高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)直線與方程

1、2013高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)-直線與方程i 卷一、選擇題1 與直線關(guān)于軸對稱的直線方程為（ ）a b c d 【答案】b2將直線y=3x繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90度，再向右平移1個單位，所得的直線方程為m（1,1），則直線l的斜率為（ ）a b c d 【答案】a3 如果實數(shù)滿足條件 ，那么的最大值為abcd【答案】a4 直線x=3的傾斜角是（ ）a0bcpd不存在【答案】b5 已知直線與垂直，則k的值是（ ）a1或3b1或5c1或4d1或2【答案】c6 已知直線 ， 與的夾角為（ ） a45b60c90d120 【答案】b7 若直線和直線關(guān)于直線對稱，那么直線恒過定點( )a（2，0）b（1，

2、1）c（1，1）d（2，0）【答案】c 8點p（x，y）在直線4x + 3y = 0上，且滿足14xy7，則點p到坐標(biāo)原點距離的取值范圍是（ ）a 0，5b 0，10c 5，10d 5，15【答案】b 9 過點，且橫、縱截距的絕對值相等的直線的條數(shù)為 ( ）a 1b 2c 3d 4【答案】c10過(x1，y1)和(x2，y2)兩點的直線方程是abcd(【答案】d11 到直線的距離為2的直線方程是. ( ）a b 或 c d 或 【答案】b12兩條直線l1：y=kx+1+2k,l2：y=x+2的交點在直線xy=0的上方,則k的取值范圍是 ( ）a(,)b(,)(,+)c(,)(,+)d(,)【答

3、案】cii卷二、填空題13已知直線與軸軸正半軸所圍成的四邊形有外接圓，則 ，的取值范圍是 【答案】3，14設(shè)兩條直線的方程分別為xya0，xyb0，已知a，b是方程x2xc0的兩個實根，且0c，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是_【答案】 ，15 過點a（2，-3），且法向量是的直線的點方向式方程是 ?！敬鸢浮?6 點(4,)在兩條平行線之間,則的取值范圍是 【答案】三、解答題17已知射線和點，在射線上求一點，使直線與及軸圍成的三角形面積最小.【答案】設(shè)，則直線的方程為.令得,，當(dāng)且僅當(dāng)即時取等號，當(dāng)為（2，8）時，三角形面積最小18 如圖，一列載著危重病人的火車從o地出發(fā)，沿射線o

4、a方向行駛，其中，在距離o地5a（a為正常數(shù)）千米，北偏東角的n處住有一位醫(yī)學(xué)專家，其中，現(xiàn)120指揮中心緊急征調(diào)離o地正東p千米b處的救護(hù)車，先到n處載上醫(yī)學(xué)專家，再全速趕往乘有危重病人的火車，并在c處相遇。經(jīng)計算，當(dāng)兩車行駛的路線與ob所圍成的三角形obc面積s最小時，搶救最及時。(1）在以o為原點，正北方向為y軸的直角坐標(biāo)系中，求射線oa所在的直線方程；(2）求s關(guān)于p的函數(shù)關(guān)系式s=；(3）當(dāng)p為何值時，搶救最及時？【答案】（1）由得，直線oa的方程為y=3x.(2）設(shè)點n(),則，n（ 又b（），直線bc的方程為.由得c的縱坐標(biāo)，三角形obc面積.(3）由（2）知.，時，.因此，當(dāng)千

5、米時，搶救最及時.19 如圖,為了綠化城市，擬在矩形區(qū)域abcd內(nèi)建一個矩形草坪，另外aef內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)域不能占用，經(jīng)過測量ab=100m,bc=80m,ae=30m,af=20m,應(yīng)該如何設(shè)計才能使草坪面積最大？【答案】建立如圖示的坐標(biāo)系，則e（30，0）f（0，20），那么線段ef的方程就是，在線段ef上取點p（m,n）作pqbc于q,作prcd于r,設(shè)矩形pqcr的面積是s，則s=|pq|pr|=（100-m）(80-n),又因為，所以，故 ，于是，當(dāng)m=5時s有最大值，這時.20已知：矩形的兩條對角線相交于點,邊所在直線的方程為：，點在邊所在直線上.(1）求矩形外接圓的方程。(2

6、)是的內(nèi)接三角形，其重心的坐標(biāo)是,求直線的方程 .【答案】（1）設(shè)點坐標(biāo)為 且 又在上 即點的坐標(biāo)為 又點是矩形兩條對角線的交點 點即為矩形外接圓的圓心，其半徑的方程為(2）連延長交于點，則點是中點,連是的重心， 是圓心，是中點, 且 即直線的方程為21已知三直線l1：2xya0(a0)，直線l2：4x2y10和l3：xy10，且l1與l2的距離是(1)求a的值；(2)能否找到一點p，使p同時滿足下列三個條件：p是第一象限的點；點p到l1的距離是點p到l2的距離的；點p到l1的距離與點p到l3的距離之比是若能，求點p坐標(biāo)；若不能，說明理由【答案】(1)l1：2xya0，l2：2xy0，d，解得a3或a4(a0，舍去)(2)設(shè)存在點p(x0，y0)滿足，則點p在與l1，l2平行的直線l：2xyc0，且，即c或c，2x0y00或2x0y00.若點p滿足條件，由點到直線的距離公式，有聯(lián)立方程2x0y00和x03y040，解得(舍去)，由得，p即為同時滿足條件的點22已知兩直線,求分別滿足下列條件的、的值 (1）直線過點，并且直線與直