七年級數學上冊12展開與折疊(一)

1、第一章第一章 豐富的圖形世界豐富的圖形世界 北師大版北師大版 七年級數學上冊七年級數學上冊 （第一課時）（第一課時） 1 下面圖形中，哪些能圍成一個正方體？下面圖形中，哪些能圍成一個正方體？ （1） （2）（3） 你有辦法驗證你的猜想嗎？你有辦法驗證你的猜想嗎？ 你有別的方法，也能判定一個平面圖你有別的方法，也能判定一個平面圖 形能否圍成一個正方體嗎？形能否圍成一個正方體嗎？ 活動一活動一 （）動手操作，探究新知）動手操作，探究新知 2 活動二活動二 1 1、將一個正方體的表面沿某些棱剪開、將一個正方體的表面沿某些棱剪開, ,能展能展 成一個平面圖形嗎？成一個平面圖形嗎？你能得到哪些平面圖形？

2、你能得到哪些平面圖形？ 2、思考，在展成平面圖形的過程中，你一、思考，在展成平面圖形的過程中，你一 共剪了幾條棱？共剪了幾條棱？ 與同伴進行交流與同伴進行交流. （）動手操作，探究新知）動手操作，探究新知 3 （）動手操作，探究新知）動手操作，探究新知 正方體正方體 的的1111種不同的種不同的 展開圖展開圖 4 （）動手操作，探究新知）動手操作，探究新知 能否將得到的平面圖形分類？能否將得到的平面圖形分類？ 你是按什么規(guī)律來分類的？你是按什么規(guī)律來分類的？ 問題問題 5 第一類，第一類，1 1，4 4， 1 1型，共六種。型，共六種。 （）動手操作，探究新知）動手操作，探究新知 6 第二類，

3、第二類，2 2，3 3，1 1型，共三種。型，共三種。 （）動手操作，探究新知）動手操作，探究新知 7 第三類，第三類，2 2，2 2，2 2型，只有一種。型，只有一種。 第四類，第四類，3 3，3 3型，只有一種。型，只有一種。 （）動手操作，探究新知）動手操作，探究新知 8 展開圖巧記展開圖巧記 v中間四個面，上、下各一面；中間四個面，上、下各一面； v中間三個面，一二隔河見；中間三個面，一二隔河見； v中間兩個面，樓梯天天見；中間兩個面，樓梯天天見； v中間沒有面，三三連接一線。中間沒有面，三三連接一線。 9 （）先猜想再實踐，發(fā)展幾何直覺）先猜想再實踐，發(fā)展幾何直覺 把一個正方體的表面

4、沿某些棱剪開，把一個正方體的表面沿某些棱剪開， 展成一個平面圖形，你能得到下面展成一個平面圖形，你能得到下面 的些平面圖形嗎？的些平面圖形嗎？ 想一想，做一做想一想，做一做 10 （）先猜想再實踐，發(fā)展幾何直覺）先猜想再實踐，發(fā)展幾何直覺 把一個正方體的表面沿某些棱剪開，把一個正方體的表面沿某些棱剪開， 展成一個平面圖形，你能得到下面展成一個平面圖形，你能得到下面 的些平面圖形嗎？的些平面圖形嗎？ 想一想，做一做想一想，做一做 11 （）先猜想再實踐，發(fā)展幾何直覺）先猜想再實踐，發(fā)展幾何直覺 想一想，做一做想一想，做一做 如圖是一個正方體紙盒的展開圖，想一想，再如圖是一個正方體紙盒的展開圖，想

5、一想，再 試一試面試一試面A A，面，面B B，面，面C C的對面各是哪個面？的對面各是哪個面？ A BCDE F 12 正方體的表面展開圖用正方體的表面展開圖用“口訣口訣”： 一線不過四，一線不過四， 田凹應棄之田凹應棄之; ; 相間、相間、“Z”Z”端是對面，端是對面， 間二、拐角鄰面知。間二、拐角鄰面知。 總結規(guī)律：總結規(guī)律： 13 一線不過四一線不過四 14 田凹應棄之田凹應棄之 15 相間、相間、“Z”Z”端是對面端是對面 A B AB A A和和B B為相對的兩個面為相對的兩個面 16 間二、拐角是鄰面間二、拐角是鄰面 C C D D C C和和D D為相鄰的兩個面為相鄰的兩個面

6、17 如圖16的圖形都是正方體的展開圖嗎？ 圖圖1 1 圖圖2 2圖圖3 3 圖圖4 4圖圖5 5 圖圖6 6 是是是是是是 是是不是不是不是不是 18 下面圖形都是正方體的展開圖嗎？ 圖（1）圖（2） 圖（3） 圖（4）圖（5） 圖（6） 不是不是 不是不是是是 不是不是不是不是不是不是 19 如圖是一個正方體紙盒的展開圖，請在圖中如圖是一個正方體紙盒的展開圖，請在圖中 的的6 6個正方形中分別填入個正方形中分別填入1 1、2 2、3 3、-1-1、-2-2、-3-3時時， 展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數 互為相反數?；橄喾磾?。 20

7、下面是一個正方體的展開圖，圖中 已標出三個面在正方體中的位置，E表示前面， F表示右面，D表示上面，你能判斷另外三個 面A、B、C在正方體中的位置嗎？ BCD A EF 21 5 5 6 6 4 4 3 32 2 F FE E A AB BC C 1 祝祝 你你前前 程程似似 錦錦 D 下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？ (1)(1)若是正方體的平面展開圖，你能指出原來正若是正方體的平面展開圖，你能指出原來正 方體的相對的兩個面嗎？方體的相對的兩個面嗎？ (2)(2)若不是正方體的平面展開圖，你能移動一個正若不是正方體的平面展開圖，你能移動一個正 方形

8、，使它成為正方體的平面展開圖嗎？方形，使它成為正方體的平面展開圖嗎？ 考考你考考你 22 （）課堂小結）課堂小結 1 1、正方體的表面展開圖、正方體的表面展開圖 2 2、其它常見幾何體的展開與折疊。、其它常見幾何體的展開與折疊。 23 24 正方體正方體 長方體長方體 四棱錐四棱錐三棱柱三棱柱 想一想、折一折想一想、折一折 哪種幾何體的表面能展開成下面的圖形？哪種幾何體的表面能展開成下面的圖形？ 26 （）布置作業(yè)）布置作業(yè) 1 1、課本習題課本習題1.4 中問題解決的第中問題解決的第1、2題。題。 2 2、思考題、思考題 A B A B (1)A(1)A與與B B兩點沿著側面的最短路線是什么

9、？兩點沿著側面的最短路線是什么？ 27 A B A B (2)A(2)A與與B B兩點沿著表面的最短路線是什么？兩點沿著表面的最短路線是什么？ 28 （）創(chuàng)設情境）創(chuàng)設情境, ,導入課題導入課題 活動一活動一 觀察圓柱形紙筒展開的側面是一個什么圖形觀察圓柱形紙筒展開的側面是一個什么圖形 29 （）創(chuàng)設情境）創(chuàng)設情境, ,導入課題導入課題 活動一活動一 觀察圓錐形圣誕帽的側面是什么圖形？觀察圓錐形圣誕帽的側面是什么圖形？ 30 如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體 圖形展開的形狀？把它們用線連起來。圖形展開的形狀？把它們用線連起來。 考考你考考你 31 想一想想一想: : 下面幾個圖形是一些常見幾下面幾個圖形是一些常見幾 何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的展開圖，你能正