45分鐘階段測試(二)

1、45分鐘階段測試(二)(范圍：2.12.3)一、選擇題1函數(shù)y的定義域是()Ax|0x2Bx|0x1或1x2Cx|0x2Dx|0x1或1x2答案D解析由題意知，要使函數(shù)有意義只需解得0x1或1x2，所以函數(shù)y的定義域為x|0x1或1x22已知f(x)且f(0)2，f(1)3，則f(f(3)等于()A2 B2C3 D3答案B解析f(0)a0b1b2，解得b1；f(1)a1ba113，解得a.故f(3)()319，f(f(3)f(9)log392.3已知函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間0，)上的函數(shù)，且在該區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足f(2x1)f()的x的取值范圍是()A(，) B，)C(，) D，)答案D解

2、析由已知，得即x.4(2014山東)已知實數(shù)x，y滿足axay(0a Bln(x21)ln(y21)Csin xsin y Dx3y3答案D解析因為0a1，axy.采用賦值法判斷，A中，當(dāng)x1，y0時，1，A不成立B中，當(dāng)x0，y1時，ln 1f(3)f(2)Bf()f(2)f(3)Cf()f(3)f(2)Df()f(2)32，且當(dāng)x0，)時f(x)是增函數(shù)，所以f()f(3)f(2)又函數(shù)f(x)為R上的偶函數(shù)，所以f(3)f(3)，f(2)f(2)，故f()f(3)f(2)二、填空題6(2013四川)已知f(x)是定義域為R的偶函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)x24x，那么，不等式f(x2)5的解

3、集是_答案x|7x3解析令x0，x0時，f(x)x24x，f(x)(x)24(x)x24x，又f(x)為偶函數(shù)，f(x)f(x)，x0時，f(x)x24x，故有f(x)再求f(x)5的解，由得0x5；由得5x0，即f(x)5的解為(5,5)由于f(x)向左平移兩個單位即得f(x2)，故f(x2)5的解集為x|7x37設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x0,1時，f(x)x1，則f(2015.5)_.答案1.5解析f(2 015.5)f(0.5)f(0.5)0.511.5.8已知函數(shù)f(x)在實數(shù)集R上具有下列性質(zhì)：直線x1是函數(shù)f(x)的一條對稱軸；f(x2)f(x)；當(dāng)1x1x

4、23時，f(x2)f(x1)(x2x1)f(2 016)f(2 015)解析由f(x2)f(x)得f(x4)f(x)，所以f(x)的周期是4，所以f(2 015)f(3)，f(2 016)f(0)，f(2 017)f(1)因為直線x1是函數(shù)f(x)的一條對稱軸，所以f(2 016)f(0)f(2)由1x1x23時，f(x2)f(x1)(x2x1)f(2 016)f(2 015)三、解答題9已知函數(shù)f(x)2|x2|ax(xR)有最小值(1)求實數(shù)a的取值范圍；(2)設(shè)g(x)為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0，則x0.g(x)g(x)(a2)x4，g(x)10設(shè)函數(shù)f(x)在(，)上滿足f(2x)f(2x)，f(7x)f(7x)，且在閉區(qū)間0,7上只有f(1)f(3)0.(1)試判斷函數(shù)yf(x)的奇偶性；(2)試求方程f(x)0在閉區(qū)間2 005,2 005上的根的個數(shù)，并證明你的結(jié)論解(1)f(1)0，且f(x)在0,7上只有f(1)f(3)0，又f(2x)f(2x)，令x3，f(1)f(5)0，f(1)f(1)，且f(1)f(1)f(x)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)(2)f(10x)f28xf2(8x)f(6x)f7(13x)f713xf(20x)，f(x)以10為周期又f(x)的圖象關(guān)于x7對稱知，f(x)0在(