平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)

1、“平方差公式”教學(xué)設(shè)計(jì)魏巍一、 教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能：理解并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，會(huì)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。 2、過(guò)程與方法：通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中建立平方差公式模型，感受數(shù)學(xué)公式的意義和作用。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力與抽象思維能力，感悟換元的思想方法，在運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，逆向思維。3、情感與態(tài)度：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析（1） 重點(diǎn)是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運(yùn)用公式。 （2）難點(diǎn)是公式推導(dǎo)的理解及字母的廣泛含義。三、教學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程教 師 活 動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境搭建平臺(tái)1、利

2、用灰太狼租地的問(wèn)題引入算式2、計(jì)算下列多項(xiàng)式的乘法，同桌交換檢查完成情況.（1)（a+5）(a-5)= （2）(m+3) (m-3)= （3）(3x+7)(3x-7)= （4）(5a+b)(5a-b)=3、在上述計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你有何猜想？1、計(jì)算：2、檢查3、是否任意兩個(gè)數(shù)的和乘以這這兩個(gè)數(shù)的差等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.從學(xué)生熟知的多項(xiàng)式乘法著手，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索，大膽猜想，為學(xué)生搭建數(shù)學(xué)再創(chuàng)造活動(dòng)的平臺(tái).為學(xué)生舒展靈性創(chuàng)設(shè)空間.（二）合作交流構(gòu)建模型1、 你的猜想是否具有一般性？你能舉例證明你們的猜想嗎？ (a+b)(a-b)=a2-b2在利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式驗(yàn)證同學(xué)們的猜想2、課件給

3、出公式學(xué)生小組談?wù)摴降奶攸c(diǎn)，便于記憶和應(yīng)用。、有兩個(gè)數(shù)是完全相同（絕對(duì)值相同，符號(hào)相同）的，有兩個(gè)數(shù)是相反（絕對(duì)值相同，符號(hào)相反）的； 重點(diǎn)是觀察它們的符號(hào).、結(jié)果是這兩數(shù)的平方差，但要注意是誰(shuí)的平方減去誰(shuí)的平方，符號(hào)相同數(shù)的平方減去符號(hào)不同數(shù)的平方；公式中的 a和b 可以代表數(shù)，也可以是代數(shù)式 想議證小組交流給公式命名任意兩個(gè)數(shù)的和乘以這這兩個(gè)數(shù)的差等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.小組交流，合作探究，進(jìn)一步了解與證明公式：(a+b)(a-b)=a2-b2讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)再創(chuàng)造活動(dòng)，化特殊為一般，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想，化歸思想.讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)，自己是數(shù)學(xué)的主人。使抽象、枯燥的公式變得生動(dòng)、趣味.滲

4、透數(shù)形結(jié)合思想，了解公式幾何背景.突破難點(diǎn).（三）學(xué)以致用例：你會(huì)運(yùn)用平方差公式計(jì)算嗎？(5+6x)(56x)(x+2y)(x-2y)解析：練習(xí)一：填表（課件展示）請(qǐng)找出a、b，(5m+4n)(5m+4n)練習(xí)二：同場(chǎng)競(jìng)技（課件展示）找準(zhǔn)公式中的a、b，嘗試性地運(yùn)用公式.理解公式的結(jié)構(gòu)特征，自主探究，加深理解.學(xué)會(huì)用公式初步解題，體驗(yàn)公式的優(yōu)越性和成功的喜悅.激發(fā)興趣，正確地利用公式.進(jìn)一步理解公式特征.（四）游戲競(jìng)技小組選擇寶箱，并回答其中的問(wèn)題，有獎(jiǎng)勵(lì)加分1、 構(gòu)建特點(diǎn)，利用平方差公式2、 抓住特點(diǎn)，逆用公式.培養(yǎng)學(xué)生的整體思想、逆向思維，進(jìn)一步理解公式中字母的廣泛含義，綜合運(yùn)用公式.突破難點(diǎn).（五）學(xué)海沖浪、能力比拼公式推廣練習(xí)拓展練習(xí)積極思考，努力探索.給學(xué)生一個(gè)彈性空間。讓他們?cè)诨顒?dòng)中，體驗(yàn)競(jìng)爭(zhēng)的快樂(lè)，享受學(xué)習(xí)。使情感、態(tài)度得得到升華.（六）反思感悟、自主作業(yè)1、 說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的收獲與困惑.2、 自由選擇、自主作業(yè).1.p25知識(shí)與技能1題； 2.選作題引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)技能、情感、態(tài)度等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià).根據(jù)需要，