《信號(hào)與系統(tǒng)》第三章習(xí)題解答

1、2021/6/71 Chapter 3 Problem Solution 0 0 0 tjk k k ejkHaty 3.13 Consider a continuous-time LTI system 4sin jH 8t4 1 4t0 1 tx 8 T 2021/6/72 Chapter 3 Problem Solution 3.15 100 0 100 1 jH txty/Ttx S 6 , For what values of k is guaranteed that ?0 k a 0 8 k ak 3.35 otherwise 0 250 1 jH txty/Ttx S 7 , Fo

2、r what values of k is guaranteed that ?0 k a 0 18 k ak 2021/6/73 Chapter 3 Problem Solution 3.34 Consider a continuous-time LTI system Find the Fourier series representation of the output for each of the following inputs : 4 t eth ty nttx n (a) nttx n n 1 (b) (c) is the periodic wave depicted in Fig

3、ure P3.34 tx 1 tx -2 -1 0 1 2 t 2/1 2021/6/74 例例 研究圖研究圖1所示的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，其中所示的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，其中 ， 1 sin3 t h t t 和和 的波形如圖的波形如圖2所示。所示。 1 Hj 2 Hj 1 h t x t y t 2 Hj 3 Hj3 0 3 Hj 3 1 3 0 2 Hj 3 1 圖圖1圖圖2 1.試求整個(gè)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)；試求整個(gè)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)； 2.若輸入信號(hào)若輸入信號(hào) ，其中，其中 1 k x txttk 1 0.250.25xtu tu t 試求系統(tǒng)的輸出試求系統(tǒng)的輸出 。 y t Chapter 3 Proble

4、m Solution 2021/6/75 Chapter 3 Problem Solution 圖圖2 3 0 H j 3 1 2 2 0 2 4 1 3 k Hjk k 8 1cos2 3 y tt 2021/6/76 1 Hj x t y t 圖圖1 1 2 Hj 例例 已知圖已知圖1 1所示連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)中輸入信號(hào)所示連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)中輸入信號(hào) ， 2 k x ttk 兩個(gè)子系統(tǒng)的頻率響應(yīng)兩個(gè)子系統(tǒng)的頻率響應(yīng) 和和 分別如圖分別如圖2 2和圖和圖3 3 1 Hj 2 Hj 所示。試求該系統(tǒng)的輸出信號(hào)所示。試求該系統(tǒng)的輸出信號(hào) 。 y t 0 1 1 Hj 0 2 1 Hj 1 圖圖2 0 1

5、2 Hj 3443 0 2 Hj / 2 / 2 圖圖3 Chapter 3 Problem Solution 2021/6/77 Chapter 3 Problem Solution 1 sincos 2 y tr tr ttt 2021/6/78 Chapter 3 Problem Solution 0000 coscos L tHjtHj Hj y t 0 cost 0 sint 0000 sinsin L tHjtHj 2021/6/79 t t th sin Consider an LTI system S with impulse response Determine the output of S for the input Suppose we are given ntxtx n 3 1 others 0 11 1 1 t- tx