受壓構(gòu)件授課PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 受壓構(gòu)件授課受壓構(gòu)件授課 教學(xué)提示 本章應(yīng)重點(diǎn)介紹軸心受壓構(gòu)件及偏心受壓構(gòu) 件的破壞機(jī)理及正截面承載力計(jì)算方法。 偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算類(lèi)型較多，應(yīng)講清其分 析問(wèn)題的思路： 一是計(jì)算主線有計(jì)算簡(jiǎn)圖、基本公式、 適用條件以及補(bǔ)充條件； 二是注意驗(yàn)算適用條件； 三是熟悉不符合適用條件時(shí)的處理方法 。 第1頁(yè)/共108頁(yè) (a) 軸心受壓 (b) 單向偏心受壓 (c) 雙向偏心受壓 柱、墻、橋墩等 第2頁(yè)/共108頁(yè) 第3頁(yè)/共108頁(yè) 受壓構(gòu)件（柱）往往在結(jié)構(gòu)中具有重要作用，一旦產(chǎn) 生破壞，往往導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)的損壞，甚至倒塌。 第4頁(yè)/共108頁(yè) 第5頁(yè)/共108頁(yè) 第6頁(yè)/共108頁(yè) 受壓構(gòu)

2、件設(shè) 計(jì) 斜截面承載力計(jì) 算 裂縫寬度驗(yàn)算（偏心較大時(shí) ） 對(duì)稱配 筋不對(duì)稱配筋 第7頁(yè)/共108頁(yè) 一般 采用、 單層工業(yè)廠房的預(yù)制柱常采用 主要用于橋墩、樁和公共建筑中的柱 。 250250mm l0/b30、l0/h25及l(fā)0/d25。 邊長(zhǎng)800mm時(shí)，以50mm為模數(shù)， 邊長(zhǎng) 800mm時(shí)，以100mm為模數(shù)。 第8頁(yè)/共108頁(yè) 應(yīng)采用強(qiáng)度等級(jí)較高的混凝土； 常用； 常用。 應(yīng)采用、 。 第9頁(yè)/共108頁(yè) 防止混凝土受壓脆性破壞；承擔(dān)偶然的附加彎矩 、混凝土的收縮和溫度變化產(chǎn)生的拉應(yīng)力。 縱向鋼筋的配筋率：建工 。 道橋 C50） C45） 縱向鋼筋的配筋率 。 縱筋配筋率 第1

3、0頁(yè)/共108頁(yè) 不宜小于12mm； 宜根數(shù)少而直徑粗。 不得少于4根； 不宜少于8根，不應(yīng)少于6根。 h600mm時(shí)，應(yīng)設(shè)直徑1016mm的縱向構(gòu)造鋼筋 ，并相應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋或拉筋。 第11頁(yè)/共108頁(yè) 50mm ：建工 300mm 。 道橋 350mm 。 一般為30mm。 第12頁(yè)/共108頁(yè) 采用封閉式。 400mm； 截面的短邊尺寸； 15dmin。 dmax/4 建工 6mm。 道橋 8mm。 3%， 8mm； 10倍縱筋最小直徑，且 200mm。 應(yīng)作成135的彎鉤， 10箍筋直徑 第13頁(yè)/共108頁(yè) 下列兩種情況下應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋： 一是柱截面短邊 400mm，且各邊縱筋3根

4、時(shí)； 二是柱截面短邊 400mm，但各邊縱筋4根時(shí)。 不得采用具有內(nèi)折角的箍筋，以避免箍筋受拉時(shí)使 折角處混凝土破損。 150mm 15倍箍筋直徑 max 第14頁(yè)/共108頁(yè) （每邊多于4根） （每邊多于3根） （每邊4根） （每邊3根 ） 第15頁(yè)/共108頁(yè) 復(fù)雜截面的箍筋形式 第16頁(yè)/共108頁(yè) 正截面受壓承載力 的。 普通箍筋柱和螺旋箍筋柱兩種情況。 (a)軸心受壓 (b)單向偏心受壓 (c)雙向偏心受壓 第17頁(yè)/共108頁(yè) 第18頁(yè)/共108頁(yè) （1）直接受壓，提高柱的承載力； （2）承擔(dān)偶然偏心等產(chǎn)生的拉應(yīng)力； （3）改善破壞性能（脆性）； （4）減小持續(xù)壓應(yīng)力下混凝土收縮和

5、徐變的影響。 （1）固定縱筋，形成鋼筋骨架； （2）承擔(dān)剪力； （3）約束混凝土，改善混凝土的性能； （4）給縱筋提供側(cè)向支承，防止縱筋壓屈。 第19頁(yè)/共108頁(yè) l0/b8、l0/i28 破壞時(shí)，砼壓碎，縱筋外鼓呈燈籠狀。 受力時(shí)，全截面應(yīng)變相等，即es =ec =e 受力時(shí)，側(cè)向彎曲可忽略不計(jì)。 破壞時(shí)，混凝土應(yīng)變?nèi)0;應(yīng)力取fc。 破壞時(shí)，鋼筋應(yīng)力: 對(duì)于ey e0的鋼筋，取fy= fy 對(duì)于ey e0的鋼筋，取fy= ES e0 fy 第20頁(yè)/共108頁(yè) 第21頁(yè)/共108頁(yè) N 受力時(shí)，N不可避免的初始偏心， 引起的不可忽略。 破壞時(shí)，凸邊出現(xiàn)，砼 出現(xiàn)，砼， 構(gòu)件破壞。 長(zhǎng)柱

6、的承載力相同條件短柱 的承載力。 規(guī)范用表示。 的取值見(jiàn)P129 P496 N長(zhǎng)柱= N短柱 第22頁(yè)/共108頁(yè) 柱的計(jì)算長(zhǎng)度-l0 N N l0=H 兩端鉸支 N N l0=0.7H 一端鉸支 一端固定 N N l0=0.5H 兩端固定 N N l0=2H 一端固定 一端自由 H 第23頁(yè)/共108頁(yè) （見(jiàn)GB50010第7.3.11條。具體有以下三條規(guī) 定） 柱的類(lèi)別柱的類(lèi)別 l0 排架方向排架方向 垂直排架方向垂直排架方向 有柱間有柱間 支撐支撐 無(wú)柱間無(wú)柱間 支撐支撐 無(wú)吊車(chē)無(wú)吊車(chē) 房屋柱房屋柱 單跨單跨1.5H1.0H1.2H 兩跨及多跨兩跨及多跨1.25H1.0H1.2H 有吊車(chē)

7、有吊車(chē) 房屋柱房屋柱 上柱上柱2.0Hu1.25Hu1.5Hu 下柱下柱1.0HL0.8HL1.0HL 露天吊車(chē)柱和棧橋柱露天吊車(chē)柱和棧橋柱2.0HL1.0HL- H u HLH 第24頁(yè)/共108頁(yè) 樓蓋類(lèi)別樓蓋類(lèi)別柱的類(lèi)別柱的類(lèi)別 l0 現(xiàn)澆樓蓋現(xiàn)澆樓蓋底層柱底層柱1.0H 其余各層柱其余各層柱1.25H 裝配式樓蓋裝配式樓蓋底層柱底層柱1.25H 其余各層柱其余各層柱1. 5H H H 樓蓋頂面 樓蓋頂面 基礎(chǔ)頂面 Hl Hl lu )2 . 02( )(15. 01 min0 0 第25頁(yè)/共108頁(yè) )(9 . 0 s A y fA c fN fc f y As A s )(9 .

8、0 0s A sd fA cd f d N 第26頁(yè)/共108頁(yè) As全部縱向鋼筋的截面面積。 式中系數(shù)0.9，是考慮到初始偏心的影響，以及主要承受 恒載作用的軸心受壓柱的可靠性，引入的承載力折減系數(shù)； )AfAf.NN s ycu （90(54) 式中 Nu軸向壓力承載力設(shè)計(jì)值； N軸向壓力設(shè)計(jì)值； fc混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，當(dāng)截面長(zhǎng)邊或直 徑小于300mm時(shí)，乘以0.8； A構(gòu)件截面面積，當(dāng)縱向鋼筋配筋率大于3%時(shí)， A 應(yīng)改為Ac=AAs； fy縱向鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，按附表5采用； 第27頁(yè)/共108頁(yè) （1）截面設(shè)計(jì) 已知：構(gòu)件截面尺寸bh，軸向力設(shè)計(jì)值，構(gòu)件 的計(jì)算長(zhǎng)度，材

9、料強(qiáng)度等級(jí)。 求：縱向鋼筋截面面積 步驟如下： 第28頁(yè)/共108頁(yè) 第29頁(yè)/共108頁(yè) 第30頁(yè)/共108頁(yè) （2）截面承載力復(fù)核 已知：柱截面尺寸bh，計(jì)算長(zhǎng)度 ，縱筋數(shù)量及級(jí) 別，混凝土強(qiáng)度等級(jí)。 求：柱的受壓承載力Nu，或已知軸向力設(shè)計(jì)值，判 斷截面是否安全。 步驟如下： 0 l 第31頁(yè)/共108頁(yè) 第32頁(yè)/共108頁(yè) e N 第33頁(yè)/共108頁(yè) 第34頁(yè)/共108頁(yè) 第35頁(yè)/共108頁(yè) 2 fyAss1 fyAss1 2 s dcor s (a)(b) (c) 1 2 ss A y f cor sd r cor ds ss A y f r 1 2 dcor r r s A

10、y f s ss A cor d y f cor A c f u N 1 2 s A y f cor Af u N f f y As 0Y cor ds ss A y f c ff 1 2 rc ff 第36頁(yè)/共108頁(yè) 01sssscor AsAd s Ad A sscor ss 1 0 s A y f ss A y f cor A c f u N 0 2 s A y f s ss A cor d y f cor A c f u N 1 2 第37頁(yè)/共108頁(yè) 2 2 0 29 .0 ss A y f s A y f cor A c fN s A y f ss A y f cor A c

11、 f u N 0 2 k 2 so A sd kf s A sd f cor A cd f d N9 . 0 0 -間接鋼筋對(duì)砼約束的折減系數(shù) 當(dāng)混凝土C50時(shí)，取 = 1.0； 當(dāng)混凝土為C80時(shí)，取 =0.85，其間線性插值 。 k -間接鋼筋影響系數(shù)； k 2 第38頁(yè)/共108頁(yè) c f cd f sd f y f d N 0 N 0 29 .0 ss A y f s A y f cor A c fN so A sd kf s A sd f cor A cd f d N9 . 0 0 sd f y f 2 k sso A so A 1ss A 1so A 第39頁(yè)/共108頁(yè) )2(9

12、 . 0 0ssysycorc AfAfAf )(9 . 05 . 1 syc AfAf應(yīng) Ass012（等價(jià)于道橋的l0 /i 48 ）； 第40頁(yè)/共108頁(yè) 螺旋箍筋的 0.25 As （ As全部縱筋面積 ） 螺旋箍筋的 80mm ； dcor/5 ； 40mm。 螺旋箍筋的 6mm（建工）； 8mm（道橋） d/4； 第41頁(yè)/共108頁(yè) 試驗(yàn)表明： 偏心受壓柱有和兩種形態(tài)； 影響的主要因素是和 fyAs fyAs N 偏心距e0較大 As配筋合適 e0 第42頁(yè)/共108頁(yè) 破壞特征與相似 偏心距e0較大， 的數(shù)量合適。 fyAs N e0 fyAs 第43頁(yè)/共108頁(yè) 相對(duì)偏心

13、距e0/h0較??； 相對(duì)偏心距e0/h0較大，但的數(shù)量過(guò)多。 N e0 sAs fyAs N As 太 多 e0 fyAs sAs 第44頁(yè)/共108頁(yè) 離縱向力的混凝土，鋼筋； 離縱向力的鋼筋。 破壞特征與相似 。 第45頁(yè)/共108頁(yè) 受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到ecu 同時(shí) 發(fā)生。與適筋梁和超筋梁的界限類(lèi)似。 第46頁(yè)/共108頁(yè) 較大時(shí)，縱向彎曲不能忽 略。 圖中， N ei 稱一階彎矩， 稱二階彎矩。 0 sin l x fy 曲線方程 x ei N N le y fl0 ei 第47頁(yè)/共108頁(yè) 側(cè)向撓度 很小， M隨N線性增長(zhǎng)。 最后為 M N N0 短 柱 A B D

14、N0ei 第48頁(yè)/共108頁(yè) 側(cè)向撓度 不能 M隨N非線性增長(zhǎng)。 最后為 軸向承載力低于相同 情況的短柱的承載力 。 M N N0 N1 N1f1 短 柱長(zhǎng) 柱 A B D N0ei N1ei 第49頁(yè)/共108頁(yè) 側(cè)向撓度 最后為 細(xì)長(zhǎng)柱采用。 M N N0 N1 N1f1 N2 短 柱長(zhǎng) 柱 細(xì)長(zhǎng)柱 A B C D D N2f2 N0ei N1ei N2ei 第50頁(yè)/共108頁(yè) -p-p 第51頁(yè)/共108頁(yè) ii i e f e fe 1 0 sin l x fy 曲線方程 x ei N N le y fl0 0 2 2 b 2/lx dx yd - 2 0 2 l f 2 0 10

15、 l f = b 10 2 0 l f ei 第52頁(yè)/共108頁(yè) y e cu e b b l f 10 2 0 ii i e f e fe 1 取h=1.1h0 0 0017. 025. 10033. 0 h 0 h ycu b ee 0 1 7 .171 1 h 第53頁(yè)/共108頁(yè) 2 0 0 1419 1 1 h l h ei 再考慮修正系數(shù)影響系數(shù)，后得 21 2 0 0 1400 1 1 h l h ei 第54頁(yè)/共108頁(yè) 21 2 0 0 1400 1 1 h l h ei 0 . 1 5 . 0 1 N Afc 其中 0 . 101. 015. 1 0 2 - h l 2

16、1 2 0 0 1400 1 1 h l h o e 0 . 17 . 22 . 0 1 o h o e 其中 0 . 101. 015. 1 0 2 - h l 第55頁(yè)/共108頁(yè) 受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)邊緣混凝 土達(dá)到ecu 同時(shí)發(fā)生。 ey ecu AS AS cus E y f b e 1 1 有屈服點(diǎn)鋼筋 b 為大偏心受壓 b 為小偏心受壓 第56頁(yè)/共108頁(yè) 。 1s A y f s A y fbx c f u N- - - 0 2 01s ah s A y f x hbx c fe u N 第57頁(yè)/共108頁(yè) s a h i ee- 2 e0=M/N ai eee 0 ea

17、20mm h/30 = max x bh0 x2as ea 第58頁(yè)/共108頁(yè) 1s A ss A y fbx c f u N- - - 0 2 01s ah s A y f x hbx c fe u N 第59頁(yè)/共108頁(yè) e cu h 0 ecu ey xcb h0 小偏壓時(shí)， s與x 基本成線性關(guān)系。 = 1 cb，s=fy = 1 0，s=0 y f b s 1 1 - - 第60頁(yè)/共108頁(yè) 可能發(fā)生As一側(cè)混凝土首 先壓壞。此時(shí)應(yīng)按下式驗(yàn)算： fyAs N e0 - ea e fyAs ) 0 ()5 . 0 0 ( s ah s A y fhhbh c feN- e=0.5

18、h-as-(e0- ea) h0=h-as - - ) 0 ( )5 . 0 0 ( 002. 0 s ah y f hhbh c feN bh s A 取 max 第61頁(yè)/共108頁(yè) 近似判據(jù)真實(shí)判據(jù) ei 0.3h0，大偏心 ei 0.3h0，小偏心 b ，大偏心 b ，小偏心 第62頁(yè)/共108頁(yè) 由上表可知：（ei/h0）b=0.2840.322 故取ei/h0 =0.3 將 =b代入大偏壓計(jì)算公式可推得， 0 ) 01 ( ) 0 ( 2 0 1max, 0 h s A y f s A y fh b b c f s ah s A y fbh c f s b h i e - - 相對(duì)

19、界限偏心距 b o h i e 混凝土混凝土 鋼筋鋼筋 C20C30C40C50C60C70C80 級(jí)級(jí)0.3030.2940.2880.2840.2910.2980.306 級(jí)級(jí)0.3210.3120.3060.3020.3080.3150.322 第63頁(yè)/共108頁(yè) ) syc (9 . 0AfAfN 第64頁(yè)/共108頁(yè) 計(jì)算類(lèi)型 計(jì)算類(lèi)型 不對(duì)稱配筋對(duì)稱配筋 截面設(shè)計(jì)截面復(fù)核 求 As 、 A s As 已知 求 As 求 As 、 A s As 已知 求 As e0已 知 求 Nu N已 知 求 e0 e0已 知 求 Nu N已 知 求 e0 對(duì)稱配筋無(wú) As已知求As ，其余相同

20、 截面設(shè)計(jì)截面復(fù)核 大偏心受壓小偏心受壓 第65頁(yè)/共108頁(yè) ，結(jié)合受力特性或經(jīng)濟(jì)性補(bǔ)充條件 后求解。 類(lèi)型很多， 不管是哪一類(lèi)型，始終是利用基本公式和公式 條件求解。 第66頁(yè)/共108頁(yè) fyAs fyAs N e ei ) 0 () 2 0 ( 1 1 s ah s A y f x hbx c fNe s A y f s A y fbx c fN - - s ah i ee-5.0式中 第67頁(yè)/共108頁(yè) x bh0 x2as As 0.002bh； As 0.002bh As + As 0.006bh As + As 0.05bh 第68頁(yè)/共108頁(yè) As、As AsAs ：bh

21、；fc、fy，fy； l0/h；N、M ， As、As 三個(gè)未知數(shù)，As、 As和 x 怎么辦？ 令x=bh0 第69頁(yè)/共108頁(yè) ) 0 ( )5 . 01 ( 2 0 1 s ah y f bb bh c fNe s A - - y sybc s f NAfbhf A - 01 利用兩個(gè)基本公式可得 若As0.002bh? 則取As =0.002bh，然后按As已知計(jì)算轉(zhuǎn)類(lèi)型 二若A s bh0？ 若As rminbh ？ 則取As=rminbh 按As、As轉(zhuǎn)類(lèi)型一 取x= 2as ，計(jì)算As ，則： 若x 2as ？ - 0 s ah y f Ne s A 第72頁(yè)/共108頁(yè) sA

22、s fyAs N ei e ) 0 () 2 0 ( 1 1 s ah s A y f x hbx c fNe s A ss A y fbx c fN - - 第73頁(yè)/共108頁(yè) bh0 0.3h0- ei0.3h0 - 計(jì)算時(shí)，先假定11.0 第79頁(yè)/共108頁(yè) N, N Nb- N Nb - 已知e0, 求Nu ；已知N, 求Mu bh；fc、fy，fy； l0/h； As 、 As， e0 關(guān)鍵先取1 =1，待求得Nu后再?gòu)?fù)核1。 若不相符，以新求得的1再次循環(huán)。 不需要如此 第80頁(yè)/共108頁(yè) 暫取1 =1 求ei ei0.3h0 No轉(zhuǎn)小偏心-即類(lèi)型七 由基本公式消 去N求出x

23、 若2as x bh0 若x 2as 否則以新的1再次循環(huán) 由x bh0小偏心轉(zhuǎn)類(lèi)型七 第81頁(yè)/共108頁(yè) bh；fc、fy，fy； l0/h； As 、As， N, Mu=Nue0，故關(guān)鍵是求e0 第82頁(yè)/共108頁(yè) =1fcbbh0+f yAs- fyAs No轉(zhuǎn)小偏心（即類(lèi)型 八） （由基本公式1） （由基本公式2） yes 若x 2as若2as x bh0 （由x 2as時(shí)的公 式） =Ne0 （由 ei+h/2-as 或 ei-h/2+ as 和ei= e0+ ea （為含有ei的表達(dá)式） 第83頁(yè)/共108頁(yè) 已知e0, 求Nu ；已知N, 求Mu bh；fc、fy，fy； l

24、0/h； As 、 As， e0 關(guān)鍵先取 1 =1，待求得Nu后再?gòu)?fù)核1。 若不相符，以新求得的 1再次循環(huán)。 不需要如此 第84頁(yè)/共108頁(yè) 暫取 1 =1 求ei ei0.3h0 No轉(zhuǎn)大偏心-即類(lèi)型五 由基本公式消去N求出x yes 重算 1 =0.5fcA/Nu，若與暫取 1相符 輸出Nu 否則以新的 1再次循環(huán) yes 若bh0 x cyh若x h 若x bh0轉(zhuǎn)類(lèi)型五 若cyh0 x Nb時(shí)，為小偏心受壓 第89頁(yè)/共108頁(yè) 第90頁(yè)/共108頁(yè) b bh c f s ah b bh c fNe bh c f b N - - - 01 ) 0 )( 1 ( 2 0 1 43.

25、 0 01 ) 0 ( 2 0 1 )5 . 01 ( s ah y f bh c fNe s A s A - - 第91頁(yè)/共108頁(yè) 的 兩個(gè)基本方程對(duì)稱配筋小偏心受壓構(gòu)件時(shí)， 出現(xiàn)如下 的三次方程 )()5 . 01 ( 001 1 2 01 1 ahhbfNbhfNe c b b c b b - - - - - - 上式的計(jì)算很麻煩。為簡(jiǎn)化計(jì)算，取(1-0.5)=0.43 ，即得的計(jì)算公式 b c b c cb bhf ah bhfNe bhfN - - - 01 01 2 01 01 )( 43. 0 第92頁(yè)/共108頁(yè) 6.5 矩形截面正截面承載力計(jì)算 第93頁(yè)/共108頁(yè) 建工

26、道橋 e0 須先取 1 =1，待求得Nu后再?gòu)?fù)核 1。 若不相符，以新求得的 1再次循環(huán)。 不需要如此 第94頁(yè)/共108頁(yè) c f 1 cd f sd f y f d N 0 N 1 y f sd f 0 ,e i e 0 e a e 0 N A c f5 . 0 1 0 0 7 . 22 . 0 1 h e M d M 0 第95頁(yè)/共108頁(yè) 時(shí)當(dāng) f hx 按寬度為bf的矩形截面計(jì)算。 時(shí)的計(jì)算公式當(dāng) f hx - - - - 0 0 01 1 22 ahAf h hhbb x hbxfNe AAfhbbbxfN sy f ffc sssyffc x f h x f h 第96頁(yè)/共108頁(yè) 時(shí)當(dāng))( f hhx- 計(jì)算時(shí)應(yīng)計(jì)入受壓較小邊緣受壓部分的作用 。 即離N較遠(yuǎn)側(cè)先發(fā)生受壓破壞 ahAfa h hbb h hhbb h hbhfNe sy f ff f ffc - - - - 0 0 0 2 22 x f