第三章 平面任意力系(Y)

1、四、平面平行力系的平衡方程四、平面平行力系的平衡方程 平面任意力系實(shí)例平面任意力系實(shí)例 平面任意力系實(shí)例平面任意力系實(shí)例 1 1、力的平移定理、力的平移定理 A B d A B 作用于剛體上作用于剛體上A點(diǎn)的力點(diǎn)的力F可以平行移到任一點(diǎn)可以平行移到任一點(diǎn)B，但必須同時(shí)附加，但必須同時(shí)附加 一個(gè)力偶，這個(gè)附加力偶的矩等于原來的力一個(gè)力偶，這個(gè)附加力偶的矩等于原來的力F對(duì)新作用點(diǎn)對(duì)新作用點(diǎn)B的矩。的矩。 A B d 2 2、平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)的簡(jiǎn)化、平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)的簡(jiǎn)化主矢和主矩主矢和主矩 3333 2222 1111 FMmFF FMmFF FMmFF O O O 32132

2、1 321321 FMFMFMmmmM FFFFFFF OOOO R 平面任意力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)平面任意力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)O簡(jiǎn)化，可得一個(gè)力和一簡(jiǎn)化，可得一個(gè)力和一 個(gè)力偶，這個(gè)力等于該力系的主矢，作用線通過簡(jiǎn)化中心。個(gè)力偶，這個(gè)力等于該力系的主矢，作用線通過簡(jiǎn)化中心。 這個(gè)力偶的矩等于力系對(duì)于點(diǎn)這個(gè)力偶的矩等于力系對(duì)于點(diǎn)O 的主矩。的主矩。 iiR FFF )( iOiO FMMM 主矢主矢( (矢量矢量) ) 主矢主矢平面任意力系中所有各力的矢量和。平面任意力系中所有各力的矢量和。 主矩主矩平面任意力系中所有各力對(duì)簡(jiǎn)化中心之矩的代數(shù)和。平面任意力系中所有各力對(duì)簡(jiǎn)化中心之矩的代數(shù)和。 主

3、矩主矩( (代數(shù)量代數(shù)量) ) 若選取不同的簡(jiǎn)化中心，對(duì)主矢、主矩有無影響？若選取不同的簡(jiǎn)化中心，對(duì)主矢、主矩有無影響？ YFFF XFFF iyiyRy ixixRx 如何求出主矢、主矩如何求出主矢、主矩? ? 主矢大小主矢大小 方向方向 作用于簡(jiǎn)化中心上的作用于簡(jiǎn)化中心上的主矩主矩 )( iOO FMM R R R R RyRxR F Y F X YXFF ),cos(,),cos( )()( 2222 jFiF F iiR FFF 0 R F 0 O M 0 R F 0 O M 0 R F 0 O M 0 O M0 R F （1 1） （2 2） （3 3） （4 4） 不平衡不平衡 平

4、衡平衡 n i iOO MM 1 )(F 因?yàn)榱ε紝?duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)的矩都相同，因此當(dāng)力因?yàn)榱ε紝?duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)的矩都相同，因此當(dāng)力 系合成為一個(gè)力偶時(shí)，主矩與簡(jiǎn)化中心的選擇無關(guān)。系合成為一個(gè)力偶時(shí)，主矩與簡(jiǎn)化中心的選擇無關(guān)。 0 R F 0 O M（1 1） 0 R F 0 O M 合力作用線過簡(jiǎn)化中心。合力作用線過簡(jiǎn)化中心。 （2 2） O FR O FR OO d FR FR d R O F M d FR O Mo O 0 R F 0 O M 合力作用線通過簡(jiǎn)化中心合力作用線通過簡(jiǎn)化中心 的另一側(cè)，合力的作用線到簡(jiǎn)化中心的距離的另一側(cè)，合力的作用線到簡(jiǎn)化中心的距離d。 （3 3） 平面

5、任意力系的合力平面任意力系的合力FR 對(duì)作用面內(nèi)任一點(diǎn)之矩對(duì)作用面內(nèi)任一點(diǎn)之矩 等于力系中各力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。等于力系中各力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。 iORO FMFM O O d R F = iOO FMM ioORRO FMMdFFM F1 F2 F3 O O O R F o M = 4 4、合力矩定理、合力矩定理 （1 1）當(dāng)力臂不好確定時(shí)，將該力分解后求力矩；）當(dāng)力臂不好確定時(shí)，將該力分解后求力矩； （2 2）求分布力的合力作用線位置。）求分布力的合力作用線位置。 已知：已知：在長(zhǎng)方形平板的在長(zhǎng)方形平板的O，A，B，C點(diǎn)上分別作用著有點(diǎn)上分別作用著有 四個(gè)力：四個(gè)力：F1=1=1k

6、N，F(xiàn)2=2=2kN，F(xiàn)3= =F4=3=3kN。 試求：試求：以上四個(gè)力構(gòu)成的力系對(duì)以上四個(gè)力構(gòu)成的力系對(duì)O點(diǎn)的簡(jiǎn)化結(jié)果，以及點(diǎn)的簡(jiǎn)化結(jié)果，以及 該力系的最后合成結(jié)果。該力系的最后合成結(jié)果。 求向求向O點(diǎn)簡(jiǎn)化結(jié)果點(diǎn)簡(jiǎn)化結(jié)果 三、平面任意力系的平衡條件和平衡方程三、平面任意力系的平衡條件和平衡方程 平面任意力系平衡的充要條件是：平面任意力系平衡的充要條件是： 力系的主矢和對(duì)任意點(diǎn)的主矩都等于零。力系的主矢和對(duì)任意點(diǎn)的主矩都等于零。 0 0 o Ry Rx R M YF XF F 22 )()(YXFR 0)( iOO FMM 0 0 Y X 0)( 0 0 1 1 1 n i iO n i i

7、 n i i M Y X F 所有各力在兩個(gè)任選的坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別所有各力在兩個(gè)任選的坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別 等于零，以及各力對(duì)于任意一點(diǎn)矩的代數(shù)和也等于零。等于零，以及各力對(duì)于任意一點(diǎn)矩的代數(shù)和也等于零。 平面任意力系的平衡方程平面任意力系的平衡方程 平面任意力系平衡方程的三種形式平面任意力系平衡方程的三種形式 一般式一般式 0 0 0 o M Y X 二矩式二矩式 0 0 0 B A M M X A、B 兩點(diǎn)的連線，不得與投影軸兩點(diǎn)的連線，不得與投影軸 x 垂直垂直 0 A M 平面任意力系對(duì)任意點(diǎn)的主矩等于零。平面任意力系對(duì)任意點(diǎn)的主矩等于零。 0 B M 合力的作用線通過

8、合力的作用線通過AB兩點(diǎn)的連線。兩點(diǎn)的連線。 0X 力與力與x軸垂直時(shí)，力在軸上的投影為零軸垂直時(shí)，力在軸上的投影為零 不平蘅不平蘅 三矩式三矩式 0 0 0 C B A M M M A、B、C三點(diǎn)不共線三點(diǎn)不共線 0 A M 平面任意力系對(duì)任意點(diǎn)的主矩等于零。平面任意力系對(duì)任意點(diǎn)的主矩等于零。 0 B M 合力的作用線通過合力的作用線通過AB兩點(diǎn)的連線。兩點(diǎn)的連線。 0 c MA、B、C三點(diǎn)共線時(shí)，合力的作用線三點(diǎn)共線時(shí)，合力的作用線 通過通過AB兩點(diǎn)的連線。兩點(diǎn)的連線。 四、平面平行力系的平衡方程四、平面平行力系的平衡方程 0X 平面平行力系的方程為兩個(gè)，有兩種形式平面平行力系的方程為兩個(gè)

9、，有兩種形式 0 0 A M Y 各力不得與投影軸垂直各力不得與投影軸垂直 0 0 B A M M A，B 兩點(diǎn)連線不得與各力平行兩點(diǎn)連線不得與各力平行 已知：已知：M=Pa 求：求：A、B 處約束反力。處約束反力。 x y 020PaMaF,)(M BA F F PFB PFPF AxAx 0 PF Ay 0 BAy FF 0X 0Y 020)( 020)( 00 MPaaFM PaMaFM PFX AyB BA Ax F F F F PFPFPF BAyAx 解法解法2 2 PF PF PF B Ay Ax PFPFPF BAyAx 解法解法3 3 PF PF PF B Ay Ax 020

10、)( 020)( 020)( MaFaFM MPaaFM PaMaFM BAxC AyB BA F F F F F F 解：解：取取AB 梁為研究對(duì)象梁為研究對(duì)象 已知：已知： 求：求：固定端的反力。固定端的反力。 0 2 0 cosFl l qlM,)(M AA F F cosFqlFAy 00 sinFF,X Ax sinFFAx 00 cosFqlF,Y Ay 2 2 1 qlcosPlM A ，F(xiàn)lq 030cos0)( 0 MaFM CA F F a M F C 3 32 F D E C B A a a a P 已知已知: : 求：求：三桿對(duì)三角平板三桿對(duì)三角平板ABC 的約束反力。

11、的約束反力。 解：解：取三角形板取三角形板ABC 為研究對(duì)象為研究對(duì)象 P A C a a a B aPM， 33 32P a M FB 0 2 30cos 0)( 0 a PMaF M B C F F 0 2 30cos 0)( 0 a PMaF M A B F F 33 32P a M FA P A C a a a B P A C a a a B P A D E B C r FBx FBy FA P A D E B C aa r a 已知已知: : a=4m，r=1m，P=12kN 求：求：A、B 處的反力。處的反力。 解：解：取整體為研究對(duì)象取整體為研究對(duì)象 0FM B 043 .FP

12、A kNFA9 0X0 BxA FF kNFF ABx 9 0Y0 PFBy kNPFBy12 D 1m2m1m ABC F q 解：解：取梁取梁ABCD 為研究對(duì)象為研究對(duì)象 01210 FFP,(F)M NAB N3750 NB F 已知：已知：F = 2kN，q = 1kN/m 求：求： A、B 支座反力。支座反力。 FF P kNqlP5.1 2 1 N250 NA F 00 PFFF,Y NBNA FTE P AD B r FAx FAy FB 45 已知：已知：a=4m，r=1m，P=12kN 求：求：A、B 處的反力。處的反力。 解：解：取整體梁為研究對(duì)象取整體梁為研究對(duì)象 0F

13、M A 0452 raPrFsinaF TEB o kNFB26 0X045 o cosFFF BTEAx kNFAx18 0Y045 o sinFPF BAy kNFBy6 A B q 3m 1m M 1m D F P 已知：已知：P = 100 kN ， F = 400 kN ， M = 20 kNm ，q = 20 kN /m 求：求：支座支座A的約束力的約束力 A B 3m 1m M 1m D F P q F 1m 解：解： kNlqF ACq 30 2 1 分布力的合力分布力的合力 作用位置如圖作用位置如圖 A B 3m 1m M 1m D F P q F 1m Ax F Ay F

14、A M P = 100 kN ， F = 400 kN ， M = 20 kNm ，q = 20 kN /m kNFq30 對(duì)對(duì)ABD桿列平衡方程桿列平衡方程 0 x F 0600sinFFF qAx 0 y F 0600cosFPFAy 0 A M01603601 00 cosFsinFFMM qA mkNMkNFkNF AAyAx 11883004 .316 0X 0Y （1 1）滿載時(shí)，其限制條件是：）滿載時(shí)，其限制條件是：FNA0 ba lPPe P lPPebaP M B 1 2 12 0)( 0)(F F P2 P1 AB P b e a l 求：求：欲使起重機(jī)滿載和空載時(shí)均不翻倒

15、，平衡錘的重量。欲使起重機(jī)滿載和空載時(shí)均不翻倒，平衡錘的重量。 解：解：取起重機(jī)為研究對(duì)象取起重機(jī)為研究對(duì)象 滿載時(shí)，滿載時(shí)，, 0 A F為不安全狀況為不安全狀況 已知：已知：起重機(jī)自重為起重機(jī)自重為P，平衡錘重量為，平衡錘重量為P2，載重量為，載重量為P1。 （2 2）空載時(shí)，其限制條件是：）空載時(shí)，其限制條件是：FNB0 a beP P bePaPM A )( 0)(, 0)( 2 2 F F P2 P1 AB P b e a l a beP P ba lPPe)( 2 1 因此，因此，P2 必須滿足：必須滿足： 空載時(shí)，空載時(shí)， , 0 B F 為不安全狀況為不安全狀況 0 1 P 五

16、、物體系的平衡五、物體系的平衡 靜定和靜不定問題靜定和靜不定問題 靜定體系：未知量數(shù)目等于獨(dú)立平衡方程數(shù)目靜定體系：未知量數(shù)目等于獨(dú)立平衡方程數(shù)目 超靜定體系：未知量數(shù)目多于獨(dú)立平衡方程數(shù)目超靜定體系：未知量數(shù)目多于獨(dú)立平衡方程數(shù)目 P ABC FAFB FC P AB FBFA D 1m2m1m ABC F q E P A Q C B DE 求：求：A、C 的約束反力和的約束反力和DC 桿內(nèi)力。桿內(nèi)力。 解解: : (1)(1)取桿取桿DH 和圓盤和圓盤為研究對(duì)象為研究對(duì)象 0 FM B PFDC2 PF 1 045 1 raFPrsinaFDC o 0 FM A 02 1 raFarPaF

17、 C PFC （2 2）取圖示部分為研究對(duì)象）取圖示部分為研究對(duì)象 0X 0 1 FFAxPFAx 0Y0 PFF CAY 0 Ay F 已知已知: : a=2m，q=3kN/m 求：求：支座支座A、D的反力。的反力。 q A B FBy FBx 解解：（1 1）取取AB部分為研究對(duì)象部分為研究對(duì)象 0 FM B 0 2 1 Ay aFaqa FAy FAx kNFAy3 q A B C D a a a q A B C D FAy FAx FDy FDx kNFDx9 02 aqFF DxAY 0Y kNFDx6 0 DxAx FF 0X kNFAx6 022 AyAx aFaFaqa 0FM

18、 D （2 2）取整體為研究對(duì)象）取整體為研究對(duì)象 q A B C D a a a A BC P D r E 已知：已知：繩索繩索BC水平水平, ,ABl 。 求：求：繩索的拉力繩索的拉力T。 解解： (1)(1)取球?yàn)檠芯繉?duì)象取球?yàn)檠芯繉?duì)象 P D E FE FD 0Y sin P FPsinF DD 0 (2)(2)取取AB桿為研究對(duì)象桿為研究對(duì)象 ) 2 (r.ctgAD cos 2 sin2 2 l Pr T 0cos0,)( .AD-FT.AB.FM DA AD r tg) 2 ( A BC P D r E 已知：已知：OA= =R, , AB= = l , , 當(dāng)當(dāng)OA水平時(shí)，沖壓

19、力為水平時(shí)，沖壓力為F時(shí)，時(shí)， 不計(jì)物體自重與摩擦不計(jì)物體自重與摩擦, ,系統(tǒng)在圖示位置平衡系統(tǒng)在圖示位置平衡; ; 求求: :力偶矩力偶矩M 的大小，軸承的大小，軸承O處的約束力，連桿處的約束力，連桿AB 受力，受力， 沖頭給導(dǎo)軌的側(cè)壓力。沖頭給導(dǎo)軌的側(cè)壓力。 解解: :取沖頭取沖頭B, ,畫受力圖畫受力圖. . 0cos B FF 22 cos Rl FlF FB 22 tan Rl FR FN 0X 0Y 取輪取輪, ,畫受力圖畫受力圖. . 0sin AO FX 22 Rl FR X O 0cos AO FY FYO 0 O M0cosMRFA FRM 0X 0Y 已知已知: : F=

20、20kN,q=10kN/m,20mkNMl=1m; 求求: : A, ,B 處的約束力處的約束力. . 解解: : 取取CD 梁梁, ,畫受力圖畫受力圖. . 0 c M 0230cos 2 60sin 00 lF l qllFB FB=45.77kN 30 60 30 60 kNFAx89.32 030cos260sin 00 FqlFF BAy kNFAy32. 2 0 A M 0430cos360sin22 00 lFlFlqlMM BA kNM A 37.10 取整體取整體, ,畫受力圖畫受力圖. . 030sin60cos 00 FFF BAx 0Y 0X 30 60 30 60 r

21、 F 解解: : 取塔輪及重物取塔輪及重物C, ,畫受力圖畫受力圖. . 0 B M0RFPr 1 10 P R Pr F 0 20tan F Fr 1 0 64. 320tanPFFr 0 rBx FF 0X1 64, 3PFBx r F 0 2 FPPFBy 1 32PFBy 0Y 取輪取輪I I，畫受力圖。，畫受力圖。 已知已知: : DC=CE=CA=CB=2l ,R=2r =l ,450P, 各構(gòu)件自重不計(jì)。各構(gòu)件自重不計(jì)。 求求: : A, E 支座處約束力及支座處約束力及BD 桿受力。桿受力。 解解: : (1)(1)取整體取整體, ,畫受力圖。畫受力圖。 R r 0 E M 0

22、)2( 245sin245cos 00 rlP lFlF AA PFA 8 25 045cos 0 AEx FFPFEx 8 5 0X 045sin 0 AEy FPFPFEy 8 13 0Y 整體受力分析整體受力分析 (2)(2)取取DCE 桿桿, ,畫受力圖畫受力圖. . 0 C M 02245cos 0 lFlTlF ExDB PFDB 8 23 ( (拉拉) ) PT 2 1 已知：已知：q , a , M , 2 ,Mqa且 P 作用于銷釘作用于銷釘B上；上； 求：求：固定端固定端A 處的約束力和銷釘處的約束力和銷釘B 對(duì)對(duì)BC 桿桿, , 銷釘銷釘B 對(duì)對(duì)AB 桿的作用力。桿的作用

23、力。 解解:(1):(1)取取CD 桿，畫受力圖。桿，畫受力圖。 0 D M 0 2 Cx a Faqa 1 2 Cx Fqa (2)(2)取取BC桿（不含銷釘桿（不含銷釘B ) )，畫受力圖。，畫受力圖。 0 BCxCx FF 1 2 BCx Fqa 0 C M 0 BCy MFa 0X BCy Fqa 2 ,Mqa且 (3)(3)取銷釘取銷釘B ，畫受力圖。，畫受力圖。 0 ABxBCx FF 0X 1 2 ABx Fqa 1 2 ABx Fqa 0 AByBCy FFP 0Y ABy FPqa() ABy FPqa (4)(4)取取AB 桿（不含銷釘桿（不含銷釘B），畫受力圖。），畫受力

24、圖。 1 30 2 AxABx FqaF Ax Fqa 0 AyABy FF Ay FPqa 0 A M () A MPqa a 0X 0Y 033 2 1 aFaFaaqM AByABxA 已知：已知： P , a , ,各桿重不計(jì)；各桿重不計(jì)； 求：求：B 鉸處約束反力。鉸處約束反力。 解解: (1) 取整體，畫受力圖取整體，畫受力圖 0 C M20 By Fa 0 By F a B C D A G E F aa a F FCx F FCy F FBx F FBy a B C D A G E F aa a (2)(2)取取DEG桿，畫受力圖桿，畫受力圖 0 D Msin4520 E FaF

25、a sin452 E FF cos450 EDx FF cos452 DxE FFF 0X 0Y045sin 0 FFF DyE FFDy F D G E Dx F Dy F B a B C D A G E F aa a F FCx F FCy F FBx F FBy (2)(2)取取ADB 桿，畫受力圖桿，畫受力圖 0 A M20 BxDx FaFa Bx FF a B C D A G E F aa a F FCx F FCy F FBx F FBy B D A FDy FDx FBx FBy FAx FAy F D G E Dx F Dy F B 已知：已知： a , b , P, 各桿重

26、不計(jì)，各桿重不計(jì)， C, ,E 處光滑；處光滑； 求證：求證： AB桿始終受壓，且大小為桿始終受壓，且大小為P。 解解: (1) 取整體，畫受力圖。取整體，畫受力圖。 0 Ax F 0 E M()0 Ay PbxFb () Ay P Fbx b 0X 0 B M 0 C FbPx (2)(2)取取BC，畫受力圖。，畫受力圖。 C x FP b (3)(3)取銷釘取銷釘A，畫受力圖，畫受力圖 0X 0 AxADCx FF 0 ADCx F 0Y0 ABAyADCy FFF 0 AB xx FPPP bb 0 D M 0 22 ADCyC bb FF ADCyC x FFP b 對(duì)銷釘對(duì)銷釘A 0

27、 ABAyADCy FFF 0 AB xx FPPP bb ( AB FP 壓） (4)(4)取取ADC 桿，畫受力圖。桿，畫受力圖。 0Y 已知：已知：荷載與尺寸如圖；荷載與尺寸如圖； 求：求：每根桿所受力。每根桿所受力。 解解: (1)取整體，畫受力圖。取整體，畫受力圖。 0 Ax F 0 B M 85*8 10*6 10*4 10*20 Ay F 20 Ay FkN 400 AyBy FF 20 By FkN 0X 0Y 取節(jié)點(diǎn)取節(jié)點(diǎn) 取節(jié)點(diǎn)取節(jié)點(diǎn) 取節(jié)點(diǎn)取節(jié)點(diǎn) 取節(jié)點(diǎn)取節(jié)點(diǎn)A A 0 0 iyAD ixAC FF FF (2)(2)求各桿內(nèi)力求各桿內(nèi)力 求：求： ，桿所受力。，桿所受力

28、。 解：解：求支座約束力求支座約束力 0 A M A y F By F 從從1 1，2 2，3 3桿處截取左邊部分桿處截取左邊部分 2 F 0 C M 1 F 3 F 已知：已知：P1, P2, P3, 尺寸如圖。尺寸如圖。 0X 0Y 0Y 取節(jié)點(diǎn)取節(jié)點(diǎn) 5 F 4 F 若再求若再求, ,桿受力桿受力 0Y 0X E q aa a a a AB C D FAy FAx FB 求：求：A、B 的約束反力的約束反力 和和BC 桿內(nèi)力。桿內(nèi)力。 C D q FDx FDy 解：解：(1) (1) 取整體為研究對(duì)象取整體為研究對(duì)象 05 . 1, 0)( 0, 0 0, 0 aqaaFM qaFFY

29、 FX AyB EAy Ax F F 045sin5 . 00)( aFaqaFM CD (2) (2) 取曲桿取曲桿CD為研究對(duì)象為研究對(duì)象 FC 500N D C E FDx FDy FEx FEy 500N 500N A H D C G E B 2m2m2m 2m2m2m FAx FAy FB 求：求：D、E 的約束反力。的約束反力。 解：解：(1)(1)取取CDE 為研究對(duì)象為研究對(duì)象 00 05000 0450020)( ExDx EyDy DyE FFX FFY FMF F N500,N1000 EyDy FF (2)(2)取整體為研究對(duì)象取整體為研究對(duì)象 06500250040)

30、( BA FMF F N1000 B F P PP P A BC D aaaa2a 2a P P F FBx F FBy F FCy F FCx B C By F F FAy P P Bx F F FAx A B 求：求：A、D的約束反力。的約束反力。 解：解：(1)(1)取取BC桿為研究對(duì)象桿為研究對(duì)象 ) 3(0, 0 )2(0, 0 ) 1 (02, 0)( CxBx CyBy ByC FFX PFFY aFPaMF F PFF CyBy 5 . 0 (2)(2)取取AB桿為研究對(duì)象桿為研究對(duì)象 0, 0 022, 0)( 0, 0 BxAx AyAxB ByAy FFX PaaFaFF

31、M PFFY PFPFPF BxAyAx ,5 . 1, 代入（代入（3 3）式解得：）式解得： PFCx C D PP A BC D aaaa2a 2a P FBx FBy FCy FCx B C PFPFF CxCyBy ,5 . 0 By F FAy P Bx F FAx A B (3)(3)取取CD桿為研究對(duì)象桿為研究對(duì)象 022, 0)( 0, 0 0, 0 aFaFMFM FFY FFX CyCxDD CyDy CxDx PaM PF PF D Dy Dx 5 . 0 Cx F Cy F By F FAy P Bx F FAx A B PP A B C FCy FCx FAx FA

32、y 0 FMB PP A BC D aaaa2a 2a 022 a.Fa.Fa .P AyAx 0 FMC 0423 a.Fa.Fa.Pa .P AyAx FAy FAx FAx=P FAy=1.5P 解解: : (1) (1)取取AB為研究對(duì)象為研究對(duì)象 (2)(2)取取ABC為研究對(duì)象為研究對(duì)象 (3)(3)取整體為研究對(duì)象取整體為研究對(duì)象 0 X0 DxAx FF 0 Y 0 DyAy FPPF 0 FMD 0356 DAy Ma.Pa.Pa.F PFDx P.FDy50 PaMD 已知已知：P8kN，m4kN.m 求：求：A、B 處的反力。處的反力。 解：解：取剛架取剛架AB 為研究對(duì)象為研究對(duì)象 P m A B FB FAx FAy 0X0 Ax FP kNPF