高中數(shù)學(xué) 專題07 平面向量的實(shí)際背景與線性運(yùn)算同步單元雙基雙測(cè)卷（B卷）

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精專題七平面向量的實(shí)際背景與線性運(yùn)算（b卷）（測(cè)試時(shí)間：120分鐘 滿分:150分）第卷（共60分）一、選擇題:本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1。 四邊形oabc中，若，則（ ）a b c d【答案】d【解析】，所以。2.下列說(shuō)法正確的是（ ）.a方向相同或相反的向量是平行向量b零向量是c長(zhǎng)度相等的向量叫做相等向量d共線向量是在一條直線上的向量【答案】b3.在中，設(shè)三邊的中點(diǎn)分別為，則( ） a b c d【答案】a 【解析】如圖, =(）,=（+），所以故選a4.【2017屆貴州省貴陽(yáng)市第一中學(xué)、凱里市第

2、一中學(xué)高三下適應(yīng)性卷七】已知三角形的邊中點(diǎn)為，且點(diǎn)滿足,且,則的值是（ ）a。 b. 2 c。 2 d. 【答案】c【解析】由且則g為以ab，ac為兩邊的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn),因此 ,故選c5.【2018屆南寧二中、柳州高中高三9月聯(lián)考】已知是不共線的向量， ， ,且三點(diǎn)共線,則 （ ）a。 -1 b。 2 c. -2或1 d. 1或2【答案】d【解析】由于三點(diǎn)共線，故,即解得-1或2.本題選擇d選項(xiàng)。6。在中，若點(diǎn)滿足，則（ )a b c d【答案】d【解析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形如下所示：，,故選d7.【2018屆貴州省遵義航天高級(jí)中學(xué)高三9月月考】如圖所示，向量，a,b，c在一條直線上，且則

3、( )a. b。 c. d。 【答案】a【解析】 ,選a.8。設(shè)四邊形abcd為平行四邊形，。若點(diǎn)m，n滿足，則（ )a.20 b。15 c。9 d。6【答案】c9.在中,點(diǎn)是上的點(diǎn)，,則（ ）a。 b.c. d.【答案】c【解析】，,即,。10.如圖，梯形中，且，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，若（ ）a。 b。 c。 d。 【答案】b【解析】由題意得,，又，,。11.【2018屆河北省邢臺(tái)市高三上學(xué)期第一次月考】在中， 為邊上一點(diǎn)，且，向量與向量共線，若, ， ,則（ ）a. 3 b。 c. 2 d。 【答案】b12.設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中不同的四點(diǎn)，若且，則稱是關(guān)于的“好點(diǎn)對(duì)”已知是關(guān)于的“好點(diǎn)對(duì)， 則

4、下面說(shuō)法正確的是（ ）a可能是線段的中點(diǎn)b 可能同時(shí)在線段延長(zhǎng)線上c 可能同時(shí)在線段上d不可能同時(shí)在線段的延長(zhǎng)線上【答案】d【解析】若是線段的中點(diǎn)，則，從而這是不可能的，所以選項(xiàng)a不正確。若 同時(shí)在線段延長(zhǎng)線上，則有，與矛盾，所以選項(xiàng)b不正確.若 同時(shí)在線段上,則有,所以與，所以選項(xiàng)c不正確.若不可能同時(shí)在線段的延長(zhǎng)線上,，則有，所以與，所以選項(xiàng)d正確。二、填空題(本大題共4小題,每小題5分，共20分。把答案填在題中的橫線上。）13.在平行四邊形abcd中，a，b，3，m為bc的中點(diǎn)，則_(用a，b表示)【答案】ab【解析】b （ab）ab。14。如圖，在四邊形中，為的中點(diǎn)，且，則 . 【答案

5、】1【解析】因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，又，15。【2018屆遼寧省鞍山市第一中學(xué)高三上第一次模擬】已知三角形abc中，d為邊bc上的點(diǎn)，且bd=2dc， ，則x-y=_【答案】-【解析】由向量的加法法則知，所以， ，故填.16?！?017屆湖北省浠水縣實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高三12月月考】設(shè)為所在平面內(nèi)一點(diǎn), ，若，則_【答案】-3三、解答題 (本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17。（本小題10分）已知d為三角形abc的邊bc的中點(diǎn),點(diǎn)p滿足，求實(shí)數(shù)的值【答案】2【解析】試題分析：將已知向量的等式變形，利用向量加法的平行四邊形法則得到的關(guān)系，求出解:，=2.18。（本小題12分

6、）平面內(nèi)有一個(gè)和一點(diǎn)，線段的中點(diǎn)分別為的中點(diǎn)分別為，設(shè).(1）試用表示向量；（2）證明線段交于一點(diǎn)且互相平分.【答案】（1)，；（2)證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析:（1）根據(jù)向量的加法、數(shù)乘的幾何意義，以及向量加法的平行四邊形法則，并進(jìn)行向量的數(shù)乘運(yùn)算便可得到,從而同理可以用分別表示出;（2)設(shè)線段、的中點(diǎn)分別為,用分別表示出，從而可得，即證得線段交于一點(diǎn)且互相平分試題解析：（1） ，。(2)證明：設(shè)線段的中點(diǎn)為，則，設(shè)中點(diǎn)分別為，同理：,，即其交于一點(diǎn)且互相平分。19. （本小題12分）已知點(diǎn)在的邊所在的直線上，求證：.【答案】詳見(jiàn)解析.【解析】因?yàn)辄c(diǎn)在的邊所在的直線上,所以,，而，所以，,

7、因?yàn)?，所?可設(shè)，即，向量不共線，所以,消去，化簡(jiǎn)得:.20。（本小題12分）已知d為aob所在平面內(nèi)一點(diǎn), 2，點(diǎn)c為b關(guān)于a的對(duì)稱點(diǎn),dc和oa交于點(diǎn)e,設(shè)， b。（)用和b表示向量、； （）若,求實(shí)數(shù)的值【答案】（1） =2b, =2b；（2） ?！窘馕觥吭囶}分析：(1) 點(diǎn)c為b關(guān)于a的對(duì)稱點(diǎn)即a是bc的中點(diǎn),又 ，結(jié)合平行四邊形法則，即可用和b表示向量、；(2)由可得對(duì)應(yīng)系數(shù)成比例，解得實(shí)數(shù)的值.21.(本小題12分)在abc中，e、f分別為ac、ab的中點(diǎn)，be與cf相交于g點(diǎn)，設(shè)a,b，試用a，b表示.【答案】ab【解析】(）()(1）（1)ab。又m()(1m)a（1m）b，解得m，ab。22.（本小題12分）在平行四邊形abcd中，e和f分別是邊cd和bc的中點(diǎn)，設(shè)， .（）用和表示向量,； （）若，其中、r，求的值?！敬鸢浮浚?） , ，（2)【解析】試題分析：（1）由向量加法三角形法則得=,，再根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得 , ，（2）由（1）得 （），再根據(jù)向量分解定理得,即得的值.試題解析：解：(1)在平行四邊形abcd中， =, 因?yàn)閑和f分別是邊cd和bc的中點(diǎn)