統(tǒng)計學(xué)原理作業(yè)題(三)

1、 一、判斷題一、判斷題 1、如果各種商品的銷售量平均上漲5%，銷售價格平 均下降5%，則銷售額不變。（ ） 2、平均指標指數(shù)是綜合指數(shù)的一種變形。（ ） 3、在計算綜合指數(shù)時，指數(shù)中分子和分母的同度量 因素必須是同一時期的。（ ） 4、從指數(shù)化指標的性質(zhì)來看，單位產(chǎn)品成本指數(shù)是 數(shù)量指標指數(shù)。（ ） 5、時間數(shù)列中，各個環(huán)比增長速度的連乘積不等于 總的定基增長速度。 （ ） 6、序時平均數(shù)與一般平均數(shù)完全相同，因為它們都 是將各個變量值的差異抽象化了。（ ） 7、發(fā)展水平就是動態(tài)數(shù)列中的每一項具體指標數(shù)值， 它只能表現(xiàn)為絕對值。（ ） 8、時間數(shù)列中，各個環(huán)比發(fā)展速度的連乘積不等于 總的定基發(fā)

2、展速度。（ ） 9、若逐期增長量每年相等，則其各年的環(huán)比發(fā)展速 度是年下降的。 （ ） 10、增長1%的絕對值表示的是，速度指標增長1%而 增加的水平值。 （ ） 二、單項選擇題二、單項選擇題 1、總指數(shù)的兩種計算方式是（ ） A）數(shù)量指標指數(shù)和質(zhì)量指標指數(shù) B）綜合指數(shù)和平均指數(shù) C）固定構(gòu)成指數(shù)和結(jié)構(gòu)影響指數(shù) D）個體指數(shù)和綜合指數(shù) 2、下列指數(shù)中屬于數(shù)量指標指數(shù)的是( )。 A) 商品銷售額指數(shù) B) 商品銷售量指數(shù) C) 商品價格指數(shù) D) 勞動生產(chǎn)率水平指數(shù) 3、在一般情況下，商品銷售量指數(shù)和工資水平指數(shù)的同度 量因素分別為( )。 A) 商品銷售量、平均工資水平 B) 商品銷售量、

3、職工人數(shù) C) 單位商品銷售價格、職工人數(shù) D) 單位商品銷售價格、平均工資水平 4、已知某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品，在掌握其基期、報告期生產(chǎn) 費用和個體產(chǎn)量指數(shù)時，編制三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)應(yīng)采用 ( )。 A) 加權(quán)調(diào)和數(shù)平均指數(shù) B) 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù) C) 數(shù)量指標綜合指數(shù) D) 固定加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù) 5、已知各期環(huán)比增長速度為2%、5%、6%和8%，則相應(yīng)的 定期增長速度的為( )。 A) (102%105%106%108%)-100% B) 2%5%6%8% C) 102%105%106%108% D) (2%5%6%8%)-100% 6、已知某企業(yè)4月、5月、6月、7月的平均職工人數(shù)分別

4、為： 290人、298人、296人和301人。則該企業(yè)二季度的平均職工 人數(shù)應(yīng)用（ ）計算。 A）首末折半法 B）簡單平均法 C）幾何平均法 D）加權(quán)平均法 7、根據(jù)時期數(shù)列計算序時平均數(shù)應(yīng)采用（ ）。 A）幾何平均法 B）加權(quán)算術(shù)平均法 C）簡單算術(shù)平均法 D）首末折半法 8、說明現(xiàn)象在較長時期發(fā)展的總速度的指標是（ ）。 A）環(huán)比發(fā)展速度 B）平均發(fā)展速度 C）定基發(fā)展速度 D）定基增長速度 9、下列數(shù)列中屬于動態(tài)數(shù)列的是（ ）。 A）學(xué)生按學(xué)習(xí)成績分組形成的數(shù)列 B）工業(yè)企業(yè)按地區(qū)分組形成的數(shù)列 C）職工按工資水平排列形成的數(shù)列 D）出口額按時間排列形成的數(shù)列 11、平均發(fā)展速度是( )

5、。 A) 定基發(fā)展速度的算術(shù)平均數(shù) B) 環(huán)比發(fā)展速度的算術(shù)平均數(shù) C) 環(huán)比發(fā)展速度連乘積的幾何平均數(shù) D) 增長速度加上100% 12、若各年環(huán)比增長速度保持不變，則各年增長量( )。 A) 逐年增加 B) 逐年減少 C) 年年保持不變 D) 無法判斷 三、多項選擇題 1、指出下列公式中的質(zhì)量指標指數(shù)公式( )。 A) B) C) D) E) 00 10 qp qp 10 11 qp qp 01 11 qp qp p K qp qp 11 11 00 00 qp qpK q 2、反映平均指標變動的指數(shù)有( )。 A) 可變構(gòu)成指數(shù) B) 固定構(gòu)成指數(shù) C) 算術(shù)平均數(shù)指數(shù) D) 調(diào)和平均數(shù)

6、指數(shù) E) 結(jié)構(gòu)影響指數(shù) 3、同度量因素的作用是( )。 A) 同度量作用 B) 比較作用 C) 權(quán)數(shù)作用 D) 穩(wěn)定作用 E) 平衡作用 4、下列指標屬于時點指標的有（ ）。 A）某地區(qū)人口數(shù) B）某校畢業(yè)生人數(shù) C）某農(nóng)場拖拉機臺數(shù) D）某企業(yè)某月產(chǎn)品產(chǎn)量 E）某企業(yè)月末在冊職工人數(shù) 5、增長1%的絕對值（）。 A)等于前期水平除以100 B)等于逐期增長量除以環(huán)比增長速度 C)等于逐期增長量除以環(huán)比發(fā)展速度 D)表示增加一個百分點所增加的絕對值 E)表示增加一個百分點所增加的相對量 6、計算平均發(fā)展速度的方法有（ ）。 A）算術(shù)平均法 B）幾何平均法 C）方程式法 D）調(diào)和平均法 E）加

7、權(quán)平均法 四填空題 1、指數(shù)按其所反映的對象范圍不同，可分為總指數(shù)和 個體 指數(shù)。指數(shù)按其所表明的指標性質(zhì)不同，分為數(shù)量指標指數(shù) 和質(zhì)量指標指數(shù)兩種。 2、編制綜合指數(shù)時，與指數(shù)化指標相聯(lián)系的因素稱為同度 量因素；編制質(zhì)量指標指數(shù)時，一般以數(shù)量指標為同度量因 素。 3、作為綜合指數(shù)變形的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)的權(quán)數(shù)是基期 總值 ；加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)的權(quán)數(shù)是報告期總值 。 4、平均指數(shù)有兩種形式，即算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和調(diào)和平均數(shù) 指數(shù)。 11q p 00q p 5、動態(tài)數(shù)列按其指標表現(xiàn)形式的不同，可分為總量指標動 態(tài)數(shù)列、相對指標動態(tài)數(shù)列、平均指標動態(tài)數(shù)列三種。 6、平均發(fā)展速度是對各期環(huán)比發(fā)展速度求平

8、均的結(jié)果，它 也是一種序時平均數(shù)。 7、平均發(fā)展速度又稱序時平均數(shù) ，它是從動態(tài)上說明現(xiàn)象 總體在某一時間內(nèi)發(fā)展的一般水平。 8、由于基期不同，增長量可分為累積增長量和逐期增長量 兩種，兩者的關(guān)系是 。)(.)()( 112010 nnn aaaaaaaa 五、問答題（答案見指導(dǎo)書） 1、一般情況下，在編制綜合指數(shù)時應(yīng)如何確定同度 量因素？P165 2、簡述綜合指數(shù)與平均指數(shù)的區(qū)別。P184 3、簡述時期指標與時點指標的區(qū)別。P220 4、什么是環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度？兩者有何 關(guān)系？p221 六、計算題 1、某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，1999年和 2000年其產(chǎn)品產(chǎn)量和單位成本資料如

9、下： 產(chǎn)產(chǎn) 品品 產(chǎn)量（件）產(chǎn)量（件）單位成本（元）單位成本（元） 1999年年2000年年1999年年2000年年 甲甲 乙乙 丙丙 2000 5000 4000 2200 6000 4500 10.5 6.0 12 10 5.5 12 要求：從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面分析單位成本和 產(chǎn)量的變動對總成本的影響。 產(chǎn) 品 產(chǎn)量（件） 單位成本（元）總成本（元） 99年00年99年 00年 甲 乙 丙 2000 5000 4000 2200 6000 4500 10.5 6.0 12 10 5.5 12 21000 30000 48000 22000 33000 54000 231000 36000

10、 54000 -99000109000113100 00q p 11q p 10q p 解制表得： （1）總成本指數(shù)= %1 .110 99000 109000 00 11 qp qp )(1000099000109000 0011 元qpqp 2000年總成本比1999年增長10.1%，絕對額增長10000元。 %37.96 113100 109000 10 11 qp qp )(4100113100109000 1011 元qpqp （2） 單位成本指數(shù)= 由于單位成本降低使總成本降低3.6%，絕對額減少4100元。 %2 .114 99000 113100 00 10 qp qp )(1

11、410099000113100 0010 元qpqp （3）產(chǎn)量指數(shù)= 由于產(chǎn)量增加使總成本增加14.2%，絕對額增加14100元。 00 10 10 11 00 11 qp qp qp qp qp qp 0011 qpqp)( 1011 qpqp)( 0010 qpqp 相對數(shù)分析： 110.1%=96.37%114.2% （4）因素分析： 絕對數(shù)分析：10000 4100 14100 （元） 2、某商店兩種商品的銷售資料如下： 商商 品品 單單 位位 銷售量銷售量單價（元）單價（元） 1999 年年 2000 年年 1999 年年 2000 年年 甲甲 乙乙 萬件萬件 萬公萬公 斤斤 50

12、 150 60 160 8 12 10 14 要求：計算兩種商品的銷售額指數(shù)，并分析銷 售價格和銷售量的變動對銷售額的影響。 商 品 單 位 銷售量單價銷售額 99年00年99年00年 甲 乙 萬件 萬公斤 50 150 60 160 8 12 10 14 400 1800 600 2240 480 1920 合計- -220028402400 00q p 11q p 10q p 解：列表得 %09.129 2200 2840 00 11 qp qp )(64022002840 0011 元qpqp （1）銷售額指數(shù)= 2000年商品銷售額比1999年增長29.09%，絕對額增長640元。 %

13、33.118 2400 2840 10 11 qp qp )(44024002840 1011 元qpqp %09.109 2200 2400 00 10 qp qp )(20022002400 0010 元qpqp 00 10 10 11 00 11 qp qp qp qp qp qp 0011 qpqp)( 1011 qpqp)( 0010 qpqp （2）價格指數(shù)= 2000年價格提高使銷售額比99年增長18.33%，絕對額增長440元 （3）銷售量指數(shù)= 2000年銷售量提高使銷售額比99年增長9.09%，絕對額增長200元。 （4）因素分析： 129.09%=118.33% 109.

14、09% 640元=440元+200元 商品 名稱 銷售額（萬元） 報告期銷售 價格比基期 提高% 基期報告期 甲12013010 乙403612 3、某商店兩種商品的銷售額和銷售價格的變化如下： 試計算： （1）銷售額指數(shù)及銷售額的絕對值增加值； （2）銷售價格指數(shù)及銷售價格變動而增加的銷售額。 商品 名稱 銷售額（萬元） 報告期銷售價格 比基期增長（%） k 基期報告期 甲12013010 1.10 118.2 乙403612 1.12 32.1 合計160166- - 150.3 k qp 11 解得： %75.103 160 166 00 11 qp qp )(6160166 0011

15、萬元qpqp （1）銷售額指數(shù)= %45.110 3 .150 166 11 11 k qp qp )(7 .153 .150166 11 11 萬元 k qp qp 10 01 1111 / qp pp qp k qp （2）銷售價格指數(shù)= 由于價格變動使銷售額增長10.45%，絕對額增長15.7萬元。 即銷售額報告期比基期增長3.75%，絕對額增長6萬元 產(chǎn)品名稱產(chǎn)品名稱 總產(chǎn)值總產(chǎn)值(萬元萬元)報告期出廠價報告期出廠價 格比基期增長格比基期增長 (%)基期基期報告期報告期 甲甲14516812 乙乙22027615 丙丙3503785 4、某企業(yè)資料如下： 試計算：(1)總產(chǎn)值指數(shù)及總產(chǎn)

16、值增加的絕對值。 (2)出廠價格指數(shù)及由于價格變動而增加的總產(chǎn)值。 產(chǎn)品 名稱 總產(chǎn)值（萬元） 報告期出廠價格 比基期增長（%） k 基期報告期 甲14516812 1.12 150 乙22027615 1.15 240 丙3503785 1.05 360 合計715822- - 750 k qp 11 解得： %9 .114 715 822 00 11 qp qp )(107715822 0011 萬元qpqp （1）總產(chǎn)值指數(shù)= 10 01 1111 / qp pp qp k qp %6 .109 750 822 11 11 k qp qp )(72750822 11 11 萬元 k qp

17、 qp 即總產(chǎn)值報告期比基期增長14.9%，絕對額增長107萬元 （2）價格指數(shù)= 由于價格變動使總產(chǎn)值增長9.6%，絕對額增長72萬元。 5、已知某市基期社會商品零售額為8600 萬 元，報告期比基期增加 4290 萬元，零售物價 指數(shù)上漲11.5%。試推算該市社會商品零售總 額變動中由于零售價格和零售量變動的影響 程度和影響絕對值。 萬元1289042908600 11 qp %9 .149 8600 12890 00 11 qp qp %5 .111%5 .111 10 11 qp qp 萬元11561%5 .11112890 10 qp 萬元13291156112890 1011 qp

18、qp 解：由已知條件 得： 零售額指數(shù)= 即：零售額增長49.9%，絕對額增長4290萬元。 物價指數(shù)= 所以： 即：物價改變使零售額增長11.15%，絕對額增長1329萬元。 %4 .134 8600 11561 00 10 qp qp 萬元2961860011561 0010 qpqp 00 10 10 11 00 11 qp qp qp qp qp qp 0011 qpqp)( 1011 qpqp)( 0010 qpqp 零售量指數(shù)= 零售量增加使零售額增長34.4%，絕對額增長2961萬元。 因素分析： 149.9%=111.5% 134.4% 4290萬元=1329萬元+2961萬元

19、 指標指標1月月2月月3月月4月月 工業(yè)總產(chǎn)值工業(yè)總產(chǎn)值 （萬元）（萬元） 180160200190 月初工人數(shù)月初工人數(shù) （人）（人） 600580620600 6、某企業(yè)資料如下： 試計算: （1）一季度月平均勞動生產(chǎn)率； （2）一季度平均勞動生產(chǎn)率。 人萬元/3 . 0 ) 14()2/6006205802/600( 3)200160180( 1/ )2/.2/( / 21 _ _ _ nbbb na b a c n 人萬元/9 . 0 ) 14()2/6006205802/600( 200160180 解：（1）一季度月平均勞動生產(chǎn)率： （2）一季度平均勞動生產(chǎn)率 （答：略） 時間 1995 年