2021-2022學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第4章 指數(shù)與對(duì)數(shù) 4.2.2 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)課后素養(yǎng)落實(shí)蘇教版必修第一冊(cè)

1、2021-2022學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第4章 指數(shù)與對(duì)數(shù) 4.2.2 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)課后素養(yǎng)落實(shí)蘇教版必修第一冊(cè)2021-2022學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第4章 指數(shù)與對(duì)數(shù) 4.2.2 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)課后素養(yǎng)落實(shí)蘇教版必修第一冊(cè)年級(jí)：姓名：課后素養(yǎng)落實(shí)(十七)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) (建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1已知a2(a0)，則a()ab cd2d由a2(a0)，得a，所以22.2已知4a3，blog23，則4ab()a3b1 cdd4a3，alog43，ablog43log23log23log23log23log4，4ab4.3已知log23a，log38b，則ab()a4b3c2d1blog23a，log

2、38b，則ablog283.4設(shè)7a8bk，且1，則k()a15b56 cdb7ak，alog7k.8bk，blog8k.logk7logk8logk561，k56.5已知ab0，有下列四個(gè)等式：lg(ab)lg alg b；lglg alg b；lg2lg；lg(ab)，其中正確的是()ab cdc當(dāng)a0，b0可得，0，lg2lg成立；根據(jù)對(duì)數(shù)的換底公式可得當(dāng)ab1時(shí)，lg(ab)不成立二、填空題6若lg 2a，lg 3b，則log512用a，b表示為_log5 12.7._.11.8里氏震級(jí)m的計(jì)算公式為：mlg alg a0，其中a是測(cè)震儀記錄的地震曲線的最大振幅，a0是相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)地震的

3、振幅假設(shè)在一次地震中，測(cè)震儀記錄的最大振幅是1 000，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅為0.001，則此次地震的震級(jí)為_級(jí)；9級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震最大振幅的_倍610 000由mlg alg a0知，mlg 1 000lg 0.0016，所以此次地震的級(jí)數(shù)為6級(jí)設(shè)9級(jí)地震的最大振幅為a1,5級(jí)地震的最大振幅為a2，則lg lg a1lg a2(lg a1lg a0)(lg a2lg a0)954.所以10410 000.所以9級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震的最大振幅的10 000倍三、解答題9計(jì)算：(1)；(2)(lg 5)2lg 2lg 50.解(1)原式.(2)原式(lg 5)2lg 2(lg 22

4、lg 5)(lg 5)22lg 5lg 2(lg 2)2(lg 5lg 2)21.10(1)已知10a2,10b3，求1002ab；(2)設(shè)alg 2，blg 7，用a，b表示lg ，lg .解(1)10a2，lg 2a.又10b3，lg 3b，1002ab100(2lg 2lg 3)1001010.(2)lg lg 23lg 73lg 2lg 73ab.lg lg (252)lg (72)lg 22lg 52lg 7lg 22(1lg 2)2lg 72a2b. 1(多選題)若a0，b0，給出下列四個(gè)等式，其中錯(cuò)誤的是()alg(ab)lg alg bblg a22lg aclg2lg dlg

5、(ab)ada0，b0，lg alg blg(ab)，故a中等式不成立a0，b0，a20，0，lg a22lg a，lg2lg，故b、c中等式成立當(dāng)ab1時(shí)，lg(ab)0，但logab10無意義，d中等式不成立2根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限m約為3361，而可觀測(cè)宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)n約為1080.則下列各數(shù)中與最接近的是(參考數(shù)據(jù)：lg 30.48)()a1033b1053 c1073d1093d由已知得，lg lg mlg n361lg 380lg 103610.488093.28lg 1093.28.故與最接近的是1093.3設(shè)a表示的小數(shù)部分，則log2a(2a1)的值是_1，可得a1.則log2a(2a1)loglog1.4若alog147，blog145，則log3528_(用含a、b的式子表示)；若c，則_(用含c的式子表示)alog147，log142log141log1471a，log3528，c，且lg 2lg 51，lg 2，故答案為：，.若a，b是方程2(lg x)2lg x410的兩個(gè)根，求lg(ab)(logablogba)的值解原方程可化為2(lg x)24lg x10.設(shè)tlg x，則方程化為2t24t10，t1t22，t1t2.又a、b是方程2(lg x)2lg x410的兩個(gè)實(shí)根，t1lg