《簡易方程》教材分析---盧升登

1、簡易方程教材分析陜西省安康市紫陽縣紫陽小學盧升登本單元的教學內(nèi)容主要有：用字母表示數(shù)和解簡易方程。其中，在解簡易方程部分又包括以下四個方面內(nèi)容：方程的意義、等式的性質(zhì)、解方程、實際問題與方程。具體結(jié)構圖如下：1用字母表示數(shù)例1用字母表示數(shù)量關系()例2用字母表示數(shù)量關系例3用字母表示運算定律和計算公式例4用字母表示數(shù)量關系（）例5用字母表示數(shù)量關系2解簡易方程方程的意義方程的意義等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)2解方程例1方程的解 解方程例2例5解不同類型的方程實際問題與方程例1的應用例2的應用例3的應用例4的應用例5的應用 這些內(nèi)容是在學生具備一定的算術知識（如整數(shù)、小數(shù)的四則運算及其應用）

2、，已初步接觸了一點代數(shù)知識（如用字母表示運算定律，用“”“”或“”表示數(shù)）的基礎上進行學習的。一般地說，在小學教學簡易方程有以下幾方面的意義：一是有助于培養(yǎng)學生的抽象概括能力，發(fā)展學生思維的靈活性。因為對小學生來說，從具體事物的個數(shù)抽象出數(shù)是認識上的一個飛躍，現(xiàn)在由具體的、確定的數(shù)過渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，更是認識上的一個飛躍。而且，在用字母表示未知數(shù)的基礎上，使學生解決實際問題的數(shù)學工具從列出算式解發(fā)展到列出方程求解，這又是數(shù)學思想方法認識上的一次飛躍，它將使學生運用數(shù)學知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。二是有助于鞏固和加深理解所學的算術知識。通過用字母表示所學過的數(shù)量關系、運

3、算定律以及一些圖形的周長、面積計算公式，可以使學生加深對這些知識的理解。同時，由于用字母表示比用文字表述更簡明易記，所以便于學生鞏固所學知識。三是有利于加強中小學數(shù)學知識的銜接。讓學生初步接觸一點代數(shù)知識，能使學生擺脫算術思維方法中的某些局限性（逆向思考，未知數(shù)不參加運算，思維的步驟增加），為進一步學習代數(shù)知識做好認識的準備和鋪墊。一、用字母表示數(shù)本部分教學內(nèi)容充分體現(xiàn)了學生的認知規(guī)律：從具體到一般（抽象概括）、再到具體（代入應用）的正、反兩個思維過程，最后進行拓展應用，為數(shù)學歸納法的學習進行了很好的前期滲透。教學例1反映的兩個數(shù)量之間的加減關系，更加充分體現(xiàn)了“具體一般具體”的學生認知過程。

4、同時，由于這是學生正式學習簡易方程的第一個例題，本題還著重滲透了學生學習代數(shù)知識所必備的抽象概括能力、函數(shù)思想及代入求值的解題方法。教學例2反映的是兩個數(shù)量之間的乘除關系，重點突出了從具體到一般的抽象概括能力，并使學生體會到了符號化的簡潔性。進一步體現(xiàn)了數(shù)學歸納法的學習過程，同時強調(diào)了代數(shù)式的表示方法及書寫習慣。教學例3是通過含有字母的代數(shù)式表示運算定律和計算公式，讓學生體會到了代數(shù)式可以表示兩個量之間的任意數(shù)量關系，更加體會到了代數(shù)式的優(yōu)越性（或是符號化的優(yōu)越性），同時為學生滲透了代入法求值的解題方法。前面三個例題，從兩個量之間的數(shù)量關系入手，為學生學習用字母表示數(shù)、建立符號意識打下了基礎。

5、例4、例5則從多個量之間的數(shù)量關系開始，為學生的符號化意識、代數(shù)思想進行拓展，讓學生體會到了代數(shù)式的功能性作用，為學生學習用方程解決實際問題奠定了基礎。二、方程的意義通過動手操作、直觀體會、對比感知等手段，使學生建立方程的概念，感知方程的多樣性，能判斷一個式子是否為方程。在這個過程中，一定要突出含有未知數(shù)、等式這兩個必須滿足的客觀條件，從而進一步加深學生對方程的認識。三、等式的性質(zhì)長期以來，在小學教學簡易方程，方程變形的依據(jù)總是加減運算的關系或乘除運算之間的關系。這實際上是用算術的思路來求未知數(shù)。到了中學又要另起爐灶，引入等式的基本性質(zhì)或方程的同解原理，然后重新學習依據(jù)等式的基本性質(zhì)或方程的同

6、解原理解方程，而且小學的思路及其算法掌握的越牢固，對中學代數(shù)起步教學的負遷移就越明顯?，F(xiàn)在，根據(jù)義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）的要求，從小學起就引入等式的基本性質(zhì)，并以此為基礎導入解方程的方法。這就較為徹底地避免了同一內(nèi)容兩種思路、兩種算理解釋的現(xiàn)象，有利于加強中小學數(shù)學教學的銜接。本部分內(nèi)容旨在通過兩幅“天平游戲”的主題圖向?qū)W生分別揭示等式的基本性質(zhì)。因此，在進行這部分內(nèi)容教學時，教師一定要讓學生通過動手實驗、雙向觀察、細致分析，從而使學生的思維從天平聯(lián)想到等式，從同時增加、減少相同質(zhì)量的砝碼聯(lián)想到同時加上或減去同一個數(shù)，從物體質(zhì)量同時成倍擴大或縮小整數(shù)倍聯(lián)想到同時乘或除以同一個不為0

7、的數(shù)。通過這樣一個個聯(lián)系的紐帶，水到渠成地總結(jié)出等式的基本性質(zhì)。四、解方程如果說前面三部分內(nèi)容只是前奏，是為學生更好學習方程奠基，那么這部分內(nèi)容就是學生學習方程的重點。教材首先向?qū)W生揭示的就是方程的解、解方程這兩個學生容易混淆的概念，然后用了5個不同的例題呈現(xiàn)出對五種不同類型方程的解答，從中不難發(fā)現(xiàn)解答方法是一致的：即運用等式的基本性質(zhì)進行解答，并且這是教材中強調(diào)的小學生解方程的唯一方法。同時，通過這5個例題也強調(diào)了用代入法的方式來進行驗算。教學例1強調(diào)用等式的加減性質(zhì)解答形如的方程，并運用轉(zhuǎn)化思想解答形如的方程，同時建立方程的解與解方程兩個概念；教學例2強調(diào)用等式的乘除性質(zhì)解答形如的方程，同

8、時要讓學生嘗試解答形如的方程；教學例3強調(diào)解答形如的方程，但更重要的是在于讓學生通過轉(zhuǎn)化的思想，聯(lián)系例3的解答，嘗試解答形如的方程；教學例4、例5是轉(zhuǎn)化思想、運用整體意識解答具有較復雜數(shù)量關系的方程。五、實際問題與方程本部分內(nèi)容屬于方程的應用部分，也是學生學習方程的難點所在。通過本部分的學習培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。教學例1通過簡單的數(shù)量關系教學形如的應用，同時告訴學生通過觀察、運用，體會到列方程解題的基本方法和步驟，特別是要強調(diào)等量關系式對于列方程解題的重要性；教學例2通過對形如的應用，使學生進一步體會到列方程解題的基本方法，更加體會到列方程解題的優(yōu)越性。通過例1、例2的學習，引導學生總結(jié)列方程解題的三個基本步驟，突出等量關系式對于列方程的重要性。后面三個例題都是列方程解答含有稍復雜數(shù)量關系的實際問題。教學例3解決的是運用形如這樣的方程解決實際問題，在