中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一篇知識(shí)梳理篇第2章方程（組）與不等式（組）第1節(jié)一次方程（組）及應(yīng)用（精講）試題(new)

1、第一節(jié)一次方程（組)及應(yīng)用,遵義五年中考命題規(guī)律)年份題號(hào)題型考查點(diǎn)分值總分201716,25填空題，解答題一元一次方程的解法，一元一次方程的應(yīng)用4，610201625解答題一元一次方程組的應(yīng)用121220157，14選擇題,填空題一元一次方程的解法,二元一次方程組的解法3，472014未考查201319解答題二元一次方程組及其解法66命題規(guī)律縱觀遵義近五年中考，有3次以選擇、填空或解答題形式考查過(guò)一次方程(組）的解法，還牽涉到列二元一次方程組，屬基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單，一般47分左右預(yù)計(jì)2018年遵義中考考查此知識(shí)點(diǎn)的可能性還是比較大的，有可能單獨(dú)考查，也可能考簡(jiǎn)單的應(yīng)用，復(fù)習(xí)時(shí)加強(qiáng)訓(xùn)練即可.，遵

2、義五年中考真題及模擬)一元一次方程及其解法1（2017遵義中考）明代數(shù)學(xué)家程大位的算法統(tǒng)宗中有這樣一個(gè)問題(如圖)，其大意為：有一群人分銀子,如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請(qǐng)問:所分的銀子共有_46_兩(注:明代時(shí)1斤16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)）2(2016遵義中考）六一期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，如圖是購(gòu)買門票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話，設(shè)去了x個(gè)成人，則根據(jù)圖中的信息，下面所列方程中正確的是（a) a40x20（12x)400 b40（12x）20x400c24（12x)20x400 d24x12(12x)4003(2016遵義十一中一模)希望

3、中學(xué)九年級(jí)（1）班共有學(xué)生49人，當(dāng)該班少一名男生時(shí),男生的人數(shù)恰好為女生人數(shù)的一半設(shè)該班有男生x人，則下列方程中，正確的是（a）a2（x1)x49 b2(x1)x49cx12x49 dx12x49二元一次方程組及其解法4(2016遵義二中二模)小明在解關(guān)于x，y的二元一次方程組時(shí)，解得,則和代表的數(shù)分別是(b)a1，5 b5，1c1，3 d3，15(2013遵義中考)解方程組：解：由得x2y4.將x2y4代入,得2(2y4)y30.解得y1.x2y42(1）42。方程組的解是6(2016遵義二中三模）某地為了打造風(fēng)光帶,將一段長(zhǎng)為360 m的河道整治任務(wù)交由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，共用

4、時(shí)20天，已知甲工程隊(duì)每天整治24 m，乙工程隊(duì)每天整治16 m求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了多長(zhǎng)的河道解：設(shè)甲工程隊(duì)整治河道x m，則乙工程隊(duì)整治河道（360x）m。由題意,得20,解得x120。當(dāng)x120時(shí)，360x240.答：甲工程隊(duì)整治河道 120 m，乙工程隊(duì)整治河道240 m。7（2017改編）已知關(guān)于x,y的二元一次方程axby10（ab0)的兩個(gè)解分別為和求1a24b2的值解：把代入方程axby10中，得a2b10，把代入方程axby10中,得a2b5,(a2b）（a2b)a24b250，1a24b215049。一元一次方程組的應(yīng)用8(2017遵義中考)為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出

5、行，今年3月以來(lái)“共享單車（俗稱“小黃車”)公益活動(dòng)登陸我市中心城區(qū)，某公司擬在甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)投放一批“小黃車”,這批自行車包括a，b兩種不同款型,請(qǐng)回答下列問題：?jiǎn)栴}1：?jiǎn)蝺r(jià)該公司早期在甲街區(qū)進(jìn)行了試點(diǎn)投放,共投放a，b兩型自行車各50輛，投放成本共計(jì)7 500元,其中b型車的成本單價(jià)比a型車高10元,a，b兩型自行車的單價(jià)各是多少？問題2：投放方式該公司決定采取如下投放方式:甲街區(qū)每1 000人投放a輛“小黃車”，乙街區(qū)每1 000人投放輛“小黃車,按照這種投放方式,甲街區(qū)共投放1 500輛，乙街區(qū)共投放1 200輛，如果兩個(gè)街區(qū)共有15萬(wàn)人，試求a的值解:問題1:設(shè)a型車的成本單價(jià)為

6、x元，則b型車的成本單價(jià)為（x10）元依題意，得50x50（x10）7 500，解得x70，x1080，答：a、b兩型自行車的單價(jià)分別是70元和80元；問題2:由題意可得1 0001 000150 000，解得a15。經(jīng)檢驗(yàn),a15是所列方程的解故a的值為15.9（2016遵義中考）上網(wǎng)流量、語(yǔ)音通話是手機(jī)通信消費(fèi)的兩大主體日前，某通信公司推出消費(fèi)優(yōu)惠新招-“定制套餐”消費(fèi)者可根據(jù)實(shí)際情況自由定制每月上網(wǎng)流量與語(yǔ)音通話時(shí)間，并按照二者的階梯資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳納通信費(fèi)下表是流量與語(yǔ)音的階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)流量階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)語(yǔ)音階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)使用范圍階梯單價(jià)(元/mb）使用范圍階梯單價(jià)（元/min）1100 mba1

7、500 min0.15101500 mb0.075011 000 min0.12501 mb20 gbb1 0012 000 minm小提示:階梯定價(jià)收費(fèi)計(jì)算方法，如600 min語(yǔ)音通話費(fèi)0。155000。12（600500)87元（1)甲定制了600 mb的月流量,花費(fèi)48元；乙定制了2 gb的月流量,花費(fèi)120.4元求a,b的值；（注：1 gb1 024 mb）（2)甲的套餐費(fèi)用為199元,其中含600 mb的月流量；丙的套餐費(fèi)用為244。2元,其中包含1 gb的月流量二人均定制了超過(guò)1 000 min的每月通話時(shí)間,并且丙的語(yǔ)音通話時(shí)間比甲多300 min，求m的值解：(1）由題意，得

8、解得(2)設(shè)甲每月定制x(x100)min通話時(shí)間，則丙定制（x300）min通話時(shí)間，丙定制了1 gb月流量套餐需花費(fèi)1000.15（500100）0.07(1 024500)0。0569。2（元），由題意得m0.08。 ，中考考點(diǎn)清單)方程、方程的解與解方程1含有未知數(shù)的_等式_叫方程2使方程左右兩邊相等的_未知數(shù)_的值叫方程的解3求方程_解_的過(guò)程叫解方程等式的基本性質(zhì)4性質(zhì)1:等式兩邊同時(shí)加上(或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子，所得的結(jié)果仍_相等_如果ab，那么ac_bc。性質(zhì)2:等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0)，所得結(jié)果仍_相等_,如果ab，那么acbc(c0)，（c0)

9、一次方程(組)5概念與解法（1）一元一次方程概念:含有_一個(gè)_未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是_1_，這樣的方程叫做一元一次方程解法：解一元一次方程的一般步驟：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng);合并同類項(xiàng)；系數(shù)化為1。(2)二元一次方程概念：含有兩個(gè)_未知數(shù)_，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的_次數(shù)_都是1的方程叫做二元一次方程解法：一般需找出滿足方程的整數(shù)解即可（3）二元一次方程組概念：兩個(gè)_二元一次方程_所組成的一組方程，叫做二元一次方程組解法：解二元一次方程組的基本思路是_消元_基本解法有：_代入_消元法和_加減_消元法(4)三元一次方程組概念：三個(gè)一次方程組成的含有三個(gè)未知數(shù)的一組方程叫三元一次方程組解法：解三元一次方

10、程組的基本思想是：三元二元一元一次方程【溫馨提示】（1)解一元一次方程去分母時(shí)，常數(shù)項(xiàng)不要漏乘，移項(xiàng)一定要變號(hào)；(2）二元一次方程組的解應(yīng)寫成的形式。列方程(組）解應(yīng)用題的一般步驟6（1）審：審清題意，分清題中的已知量、未知量;（2）設(shè)：設(shè)_未知數(shù)_，設(shè)其中某個(gè)量為未知數(shù)，并注意單位，對(duì)含有兩個(gè)未知數(shù)的問題,需設(shè)兩個(gè)未知數(shù)；（3)列:弄清題意，找出_相等關(guān)系_；根據(jù)_相等關(guān)系_，列方程(組)；（4）解：解方程(組）；(5）驗(yàn)：檢驗(yàn)結(jié)果是否符合題意；（6)答：答題(包括單位)【方法點(diǎn)撥】一次方程（組）用到的思想方法:(1）消元思想：將二元一次方程組通過(guò)消元使其變成一元一次方程;(2)整體思想：在

11、解方程時(shí)結(jié)合方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),靈活采取整體思想，使整個(gè)過(guò)程簡(jiǎn)捷；（3)轉(zhuǎn)化思想:解一元一次方程最終要轉(zhuǎn)化成axb；解二元一次方程組先轉(zhuǎn)化成一元一次方程；(4）數(shù)形結(jié)合思想：利用圖形的性質(zhì)建立方程模型解決幾何圖形中的問題；（5）方程思想:利用其他知識(shí)構(gòu)造方程解決問題，中考重難點(diǎn)突破)一元一次方程及解法【例1】（1）（2017瑞安中考模擬)關(guān)于x的方程1的解為2，則m的值是() a2.5 b1 c1 d3(2）（河池中考)解方程：1?！窘馕觥?1)把x2代入方程，得1，解得m1。（2)按去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1來(lái)解【答案】（1)b；(2)x3。1(2017濱州中考）解方程：2。解：去分母

12、,得122（2x1)3(1x），去括號(hào),得124x233x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得7x7,系數(shù)化為1，得x1.二元一次方程組及解法【例2】(2017寶安中考）若方程mxny6的兩個(gè)解是和則m，n的值為(）a. b。 c。 d.【解析】此題考查二元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值【答案】a2(2017天門中考)已知是二元一次方程組的解，則2mn的算術(shù)平方根是(b）a4 b2 c. d23（2017樂山中考）二元一次方程組x2的解是_一次方程(組)的應(yīng)用【例3】(2017寧陽(yáng)中考）某服裝店用6 000元購(gòu)進(jìn)a,b兩種新式服裝,按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)3 800元(毛利潤(rùn)售價(jià)

13、進(jìn)價(jià)），這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示類型價(jià)格a型b型進(jìn)價(jià)（元/件）60100標(biāo)價(jià)（元/件）100160(1)求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；（2)如果a種服裝按標(biāo)價(jià)的八折出售，b種服裝按標(biāo)價(jià)的七折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？【解析】（1）設(shè)a種服裝購(gòu)進(jìn)x件，b種服裝購(gòu)進(jìn)y件，由總價(jià)單價(jià)數(shù)量，利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)建立方程組求出其解即可；（2)分別求出打折后的價(jià)格，再根據(jù)少收入的利潤(rùn)總利潤(rùn)打折后a種服裝的利潤(rùn)打折后b種服裝的利潤(rùn)，求出其解即可【答案】解：（1)設(shè)a種服裝購(gòu)進(jìn)x件,b種服裝購(gòu)進(jìn)y件由題意，得解得答：a種服裝購(gòu)進(jìn)50件，b種服裝購(gòu)進(jìn)30件；(2)由題意,得3 80

14、050(1000.860)30(1600.7100)3 8001 0003602 440（元)答：服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入2 440元4（2017新泰中考模擬)某商場(chǎng)經(jīng)銷一種商品,由于進(jìn)貨時(shí)價(jià)格比原進(jìn)價(jià)降低了6。4，使得利潤(rùn)率增加了8個(gè)百分點(diǎn)，那么經(jīng)銷這種商品原來(lái)的利潤(rùn)率是_17_%.(注：利潤(rùn)率100%）5(安順中考）某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間,據(jù)統(tǒng)計(jì)該校高一年級(jí)男生740人,使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也正好住滿，求該校的大小寢室每間各住多少人解：設(shè)該校大寢室每間住x人，小寢室每間住y人由題意,得解得答：該校大寢室每間

15、住8人，小寢室每間住6人尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來(lái)，本文檔在發(fā)布之前我們對(duì)內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有不盡如人意之處，如有疏漏之處請(qǐng)指正，希望本文能為您解開疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長(zhǎng)。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory po