二十中數(shù)學(xué)中考模擬試題

1、二十中數(shù)學(xué)中考模擬試題二十中數(shù)學(xué)中考模擬試題 一、選擇題（本大題共 12 個小題；每小題 3 分，共 36 分） 1-|-5|的相反數(shù)是( ) A 5 B -5 C 1 5 D 1 5 2在函數(shù) 2 3 x y x 中，自變量 x 的取值范圍是（ ） A、20 xx 且B、20 xx且C、0 x D、2x 3如圖 1，已知ABC為直角三角形，C=90，若沿圖中虛線剪去C，則1+2 等于( ) A 180 B 135 C 270 D 315 4若方程012 2 xmx有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ） A. 1m B. 1m C. 1m D. m1 且m0 5如圖 2，是由幾個小立方塊

2、所搭成的幾何體，那么這個幾何體的主視 圖是（ ） 6拋物線cbxxy 2 的部分圖象如圖 3 所示，若0y，則x的取值范圍是（ ） A.14x B. 13x C. 4x或1x D.3x或1x 7方程 21 0 11 x xx 的解是（ ） A.2 B.0 C.1 D.3 8下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 9如圖 4，RtABC中，ABAC，ADBC，BE平分ABC， 交AD于E，EFAC，下列結(jié)論一定成立的是（ ） AABBF BAEED CADDC DABEDFE 10隨機(jī)擲兩枚硬幣，落地后全部正面朝上的概率是（ ）D A1B 1 2 C 1 3 D 1

3、 4 11一個圓錐的高為 33，母線長為 6，則圓錐的表面積是（ ） A9 B18 C21 D27 12某蓄水池的橫斷面示意圖如右圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個注滿 水的蓄水池以固定的流量把水全部放出下面的圖象能大致表示水的深度h 和放水時間t之間的關(guān)系的是（ ） 二、填空題（本大題共 5 個小題；每小題 3 分，共 15 分） 13今年，外國來中國留學(xué)的人數(shù)為 24. .27 萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示 這個數(shù)應(yīng)為 人. h t O A h t O B h t O C h t O D h AB C D 圖 2 y 11 3 Ox 圖 3 圖 1 E A B DF C 圖 4 B C D A 圖

4、5 14計算：-22sin30- sin45-1 + 8 1 = 15將拋物線 2 yx的圖像向右平移 3 個單位，則平移后的拋物線的解析式為_ 16如圖 5，在 RtABC ,BAC=90,AB=6, AC=8 ,點 D 為 BC 中點，E 為 AC 邊上一點，若 CDE 與ABC 相似，則 CE= 17如圖 6 所示，分別以邊長為 2cm 的正方形 ABCD 的頂點 A、C 為圓心，正方形的邊長為半徑 作弧，則兩弧所圍成的陰影部分的面積為 三、解答題（本大題共 9 個小題；共 69 分） 18 （4 分）先化簡) 32 3 1 ( 2 1 94 3 32 2 xxx x ；若結(jié)果等于 3

5、2 ， 求出相對應(yīng)的 x 的值。 19 （6 分）在“傳箴言”活動中，某班團(tuán)支部對該班全體團(tuán)員在一個月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的情況 實行了統(tǒng)計，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖： （1）求該班團(tuán)員在這個個月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是多少？ 并將該條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3 分） （2）如果發(fā)了 3 條箴的同學(xué)中有兩位女同學(xué)，發(fā)了 4 條 箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué) 現(xiàn)要從發(fā)了 3 條箴和 4 條 箴言的同學(xué)中分別選出一位參加該校團(tuán)委組織的“箴言” 活動總結(jié)會，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選 兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率 （3 分） 20. （6 分）某商場購進(jìn)一種單價為 40 元的籃球，如果以

6、單價 50 元出售，那么每月可售出 500 個，根據(jù)銷售經(jīng)驗，售價每提升 1 元，銷售量相對應(yīng)減少 10 個； （1）假設(shè)銷售單價提升x元，那么銷售每個籃球所獲得的利潤是 元；這種籃球每月 的銷售量是 個；（用含x的代數(shù)式表示） （2 分） （2）若計劃每月銷售這種籃球的利潤為 8000 元，且要求吸引更多的顧客，此時籃球的售價應(yīng) 定為多少元？（4 分） 21. （6 分）已知：如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形，E、F 分別是 BC、AD 上的點， 12求證：ABECDF A A C D B 圖 6 22. （6 分）如圖 7，在直角梯形紙片ABCD中，ABDC，90A ，CD AD，將

7、紙片沿過點D的直線折疊，使點A落在邊CD上的點E處，折痕為DF連接EF并展開紙 片 （1）求證：四邊形ADEF是正方形；（3 分） （2）取線段AF的中點G，連接EG，如果BGCD， 試說明四邊形GBCE是等腰梯形 （3 分） 23 （8 分）如圖 8，已知直線 1 2 yx與雙曲線(0) k yk x 交于AB，兩點，且點A的橫坐 標(biāo)為4 （1）求k的值； （3 分） （2）若雙曲線(0) k yk x 上一點C的縱坐標(biāo)為 8，求AOC的面積；（5 分） 24 （10 分）某商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價 15 元，售價 20 元；乙種商品每 件進(jìn)價 35 元，售價 45 元 （1

8、）若該商場同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共 100 件，其中甲種商品 x 件，要求總利潤（利潤=售 價進(jìn)價）很多于 750 元，且不超過 760 元，請你協(xié)助該商場設(shè)計相對應(yīng)的進(jìn)貨方案； （3 分） （2）在（1）的條件下，設(shè)總進(jìn)價為 y 元，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式。并說明哪種方案總進(jìn) 價最低；（3 分） （3）在“五一”黃金周期間，該商場對甲、乙兩種商品實行如下優(yōu)惠促銷活動： E C B D A GF 圖 7 圖 8 x A y C 打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施 不超過 300 元不優(yōu)惠 超過 300 元且不超過 400 元售價打九折 超過 400 元售價打八折 按上述優(yōu)惠條件，若老李第

9、一天只購買甲種商品一次性付款 200 元，第二天只購買乙種商品打 折后一次性付款 324 元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？（通過計算 求出所有符合要求的結(jié)果） （4 分） 25 （10 分）如圖，以 RtABC 的斜邊 AB 為直徑作O，D 是O 上的點，C 是弧 AD 的中點， 過點 C 作O 的切線，與 BD 的延長線交于點 E，連接 CD。 （1）求證：BC2 =BA BE （4 分） （2）判斷 BE 與 CE 的位置關(guān)系，并證明 ； （2 分） （3）若 CD=52，tanCBE= 2 1 ，求O 的半徑。 （4 分） 26 （13 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為原點，點 A、C 的坐標(biāo)分別為（32，0） 、 （ 3，3） 將OAC 繞 AC 的中點旋轉(zhuǎn) 180，點 O 落到點 B 的位置 (1) 求過 O、A、B 三點的拋物線的解析式； （4 分） (2) 若 D 是該拋物線的頂點，點 E 是線段 OA 上一點，且AED=OAB，求點 E 的坐標(biāo)； （3