河南省南陽(yáng)市淅川縣中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

1、2016年河南省南陽(yáng)市淅川縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1在已知實(shí)數(shù)：1，0，2中，最大的一個(gè)實(shí)數(shù)是（）a1b0cd222014年4月25日青島世界園藝博覽會(huì)成功開幕，預(yù)計(jì)將接待1500萬人前來觀賞，將1500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a15105b1.5106c1.5107d0.151083觀察如圖所示的兩個(gè)物體，其主視圖為（）abcd4下列銀行標(biāo)志中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd5下列計(jì)算正確的是（）a +=b=1c=6d=36在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤恚哼@些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）跳

2、高成績(jī)（m）1.501.551.601.651.701.75跳高人數(shù)132351a1.65，1.70b1.70，1.65c1.70，1.70d3，57如圖，將平行四邊形abcd折疊，使頂點(diǎn)d恰落在ab邊上的點(diǎn)m處，折痕為an，那么對(duì)于結(jié)論 mnbc，mn=am，下列說法正確的是（）a都對(duì)b都錯(cuò)c對(duì)錯(cuò)d錯(cuò)對(duì)8如圖，在rtabc中，acb=60，de是斜邊ac的中垂線，分別交ab、ac于d、e兩點(diǎn)若bd=2，則ac的長(zhǎng)是（）a4b4c8d8二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）92的相反數(shù)是10已知扇形的半徑為3，圓心角為120，它的弧長(zhǎng)為11袋中有4個(gè)紅球，x個(gè)黃球，從中任摸一個(gè)恰為黃球

3、的概率為，則x的值為12把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若1=40，則2的度數(shù)為13如圖，abc的三個(gè)頂點(diǎn)都在55的網(wǎng)格（2016淅川縣一模）如圖，abcd中，e是邊bc上一點(diǎn)，ae交bd于f，若be=2，ec=3，則的值為15如圖，矩形abcd中，ab=6，bc=8，e是bc邊上的一定點(diǎn)，p是cd邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)c、d重合），m，n分別是ae、pe的中點(diǎn)，記mn的長(zhǎng)度為a，在點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)過程中，a不斷變化，則a的取值范圍是三、解答題（共8小題，滿分75分）16先化簡(jiǎn)，再求值：，其中17已知：如圖，在abc中，acb=90，cab的平分線交bc于d，deab，垂足為e，連結(jié)ce，交ad于點(diǎn)h（

4、1）求證：adce；（2）如果過點(diǎn)e作efbc交ad于點(diǎn)f，連結(jié)cf，猜想四邊形是什么圖形？并證明你的猜想18某校為了開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項(xiàng)活動(dòng)課程以提升學(xué)生的體藝素養(yǎng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)這三項(xiàng)活動(dòng)的興趣情況進(jìn)行了調(diào)查（2010義烏市）如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)p，點(diǎn)p在第一象限pax軸于點(diǎn)a，pby軸于點(diǎn)b一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)c、d，且spbd=4， =（1）求點(diǎn)d的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)x0時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍20騰飛中學(xué)在教學(xué)樓前新建了一座“騰飛”雕塑（如圖）為了測(cè)

5、量雕塑的高度，小明在二樓找到一點(diǎn)c，利用三角板測(cè)得雕塑頂端a點(diǎn)的仰角為30，底部b點(diǎn)的俯角為45，小華在五樓找到一點(diǎn)d，利用三角板測(cè)得a點(diǎn)的俯角為60（如圖）若已知cd為10米，請(qǐng)求出雕塑ab的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)=1.73）21甲、乙兩人沿同一路線登山，圖中線段oc、折線oab分別是甲、乙兩人登山的路程y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解答如下問題：（1）求甲登山的路程與登山時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間追上甲？此時(shí)乙所走的路程是多少米？22在rtaob中，aob=90，oa=ob=4厘米，點(diǎn)p從b出發(fā)，以

6、1厘米/秒的速度沿射線bo運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒apc是以ap為斜邊的等腰直角三角形，且c，o兩點(diǎn)在直線bo的同側(cè)，連接oc（1）當(dāng)t=1時(shí)，求的值；（2）求證：apbaco；（3）設(shè)poc的面積為s，求s與t的函數(shù)解析式23如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于a、b兩點(diǎn)，且a點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），經(jīng)過b點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)d（2，3）（1）求拋物線的解析式；（2）過x軸上點(diǎn)e（a，0）（e點(diǎn)在b點(diǎn)的右側(cè)）作直線efbd，交拋物線于點(diǎn)f，求直線bd和直線ef的解析式；（3）是否存在實(shí)數(shù)a使四邊形bdfe是平行四邊形？如果存在，求出滿足條件的a；如果不存在，請(qǐng)說明理由201

7、6年河南省南陽(yáng)市淅川縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1在已知實(shí)數(shù)：1，0，2中，最大的一個(gè)實(shí)數(shù)是（）a1b0cd2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】根據(jù)正數(shù)大與負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，即可解答【解答】解：210，最大的一個(gè)實(shí)數(shù)是，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，解決本題的關(guān)鍵是熟記正數(shù)大與負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小22014年4月25日青島世界園藝博覽會(huì)成功開幕，預(yù)計(jì)將接待1500萬人前來觀賞，將1500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a15105b1.5106c1.5107d0.15108【考點(diǎn)】科學(xué)

8、記數(shù)法表示較大的數(shù)【專題】常規(guī)題型【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將1500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.5107故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3觀察如圖所示的兩個(gè)物體，其主視圖為（）abcd【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看左邊是一

9、個(gè)高矩形，右邊是一個(gè)低矩形，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖4下列銀行標(biāo)志中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：a、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故a選項(xiàng)不合題意；b、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故b選項(xiàng)不合題意；c、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故c選項(xiàng)不合題意；d、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故d選項(xiàng)符合題意；故選：d【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；

10、中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合5下列計(jì)算正確的是（）a +=b=1c=6d=3【考點(diǎn)】二次根式的加減法；二次根式的乘除法【分析】分別根據(jù)二次根式的加減法則、乘除法則結(jié)合選項(xiàng)求解，然后選出正確答案【解答】解：a、和不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、和不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、=，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、=3，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確故選d【點(diǎn)評(píng)】本題二次根式的加減法、二次根式的乘除法等運(yùn)算，掌握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵6在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤恚哼@些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）跳高成績(jī)（m）1

11、.501.551.601.651.701.75跳高人數(shù)132351a1.65，1.70b1.70，1.65c1.70，1.70d3，5【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，及中位數(shù)的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可得出答案【解答】解：跳高成績(jī)?yōu)?70的人數(shù)最多，故跳高成績(jī)的眾數(shù)為176；共15名學(xué)生，中位數(shù)落在第8名學(xué)生處，第8名學(xué)生的跳高成績(jī)?yōu)?65，故中位數(shù)為165；故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義，在求中位數(shù)的時(shí)候注意數(shù)據(jù)的奇偶性7如圖，將平行四邊形abcd折疊，使頂點(diǎn)d恰落在ab邊上的點(diǎn)m處，折痕為an，那么對(duì)于結(jié)

12、論 mnbc，mn=am，下列說法正確的是（）a都對(duì)b都錯(cuò)c對(duì)錯(cuò)d錯(cuò)對(duì)【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；平行四邊形的性質(zhì)【專題】壓軸題【分析】根據(jù)題意，推出b=d=amn，即可推出結(jié)論，由am=da推出四邊形amnd為菱形，因此推出【解答】解：平行四邊形abcd，b=d=amn，mnbc，am=da，四邊形amnd為菱形，mn=am故選a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)，平行線的判定，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握有關(guān)的性質(zhì)定理，推出四邊形amnd為菱形8如圖，在rtabc中，acb=60，de是斜邊ac的中垂線，分別交ab、ac于d、e兩點(diǎn)若bd=2，則ac的長(zhǎng)是（

13、）a4b4c8d8【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理【分析】求出acb，根據(jù)線段垂直平分線求出ad=cd，求出acd、dcb，求出cd、ad、ab，由勾股定理求出bc，再求出ac即可【解答】解：如圖，在rtabc中，acb=60，a=30de垂直平分斜邊ac，ad=cd，a=acd=30，dcb=6030=30，bd=2，cd=ad=4，ab=2+4=6，在bcd中，由勾股定理得：cb=2，在abc中，由勾股定理得：ac=4，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段垂直平分線，含30度角的直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用這些定理

14、進(jìn)行推理的能力，題目綜合性比較強(qiáng)，難度適中二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）92的相反數(shù)是2【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知【解答】解：2的相反數(shù)是2【點(diǎn)評(píng)】主要考查相反數(shù)的定義：只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)0的相反數(shù)是其本身10已知扇形的半徑為3，圓心角為120，它的弧長(zhǎng)為2【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算【分析】直接利用弧長(zhǎng)公式求出即可【解答】解：扇形的圓心角為120，半徑為6，扇形的弧長(zhǎng)是： =2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用，熟練記憶弧長(zhǎng)公式是解題關(guān)鍵11袋中有4個(gè)紅球，x個(gè)黃球，從中任摸一個(gè)恰為黃球的概率為，則x的值為12【考點(diǎn)】概率公式【分析】根據(jù)黃球的

15、概率為，列出關(guān)于x的方程，解方程即可求出x的值【解答】解：設(shè)袋中有x個(gè)黃球，根據(jù)題意得=，解得x=12故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】本題考查隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p（a）=12把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若1=40，則2的度數(shù)為130【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出3，再根據(jù)鄰補(bǔ)角定義求出4，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答即可【解答】解：1=40，3=901=9040=50，4=18050=130，直尺的兩邊互相平行，2=4=130故答案為：130【點(diǎn)評(píng)】本題考查了

16、平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵13如圖，abc的三個(gè)頂點(diǎn)都在55的網(wǎng)格（2016淅川縣一模）如圖，abcd中，e是邊bc上一點(diǎn)，ae交bd于f，若be=2，ec=3，則的值為【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】由四邊形abcd是平行四邊形，可得adbc，ad=bc，繼而可判定befdaf，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得bf：df=be：ad問題得解【解答】解：四邊形abcd是平行四邊形，adbc，ad=bc，be=2，ec=3，bc=ad=be+ce=2+3=5，adbc，befdaf，be：ad=bf：df=2

17、：5，即=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意判定befdaf，再利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例定理求解15如圖，矩形abcd中，ab=6，bc=8，e是bc邊上的一定點(diǎn)，p是cd邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)c、d重合），m，n分別是ae、pe的中點(diǎn)，記mn的長(zhǎng)度為a，在點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)過程中，a不斷變化，則a的取值范圍是4a5【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)求出ac，然后求出ap的取值范圍，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得mn=ap【解答】解：矩形abcd中，ab=6，bc=8，對(duì)角線ac=1

18、0，p是cd邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)c、d重合），8ap10，連接ap，m，n分別是ae、pe的中點(diǎn)，mn是aep的中位線，mn=ap，4a5故答案為：4a5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)以及定理并求出ap的取值范圍是解題的關(guān)鍵三、解答題（共8小題，滿分75分）16先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題【分析】線將括號(hào)內(nèi)的分式通分，進(jìn)行加減后再算除法，計(jì)算時(shí)，要將除法轉(zhuǎn)化為乘法【解答】解：原式=，當(dāng)x=時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵17已知：如圖，在abc中，acb=9

19、0，cab的平分線交bc于d，deab，垂足為e，連結(jié)ce，交ad于點(diǎn)h（1）求證：adce；（2）如果過點(diǎn)e作efbc交ad于點(diǎn)f，連結(jié)cf，猜想四邊形是什么圖形？并證明你的猜想【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定【分析】（1）欲證明adce，只需證得ace為等腰三角形；（2）四邊形cdef是菱形由（1）的結(jié)論結(jié)合已知條件可以推知對(duì)角線fd、ce相互垂直平分【解答】證明：（1）如圖，acb=90，cab的平分線交bc于d，deab，在acd與aed中，acdaed（aas），ac=ae，ahce，即adce；（2）四邊形cdef是菱形理由如下：由（1）知，ac=ae，adce，ch=e

20、h，efbc，=，fh=hd，四邊形cdef是菱形【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形與平行四邊形的判定，以及角平分線的性質(zhì)，題目綜合性較強(qiáng)，關(guān)鍵是需要同學(xué)們熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)18某校為了開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項(xiàng)活動(dòng)課程以提升學(xué)生的體藝素養(yǎng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)這三項(xiàng)活動(dòng)的興趣情況進(jìn)行了調(diào)查（2010義烏市）如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)p，點(diǎn)p在第一象限pax軸于點(diǎn)a，pby軸于點(diǎn)b一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)c、d，且spbd=4， =（1）求點(diǎn)d的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)x0時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比

21、例函數(shù)的值的x的取值范圍【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【專題】數(shù)形結(jié)合；待定系數(shù)法【分析】（1）在y=kx+2中，只要x=0得y=2即可得點(diǎn)d的坐標(biāo)為（0，2）（2）由apod得rtpacrtdoc，又=，可得=，故ap=6，bd=62=4，由spbd=4可得bp=2，把p（2，6）分別代入y=kx+2與y=可得一次函數(shù)解析式為：y=2x+2反比例函數(shù)解析式為：y=（3）當(dāng)x0時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍由圖象能直接看出x2【解答】解：（1）在y=kx+2中，令x=0得y=2，點(diǎn)d的坐標(biāo)為（0，2）（2）apod，cdo=cpa，cod=cap，rtpacrtdoc，=，即=，=

22、，ap=6，又bd=62=4，由spbd=bpbd=4，可得bp=2，p（2，6）把p（2，6）分別代入y=kx+2與y=可得一次函數(shù)解析式為：y=2x+2，反比例函數(shù)解析式為：y=；（3）由圖可得x2【點(diǎn)評(píng)】考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定、圖形的面積求法、相似三角形等知識(shí)及綜合應(yīng)用知識(shí)、解決問題的能力有點(diǎn)難度20騰飛中學(xué)在教學(xué)樓前新建了一座“騰飛”雕塑（如圖）為了測(cè)量雕塑的高度，小明在二樓找到一點(diǎn)c，利用三角板測(cè)得雕塑頂端a點(diǎn)的仰角為30，底部b點(diǎn)的俯角為45，小華在五樓找到一點(diǎn)d，利用三角板測(cè)得a點(diǎn)的俯角為60（如圖）若已知cd為10米，請(qǐng)求出雕塑ab的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考

23、數(shù)據(jù)=1.73）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【專題】應(yīng)用題【分析】首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形本題涉及多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式求解【解答】解：過點(diǎn)c作ceab于eadc=9060=30，acd=9030=60，cad=90cd=10，ac=cd=5在rtace中，aec=90，ace=30，ae=ac=，ce=accosace=5cos30=在rtbce中，bce=45，be=ce=，ab=ae+be=6.8（米）故雕塑ab的高度約為6.8米【點(diǎn)評(píng)】本題要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形21甲、乙兩人沿同一路線登山，圖中線段o

24、c、折線oab分別是甲、乙兩人登山的路程y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解答如下問題：（1）求甲登山的路程與登山時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間追上甲？此時(shí)乙所走的路程是多少米？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)甲登山的路程y與登山時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為y=kx，根據(jù)圖象得到點(diǎn)c的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；（2）根據(jù)圖形寫出點(diǎn)a、b的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出線段ab的解析式，再與oc的解析式聯(lián)立求解得到交點(diǎn)的坐標(biāo)，即為相遇時(shí)的點(diǎn)【解答】解：（1）設(shè)甲登山的路程y與登山時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為y=

25、kx，點(diǎn)c（30，600）在函數(shù)y=kx的圖象上，600=30k，解得k=20，y=20x（0x30）；（2）設(shè)乙在ab段登山的路程y與登山時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為y=ax+b（8x20），由圖形可知，點(diǎn)a（8，120），b（20，600）所以，解得，所以，y=40x200，設(shè)點(diǎn)d為oc與ab的交點(diǎn)，聯(lián)立，解得，故乙出發(fā)后10分鐘追上甲，此時(shí)乙所走的路程是200米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察圖象提供的信息，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是本題考查了的重點(diǎn)22在rtaob中，aob=90，oa=ob=4厘米，點(diǎn)p從b出發(fā)，以1厘米/秒的速度沿射線bo運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒apc

26、是以ap為斜邊的等腰直角三角形，且c，o兩點(diǎn)在直線bo的同側(cè)，連接oc（1）當(dāng)t=1時(shí)，求的值；（2）求證：apbaco；（3）設(shè)poc的面積為s，求s與t的函數(shù)解析式【考點(diǎn)】相似形綜合題【分析】（1）根據(jù)t=1求出bp、op，根據(jù)勾股定理求出ap，根據(jù)余弦的定義求出ac，計(jì)算即可；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出=和bao=pac=45，根據(jù)相似三角形的判定定理證明；（3）分0t4、t=4和t4三種情況，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和正弦的定義以及三角形的面積公式計(jì)算即可【解答】解：（1）當(dāng)t=1時(shí)，op=3，oa=4，在rtaop中，ap=5，acp為等腰三角形，ac=apcos45=，=；（2）證明：aob，acp都是等腰三角形，=，bao=pac=45，bap=oac，apbaco；（3）當(dāng)0t4時(shí)，ap