信號與系統(tǒng)課程設(shè)計

1、課 程 設(shè) 計 報 告課程名稱 信號與系統(tǒng)課程設(shè)計 指導(dǎo)教師 設(shè)計起止日期 2012-6-11 至 2012-6-22 學(xué) 院 信息與通信工程 專 業(yè) 電子信息工程 學(xué)生姓名 班級/學(xué)號 成 績 指導(dǎo)老師簽字 目錄1.實驗?zāi)康暮鸵?2.設(shè)計原理，流程圖，具體步驟，設(shè)計內(nèi)容33.設(shè)計所用設(shè)備64.結(jié)果分析65.設(shè)計總結(jié)66.參考文獻6附錄77提高題131.實驗?zāi)康暮鸵螅骸靶盘柵c系統(tǒng)”是一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，MATLAB作為信號處理強有力的計算和分析工具是電子信息工程技術(shù)人員常用的重要工具之一。本課程設(shè)計基于MATLAB完成信號與系統(tǒng)綜合設(shè)計實驗，以提高學(xué)生的綜合應(yīng)用知識能力為目標，是“信號與

2、系統(tǒng)”課程在實踐教學(xué)環(huán)節(jié)上的必要補充。通過課設(shè)綜合設(shè)計實驗，激發(fā)學(xué)生理論課程學(xué)習(xí)興趣，提高分析問題和解決問題的能力。2.設(shè)計原理，流，設(shè)程圖，具體步驟計內(nèi)容：基本題目一、信號的時頻分析任意給定單頻周期信號的振幅、頻率和初相，要求準確計算出其幅度譜，并準確畫出時域和頻域波形，正確顯示時間和頻率。原理：由x=A*cos(wt); t=n*Ts；2pi*f0=w 得x=A*cos(2*pi*f0.*n*Ts)傅里葉變換公式：由書上149頁傅立葉級數(shù)公式求幅頻：plot(n-(N/2)/Ts,abs(X)求相頻：plot(n-(N/2)/Ts,angle(X)標簽：xlabel ylabel 圖形排列

3、：subplot開始任意輸入A,f0,N傅里葉變換，求幅頻相頻結(jié)束基本題目二、傅里葉級數(shù)分析分析周期三角波的傅里葉級數(shù)系數(shù)，用正弦信號的線性組合構(gòu)成三角波，要求諧波次數(shù)可以任意輸入，分析不同諧波次數(shù)所構(gòu)成的三角波，解釋是否存在吉伯斯原理：先畫出原始三角波圖形y = y+abs(t-n)=1.*(1-abs(t-n);，輸入諧波的次數(shù)再求出三角波的傅立葉級數(shù)的系數(shù)ak(N+1+k) = (1/T)*y0*exp(-j*k*w0*t)*dt;繪制原始三角波subplot(2,1,1); plot(t,y);輸出合成三角波subplot(2,1,2); plot(t,abs(y1)開始任意輸入諧波次

4、數(shù)圖形出三角波 圖形出合成的三角波結(jié)束基本題目三、系統(tǒng)分析任意給定微分方程或差分方程描述的系統(tǒng)，畫出系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。開始原理：求微分方程hw,w=freqs(b,a) 任意給定微分方程，例如：r(t)+3r(t)=5e(t)+3e(t)+2e(t)b為等號左邊系數(shù)，a為等號右邊系數(shù)從幅頻相頻圖中比較在0pi圖形形狀來判定該方程為高通，低通，帶通或者帶阻。任意輸入微分方程系數(shù)b，a求幅頻相頻結(jié)束基本題目四、音樂合成程序設(shè)計對于任意一小段音樂，利用“十二平均律”計算該音樂中各個樂音的頻率，產(chǎn)生并播放這些樂音。分析音樂的頻譜，從中識別出不同的樂音。開始原理：dong(X:X+N(k)-1)

5、=(sin(2*pi*freq(k)*(1/fs:1/fs:N(k)/fs)出聲：sound(dong,fs)各個音符的頻率：req各個音符的節(jié)拍：N求頻譜：plot(abs(fft(dong)任意輸入音符相應(yīng)的頻率與節(jié)拍求出頻譜結(jié)束基本題目五、調(diào)制分析單位沖激響應(yīng)為的系統(tǒng)的濾波特性，畫出其幅頻響應(yīng)曲線。開始任意輸入fs原理：調(diào)制前：s1=sin(2*pi*25*t)./(pi*t); 調(diào)制后：h=sin(50*pi*t).*sin(100*pi*t)./(pi*t+0.00001);n=-(N-1)/2:(N-1)/2;求傅里葉變換：f=fft(h)F=fftshift(f1)求頻率：f=n

6、/N*fs比較調(diào)制前后圖像按照公式開始分析濾波特性傅里葉變換，求頻率結(jié)束提高題：題目6、 工頻干擾濾除 零極點配置法可以利用零極點對系統(tǒng)幅頻特性的影響，通過設(shè)定系統(tǒng)的階數(shù)和不斷改變零極點在復(fù)平面上的位置，使得經(jīng)由幾何法計算出的幅頻特性逐漸接近所要求的幅頻響應(yīng)。在工程應(yīng)用中，經(jīng)常需要濾除f0=50Hz的工頻干擾，這時便可用一個凹口濾波器，理想情況下，其幅頻特性為若要求在處的幅頻響應(yīng)為零，可以在z平面單位圓上的處和處配置兩個共軛零點。其中，數(shù)字頻率，為抽樣間隔。但是，要求所有的幅頻響應(yīng)值為1就不那么容易。1、首先設(shè)計工頻抑制濾波器，選用六階系統(tǒng)進行配置。在z平面上圍繞零點和附近配置三對共軛極點，同

7、時使和變成三階共軛零點。三個極點可以在以為圓心、為半徑的半圓上，選擇相距的角度，可以取值可以在0.010.001之間，沿單位圓改變數(shù)字頻率，使零矢的長度積和極矢的長度積基本相等，這時，接近1。2、要求50Hz出衰減盡量大，其余頻率范圍的增益盡量保持為1，凹口的3dB帶寬為3Hz，凹口中心衰減80dB。畫出零極點圖。3、設(shè)計程序，用幾何法計算濾波器的幅頻特性，顯示幅頻特性曲線計算通帶和阻帶的衰減。 開始原理：先做出一個低通濾波器data1=struct(zeros,poles,-0.866+0.5*j;-0.866-0.5*j);%低通o=0:0.001:6;w=o*50;b,a=zp2tf(d

8、ata1.zeros,data1.poles,1);h=freqs(b,a,o);在做出一個高通濾波器data1=struct(zeros,0;0,poles,-0.866+0.5*j;-0.866-0.5*j);%高通b,a=zp2tf(data1.zeros,data1.poles,1);h1=freqs(b,a,o);figure(2);再讓兩者相加得出帶阻濾波器。plot(w,abs(h1);寫出低通和高通濾波器的代碼把兩者相加得出帶阻濾波器結(jié)束3.設(shè)計所用設(shè)備：matlab4.結(jié)果分析：題目一： 題目二：N=10N=100題目三：題目四：題目五：提高題：低通高通帶阻由以上結(jié)論可知，實

9、驗結(jié)果與理論結(jié)果相符。5.設(shè)計總結(jié)：這次的實驗是我第一次接觸MATLAB這個軟件，雖然最后幾節(jié)信號與系統(tǒng)課介紹了一些MATLAB的知識，但真到了實驗室自己親自動手的時候感覺還是比較吃力，但經(jīng)過老師的悉心指導(dǎo)和同學(xué)的幫助，這次的題目都順利的完成了。 通過這樣的一次信號與系統(tǒng)課設(shè)，也讓我更熟悉了書本上的理論知識。比如傅立葉級數(shù)變換的形式，傅立葉級數(shù)系數(shù)的計算，時域和頻域波形的區(qū)別和意義，吉伯斯現(xiàn)象，系統(tǒng)函數(shù)的濾波特性等等知識點。而且這次課設(shè)大量圍繞了傅立葉級數(shù)，傅立葉級數(shù)系數(shù)，濾波系統(tǒng)，以及調(diào)制解調(diào)展開的，所以說這次課設(shè)不僅讓我熟悉了MATLAB軟件的使用，鍛煉了我的動手能力，還幫我復(fù)習(xí)鞏固了書本

10、上的理論知識。這次課設(shè)之后，我會更加深入的思考信號與系統(tǒng)的理論知識，為以后的專業(yè)課打下更堅實的基礎(chǔ)。參考文獻（宋體加黑，小四號）1、 谷源濤、應(yīng)啟珩、鄭君里著，信號與系統(tǒng)MATLAB綜合實驗，北京：高等教育出版社，2008年1月2、 鄭君里、應(yīng)啟珩 、楊為理，信號與系統(tǒng)引論，北京：高等教育出版社，2009年3月3、 梁虹等，信號與系統(tǒng)分析及Matlab實現(xiàn)，北京：電子工業(yè)出版社，2002年2月附錄基本題目一、信號的時頻分析任意給定單頻周期信號的振幅、頻率和初相，要求準確計算出其幅度譜，并準確畫出時域和頻域波形，正確顯示時間和頻率。程序：clc,clear,close all,fs=300;dt

11、=1/fs;t=0:dt:10; s1=cos(2*pi*20*t);s2=sin(2*pi*20*t); fn1=0;fn2=0;for n=0:100;fn1=fn1+20*s1*exp(-j*n*2*pi*20*t)*dt;%傅立葉級數(shù)的系數(shù)fn2=fn2+20*s2*exp(-j*n*2*pi*20*t)*dt;end figure;subplot(2,1,1);plot(t,s1);axis(0,1,-1.2,1.2);subplot(2,1,2);plot(t,s2);axis(0,1,-1.2,1.2); figure;subplot(2,2,1);stem(abs(fn1);x

12、label(Hz);ylabel(幅頻);title(余弦函數(shù)幅度譜); subplot(2,2,2);stem(angle(fn1); xlabel(Hz);ylabel(相位); title(余弦函數(shù)相位譜); subplot(2,2,3);stem(abs(fn2);xlabel(Hz);ylabel(幅頻); title(正弦函數(shù)函數(shù)幅度譜); subplot(2,2,4);stem(angle(fn2); xlabel(Hz);ylabel(相位); title(正弦函數(shù)相位譜);程序圖像：基本題目二、傅里葉級數(shù)分析分析周期三角波的傅里葉級數(shù)系數(shù)，用正弦信號的線性組合構(gòu)成三角波，要求

13、諧波次數(shù)可以任意輸入，分析不同諧波次數(shù)所構(gòu)成的三角波，解釋是否存在吉伯斯 程序：clc,clear,close allT = 2; %設(shè)定周期為2dt = 0.00001;t = -4:dt:4;y0 =abs(t)=1.*(1-abs(t); y = 0;for n = -4:T:4 %產(chǎn)生周期三角波信號 y = y+abs(t-n)=1.*(1-abs(t-n);endw0 = 2*pi/T; %角頻率N=input(Type in the number of the harmonic components N = );%輸入諧波次數(shù) L1 = 2*N(1)+1; %N = 10時的傅里葉

14、級數(shù)分析for k = -N(1):N(1); ak(N+1+k) = (1/T)*y0*exp(-j*k*w0*t)*dt;endy1 = 0;for q = 1:L1; y1 = y1+ak(q)*exp(j*(-(L1-1)/2+q-1)*2*pi/T*t);end figure;subplot(2,1,1); %繪制原始三角波波形圖plot(t,y);title(The original signal y(t);%axis(-2,2,-0.2,1.2);xlabel(Time t); subplot(2,1,2); plot(t,abs(y1);title(The synthesis

15、signal y1(t);%axis(-2,2,-0.2,1.2);xlabel(Time t);程序圖像：N=10N=100基本題目三、系統(tǒng)分析任意給定微分方程或差分方程描述的系統(tǒng)，畫出系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。程序：%該程序進行系統(tǒng)分析功能%任意給定微分方程或差分方程描述的系統(tǒng)，可以畫出系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。 clc,clear,close allb1 = 10; %微分方程分子多項式系數(shù)a1 = 1,5,12; %微分方程分母多項式系數(shù)b2 = 1,1; %差分方程分子多項式系數(shù)a2 = 1,0.2,-0.24; %差分方程分母多項式系數(shù)w1 = -4*pi:0.05:4*pi; w

16、2 = linspace(0,2*pi,30); H1 = freqs(b1,a1,w1); %求微分方程所決定的連續(xù)時間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)Hm1 = abs(H1); Hph1 = angle(H1); H2 = freqz(b2,a2,w2); %求差分方程所決定的離散時間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)Hm2 = abs(H2); Hph2 = angle(H2); figure;subplot(2,2,1); %繪制連續(xù)時間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)幅度譜plot(w1,Hm1);%axis(-16,16,0,1.2);grid on;title(System depend on Differential equati

17、on(Amplitude);xlabel(rad/sec);ylabel(Amplitude); subplot(2,2,3); %繪制連續(xù)時間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)相位譜plot(w1,Hph1);%axis(-16,16,0,1.2);grid on;title(System depend on Differential equation(Phase);xlabel(rad/sec);ylabel(Phase); subplot(2,2,2); %繪制離散時間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)幅度譜stem(w2,Hm2,.);%axis(-16,16,0,1.2);grid on;title(System depe

18、nd on Difference equation(Amplitude);xlabel(rad/sec);ylabel(Amplitude); subplot(2,2,4); %繪制離散時間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)相位譜stem(w2,Hph2,.);%axis(-16,16,0,1.2);grid on;title(System depend on Difference equation(Phase);xlabel(rad/sec);ylabel(Phase);程序圖像： 基本題目四、音樂合成程序設(shè)計對于任意一小段音樂，利用“十二平均律”計算該音樂中各個樂音的頻率，產(chǎn)生并播放這些樂音。分析音樂的頻譜，

19、從中識別出不同的樂音。程序：clc,clear,close all;fs=8e3;freq=587.33,587.33,587.33,523.25,493.88,523.25,587.33,784,587.33,587.33,587.33,523.25,493.88,523.25,587.33,659.25;N=1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/4,1/2,3/4,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/4,1/2,1/4*fs;dong=zeros(1,sum(N);X=1;for k=1:16 dong(X:X+N(k)-1)=(sin(2*pi*freq(k)*(1/fs:

20、1/fs:N(k)/fs); X=X+N(k);end;N1 = length(dong);S1=fft(dong);%傅立葉變換y1=fftshift(S1); %調(diào)整波形n1=-(N1-1)/2:(N1-1)/2;f1=n1/N1*fs;%把點數(shù)轉(zhuǎn)換成頻率 sound(dong,fs);pause(5);plot(f1,abs(y1);axis(-1000,1000,-inf,inf);程序圖像 :基本題目五、調(diào)制分析單位沖激響應(yīng)為的系統(tǒng)的濾波特性，畫出其幅頻響應(yīng)曲線。程序：clc,clear,close all,fs=300;t=-pi:1/fs:pi;N=length(t);h=sin(50*pi*t).*sin(100*pi*t)./(pi*t);h1=fft(h);h2=fftshift(h1);n1=-(N-1)/2:(N-1)/2;f1=n1/N*fs;subplot(212);plot(f1,abs(h2);subplot(211);plot(t,h),axis(-2,2,-10,10);程序圖像 :題目6、 工頻干擾濾除 零極點配置法可以利用零極點對系統(tǒng)幅頻特性的影響，通過設(shè)定系統(tǒng)的階數(shù)和不斷改變零極點在復(fù)平面上的位置，使得經(jīng)由幾何法計算出的幅頻特性逐漸接近所要求的幅頻響應(yīng)。在工程應(yīng)用中，經(jīng)常需要濾除f0=50Hz的工