利用戴維南定理減小電壓測量中的誤差

1、利用戴維南定理減小電壓測量中的誤差【摘 要】在電壓的測量當(dāng)中，由于測量儀器或方法 問題，不可避免的會帶來一定的誤差，利用戴維南定理來減 小這種誤差，在實際當(dāng)中有著非常重要的意義?！娟P(guān)鍵詞】電壓測量；誤差；戴維南定理在線性電路的電壓測量中，由于測量儀器一一電壓表內(nèi) 阻的因素，會使測量結(jié)果產(chǎn)生一定的誤差，有時這種誤差還 是比較大的。利用戴維南定理可以減小這種誤差。如果在電 路實驗的過程中或電工實習(xí)的過程中向?qū)W生介紹這種方法， 一方面可以提高學(xué)生理論聯(lián)系實際的能力，另一方面也可以 使學(xué)生更深的理解戴維南定理。戴維南定理指出：線性含源二端網(wǎng)絡(luò)，就其兩個端鈕來 看，可以用一個電壓源 Uoc和一個電阻Ro

2、的串聯(lián)電路來等 效（如圖1所示）。Uoc等于該二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，Ro等于該二端網(wǎng)絡(luò)所有電壓源短路，所有電流源開路時的等效電 阻。當(dāng)我們測量線性網(wǎng)絡(luò)某兩個節(jié)點之間的電壓時，對這兩 個節(jié)點來說，可以把其它部分看成是一個線性含源二端網(wǎng)絡(luò)， 測量這兩個節(jié)點之間的電壓，實際上就相當(dāng)于測量該二端網(wǎng) 絡(luò)的開路電壓Uoc。如圖2a所示，當(dāng)我們測量某網(wǎng)絡(luò) a、b 兩個節(jié)點之間的電壓時，其等效電路如圖 2b 所示，測量的 結(jié)果可表示為：理論上，電壓表的內(nèi)阻為無窮大，流過電壓表的電流等 于零，電阻 Ro 上的電壓等于零，所以， Ro 的大小對測量結(jié) 果沒有影響。實際上，電壓表（或萬用表的電壓檔）的內(nèi)阻 并不是無窮

3、大， 而且，對于指針式電壓表來說， 不同量程檔， 其內(nèi)阻的值也不相同。設(shè)電壓表的內(nèi)阻為RL,從圖2b可以看出，流過電壓表的電流 Io等于。電壓表的內(nèi)阻 RL不同， 流過電壓表的電流Io就不同，Ro上的電壓也不一樣，測量 的結(jié)果也就不相同。若電壓表的內(nèi)阻RL較小而Ro較大時，其測量誤差是相當(dāng)大的。指針式電壓表（或萬用表的電壓檔）不同量程檔的內(nèi)阻 是不同的，例如某萬用表的直流電壓內(nèi)阻為20k Q /V，若用1V檔測量，其內(nèi)阻為20k Q,若用10V檔測量，其內(nèi)阻為200k Q ?？梢岳眠@個特性和戴維南定理來減小線性電路中電壓 的測量誤差。如果我們分別用電壓表的不同量程檔測量線性網(wǎng)絡(luò)某 兩個節(jié)點之

4、間的電壓時，設(shè)兩次測量時電壓表的內(nèi)阻分別為 RL1和RL2,測量結(jié)果分別為 Uo1和Uo2，如圖3所示。例如，測量某線性網(wǎng)絡(luò)兩個節(jié)點之間的電壓時，用電壓 表10V檔測量時，電壓表的內(nèi)阻為200kQ ,測量結(jié)果為1.2V; 用電壓表1V檔測量時，電壓表的內(nèi)阻為20k Q,測量結(jié)果為0.8V。求不接電壓表時，兩個節(jié)點之間的電壓。從計算結(jié)果可以看出，實際值和測量值之間的誤差還是 比較大的。實際測量時，如果有條件的話，也可以先用一個電壓表測量，得到Uo1，此時電壓表內(nèi)阻為 RL1 ;然后再并聯(lián)一個 同型號的電壓表（應(yīng)使用同一量程） ，得到另一個測量結(jié)果 Uo2，此時兩個電壓表并聯(lián)，其等效內(nèi)阻 RL2=RL1/2;然后根 據(jù)公式計算出不接電壓表時，兩個節(jié)點之間的電壓。如果用不同的量程測量的結(jié)果非常接近，說明二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻Ro遠小于電壓表的等效內(nèi)阻，此時的測量結(jié)果 已經(jīng)很接近實際值。另外，也可以根據(jù)該原理解釋某些電路實驗中測量結(jié)果 和理論值相差比較大的現(xiàn)象，通過實驗教師的引導(dǎo)，使學(xué)生 把理論和實際聯(lián)系起來，可以加深學(xué)生對理論的理解，也可 以提高學(xué)生用學(xué)到的理論知識分析實際問題和解決實際問 題的能力。作者簡介：雷富榮（ 1983- ），男漢族，湖南衡陽