廣東省中山市八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第19章 一次函數(shù)復(fù)習(xí)教案 新人教版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第19章 一次函數(shù)復(fù)習(xí)與小結(jié)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能:回顧本章主要內(nèi)容，說出知識(shí)之間的聯(lián)系；歸納解決實(shí)際問題的一般過程積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展歸納與概括的能力.數(shù)學(xué)思考:本章知識(shí)之間的緊密聯(lián)系以及與其它知識(shí)的聯(lián)系.解決問題：以小組討論的形式對(duì)本章的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理，總結(jié)出本章的知識(shí)點(diǎn)。情感態(tài)度：通過對(duì)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)的回顧，進(jìn)一步感受知識(shí)之間的緊密聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：確定函數(shù)解析式；函數(shù)的應(yīng)用題。教學(xué)難點(diǎn)：是知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)過程設(shè)計(jì)活動(dòng)一.知識(shí)結(jié)構(gòu)通過學(xué)生的合作交流總結(jié)出本節(jié)的知識(shí)結(jié)構(gòu)活動(dòng)二?；仡櫯c思考1.為了研究變化的世界，我們引入了函數(shù)。在同一變化的過程中兩個(gè)相互制約、相互依

2、存的量x，y滿足什么條件時(shí)，y是x的函數(shù)？舉出一些函數(shù)的實(shí)例。2.舉例說明函數(shù)有哪幾種表示法，它們各有什么優(yōu)點(diǎn)？3.舉例說明一次函數(shù)y=kx+b中的常數(shù)k對(duì)圖象的影響，結(jié)合圖象說明一次函數(shù)的性質(zhì)。由一次函數(shù)的圖象怎樣求出它的解析式？4。一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組與一次函數(shù)之間有什么關(guān)系？怎樣用函數(shù)圖象解方程(組）或解不等式?5。體會(huì)怎樣建立實(shí)際問題的函數(shù)模型.活動(dòng)三。確定函數(shù)解析式1.已知，如圖141,一輪船在離a港10千米的p地出發(fā)向b地勻速行駛，30分鐘后離a港26千米（未到達(dá)b港）設(shè)出發(fā)x小時(shí)后，輪船離a港y千米（未到達(dá)b港），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_。解析 求出輪

3、船的速度即可表示出y與x之間的函數(shù)關(guān)系答案 y=32x+102.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1)，且圖象與x軸、y軸所圍成的三角形的面積為2，求一次函數(shù)的解析式解析 首先設(shè)出函數(shù)解析式，由圖象過點(diǎn)(0,1）可得b1然后根據(jù)三角形面積公式列出關(guān)于k的方程求得k值答案 設(shè)所求的一次函數(shù)解析式為ykx+b因?yàn)橹本€ykx+b經(jīng)過點(diǎn)（0，1）,所以b1所以ykx+1令y0，則.所以直線ykx+l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為所以，解得k=所以一次函數(shù)的解析式為活動(dòng)四.函數(shù)應(yīng)用題1。如圖14-2所示,是某公司一電熱淋浴器水箱的水量y（l）與供水時(shí)間x（min）的函數(shù)關(guān)系.（1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）在（1）的

4、條件下，求在30 min時(shí)水箱有多少l水？解析（1)由圖象可知y與x成一次函數(shù)關(guān)系,設(shè)出解析式列方程組求解；（2)求當(dāng)x30時(shí)的函數(shù)值即得答案答案 （1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykx+b因?yàn)橹本€ykx+b過點(diǎn)（10，50)和點(diǎn)（50，150),所以所以y=2.5x+25(2）當(dāng)x30時(shí),y2530100（l），即30 min時(shí)水箱有100 l水2。為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有a、b兩種型號(hào)的設(shè)備,其中每臺(tái)價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如下表:a型b型價(jià)格（萬元/臺(tái))1210處理污水量(噸/月）240200年消耗費(fèi)(萬元/臺(tái)）11經(jīng)預(yù)算,該企業(yè)購買設(shè)備資金不高于105萬

5、元（1)請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)，能有幾種設(shè)計(jì)方案？（2）若企業(yè)每月生產(chǎn)污水量為2 040噸，為了節(jié)約資金,應(yīng)選用哪種購買方案？購買資金為多少？解析 列出關(guān)于x的不等式，求不等式的自然數(shù)解即可解決本題答案 設(shè)購買污水處理設(shè)備a型x臺(tái)，則b型（10x）臺(tái)根據(jù)題意,得12x+10(10x）105解得x25因?yàn)閤為自然數(shù)，所以x0或1或2所以共有3種方案:方案1:購買a型0臺(tái)，b型10臺(tái)；方案2：購買a型l臺(tái)，b型9臺(tái);方案3：購買a型2臺(tái)，b型8臺(tái).(2)由題意,得240x+200（10x）2 040解得x1所以x=1或2當(dāng)x=1時(shí)，購買資金為12l+109=102（萬元)；當(dāng)x=2時(shí)，購買資金為122+

6、108=104(萬元）。所以應(yīng)選擇方案2、方案3，購買資金分別為102萬元和104萬元活動(dòng)五。鏈接中考1。一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），且y隨x的增大而增大,則這個(gè)函數(shù)解析式是_（任寫一個(gè)）,解析 本題是結(jié)論開放題，答案不唯一，該類型是近幾年中考命題熱點(diǎn)，目的在于考查學(xué)生思維的靈活性.答案 y=2x或y=x+12。如圖113，l1、l2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用）y（費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)，單位：元）與照明時(shí)間x(小時(shí)）的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈泡的使用壽命都是2 000小時(shí)，照明效果一樣（1）根據(jù)圖象分別求出l1、l2的函數(shù)關(guān)系式；(2）當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等?(3）小亮房間計(jì)劃照明2 500小時(shí)，他買了一個(gè)白熾燈和一個(gè)節(jié)能燈，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)最省錢的用燈方法（直接給出答案，不必寫出解答過程)解析 （1）由圖象可得知l1、l2分別經(jīng)過兩點(diǎn)，因此設(shè)出解析式列出方程組可求得函數(shù)解析式；（2）列出關(guān)于x的方程；（3)根據(jù)所求出的函數(shù)關(guān)系式設(shè)計(jì)用燈方法答案 （1）設(shè)直線l1的解析式為y1=k1x+b1，因?yàn)橹本€l1經(jīng)過點(diǎn)（0，2）和點(diǎn)（500，17），所以所以y1=0.03x+2（0x2000).同理求得直線l2的解析式l20012x+20（0x2 000）(2）當(dāng)y1=y2時(shí)