人教版八年級數(shù)學下冊第十六章《二次根式》基礎(chǔ)夯實(含答案)

1、120192019-2020 八年級數(shù)學下冊第十六章二次根式基礎(chǔ)夯實考試時間： 90 分鐘 試卷分數(shù)： 120 分姓名：_班級：_考號：_ 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）11.已知 x，y 為實數(shù)，且 y 6x1 16x，則 xy 的值為( )2a31b31c6d1122.下列計算正確的是( )a5 32 32 b2 23 26 2c 32 33 d3 3 333.若二次根式 x5有意義，則 x 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )4.若 a0，則a3的值為（ ）b3 c32ad2a35.把 根號外的因式移到根號內(nèi)，得（ ）a b c d 6.已知a +2 +

2、b -1 =0，那么( a +b )2019的值為（ ）a1 b1 c 3 d 7.（2019 山西）下列二次根式是最簡二次根式的是（ ）-320198. 已知：20是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù) 為( ) a 2 b 3 c 49. 計算：263 4 的結(jié)果是（ ）3d 5a 2b32c322d23210.如果 a 是非零實數(shù)，則下列各式中一定有意義的是（ ）-1 212 6aab2 -ac -a 2d1a 2二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分）11.計算：( 3)2=4 1 12.計算 8 - + =2 2 .13.若實數(shù)a =11 - 3，則代數(shù)式 a 2 -4

3、 a +4 的值為_.14.計算:(2 - 5) 2_.15. 已知-11的整數(shù)部分為 x，小數(shù)部分為 y，則 xy=_。 三、解答題（本大題共 7 小題，共 63 分）16. 已知 a52 102a 3ab|c249|，求實數(shù) a，b，c 的值17.計算：( )2； (-5)2；-(-5)4 5 ； -6 . 18.求最簡根式與根式是同類二次根式，a 為整數(shù)，求 a+b19.已知 n 6，求的值20.李老師想設(shè)計一個長方形紙片，已知長方形的長是一個面積與其相等的圓，請你幫助李老師求出圓的半徑.cm，寬是 cm，他又想設(shè)計21.先閱讀下列解答過程，然后再解答：形如m，例如：化簡的化簡，只要我們

4、找到兩個正數(shù) a，b，使 a+bm，abn，使得 ，那么便有：（ab）解：首先把所以問題：化為7，這里 m7，n12，由于 4+37，4312，即： ，1 填空：2 化簡： ， ；（請寫出計算過程）22.4 2_0.82=_02= _( -3)2=_2( - )32= _(1)根據(jù)計算結(jié)果，回答:a2一定等于 a 嗎?你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎?請你把得到的規(guī)律描述出來.(2)利用你總結(jié)的規(guī)律，計算:( -3.15)223.閱讀：古希臘的幾何家海倫，在數(shù)學史上以解決幾何測量問題而聞名，在他的著作度量一書中，給出了一個公式：如果一個三角形的三邊長分別為 a、b、c.記：pabc，則2三角形的面積 s

5、p（pa）（pb）（pc），此公式稱為“海倫公式”思考運用：已知李大爺有一塊三角形的菜地，如圖，測得 ab7 m，ac5 m，bc8 m，你 能求出李大爺這塊菜地的面積嗎？試試看.=2 +2 -3 2 + 3(答案解析1. d2. d3. b4. a【分析】利用二次根式的性質(zhì)和絕對值的意義得到原式（ a3）|a|，然后去絕對值 后合并即可【解答】解：a0，原式（a3）|a|a+3+a3【點評】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡：熟練掌握二次根式的性質(zhì)進行二次根式的化 簡與計算5. c6. a7. d8. d9. c10. d11. 312. 213.3 a =11 - 3=2 + 3( )( )3

6、， a2-4 a +4 =（a-2）2=2 +3 -2)2=3，14.15. 311-916. 解：a50，且 102a0，a5， 3ab|c249|0，則 3ab0，c2490，即 15b0，c2490，解得 b15，c7. 綜上所述，實數(shù) a，b，c 的值分別為 5，15，7.17.21； 5； -25； 30.18.【分析】化簡二次根式求得 a8，結(jié)合|b| ，由 3ab2 知 b3a2，根據(jù)是最簡二次根式，且 a 為整數(shù)知 a1 或 a3 或 a4 或 a5 或 a7，進一步檢驗可得答案【解答】解：化簡得： 3ab2，b3a2，|b| ，即，解得a8，是最簡二次根式，且 a 為整數(shù)，a

7、1 或 a3 或 a4 或 a5 或 a7，當 a1 時，b1，此時 a+b2；當 a3 時，b7，此時第 1 個根式為當 a4 時，b10，此時第 1 個根式為當 a5 時，b13，此時第 1 個根式為當 a7 時，b19，此時第 1 個根式為，第 2 個根式為 ，不是同類二次根式，舍去； ，第 2 個根式化簡后是 2，舍去；，第 2 個根式是 ，舍去；，第 2 個根式化簡后是 1，舍去；綜上 a+b 的值為 2【點評】此題考查了同類二次根式，熟練掌握同類二次根式的定義是解本題的關(guān)鍵19.【解答】解：與m2019，則 n6，故 4520.解：因為長方形面積為積，不妨設(shè)圓的半徑為 r，于是 .有意義，所以，圓的面積等于長方形面21.【分析】仿照例題、根據(jù)完全平方公式、二次根式的性質(zhì)解答即可【解答】解： +1， +2，故答案為：+1；+2； 2【點評】本題考查的是二次根式的化簡，掌握完全平方公式、二次根式的