2007年高考試題——數(shù)學(xué)文(全國卷2)

1、2007年高考試題數(shù)學(xué)文(全國卷2)2007年高考試題數(shù)學(xué)文(全國卷2) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2007年高考試題數(shù)學(xué)文(全國卷2)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為2007年高考試題數(shù)學(xué)文(全國卷2)的全部內(nèi)容。2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試試題卷文科數(shù)學(xué)（必修 + 選修)

2、一、選擇題(1）（a）（b）（c）（d)(2）設(shè)集合 = （a）2（b）3（c）1，2，4（d)1,4（3）函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間是（a）(b）(c)（d）（4）下列四個數(shù)中最大的是(a）（b）(c)（d）（5）不等式的解集是(a）（3，2）（b）(2，+)(c）（d）（6）在abc中,已知d是ab邊上一點,若（a）(b）（c)(d）（7）已知正三棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的2倍，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值等于（a)(b)（c）(d）（8）已知雙曲線的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標(biāo)為（a）1(b)2（c）3（d)4（9）把函數(shù)的圖像按向量a =(2，3)平移，得到的圖像，則（a）（b)（c）（d)

3、（10）5位同學(xué)報名參加兩個課外活動小組，每位同學(xué)限報其中的一個小組，則不同的報名方法共有（a）10種（b）20種（c）25種（d)32種（11）已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的離心率等于（a）（b）（c）（d）（12）設(shè)f1、f2分別為雙曲線的左、右焦點，若點p在雙曲線上,且 （a）（b）2(c）(d）2二、填空題：本大題共4小題，每小題5分,共20分。（13)一個總體含有100個個體，以簡單隨機(jī)抽樣方式從該總體中抽取一個容量為5的樣本，則指定的某個個體被抽到的概率為 .（14）已知數(shù)列的通項，其前n項和為sn= .(15）一個正四棱柱的各個頂點在一個直徑為2cm的球面上，如果正四棱

4、柱的底面邊長為1cm，那么該棱柱的表面積為 cm2。（16）的展開式中常數(shù)項為 .(用數(shù)字作答）三、解答題：本大題共6小題，共70分。 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（17）（本小題滿分10分) 設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項和為sn.已知求的通項公式.（18）（本小題滿分12分）在abc中，已知內(nèi)角設(shè)內(nèi)角b=x，周長為y. （）求函數(shù)y=f(x)的解析式和定義域；()求y的最大值.19（本小題滿分12分）從某批產(chǎn)品中,有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機(jī)抽取1件。假設(shè)事件a：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率p（a）=0。96。（）求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率p;（）若該批產(chǎn)

5、品共100件，從中任意抽取2件, 求事件b：“取出的2件產(chǎn)品中至少有一件二等品”的概率p(b).（20）(本小題滿分12分）如圖，在四棱錐s-abcd中,底面abcd為正方形，側(cè)棱sd底面abcd， e、f分別為ab、sc的中點.（）證明ef/平面sad。(）設(shè)sd=2dc. 求二面角aefd的大小. (21）（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系xoy中，以o為圓心的圓與直線相切.（）求圓o的方程；（)圓o與x軸相交于a、b兩點，圓內(nèi)的動點p使pa、po、|pb 成等比數(shù)列，求的取值范圍。(22）（本小題滿分12分） 已知函數(shù) 在處取得極大值，在處取得極小值，且 （）證明a0；（）求z=a+3b的

6、取值范圍.2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試題(必修+選修）參考答案評分說明:1本解答給出了一種或幾種解法供參考,如果考生的解法與本解答不同。可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分參考制訂相應(yīng)的評分細(xì)則。2對計算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時,如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度,可視影響的程度決定后繼部分的給分,但不得超過該部分的正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半，如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分。3解答后段所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得到累加分?jǐn)?shù).4只給整數(shù)分?jǐn)?shù)。選擇題和填空題不給中間分。一、選擇題（1)c (2)b （3）c （4）d (5）c （6）a（7)a (

7、8)a （9)c （10）d （11)d （12）b二、填空題（13） （14） (15）2+4 （16）57三、解答題（17)解：由題設(shè)知則由得。因為，解得或當(dāng)時，代入得，通項公式當(dāng)時，代入得，通項公式（18）解：(）abc的內(nèi)角和a+b+c=,由應(yīng)用正弦定理,知因為 所以 （）因為 =所以,當(dāng),即取得最大值.（19）解（）記a0表示事件“取出2件產(chǎn)品中無二等品”,a1表示事件“取出的2件產(chǎn)品中恰有1件二等品則a0，a1互斥，a=a0+a1,故p（a）=p（a0+a1）=p（a0）+p（a1)=于是 0。96=解得 （舍去）（）記b0表示事件“取出的2件產(chǎn)品中無二等品”則b=若該批產(chǎn)品共10

8、0件，由（）知其二等品有1000.2=20件，故（20）解法一（）作fg/dc交sd于點g，則g為sd的中點.連結(jié)ag fgab，故fgae,aefg為平行四邊形。ef/ag，又ag平面sad，ef平面sad.所以ef/平面sad.（）不妨設(shè)dc=2，則sd=4，dg=2，adg為等腰直角三角形.取ag中點h,連結(jié)dh，則dhag.又ab平面sad,所以abdh,而abag=a. 所以dh面aef.取ef中點m，連結(jié)mh,則hmef 。連結(jié)dm,則dmef.故dmh為二面角a-ef-d的平面角.所以二面角aefd的大小為arctan解法二： (）如圖,建立空間直角坐標(biāo)系dxyz設(shè)a（a，0，0),s（0,0,b），則， ，取sd的中點，則 ,所以ef/平面sad. （)不妨設(shè)a（1，0,0),則 b(1，1，0），c(0,1,0）,s（0,0，2),e（1, ，0)，f（0， ,1).ef中點m（，)，又，所以向量的夾角等于二面角aefd的平面角， 所以二面角a-ef-d的大小為arccos。（21）解： （）依題設(shè)，圓o的半徑r等于原點o到直線的距離，即 得圓o的方程為。(）不妨設(shè)即得a（2，0）,b（2，0）設(shè)，由|pa、|po|、pb成等比數(shù)列，得即 內(nèi)于點p在圓o內(nèi)做由此得