九年級數(shù)學(xué)下冊 29.1 投影課件1 (新版)新人教版

1、 從以上視頻和這些圖片中你們發(fā)現(xiàn)了什么？從以上視頻和這些圖片中你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 物體在光線的照射下，會在地面、物體在光線的照射下，會在地面、 墻壁等處形成影子。墻壁等處形成影子。 一般地，用光線照射物體，在某一般地，用光線照射物體，在某 個平面（地面、墻壁）上得到的影子個平面（地面、墻壁）上得到的影子 叫做物體的叫做物體的投影投影 ，照射光線叫，照射光線叫投影線投影線， 投影所在的平面叫做投影所在的平面叫做投影面投影面。 投影面投影面 投影投影 投影線投影線 觀察下面的圖片觀察下面的圖片, ,分別說出投射線是什么？分別說出投射線是什么？ 投影面是什么？投影面是什么？ 太陽離我們非常遙遠(yuǎn)，太陽光

2、線可以看成平行光線。太陽離我們非常遙遠(yuǎn)，太陽光線可以看成平行光線。 A B C A B C A B C A B C 平行投影平行投影：像這樣由平行光線（如太陽光線）形成的投像這樣由平行光線（如太陽光線）形成的投 影叫做影叫做平行投影。平行投影。 平行投影最常見的例子就是物體在太陽光的照射下形平行投影最常見的例子就是物體在太陽光的照射下形 成的影子（簡稱成的影子（簡稱日影日影） 我國古代就能利用日影來觀測時間我國古代就能利用日影來觀測時間。 日晷（日晷（gugu）是我國古代利用日影測定時刻的儀器）是我國古代利用日影測定時刻的儀器, ,它由它由“晷晷 面面”與與“晷針晷針”組成，當(dāng)太陽光照在日晷上

3、時，晷針的影子就組成，當(dāng)太陽光照在日晷上時，晷針的影子就 會投向晷面，隨著時間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢移動，會投向晷面，隨著時間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢移動， 聰明的古人以此來顯示時刻聰明的古人以此來顯示時刻 下圖中三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時 刻的同一位置拍攝的。 （1）在三個不同時刻，同一棵樹的影子長度不 同，請將它們按拍攝的先后順序進行排列，并說明你 的理由。 （1 1） （2 2） （3 3） 順序為：順序為：3 3 2 2 1 1 從早晨到傍晚，物體影子的指向是：從早晨到傍晚，物體影子的指向是： 東 北 西西西北西北北北東北東北東東 長長短短最短最短短短長長 物體

4、影子的長度變化是：物體影子的長度變化是： 皮影戲是利用皮影戲是利用燈光燈光的照射，把影子的照射，把影子 的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝 術(shù)術(shù) 皮影：龜與鶴皮影：龜與鶴 皮影是一種投影，那么它的投影線、投皮影是一種投影，那么它的投影線、投 影面分別是什么？影面分別是什么？ 投影線：燈的光線；投影面：銀幕。投影線：燈的光線；投影面：銀幕。 例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成 影子就是中心投影影子就是中心投影 由同一點由同一點（點光源點光源）發(fā)出的光線形）發(fā)出的光線形 成的投影叫做成的投影叫做中心投影中心投影 兩幅圖表示兩根

5、長度相同標(biāo)桿在同兩幅圖表示兩根長度相同標(biāo)桿在同 一時刻的投影一時刻的投影. .請在圖中畫出形成投影的請在圖中畫出形成投影的 光線光線. .它們是平行投影還是中心投影？并它們是平行投影還是中心投影？并 說明理由。說明理由。 圖圖1圖圖2 中心投影中心投影平行投影平行投影 練習(xí)練習(xí) 及時總結(jié)及時總結(jié): : 1.1.什么叫投影什么叫投影? ? 一般地一般地, ,用用 照射物體照射物體, ,在在 上上 得到的影子叫做物體的得到的影子叫做物體的投影投影. . 2.投影的分類投影的分類: : 由由 形成的投影是形成的投影是平行平行投影投影 ( (例如太陽光例如太陽光, ,探照燈光探照燈光) ) 由由 形成

6、的投影是形成的投影是 中心中心投影投影 ( (例如燈泡例如燈泡) ) 光線光線某個平面某個平面 平行光線平行光線 點光源發(fā)出的光線點光源發(fā)出的光線 平行投影平行投影 中心投影中心投影 觀察觀察 投影線投影線垂直垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影正投影. . A B A B A B P A*B*A*B* A*(B*) （1 1）鐵絲）鐵絲平行于平行于 投影面。投影面。 （2 2）鐵絲）鐵絲傾斜于傾斜于 投影面。投影面。 （3 3）鐵絲）鐵絲垂直于垂直于 投影面。投影面。 把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段ABAB）放在三個不同）放在三個不同 的位置，三種情形

7、下鐵絲的正的位置，三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？投影各是什么形狀？ 線段線段線段線段( (小小) ) 點點 Q A B CD A*B* C*D* A B C D A*B* C*D* A B C D A*(B*) D*(C*) (1)(2) (3) 如圖，把一塊正方形硬紙板（例如正方形如圖，把一塊正方形硬紙板（例如正方形ABCDABCD）放在）放在 三個不同的位置：三個不同的位置： （1 1）紙板）紙板平行于平行于投影面；投影面； （2 2）紙板）紙板傾斜于傾斜于投影面；投影面； （3 3）紙板）紙板垂直于垂直于投影面。投影面。 三種情況的正投影各是什么形狀？三種情況的正投影各是什么形狀？

8、 正方形正方形 長方形長方形一條線段一條線段 歸納： 物體 物體物體平行于平行于投投 影面影面 物體物體傾斜于傾斜于投投 影面影面 物體物體垂直于垂直于 投影面投影面 線段線段 面面 不同不同 位置位置 形狀、大小不形狀、大小不 變（全等）變（全等） 大小變化大小變化 點點 形狀、大小不形狀、大小不 變（全等）變（全等） 形狀、大小形狀、大小 均變化均變化 線線 當(dāng)物體的某個面當(dāng)物體的某個面平行平行于投影于投影 面時面時, ,這個面的這個面的正投影正投影與這個面的形與這個面的形 狀、大小狀、大小完全相同完全相同. . 人們經(jīng)常根據(jù)上述規(guī)律繪制圖紙。人們經(jīng)常根據(jù)上述規(guī)律繪制圖紙。 A BC D

9、A* B* C* D* P B C D E F G F*A*D* C* B* G* P 例例 畫出如圖擺放的正方體在投影面畫出如圖擺放的正方體在投影面P P上的正投影。上的正投影。 （1 1）正方體的）正方體的一個面一個面ABCDABCD平行于投影面平行于投影面P P； （2 2）正方體的）正方體的一個面一個面ABCDABCD傾斜于投影面傾斜于投影面P P，上底面上底面 ADEFADEF垂直于投影面垂直于投影面P,P,并且對角線并且對角線AEAE垂直于投影面垂直于投影面P P. . A H 物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān)位置有關(guān). .

10、1 1、同一形狀的圖形在同一燈光下可以、同一形狀的圖形在同一燈光下可以 得到的圖形得到的圖形 . . （填（填“相同相同”或或“不同不同”） 2 2、直角三角形的正投影可能是、直角三角形的正投影可能是 . . 3 3、平行于投影面的平行四邊形的面積、平行于投影面的平行四邊形的面積 與它的正投影的面積的大小關(guān)系是與它的正投影的面積的大小關(guān)系是 。 練習(xí)練習(xí) 不同不同 三角形或線段三角形或線段 相等相等 4.下列四幅圖形中，表示兩顆小樹 在同一時刻陽光下的影子的圖形可 能是：( ) 練習(xí)練習(xí) A B C DA B C D A A 5 5、如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的、如圖是一根電線桿在一天中

11、不同時刻的 影長圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排影長圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排 列，正確的是列，正確的是 6 6、確定圖中路燈燈泡所在的位置、確定圖中路燈燈泡所在的位置. . 解：過一根木桿的頂端作一條直線，再過另一解：過一根木桿的頂端作一條直線，再過另一 根木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點根木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點O.O. 點點O O就是就是路燈燈泡所在的位置路燈燈泡所在的位置. . O 怎樣確定一個點？怎樣確定一個點？ 練習(xí)練習(xí) 7 7、同一時刻，兩根木棒的影子如圖，同一時刻，兩根木棒的影子如圖， 請畫出圖中另一根木棒的影子。請畫出圖中另一根木棒的影子。 練習(xí)練習(xí) A A B B C C DD E E F F MM HH N N OO 小結(jié) 平行光線形成的投影是平行光線形成的投影是平行投影平行投影；一點發(fā)；一點發(fā) 出