浙江省紹興義烏市中考數(shù)學(xué)試卷(Word)

1、浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題1.（2018紹興）如果向東走2m記為+2m,則向西走3米可記為（）A. +3mB. +2mC. -3mD. -2m【答案】C【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識及應(yīng)用【解析】【解答】解：如果向東走2m記為+2m,則向西走3米可記為-3m； 故答案為：Co【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，即可得出答案。2. （2018紹興）綠水青山就是金山銀山，為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境，浙江省2017年清理河湖庫塘淤泥約為116000000方，數(shù)字116000000用科學(xué)記數(shù)法可 以表示為（）A. 1.16 t09B. 1.16 108XC. 1.16 107XD

2、.0.116 109【答案】B【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：116000000=1.16X08故答案為：B【分析】用科學(xué)計數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示成ax10n的形式，其中10|a| 10,n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一。3. （2018紹興）有6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）【答案】D【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【解析】【解答】解：觀察圖形可知其主視圖是故答案為：D【分析】簡單幾何體的組合體的主視圖， 就是從前向后看得到的正投影，通過觀 察即可得出答案。4. （2018紹興）拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1, 2

3、, 3, 4, 5, 6,則朝上一面的數(shù)字為2的概率是（）A. -B.C.、5D.【答案】A【考點(diǎn)】概率公式【解析】【解答】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，則朝上一面的數(shù)字 共出現(xiàn)六種等可能情況，其中朝上一面的數(shù)字為2的只有一種情況，則朝上一面 的數(shù)字為2的概率是1故答案為：A,【分析】 拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，則朝上一面的數(shù)字可以是1,2,3,4,5,6六種情況，其中朝上一面的數(shù)字為 2的只有一種情況，根據(jù)概率公式 計算即可。5. （2018紹興）下面是一位同學(xué)做的四道題（a+b） 2=a2+b2 ,（2a2）2=-4a4 ,a5e3=a2 ,a3a4=a12。其中做對的一道

4、題的序號是（）A.B.C.hD.【答案】C【考點(diǎn)】同底數(shù)幕的乘法，同底數(shù)幕的除法，完全平方公式及運(yùn)用，積的乘方【解析】【解答】解：（a+b） 2=a2+2ab+b2 ,故錯誤；（2a2） 2=4a， 故錯誤；a5總3=a2；故正確；a3 a4=a7故錯誤。故答案為：C【分析】根據(jù)同底數(shù)的幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；根據(jù)同底數(shù)的幕相乘，底 數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的 幕相乘；完全平方公式的展開式是一個三項(xiàng)式，首平方，尾平方，積的 2倍放中 央；利用法則，一一判斷即可。6. （2018紹興）如圖，一個函數(shù)的圖像由射線 BA,線段BC,射線CD,其中點(diǎn)A(

5、-1,2),B (1,3),C (2,1),D (6,5),則此函數(shù)()A.當(dāng)x 1, y隨x的增大而增大11 B.當(dāng)x 1, y隨x的增大而增大11 D.當(dāng)x 1, y隨x的增大而減小【答案】A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象，分段函數(shù)【解析】【解答】解：觀察圖像可知：圖像分為三段，從四個答案來看，界點(diǎn)都是1,從題干來看，就是看B點(diǎn)的左邊與右邊的圖像問題，B點(diǎn)左邊圖像從左至 右上升，y隨x的增大而增大，即當(dāng)xx1時，y隨x的增大而減??；x2時y隨x的增大而增大； 比較即可得出答案為：Ao【分析】這是一道分段函數(shù)的問題，從四個答案來看，界點(diǎn)都是1,從題干來看， 就是看B點(diǎn)的左邊與右邊的圖像問題，B點(diǎn)左邊圖像

6、從左至右上升，y隨x的增 大而增大，B點(diǎn)右邊圖像一段從左至右上升，y隨x的增大而增大，一段圖像從 左至右下降y隨x的增大而減小。7. （2018紹興）學(xué)校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞。點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AC位置，已知 ABBD, CDXBD,垂足分另為 B, D, AO=4, AB=1.6m, CO=1m, 則欄桿C端應(yīng)下降的垂直距離CD為（）A. 0.2mB. 0.3mC. 0.4mD. 0.5m【答案】C【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】 【解答】解：; AB BD, CDXBD,AB /CD,. ABOCDO, .AO： CO=AB : CD,即 4： 1=1.

7、6： CD,/. CD=0.4 米故答案為：Co【分析】根據(jù)垂直于同一直線的兩條直線互相平行得出 AB / CD,根據(jù)平行于三 角形一邊的直線截其他兩邊，所截得三角形與原三角形相似得出ABOs/XCDO,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊城比例得 AO : CO=AB : CD,從而列出方程，求 解即可。8. （2018紹興）利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識別，某校建立了一個身份識別系統(tǒng)，圖2是某個學(xué)生的識別圖案，黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0, 將第一行數(shù)字從左到右依次記為 a, b, c, d,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序 號，其序號為a23+b22+O21+d20o如圖2第一行數(shù)字從左到右依次

8、為0, 1, 0, 1,序號為0X23+1 X22+0X21+1 X20=5,表示該生為5班學(xué)生，表示6班學(xué)生的 識別圖案是（）【答案】B【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：A、序號為：1X23+0X22+1 X21+0X20=11,故A不適合題意;B、序號為：0 23+1 22+1 X21+0X20=6,故 B 適合題意；C、序號為:1 23+0X22+0 X21+1 X20=9,故C不適合題意;D、序號為：0X23+1 22+1 21+1 20=7,故D不適合題意;故答案為：B【分析】根據(jù)黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,將第一行數(shù)字從左到 右依次記為 a, b, c, d,那么可

9、以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號，其序號為 a 23+bX22+c21+d X20 ,將每一個身份識別系統(tǒng)按程序算出序號，即可一一判 斷。9. (2018紹興)若拋物線y=x2+ax+b與x軸兩個交點(diǎn)間的距離為2,稱此拋物線為定弦拋物線。已知某定弦拋物線的對稱軸為直線x=1 ,將此拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線過點(diǎn)()A. (-3, -6)B. (-3, 0)C. (-3, -5)D. (-3, -1)【答案】B【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象的幾何變換，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【解析】【解答】解：根據(jù)定弦拋物線的定義及某定弦拋物線的對稱軸為直線x=1,從而得出該拋物線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)

10、為 (0,0) , (2,0),將(0,0) , (2,0) 分別代入y=x2+ax+b得b=0,a=-2，故拋物線的解析式為：y=x2-2x=(x-1)2-1，將將止匕 拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線為：y=(x+1)2-4; 然后將x=-3代入得y=0,故新拋物線經(jīng)過點(diǎn)(-3, 0)故答案為：Bo【分析】首先根據(jù)題意得出拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，然后將這兩點(diǎn)的坐標(biāo)分 別代入拋物線的解析式得出a,b的值，從而得出定弦拋物線的解析式，再根據(jù)平 移規(guī)律得出新拋物線的解析式，然后將 x=-3代入得y=0從而得出答案。10. （2018紹興）某班要在一面墻上同時展示數(shù)張形狀

11、、大小均相同的矩形繪畫作品，將這些作品拍成一個矩形（作品不完全重合）。現(xiàn)需要在每張作品的四個角落都釘上圖釘，如果作品有角落相鄰，那么相鄰的角落共享一枚圖釘（例如，用9枚圖釘將4張作品釘在墻上，如圖）。若有 34枚圖釘可供選用，則最多可以 展示繪畫作品（）A. 16 張 B 18 張C. 20 張D. 21 張【答案】D【考點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解：如果所有的畫展示成一行，34枚圖釘最多可以展示16 張畫，如果所有的畫展示成兩行，34枚圖釘最多可以展示20張畫，如果所 有的畫展示成兩行，34枚圖釘最多可以展示21張畫，故答案為：Do【分析】分類討論：分別找出展示的畫展成一行，二行，

12、三行的時候， 34枚圖 釘最多可以展示的畫的數(shù)量再比較大小即可得出答案。二、填空題11. （2018 紹興）因式分解：4x2-y2=o【答案】（2x+y） （2x-y）【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【解析】【解答】解：原式=（2x） 2-y2= （2x+y） （2x-y）【分析】直接利用平方差公式法分解即可。12. （2018紹興）我國明代數(shù)學(xué)讀本算法統(tǒng)宗一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托。如果 1托為5 尺，那么索長尺，竿子長為尺?！敬鸢浮?0; 15【考點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-和差倍分問題【解析】【解答】解：設(shè)竿子長為x尺，則索長為（X+5

13、）尺，由題意得什3 F+5解得：x=15，故索長為：15+5=20尺故答案為：15,20.【分析】設(shè)竿子長為x尺，則索長為（x+5）尺，根據(jù)，對折索子來量竿，卻比 竿子短一托列出方程，求解即可得出答案。13.（2018紹興）如圖，公園內(nèi)有一個半徑為20米的圓形草坪，A,B是圓上的點(diǎn),。為圓心，/ AOB=120，從A到B只有路弧AB, 一部分市民走 捷徑”，踩壞 了花草，走出了一條小路AB。通過計算可知，這些市民其實(shí)僅僅少走了 步（假設(shè)1步為0.5米，結(jié)果保留整數(shù)）。（參考數(shù)據(jù)：0-1.732冗取3.142）【答案】15【考點(diǎn)】垂徑定理，弧長的計算，銳角三角函數(shù)的定義【解析】【解答】解：連接A

14、B ,過點(diǎn)O作OCLAB于點(diǎn)C,. AB=2OC, / OCA=90q / AOC=60q /. AC=OA Sin60G=20X1 =100, AB=2C)d3 =34.64，弧 AB=q# =41.89, . 41.89-34.64=7.25米，7.25 +0.5 %15故答案為：15【分析】連接AB,過點(diǎn)。作OCLAB于點(diǎn)C,根據(jù)垂徑定理得出AB=2OC,/ OCA=90q / AOC=60o,根據(jù)正切函數(shù)的定義由 AC=OA Sin60o得出AC的長度, 進(jìn)而得出AB的長度，根據(jù)弧長公式計算出弧 AB的長，從而算出答案。14. （2018紹興）等腰三角形ABC中，頂角A為40,點(diǎn)P在以

15、A為圓心，BC長為半徑的圓上，且BP=BA,則/PBC的度數(shù)為。【答案】30或110【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：此題分兩種情況：點(diǎn)P在AB的左側(cè)，連接PA,如圖,. BC=PA等腰三角形 ABC 中，頂角 A 為 40,ABC=70o,AB=AC,又BP=BA,AC=BP, 四邊形 APBC 是平行四邊形，.二 AC/ PB,/ CAB= /PBA=40o,/ PBC=/ PBA+ / ABC=110o,連接PA,如圖,.BC=PA, J等腰三角形 ABC 中，頂角 A 為 40,ABC=70o,AB=AC,又BP=BA, . A

16、C=BP,在4ABP 與ABAC 中，v AB=BA,AP=BC,AC=BP, .ABP叁 BAC,/ ABP= / BAC=40o, /. / PBC= / ABC- / ABP=30q故答案為：30或110【分析】此題分兩種情況：點(diǎn)P在AB的左側(cè)，連接PA,根據(jù)等腰三角形的 性質(zhì)由等腰三角形 ABC中，頂角A為40,得出/ ABC=70o,AB=AC,又BP=BA, 故AC=BP,根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形得出：四邊形APBC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊平行得出AC / PB,根據(jù)二直線平行內(nèi)錯角相等得出/ CAB=/PBA=40q根據(jù)/ PBC=/PBA + /ABC

17、得出答案；，點(diǎn)P在 在AB的右側(cè)，連接PA,根據(jù)等腰三角形 ABC中，頂角A為40。，.得出/ ABC=70o,AB=AC,又 BP=BA,故 AC=BP 由 SSS判斷出 ABPzX BAC,根據(jù)全 等三角形的對應(yīng)角相等得出/ ABP= / BAC=40o，根據(jù)/ PBC=/ABC-/ABP得出 答案。15. （2018紹興）過雙曲線上的動點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B, P是直線 AB上的點(diǎn)，且滿足AP=2AB,過點(diǎn)P作x軸的平行線交此雙曲線于點(diǎn) C,如果 APC的面積為8,則k的值是?！敬鸢浮?2或4【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】【解答】解：此題分兩種情況：點(diǎn) P在B點(diǎn)的下

18、方，設(shè)A （a ） v 過點(diǎn)A作AB x軸于點(diǎn)B, P是直線AB上的點(diǎn)，且滿足 AP=2AB，.二P（a,1）, .過點(diǎn)P作x軸的平行線交此雙曲線于點(diǎn) C,. .C（-a, ）,. PC=2a,AP昔，: SA APc4pCAP=8,；K=4;點(diǎn)P在點(diǎn)A的上方，設(shè)A （a號），二過點(diǎn)A作AB “軸于點(diǎn)B, P是直線AB上的點(diǎn)，且滿足 AP=2AB, /. P （a言）J過點(diǎn)P 作x軸的平行線交此雙曲線于點(diǎn) C,一 C班,萼）， pc望，PA吟, SA APC=：PCAP=8,K=12;故答案為：12或4【分析】此題分兩種情況：點(diǎn)P在B點(diǎn)的下方，設(shè)出A點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出 B, C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，PC

19、的長度，AP的長度，根據(jù)SAAPC=； PCAP=8得出關(guān) 于k的方程，求解得出k的值；點(diǎn)P在點(diǎn)A的上方設(shè)出A點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得 出B, C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，PC的長度，AP的長度，根據(jù)SAPC=1 PCAP=8得出 關(guān)于k的方程，求解得出k的值。16. （2018紹興）實(shí)驗(yàn)室里有一個水平放置的長方體容器，從內(nèi)部量得它的高是15cm,底面白長是30cm,寬是20cm,容器內(nèi)的水深為xcm?，F(xiàn)往容器內(nèi)放入 如圖的長方體實(shí)心鐵塊（鐵塊一面平放在容器底面），過頂點(diǎn) A的三條棱的長 分別是10cm, 10cm, ycm （y 10 ,當(dāng)鐵塊的頂部高出水面 2cm時，x, y滿足 的關(guān)系式是。【答案】 尸號%K

20、vW號)或尸 衛(wèi)空基6Wk8)【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)表達(dá)式【解析】【解答】解：由題意得：600x+100(y-2)=600(y-2),整理得： 命+10 j 65 -二1. -一120.1 St600x+10yX8=600X8 整理得：y= V (6x0,.繪制線段 PlP2 , PlP2=4.Pi (0, 0) , P2 (4, 0) , P3 (6, 6) , 0-0=0,繪制拋物線，設(shè)丫=2乂(x-4),把點(diǎn)(6, 6)坐標(biāo)代入得a= I ,=,工4),即尸彳堪一%?！究键c(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【解析】【分析】根據(jù)Pi的橫縱坐標(biāo)的差大于0,得出應(yīng)該繪制的是線段； 根據(jù)Pi的

21、橫縱坐標(biāo)的差不大于0得出繪制的是拋物線，利用待定系數(shù)法即可求 出拋物線的解析式。21. (20i8紹興)如圖i,窗框和窗扇用 滑塊錢鏈”連接。圖3是圖2中滑塊錢鏈的平面示意圖，滑軌MN安裝在窗框上，托懸臂 DE安裝在窗扇上，交點(diǎn)A處 裝有滑塊，滑塊可以左右滑動，支點(diǎn)B, C, D始終在一直線上，延長DE交MN 于點(diǎn) F。 已知 AC=DE=20cm , AE=CD=10cm , BD=40cm 。(1)窗扇完全打開，張角/ CAB=85 ,求此時窗扇與窗框的夾角/ DFB的度數(shù) (2)窗扇部分打開，張角/CAB=60，求此時點(diǎn)A,B之間的距離(精確到0.1cm) (參考數(shù)據(jù)： 百= 1.73?

22、 后=2.44 9【答案】 解； AC=DE, AE=CD,四邊形ACDE是平行四邊形，CA / DE, ./ DFB=/CAB=85(2)如圖，過點(diǎn)C作CGLAB于點(diǎn)G,/ CAB=60 . AG=20cos60 =10, CG=20sin60 = 10y3 . BD=40, CD=10. BC=30在 RtABCG 中，BG= 1。而 .AB=AG+BG=10+=34.5cm【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，解直角三角形的應(yīng)用【解析】【分析】(1)根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形得出四邊形ACDE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊平行得出CA / DE,根據(jù)二直線

23、平行，同位角相等得出答案；（2）過點(diǎn)C作CGXAB于點(diǎn)G,在RtAAGC中，根據(jù)余弦函數(shù)的定義由 AG=20cos60得出AG的長，根據(jù)正弦函數(shù)的定義由 CG=20sin60彳導(dǎo)出CG的長, 在RtzXBCG中，由勾股定理得出BG的長，根據(jù)AB=AG+BG得出答案。22. （2018紹興）數(shù)學(xué)課上，張老師舉了下面的例題：例 1:等腰三角形ABC中，ZA=110 ,求/ B的度數(shù)。（答案：35）例2：等腰三角形ABC中，/A=40 ,求/B的度數(shù)。（答案：40或70或100） 張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式，小敏編了如下一題：變式：等腰三角形ABC中，/ A=80 ,求/ B的度數(shù)（1）請你解答以上的

24、表式題。（2）解（1）后，小敏發(fā)現(xiàn)，/ A的度數(shù)不同，得到/ B的度數(shù)的個數(shù)也可能不 同。如果在等腰三角形ABC中，設(shè)/A=x0 ,當(dāng)/B有三個不同的度數(shù)時，請 你探索x的取值范圍?！敬鸢浮浚?）解：當(dāng)/A為頂角時，則/ B=50 ,當(dāng)/A為底角，若/ B為頂角，則/ B=20 ,若/B為底角，則/ B=80。. / B=50 或 20或 80（2）分兩種情況：當(dāng)900X 180時，/ A只能為頂角， / B的度數(shù)只有一個。當(dāng)0x90時，若/ A為頂角，則/ B=（駕A：若/A 為底角，則 / B=x0 或/B= （180-2x） 0i oni on當(dāng) w1802x且K且180-2xw%則x*

25、60時，/ B有三個不同的度數(shù)。綜上，當(dāng)0x90且xw60寸，/B有三個不同的度數(shù)?！究键c(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的頂角可以是鈍角，也可以是直角，還 可以是銳角，故當(dāng)給的角是銳角時，應(yīng)該分類討論：當(dāng)/ A為頂角時，當(dāng)/ A為底角，若/ B為頂角，當(dāng)/ A為底角，若/ B為底角；即可一一計算得出 答案；(2)分兩種情況：當(dāng)900M 180時，/ A只能為頂角，故/ B的度數(shù)只有一 個；當(dāng)0Vx90時，若/ A為頂角，/ B為底角；當(dāng)/ A為底角，若/ B為 頂角；當(dāng)/ A為底角，若/ B為底角；且當(dāng)xw60M/B有三個不同的度數(shù)。23. (2018紹興)小敏思考解決

26、如下問題：原題：如圖1,點(diǎn)P, Q分別在菱形ABCD的邊 BC, CD 上，/PAQ=/B,求證 AP=AQ。(1)小敏進(jìn)行探索，若將點(diǎn)P, Q的位置特殊化：把/ PAQ繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到/EAF,使AELBC,點(diǎn)E, F分別在邊BC, CD上，如圖2,止匕時她證明了 AE=AF。 請你證明。(2)受以上(1)的啟發(fā)，在原題中，添加輔助線：如圖 3,作AEXBC, AF XCD,垂足分別為E, Fo請你繼續(xù)完成原題的證明。(3)如果在原題中添加條件：AB=4, /B=60,如圖1,請你編制一個計算題(不標(biāo)注新的字母)，并直接給出答案?！敬鸢浮?1)如圖 1,在菱形 ABCD 中，/B+/C=180

27、, /B=/D, AB=AD , . / EAF=/B,. C+/EAF=180 , ./AEC+/AFC=180 , AEXBC, ./AEB=/AEC=90 , ./AFC=90 , /AFD=90 ,.-.AEBAAFDAE=AF(2)如圖2,由（1） , . / PAQ=/EAF=/B, . / EAP= / EAF- / PAF= / PAQ- / PAF= / FAQ , v AEXBC, AFXCD, ./AEP=/AFQ=90 , vAE=AF ,.-.AEPAAFQ, . AP=AQ（3）求/ D的度數(shù)，答案：/ D=60 o分別求/ BAD, / BCD的度數(shù)。答案：/ B

28、AD-/BCD=120 。求菱形ABCD的周長。答案：16。分別求BC, CD, AD的長。答案：4, 4, 4。求PC+CQ的值。答案：4.求BP+QD的值。答案：4.求/ APC+ZAQC的值。答案：180。求四邊形APCQ的面積。答案：4瓦求 ABP與八AQD的面積和。答案：4n&。求四邊形APCQ的周長的最小值。答案：4+4。求PQ中點(diǎn)運(yùn)動的路徑長。答案：奉?！究键c(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，幾何圖形的動態(tài)問題【解析】【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得出/ B+/C=180 , / B=/D, AB=AD , 又/EAF=/B,根據(jù)等量代換得出/ C+/EAF=180 ,根據(jù)四邊

29、形的內(nèi)角和得出 / AEC+/AFC=180 ,根據(jù)垂直的定義得出/ AEB=/AEC=90 ,進(jìn)而得出/ AFC=90 , /AFD=90 ,利用AAS判斷出 AEBzXAFD ,根據(jù)全等三角形對 應(yīng)邊相等得出AE=AF ;(2)根據(jù)/ PAQ=/EAF=/B,根據(jù)等式的性質(zhì)得出/ EAP=/FAQ,根據(jù)垂直 的定義由AEBC, AFLCD,得出/ AEP=/AFQ=90，利用ASA判斷出4AEP 白AFQ,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得出 AP=AQ ；(3)此題是開放性的命題，答案是多種多樣的，可以根據(jù)菱形的性質(zhì)對角相等， 鄰角互補(bǔ)，四邊相等來設(shè)計；也可以根據(jù)菱形的性質(zhì)，及三角形全等的性質(zhì)來

30、設(shè) 計；還可以根據(jù)動點(diǎn)問題設(shè)計更高難度的題。24. (2018紹興)如圖，公交車行駛在筆直的公路上，這條路上有 A, B, C, D四 個站點(diǎn)，每相鄰兩站之間的距離為 5千米，從A站開往D站的車成為上行車， 從D站開往A站的車稱為下行車。第一班上行車、下行車分別從 A站、D站同 時發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔10分鐘分別在A, D站同時發(fā)一班車，乘客只能到站點(diǎn)上、下車(上、下車的時間忽略不計)，上行車、下行 車 的 速 度 均 為 30 千 米/ 小 時。(1)問第一班上行車到B站、第一班下行車到C站分別用時多少？(2)若第一班上行車行駛時間為t小時，第一班上行車與第一班下行車之間的 距離為s千米，求s與t的函數(shù)關(guān)系式。(3) 一乘客前往A站辦事，他在B, C兩站地P處(不含B, C),剛好遇到 上行車，BP=x千米，此時，接到通知，必須在35分鐘內(nèi)趕到，他可選擇走到 B 站或走到C站乘下行車前往A站。若乘客的步行速度是5千米/小時，求x滿足 的條件?！敬鸢浮?1)解：第一班上行車到B站用時 擊二焉小時，第一班下行車到C站用時 備三