北師大版初中數學八年級下冊《一元一次不等式與一次函數》說課稿

1、北師大版初中數學八年級下冊一元一次不等式與一次函數說課稿 一、教材分析本節(jié)是義務教育課程實驗教科書（北師大版）八年級（下冊）第一章一元一次不等式和一元一次不等式組第五節(jié)的內容。函數、方程、不等式都是刻畫現實世界中量與量之間變化規(guī)律的重要模型。本節(jié)內容是在學生學習一次函數、一元一次不等式后，再從函數的角度對一元一次不等式和一次方程重新進行了分析，滲透三者間的內在聯系,利用函數與不等式的結合，培養(yǎng)學生“數形結合”的思想，提高應用函數知識分析、解決實際數學問題的能力。它不是簡單的回顧復習，而是居高臨下的進行動態(tài)分析，幫助學生從整體上認識不等式。二、學情分析（1）知識技能基礎：本節(jié)課是學生在已經在八年

2、級上冊學習了一次函數，以及本期學習了一元一次不等式后的新內容。（2）認知水平：在相關知識的學習過程中，學生已經能通過數學知識解決一些簡單的實際問題，具有一定合作學習與交流的能力，探索欲望強但探索效率不高。（3）思維水平：八年級學生的思維已逐步從直觀的形象思維向抽象的邏輯思維過渡，而且具備一定的信息收集的能力。但由于我班學生存在嚴重的兩極分化，并且整體水平較低，因此，學案的編寫以及課堂中運用學案教學都面向中差生。設置一定拔高題針對優(yōu)生。 三、教學目標、重難點 1、知識與技能目標：利用一次函數圖象解一元一次不等式，及相關應用問題。2、過程與方法目標：通過觀察、比較，分析一次函數與一元一次不等式（或

3、方程）的內在聯系，體會數形結合的思想。3、情感與態(tài)度目標：在探索一次函數與一元一次不等式關系的過程中，通過討論、交流，培養(yǎng)同伴間的合作學習，獲得成功體驗。教學重點：通過觀察一次函數圖象，利用圖象解一元一次不等式。教學難點：根據題意列函數關系式，運用數形結合思想解決，利用圖象解決實際問題。四、學案的設計及運用由于利用“學案”進行導學講評式教學，使學生進行有效的自主學習、探究，學生成為學習的主人,成為教學的主體，教師必須在二度消化教材和對自己所教學生的認知水平與知識經驗進行認真分析的基礎上，合理地處理教材，并將學法指導有機融入到學習的各個環(huán)節(jié)中.使用學案教學，使我們的課堂不再只是40分鐘，而是延伸

4、到了課外。具體來說，一節(jié)教學內容的完成，依賴于三個環(huán)節(jié)的良好結合，課前自學、課堂學習、課后復習。針對我班學生的水平和本節(jié)課的內容，對學案的運用是，學習準備、解讀教材要求學生課前完成，挖掘教材作為難點由師生共同在課堂上完成，達標測評作為課后作業(yè)。在課堂上滲透數形結合的思想。學案編寫目的在于引導學生自學，但不表示教師完全不講，實際上對教師的要求更高了，在每一個學習環(huán)節(jié)中，教師都可提出更有挑戰(zhàn)性的問題，引導學生深入思考，強調易錯的地方，在重難點處教師適當精講。學習過程設計（一）學習準備三個小題前兩個小題為一次函數的填空題，第三小題解方程，及一元一次不等式。教師提問：（1）一次函數圖像你是怎樣作的？（

5、2）可否不找坐標軸上兩點而另取兩點？學案的運用“學習準備”是學生在課前完成的內容。請個別學生口答，集體糾錯。學生根據學案回答設計目的與意圖通過復習一次函數圖象的作法，以及一元一次不等式和一元一次方程的解法為接下來將一元一次不等式與一次函數的關系這個新知，順利納入學生已有的舊知識中做準備。（二）解讀教材1、此處將教材p18的四個提問分解成幾個填空題。第（1）題引導學生觀察一次函數圖象。第（2）題在觀察圖象的基礎上解讀圖象。教師點撥：在x軸上方的圖象上的點的縱坐標都為正數，即y0學生回答，并請學生上黑板講解第二小題。教師糾錯。該部分內容是重點“根據一次函數圖象解一元一次不等式?！钡莾热荼容^簡單，

6、加之通過學案中對教材的解讀，大部分學生都能在課前完成，教師的點撥旨在強調重點，使學生思路更加清晰。請學生講解，為學生提供競爭和表現的舞臺，激發(fā)學生的學習興趣。教師引導學生觀察、總結，滲透數形結合思想，突破重點。2、即時練習若y=-2x-5，當x取何值時，y0，請作出圖象，根據圖象解答。3、變式練習再觀察圖1，問，x取何值時, 2x5 3?教師啟發(fā)：2x5 3即y3通過第1題的學習，學生檢查課前完成是否正確，會有一部分學生課前無法完成，此處留出時間完成，矯正學生思考，在學案上完成，代表口答，集體糾錯通過練習，對本節(jié)課重點知識的掌握及時測評。通過設計更深層次的問題，引導學生去深入地研讀教材，開展探

7、究性學習，培養(yǎng)學生的歸納發(fā)現能力（三）挖掘教材1、 該題為同一坐標系上兩個一次函數圖象，在自變量x不同取值時，函數值大小不同。圖象已給出，學生只需觀察后給出答案。待添加的隱藏文字內容1教師總評：教師點評：本題關鍵在于找到兩個函數圖象交點的橫坐標。在教師引導下讀題，解答，學生歸納，總結。根據我班學生的水平，我對教材進行了適當的增刪。本節(jié)課難點在于根據題意列出函數關系式，并利用同一坐標系上的兩個一次函數圖象解一元一次不等式。但根據本班學生基礎較差的情況，在這里補充設置該題，為接下來的應用題作鋪墊。2、 閱讀教材p18，完成“做一做”中的四個問題。仍為利用同一坐標系上兩個一次函數圖象解一元一次不等式

8、。學案將四個問題分解為填空題。首先要求學生列出函數關系式，作出兩個一次函數圖象，再解答教師提問：兄弟倆誰跑在前， 是看橫坐標（即x的值）還看縱坐標（即y的值）？教師精講：本題關鍵是要知道哥哥在何時追上弟弟。此時兩函數縱坐標相等，即距離相等學生4人一個小組討論，再請小組代表在全班交流，教師最后精講。該內容為教材的難點，通過學生討論，請小組代表交流，達到學生合作，師生互動的效果，突破難點，培養(yǎng)學生合作學習的能力。（四）反思拓展1、 本節(jié)課學習了什么內容？2、 （1）利用一個一次函數圖象解一元一次不等式和方程（2）利用同一坐標系上的兩個一次函數圖象解一元一次不等式和方程兩種題型你會了嗎？請總結解題方

9、法。學生思考，教師引導學生總結歸納。反思是學習的重要環(huán)節(jié)。反思自己學習中的得與失；建構知識網絡，完善認知結構；反思數學問題解決的過程與方法，積累數學活動經驗。在學案最后，我設置了達標測評和資料鏈接。（一）達標測評1、若y1=x+1，y2=5x1，問當x取何值時，y1y2，嘗試兩種方式解決。請與同桌交流你的做法。2、若y=x-2，當y2時，x取何值，請結合圖象回答。3、某車間有20名工人，每人每天加工甲種零件5個或乙種零件4個，在這20個工人中，派x個人加工甲種零件，其余的加工乙種零件，已知每加工1個甲種零件可獲利16元，每加工1個乙種零件可獲利24元（1）寫出該車間每天所獲利潤y（元）與x（人）之間的函數關系式（2）若要