三視圖第一課時

1、三視圖欣賞三視圖欣賞 1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖空間幾何體的三視圖和直觀圖 1.2.1 中心投影與平行投影中心投影與平行投影 1.2.2 空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖 課課 前前 熱熱 身身 1.平行投影的投影線互相平行投影的投影線互相_,而中心投影的投影線而中心投影的投影線 _. 2.空間幾何體的三視圖是指空間幾何體的三視圖是指_ _ _. 3.三視圖的排列規(guī)則是三視圖的排列規(guī)則是_放在正視圖的下方放在正視圖的下方,長度與正視長度與正視 圖一樣圖一樣,_放在正視圖的右面放在正視圖的右面,高度與正視圖一樣高度與正視圖一樣,寬度寬度 與俯視圖的寬度一樣與俯視圖的寬度一樣. 4.三

2、視圖的正視圖三視圖的正視圖 俯視圖俯視圖 側(cè)視圖分別是從側(cè)視圖分別是從_ _ _觀察同一個幾何體觀察同一個幾何體,畫出的空間幾何體的圖形畫出的空間幾何體的圖形. 平行平行 相交于一點相交于一點 正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖 俯視圖俯視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 正前方正前方正上方正上方 正左方正左方 特點特點： 中心投影的投影中心投影的投影 大小與物體和投影面大小與物體和投影面 之間的距離有關(guān)。之間的距離有關(guān)。 1.中心投影：中心投影： 1 C 1 1 C S (1) 把光由一點向外散射形成把光由一點向外散射形成 的投影叫的投影叫中心投影。中心投影。 投射線投射線 投影面投影面 2.平行投影：

3、平行投影： 當(dāng)把投影中心移到無窮遠(yuǎn)，在一束平當(dāng)把投影中心移到無窮遠(yuǎn)，在一束平 行光線照射下形成的投影，叫行光線照射下形成的投影，叫平行投影平行投影。 正投影：正投影：投影方向垂投影方向垂 直于投影面的投影直于投影面的投影. 斜投影：斜投影：投影方向與投影投影方向與投影 面傾斜的投影。面傾斜的投影。 C 1 1 1 C (3) (2) C 1 1 C 1 正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體 的哪三個角度觀察得到的？它們都是平面圖形還是空的哪三個角度觀察得到的？它們都是平面圖形還是空 間圖形？間圖形？ 1.光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖，光線從幾何

4、體的前面向后面正投影得到的投影圖， 叫做幾何體的叫做幾何體的正視圖正視圖. 2.光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖，光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖， 叫做幾何體的叫做幾何體的側(cè)視圖側(cè)視圖. 3.光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖，光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖， 叫做幾何體的叫做幾何體的俯視圖俯視圖. 正視圖、側(cè)視圖和俯視圖正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都是平面圖形都是平面圖形. 正視圖反映了物體的高度和長度正視圖反映了物體的高度和長度 側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度 俯視圖反映了物體的長度和寬度俯視圖反映了物體的長度和寬度 c c（高

5、）（高） a(a(長長) ) b b（寬）（寬） 正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖 三視圖之間的投影規(guī)律三視圖之間的投影規(guī)律 a(a(長長) ) c c（高）（高） c c（高）（高） b b（寬）（寬） b b（寬）（寬） a(a(長長) ) 三視圖能反映物體真實的形狀和長、寬、高三視圖能反映物體真實的形狀和長、寬、高. . 典典 例例 剖剖 析析 題型一題型一 平行投影的概念平行投影的概念 例例1:如圖所示如圖所示,在正方體在正方體ABCD A1B1C1D1中中,M N分別是分別是BB1 BC 的中點的中點,則圖中陰影部分在平面則圖中陰影部分在平面 ADD1A1上的正投影是上的正投

6、影是( ) 答案答案:A 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1:下列命題中正確的是下列命題中正確的是( ) A.矩形的平行投影一定是矩形矩形的平行投影一定是矩形 B.梯形的平行投影一定是梯形梯形的平行投影一定是梯形 C.兩條相交直線的投影可能平行兩條相交直線的投影可能平行 D.一條線段的中點的平行投影仍是這條線段投影的中點一條線段的中點的平行投影仍是這條線段投影的中點 解析解析:矩形的平行投影可能是線段矩形的平行投影可能是線段,平行四邊形或矩形平行四邊形或矩形.梯形梯形 的平行投影可能是線段或梯形的平行投影可能是線段或梯形.兩條相交直線的投影還是兩條相交直線的投影還是 相交直線相交直線.因此因此A B C均錯均

7、錯,故故D正確正確. 答案答案:D 六棱柱 主 左 俯 正三棱錐正三棱錐 主主 左左 俯俯 正四棱錐正四棱錐 主 左 俯 正四棱臺正四棱臺 主 左 俯 題型二題型二 畫實物圖形的三視圖畫實物圖形的三視圖 例例2:如下圖是截去一角的長方體如下圖是截去一角的長方體,畫出它的三視圖畫出它的三視圖. 解解:根據(jù)長方體的輪廓線和各面交線畫出三視圖根據(jù)長方體的輪廓線和各面交線畫出三視圖. 長方體截角后長方體截角后,截面是一個三角形截面是一個三角形,在每個視圖中反映為不在每個視圖中反映為不 同的三角形同的三角形.三視圖為下圖三視圖為下圖. 規(guī)律技巧規(guī)律技巧:在畫三視圖時可見輪廓線都要畫成實線在畫三視圖時可見

8、輪廓線都要畫成實線. 一個長方體去掉一角的直觀圖如圖所示，一個長方體去掉一角的直觀圖如圖所示， 關(guān)于它的三視圖，畫法正確的是（關(guān)于它的三視圖，畫法正確的是（ ） A.A.它的正視圖是它的正視圖是 B.B.它的正視圖是它的正視圖是 C.C.它的側(cè)視圖是它的側(cè)視圖是 D.D.它的俯視圖是它的俯視圖是 A A 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2:畫出如圖所示各物體的三視圖畫出如圖所示各物體的三視圖. 答案答案:(1)如圖所示如圖所示 (2)如圖所示如圖所示 下面是一個組合圖形的三視圖，請描述物體形下面是一個組合圖形的三視圖，請描述物體形 狀狀 正視圖左視圖 俯視圖物體形狀 題型三題型三 根據(jù)三視圖想象空間圖形根據(jù)三

9、視圖想象空間圖形 例例3:如圖所示是一些立體圖形的三視圖如圖所示是一些立體圖形的三視圖,請說出立體圖形的名請說出立體圖形的名 稱稱. 解解:(1)由三視圖知由三視圖知,該幾何體的各側(cè)面都是矩形該幾何體的各側(cè)面都是矩形,所以該立體圖所以該立體圖 形是長方體形是長方體,如圖所示如圖所示. (2)由俯視圖可知幾何體的下底面是一個圓由俯視圖可知幾何體的下底面是一個圓,又由正視圖與側(cè)又由正視圖與側(cè) 視圖知視圖知,該立體圖形是一個圓錐該立體圖形是一個圓錐.如圖所示如圖所示. 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3:下圖中三視圖表示的幾何體是下圖中三視圖表示的幾何體是_. 四棱柱四棱柱 易錯探究易錯探究 例例4:在下圖中在下圖

10、中,圖圖(b)是圖是圖(a)中實物畫出的正視圖和俯視圖中實物畫出的正視圖和俯視圖,你你 認(rèn)為正確嗎認(rèn)為正確嗎?如果不正確如果不正確,請找出錯誤并改正請找出錯誤并改正,然后畫出它的側(cè)然后畫出它的側(cè) 視圖視圖. 正解正解:圖中圖中(a)是由兩個長方體組合而成的是由兩個長方體組合而成的,正視圖正確正視圖正確,俯視圖俯視圖 錯誤錯誤,俯視圖應(yīng)該畫出不可見輪廓線俯視圖應(yīng)該畫出不可見輪廓線(用虛線表示用虛線表示),側(cè)視圖輪廓側(cè)視圖輪廓 是一個矩形是一個矩形,有一條可視的交線有一條可視的交線(用實線表示用實線表示),正確畫法如下圖正確畫法如下圖: 誤區(qū)警示誤區(qū)警示:畫簡單組合體的三視圖的交線應(yīng)注意兩個問題畫

11、簡單組合體的三視圖的交線應(yīng)注意兩個問題,一一 是交線的虛實是交線的虛實:可視交線用實線可視交線用實線,不可視交線用虛線不可視交線用虛線;二是交二是交 線的位置表示應(yīng)準(zhǔn)確線的位置表示應(yīng)準(zhǔn)確. 1.如下圖所示的一個幾何體見圖如下圖所示的一個幾何體見圖(1),圖圖(2)中是該幾何體俯視中是該幾何體俯視 圖的是圖的是( ) 答案答案:C 2。如下圖。如下圖,下列物體的正視圖和俯視圖中有錯誤的一項是下列物體的正視圖和俯視圖中有錯誤的一項是( ) 答案答案:D 3.如下圖如下圖,物體的三視圖有無錯誤物體的三視圖有無錯誤?如果有如果有,請指出并改正請指出并改正. 答案答案:正視圖正確正視圖正確,側(cè)視圖和俯視

12、圖錯誤側(cè)視圖和俯視圖錯誤,正確的畫法如圖所示正確的畫法如圖所示. 能力提升能力提升 4.根據(jù)下圖中的三視圖想象物體原形根據(jù)下圖中的三視圖想象物體原形,并分別畫出物體的實物并分別畫出物體的實物 圖圖. 答案答案:(1)的實物圖為的實物圖為 (2)的實物圖為的實物圖為 側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖 俯視圖俯視圖 正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖 正正 側(cè)側(cè) 俯俯 根據(jù)三視圖判斷幾何體根據(jù)三視圖判斷幾何體5 5。 根據(jù)三視圖判斷幾何體根據(jù)三視圖判斷幾何體 正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖 6 6。 正正 俯俯 側(cè)側(cè) 四棱柱四棱柱 三棱柱三棱柱 正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖 7。剛

13、才所作的三視圖，。剛才所作的三視圖， 你能將其還原成實物你能將其還原成實物 模型嗎？模型嗎？ 8.畫出如下圖所示幾何體的三視圖畫出如下圖所示幾何體的三視圖. 答案答案:幾何體的三視圖分別是下圖幾何體的三視圖分別是下圖(1) (2). 9.(2010廣東理廣東理6)如圖如圖,ABC為正三角為正三角 形形,AABBCC,CC平面平面ABC且且3AA= BB=CC=AB,則多面體則多面體ABCABC的主視圖為的主視圖為( ) 3 2 解析解析:由于在主視圖中由于在主視圖中,線段線段CC被幾何被幾何 體擋住體擋住,故應(yīng)畫成虛線故應(yīng)畫成虛線,結(jié)合其位置可知結(jié)合其位置可知, D正確正確. 10.(2010

14、廣州模擬廣州模擬)如圖所示的圖形是由若干個小正方體所如圖所示的圖形是由若干個小正方體所 疊成的幾何體的側(cè)疊成的幾何體的側(cè)(左左)視圖與俯視圖視圖與俯視圖,其中俯視圖的小正方形其中俯視圖的小正方形 中的數(shù)字表示該幾何體在同一位置上疊放的小正方體的個數(shù)中的數(shù)字表示該幾何體在同一位置上疊放的小正方體的個數(shù), 則這個幾何體的正則這個幾何體的正(主主)視圖是視圖是( ) 解析解析:從俯視圖可看出從俯視圖可看出,從右到左能分別看到從右到左能分別看到3 2 1塊小正塊小正 方體方體,故選故選A. 答案答案:A 12. 用用小小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和 俯視圖如圖所示，這樣的幾何體只有一種嗎？它最俯視圖如圖所示，這樣的幾何體只有一種嗎？它最 少需要多少個小立方塊？最多需要多少個小立方塊？少需要多少個小立方塊？最多需要多少個小立方塊？ 主視圖 俯視圖 SKIP 1.若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的