第9章機(jī)械的平衡

1、第第9章章 機(jī)械的平衡 91 機(jī)械平衡的目的及內(nèi)容機(jī)械平衡的目的及內(nèi)容 92 剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算 93 剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗 94 平面機(jī)構(gòu)的平衡平面機(jī)構(gòu)的平衡 回轉(zhuǎn)件（或轉(zhuǎn)子）回轉(zhuǎn)件（或轉(zhuǎn)子） 繞定軸作回轉(zhuǎn)運動的構(gòu)件。繞定軸作回轉(zhuǎn)運動的構(gòu)件。 91 機(jī)械平衡的目的及內(nèi)容機(jī)械平衡的目的及內(nèi)容 一、平衡的目的一、平衡的目的 離心力離心力F力的大小方向始終都在變化，將對運動副產(chǎn)力的大小方向始終都在變化，將對運動副產(chǎn) 生動壓力。生動壓力。 作者：潘存云教授 增加運動副的摩擦，降低機(jī)械的使用壽命。增加運動副的摩擦，降低機(jī)械的使用壽命。 產(chǎn)生有害的振動，使機(jī)械的工作性能

2、惡化。產(chǎn)生有害的振動，使機(jī)械的工作性能惡化。 降低機(jī)械效率。降低機(jī)械效率。 平衡的目的：平衡的目的：研究慣性力分布及其變化規(guī)律，并采研究慣性力分布及其變化規(guī)律，并采 取相應(yīng)的措施對慣性力進(jìn)行平衡，從而減小或消除取相應(yīng)的措施對慣性力進(jìn)行平衡，從而減小或消除 所產(chǎn)生的附加動壓力、減輕振動、改善機(jī)械的工作所產(chǎn)生的附加動壓力、減輕振動、改善機(jī)械的工作 性能和提高使用壽命。性能和提高使用壽命。 附加動壓力會產(chǎn)生一系列不良后果：附加動壓力會產(chǎn)生一系列不良后果： 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 二、平衡的內(nèi)容二、平衡的內(nèi)容 1.回轉(zhuǎn)件的平衡回轉(zhuǎn)件的平衡 a)剛性轉(zhuǎn)子的平衡剛性轉(zhuǎn)子的平衡 工作轉(zhuǎn)速工作轉(zhuǎn)速

3、n5D/B5），如風(fēng)扇葉輪、飛輪、砂輪等，如風(fēng)扇葉輪、飛輪、砂輪等 回轉(zhuǎn)件?；剞D(zhuǎn)件。 92 剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算 B D 若若: : 增加一個重物增加一個重物 G Gb b 后，使：后，使： m1 m2m3 F3 F1 F2 偏心偏心 設(shè)各偏心質(zhì)量分別為設(shè)各偏心質(zhì)量分別為m mi i，偏心距為，偏心距為r ri i , ,轉(zhuǎn)子以轉(zhuǎn)子以等速等速 回轉(zhuǎn)，回轉(zhuǎn)， Fi = mi2ri r2 r1 r3 Fi0 平衡計算方法：平衡計算方法： 同一平面內(nèi)各重物所產(chǎn)生的離心力構(gòu)成一個平面匯同一平面內(nèi)各重物所產(chǎn)生的離心力構(gòu)成一個平面匯 交力系交力系: : Fi F = FbFi = 0 產(chǎn)生

4、的離心力為：產(chǎn)生的離心力為： FFi i= mi2ri FFi i Fb Fb=mb2rb平衡質(zhì)量產(chǎn)生的離心力：平衡質(zhì)量產(chǎn)生的離心力： m1 m2m3 r2 r1 r3 P3 P1 P2 稱稱miri為為質(zhì)徑積質(zhì)徑積 總離心慣性力的合力為：總離心慣性力的合力為： ？ ？ 圖解法求解圖解法求解( (選定比例選定比例w) )。 m3r3 mbrb m2r2 m1r1 F F = Fb + +FFi = 0 mb2rb + m12r1 + m22r2+ m32r3 =0 me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 FbFb 當(dāng)求得當(dāng)求得m mb br rb b后，選定適當(dāng)后，

5、選定適當(dāng)r rb b，就可，就可 求得平衡質(zhì)量求得平衡質(zhì)量m mb b。 有四個回轉(zhuǎn)質(zhì)量有四個回轉(zhuǎn)質(zhì)量m1=3kg、m26kg、m37kg、m49kg，它們位，它們位 于同一回轉(zhuǎn)面于同一回轉(zhuǎn)面A內(nèi)，矢徑分別為內(nèi)，矢徑分別為r120mm，r212mm，r310mm， r48mm，其間夾角依次互為，其間夾角依次互為90，如圖所示。今要求在回轉(zhuǎn)半徑，如圖所示。今要求在回轉(zhuǎn)半徑rb 10mm處加一平衡質(zhì)量處加一平衡質(zhì)量mb，試求，試求mb及其矢徑及其矢徑rb與與r1間的夾角大小。間的夾角大小。 m1 m2 m3 m4 A 作者：潘存云教授 靜平衡或單面平衡靜平衡或單面平衡 該回轉(zhuǎn)件在任意位置將保持靜止

6、：該回轉(zhuǎn)件在任意位置將保持靜止： I II m1m2 m 若平衡面內(nèi)不允許安裝平衡若平衡面內(nèi)不允許安裝平衡 配重時，可分解到任意兩個平配重時，可分解到任意兩個平 衡面內(nèi)進(jìn)行平衡。衡面內(nèi)進(jìn)行平衡。 作者：潘存云教授 L l2 Fb FbIFbII m1m2 m 由理論力學(xué)可知：一個力可以分由理論力學(xué)可知：一個力可以分 解成兩個與其解成兩個與其平行平行的兩個分力。的兩個分力。 兩者等效的條件是：兩者等效的條件是： 2 1 lrmlrm rmrmrm bbbb bbbbbb bbb FFF 2 1 lFlF bb I II mb 若取：若?。?，則有：則有： bbbb rm L l rm 2 bbb

7、b rm L l rm 1 bb m L l m 2 bb m L l m 1 r rb b r rbI bI r rbII bII相應(yīng)質(zhì)徑積：相應(yīng)質(zhì)徑積： l1 bbb rrr 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 重要結(jié)論：重要結(jié)論： 某一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的不平衡質(zhì)某一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的不平衡質(zhì) 量量m m，可以在兩個任選的回轉(zhuǎn)平可以在兩個任選的回轉(zhuǎn)平 面內(nèi)進(jìn)行平衡。面內(nèi)進(jìn)行平衡。 m1m2 m 二、質(zhì)量分布不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)（動平衡）二、質(zhì)量分布不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)（動平衡） mb III L F1 F2 圖示凸輪軸的偏心質(zhì)量不在圖示凸輪軸的偏心質(zhì)量不在 同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，但質(zhì)心在回轉(zhuǎn)同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，但質(zhì)心在

8、回轉(zhuǎn) 軸上，在任意靜止位置，都處于軸上，在任意靜止位置，都處于 平衡狀態(tài)。平衡狀態(tài)。 慣性力偶矩：慣性力偶矩： 運動時有：運動時有：F F1 1+F+F2 2 = 0 = 0 M=F1L=F1L0 這種在靜止?fàn)顟B(tài)下處于平衡，而運動狀態(tài)下呈現(xiàn)不平這種在靜止?fàn)顟B(tài)下處于平衡，而運動狀態(tài)下呈現(xiàn)不平 衡，稱為動不平衡。對此類轉(zhuǎn)子的平衡，稱為衡，稱為動不平衡。對此類轉(zhuǎn)子的平衡，稱為動平衡。動平衡。 適用對象：適用對象：軸向尺寸較大軸向尺寸較大(B/D0.2)(B/D0.2)的轉(zhuǎn)子，如內(nèi)燃的轉(zhuǎn)子，如內(nèi)燃 機(jī)中的曲軸和凸輪軸、電機(jī)轉(zhuǎn)子、機(jī)床主軸等都必須機(jī)中的曲軸和凸輪軸、電機(jī)轉(zhuǎn)子、機(jī)床主軸等都必須 按動平衡來

9、處理。按動平衡來處理。 作者：潘存云教授 I II L F2 F3 F1 m1I m3I m2I m1II m3II m2II m2 m3 m1 l1 l2 l3 r1 r2 r3 對如圖轉(zhuǎn)子對如圖轉(zhuǎn)子 作者：潘存云教授 I II L F2 F3 F1 m1I m3I m2I m1II m3II m2II m2 m3 m1 l1 l2 l3 r1 r2 r3 1 1 1 m L l m I 1 1 1 m L lL m II 2 2 2 m L l m I 2 2 2 m L lL m II 3 3 3 m L l m I 3 3 3 m L lL m II 不平衡質(zhì)量不平衡質(zhì)量 分解結(jié)果：分

10、解結(jié)果： 作者：潘存云教授 m3Ir3 m1Ir1 m2Ir2 mbIrbI m3IIr3 m1IIr1 m2IIr2 mbIIrbII mbIrbI + m1Ir1 + m2Ir2+ m3Ir3 = 0 mbIIrbII + m1IIr1 + m2IIr2+ m3IIr3 = 0 FbI mbI rbI 作圖法求解作圖法求解 空間力系的平衡空間力系的平衡兩個平面匯交力系的平衡問題。兩個平面匯交力系的平衡問題。 FbII mbII rbII I II L F2 F3 F1 F1I F3I F2I m1I m3I m2I F1II F3II F2II m1II m3II m2II m2 m3 m

11、1 l1 l2 l3 r1 r2 r3 結(jié)論：結(jié)論： 對于對于動不平衡動不平衡的轉(zhuǎn)子，無論其具有多少個偏心質(zhì)的轉(zhuǎn)子，無論其具有多少個偏心質(zhì) 量以及分布在多少個回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，都只要在兩個選定量以及分布在多少個回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，都只要在兩個選定 的平衡基面內(nèi)加上或去掉平衡質(zhì)量，即可獲得完全平的平衡基面內(nèi)加上或去掉平衡質(zhì)量，即可獲得完全平 衡。故動平衡又稱為衡。故動平衡又稱為雙面平衡。雙面平衡。 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 93 剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗 一、靜平衡實驗一、靜平衡實驗 導(dǎo)軌導(dǎo)軌式平衡架式平衡架 導(dǎo)軌式靜平衡導(dǎo)軌式靜平衡架架 O O Q S Q S 導(dǎo)軌式靜平衡導(dǎo)軌式靜平衡

12、架架 Q S O O Q S 導(dǎo)軌式靜平衡導(dǎo)軌式靜平衡架架 Q S O O Q S 導(dǎo)軌式靜平衡導(dǎo)軌式靜平衡架架 Q S O O Q S 導(dǎo)軌式靜平衡導(dǎo)軌式靜平衡架架 Q S O O Q S 特點：特點：結(jié)構(gòu)簡單、精度高，但兩刀口平行、調(diào)整困結(jié)構(gòu)簡單、精度高，但兩刀口平行、調(diào)整困 難，且要求兩軸端直徑相同。一般要經(jīng)過多次實驗難，且要求兩軸端直徑相同。一般要經(jīng)過多次實驗 才能找準(zhǔn)，工作效率低，不適合批量生產(chǎn)才能找準(zhǔn)，工作效率低，不適合批量生產(chǎn)。 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 滾子式平衡架滾子式平衡架： 特點：特點： 使用方便，使用方便， 但精度較低。但精度較低。 Q Q Q Q 作者：潘存

13、云教授 二、動平衡實驗二、動平衡實驗 mm rr TT T”T” 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 m”m” r”r” 3 3 4 4 TT T”T” m”m” mm rr 1 1 2 25 5 r”r” 3 3 4 4 TT T”T” m”m” mm rr 1 1 2 2 5 5 r”r” T TI I T TII II m mII II m mI I r rI I 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 r rII II Z ZI I 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 T TI I T TII II m mII II m mI I r rI I 1 1 2 2 3 3 4 4 5

14、5 r rII II TT OO 1 1 OO2 2 TT 1 1 OO1 1 TT 1 1 O OI I2 2 T TI I 1 1 O OI I1 1m mI I 94 平面機(jī)構(gòu)的平衡平面機(jī)構(gòu)的平衡 所謂對機(jī)構(gòu)的平衡，就是對所謂對機(jī)構(gòu)的平衡，就是對 總慣性力和總慣性力偶矩進(jìn)總慣性力和總慣性力偶矩進(jìn) 行平衡行平衡, 即：即： 設(shè)機(jī)構(gòu)的總質(zhì)量為設(shè)機(jī)構(gòu)的總質(zhì)量為m，其質(zhì)心的加速度為，其質(zhì)心的加速度為as，機(jī)機(jī) 構(gòu)總慣性力為：構(gòu)總慣性力為： 機(jī)構(gòu)平衡的原理：機(jī)構(gòu)平衡的原理： 通過添加平衡配重使機(jī)構(gòu)的質(zhì)心靜止不動。通過添加平衡配重使機(jī)構(gòu)的質(zhì)心靜止不動。 要使要使P=0，必有，必有: as 0 機(jī)構(gòu)的

15、質(zhì)心必須始終靜止不動。機(jī)構(gòu)的質(zhì)心必須始終靜止不動。 P =0 M=0 Pm as 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 A D 1 2 3 B C 1. 完全平衡完全平衡 1)利用對稱機(jī)構(gòu)平衡利用對稱機(jī)構(gòu)平衡 應(yīng)用實例：應(yīng)用實例： ZG12-6型高速冷鐓機(jī)型高速冷鐓機(jī) 重心重心重心重心 2)利用平衡質(zhì)量平衡利用平衡質(zhì)量平衡 圖示機(jī)構(gòu)中，構(gòu)件圖示機(jī)構(gòu)中，構(gòu)件2的質(zhì)量的質(zhì)量m2可以可以 用兩個集中在用兩個集中在B和和C兩點的兩個質(zhì)兩點的兩個質(zhì) 量替換：量替換： m2 S2 m3 S3 m1 S1 m2B m2 lCS2 / lBC m2B m2 lBS2 / lBC 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 mB 添加添加平衡質(zhì)量平衡質(zhì)量m、m”之后，之后， 使機(jī)構(gòu)的質(zhì)量中心落在使機(jī)構(gòu)的質(zhì)量中心落在AD連線連線 上固定點上固定點S處。使機(jī)構(gòu)達(dá)到平衡。處。使機(jī)構(gòu)達(dá)到平衡。 A D 1 2 3 B C m2 S2 m3 S3 m1 S1 S m m” s2 s3 s1 圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)添加兩圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)添加兩 個平衡配重之后，可達(dá)到平衡。個平衡配重之后，可達(dá)到平衡。 A m m” 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 mB 2. 部分平衡部分平衡 1)利用非對稱機(jī)構(gòu)平衡利用非對稱機(jī)構(gòu)平衡 利用兩組非