浙江省建人高復(fù)高三上學(xué)期第五次月考文科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、浙江建人高復(fù)2013學(xué)年第二學(xué)期第五次月考試卷文 科 數(shù) 學(xué)一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）（1）已知集合，則集合 （a） （b） （c） （d）（2）已知復(fù)數(shù)滿足，為虛數(shù)單位，則(第3題)輸出s是否結(jié)束開始s=0i 100i =1i =2i+1s=s+2(a) (b) (c) (d) （3）某程序框圖如右圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的值是 (a) 10 (b) 12 (c) 100 (d) 102（4）已知實(shí)數(shù)滿足不等式組則的最大值是 (a) 0 (b) 3 (c) 4 (d) 5（5）“”是 “”的(a) 充分不必要條件 (

2、b) 必要不充分條件 (c) 充要條件 (d) 既不充分也不必要條件（6）已知,則 (a) (b) (c) (d) （7）設(shè)為兩條不同的直線，是一個平面，則下列結(jié)論成立的是 (a) 且，則 （b） 且，則（c）且，則 （d） 且，則（8）集合a=2,3,b=1,2,3，從a,b中各取任意一個數(shù)，則這兩數(shù)之和等于4的概率是(a) （b） （c） （d）（9）離心率為的橢圓與離心率為的雙曲線有相同的焦點(diǎn)，且橢圓長軸的端點(diǎn)、短軸的端點(diǎn)、焦點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離依次構(gòu)成等比數(shù)列，則 (a) （b） （c） （d）（10）定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)滿足對，有，且當(dāng) 時(shí)，若函數(shù)在上至少有三個零點(diǎn)，則的取值范圍

3、是 (a) （b） （c） （d）二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）（11）某高中學(xué)校有高一學(xué)生400人，高二學(xué)生300人，高三學(xué)生300人，現(xiàn)通過分層抽樣 抽取一個容量為n的樣本，已知每個學(xué)生被抽到的概率為0.2，則n= .正視圖俯視圖1.51.52232222側(cè)視圖(第12題)（12）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 .（13）若函數(shù)是奇函數(shù)，則 .（14）已知數(shù)列的首項(xiàng)，其前項(xiàng)和 ，則 .（15）若函數(shù)在處有極大值，則常數(shù)的值為 .（16） 為坐標(biāo)原點(diǎn),為拋物線的焦點(diǎn),為上一點(diǎn),若,則 的面積為 .(第17題)（17）如圖，已知圓：，四邊形為圓的內(nèi)接正方形，為

4、邊的中點(diǎn)，當(dāng)正方形繞圓心轉(zhuǎn)動，同時(shí)點(diǎn)在邊上運(yùn)動時(shí)，的最大值是 .三、解答題（本大題共5小題，共72分.）18、（本題滿分14分）已知， ，其中，若函數(shù)，且的對稱中心到對稱軸的最近距離不小于（）求的取值范圍；（）在中，分別是角的對邊，且，當(dāng)取最大值時(shí)，求的面積. 19、 （本題滿分14分）已知實(shí)數(shù)列為等比數(shù)列，其中，且成等差數(shù)列（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）是否存在正整數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，恒成立？若存在，求出的值構(gòu)成的集合20、（本小題滿分14分）如圖，在正三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且.ks5u（）求證：平面平面；（）求直線與平面所成角的正弦值 21、（本小題滿分15分）已知函數(shù)（i）當(dāng)?shù)膯握{(diào)區(qū)間；k

5、s5u（ii）若函數(shù)的最小值；22、（本題滿分15分）設(shè)直線與拋物線交于不同兩點(diǎn)、，點(diǎn)為拋物線準(zhǔn)線上的一點(diǎn)。（i）若，且三角形的面積為4,求拋物線的方程；（ii）當(dāng)為正三角形時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)。數(shù)學(xué)（文）參考答案一、選擇題（每小題5分，共50分）1-5: babcb 6-10： cdbab二、填空題（每小題4分，共28分）（11）200 （12） （13） （14） （15）6 （16） （17） 8三、解答題（本大題共5小題，共72分.）18、（本題滿分14分）解：（） 3分，函數(shù)的周期，由題意知，即，又，.故的取值范圍是 6分（）由（i）知的最大值為1，.，.而，10分由余弦定理可知：，又聯(lián)

6、立解得：或.14分19、（本題滿分14分）(1)設(shè)等比數(shù)列an的公比為q(q0)，由a7a1q61，得a1q6，從而a4a1q3q3，a5a1q4q2，a6a1q5q1. 3分因?yàn)閍4，a51，a6成等差數(shù)列，所以a4a62(a51)，即q3q12(q21)，q1(q21)2(q21)所以q.故ana1qn1q6qn164()n1 . 6分(2) 由|an|64()n1201426，而210201416，即n17.故m17，當(dāng)nm時(shí)，|an|恒成立所求m的值構(gòu)成的集合為m|m17，mz 14分20、（本小題滿分14分）(1)證明：由正三棱柱abca1b1c1的性質(zhì)知aa1平面abc.又de平面

7、abc，所以deaa1. 2分而dea1e，aa1a1ea1，所以de平面acc1a1. 4分ks5u又de平面a1de，故平面a1de平面acc1a1. 6分(2)過點(diǎn)a作afa1e于點(diǎn)f，連接df.由(1)知，平面a1de平面acc1a1，平面a1de平面acc1a1a1e，所以af平面a1de，則adf即為直線ad與平面a1de所成的角 10分因?yàn)閐e平面acc1a1，所以deac.而abc是邊長為4的正三角形，點(diǎn)d是bc的中點(diǎn)，則ad2，ae4ce4cd3.又因?yàn)閍a1，所以a1e4，af，所以sinadf，即直線ad與平面a1de所成角的正弦值為. 14分21、（本小題滿分15分）解：解：（i）當(dāng)2分由由故5分 （ii）因?yàn)樯虾愠闪⒉豢赡?，故要使函?shù)上無零點(diǎn)，只要對任意的恒成立，即對恒成立。8分令則10分 綜上，若函數(shù) 15