山東省濟(jì)南一中高三四月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 及答案

1、濟(jì)南一中2014屆高三四月模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題命制人：錢露梅 審核人：魏振培說(shuō)明：本試卷滿分150分，試題分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷為第1頁(yè)至第2頁(yè)，第卷為第3頁(yè)至第4頁(yè)?？荚嚂r(shí)間120分鐘。第卷（選擇題，共50分）一、選擇題（每題5分，共50分）1. 已知全集集合則=( ）a b. c. d. 2. 復(fù)數(shù)( ）a. b. c. d. 3. 已知為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題中，正確的是（ ）a若b若c若d若4. 命題p：若的充分不必要條件；命題q：函數(shù)的定義域是，則 （ ）a“p或q”為假b“p且q”為真cp真q假dp假q真5. 把邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)

2、角線折起，形成的三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為（ ）a b c d 6. 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,所得圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則的最小正值為 ( )a. b. c. d. 7. 在r上定義運(yùn)算若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)成立，則（）abcd8. 三角形中，若，則（ ）a b c d9. 已知p是以f1、f2為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)，若=0， =2，則橢圓的離心率為（ ）a b c d 10. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象大致是（ ） 第卷（非選擇題，共100分）注意事項(xiàng)：1.第卷所有題目的答案考生須用黑色簽字筆答在答題紙上，考試結(jié)束后上交答題紙。2.答題前將密封線

3、內(nèi)的項(xiàng)目、座號(hào)填寫清楚，密封線內(nèi)答題、答錯(cuò)位置無(wú)效。 （請(qǐng)將答案寫到答題紙上.）15. 已知函數(shù)是定義在r上的奇函數(shù)，對(duì)都有成立，當(dāng)且時(shí)，有。給出下列命題： (1) (2) 在上有3個(gè)零點(diǎn) (3)(2014，0)是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心 (4)直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸其中正確命題的編號(hào)為 三、解答題（共6小題，滿分75分）16.（本小題滿分12分）已知向量，函數(shù) （1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，求的面積17. (本小題滿分12分) 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18. （本小題滿分12分）在1，2，3，9這9個(gè)自然數(shù)

4、中，任取3個(gè)數(shù)（1）求這3個(gè)數(shù)中恰有1個(gè)是偶數(shù)的概率；（2）記為這3個(gè)數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)（例如：若取出的數(shù)為1，2，3，則有兩組相鄰的數(shù)1，2和2，3，此時(shí)的值是2）求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望eabcdpoabcdpo19.（本小題滿分12分）如圖，等腰梯形,是平面外一點(diǎn)，在平面的射影恰在上，;(1)證明：;(2)求二面角的余弦值.20.（本小題滿分13分）已知橢圓c：的右焦點(diǎn)為(，0)，離心率為（1）求橢圓c的方程；（2）若直線l與橢圓c相交于a，b兩點(diǎn)，且以ab為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o，求證：點(diǎn)o到直線ab的距離為定值；（3）在(2)的條件下，求oab面積的最大值21.（本小題滿分14分）

5、設(shè)函數(shù).（i）若處的切線為的值；（ii）求的單調(diào)區(qū)間；（iii）當(dāng)?shù)趇卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知全集集合則=( ）a b. c. d. 2.復(fù)數(shù)( ）a. b. c. d. 3. 已知m、n為兩條不同的直線，、為兩個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題中，正確的是（ ）a若b若c若d若4.命題p：若的充分不必要條件；命題q：函數(shù)的定義域是，則 （ ）a“p或q”為假b“p且q”為真cp真q假dp假q真5.把邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線折起，形成的三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為（ ）a b

6、c d 6.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,所得圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則的最小正值為 ( )a. b. c. d. 7. 在r上定義運(yùn)算若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)成立，則（ ）abcd8.三角形中，若，則（ ）a b c d9.已知p是以f1、f2為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)，若=0， =2，則橢圓的離心率為（ ） a b c d 10.當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)的圖象大致是b 第卷 （共l00分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分把正確答案填在答題紙指定位置上11.不等式的解集為 12.已知變量滿足約束條件，則的最大值是 913. 在的二項(xiàng)展開式中，的系數(shù)是_1514.設(shè)，若

7、函數(shù)在區(qū)間上有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 15.已知函數(shù)是定義在r上的奇函數(shù)，對(duì)都有成立，當(dāng)且時(shí)，有。給出下列命題： (1) (2) 在上有3個(gè)零點(diǎn) (3)(2013，0)是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心 (4)直線x=1是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸其中正確命題的編號(hào)為 (1) (3)三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟16.（本小題滿分12分）已知向量，函數(shù) （）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，求的面積【解析】17. (本小題滿分12分) 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且 (i)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； ()設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.（）解：隨機(jī)變量的取值為0，1，2，的分布列是012所以的數(shù)