《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》第七章+統(tǒng)計(jì)指數(shù)

1、STAT 第七章第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù) STAT STAT 指數(shù)起源于人們對指數(shù)起源于人們對 價(jià)格動態(tài)的關(guān)注。價(jià)格動態(tài)的關(guān)注。 今天的面包價(jià)格今天的面包價(jià)格 昨天的面包價(jià)格昨天的面包價(jià)格 個(gè)體價(jià)格指數(shù)個(gè)體價(jià)格指數(shù) 今天的面包、雞蛋、香腸等等價(jià)格今天的面包、雞蛋、香腸等等價(jià)格 昨天的面包、雞蛋、香腸等等價(jià)格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價(jià)格 綜合價(jià)格指數(shù)綜合價(jià)格指數(shù) STAT 指數(shù)是解決多種指數(shù)是解決多種不能直接相加不能直接相加 的事物動態(tài)對比的分析工具的事物動態(tài)對比的分析工具 STAT 在統(tǒng)計(jì)理論和統(tǒng)計(jì)實(shí)踐的發(fā)展進(jìn)程在統(tǒng)計(jì)理論和統(tǒng)計(jì)實(shí)踐的發(fā)展進(jìn)程 中，指數(shù)的概念也隨之而發(fā)生變化。中，指數(shù)的概念也

2、隨之而發(fā)生變化。 最早的指數(shù)是由研究最早的指數(shù)是由研究物價(jià)變動物價(jià)變動， 計(jì)算物價(jià)指數(shù)開始的，后來，逐漸擴(kuò)計(jì)算物價(jià)指數(shù)開始的，后來，逐漸擴(kuò) 大到大到產(chǎn)量、成本、勞動生產(chǎn)率產(chǎn)量、成本、勞動生產(chǎn)率等指數(shù)等指數(shù) 的計(jì)算。由最初計(jì)算的計(jì)算。由最初計(jì)算一種商品一種商品的價(jià)格的價(jià)格 變動，逐漸擴(kuò)展到計(jì)算變動，逐漸擴(kuò)展到計(jì)算多種商品多種商品價(jià)格價(jià)格 的綜合變動。并且，由研究的綜合變動。并且，由研究動態(tài)動態(tài)逐漸逐漸 擴(kuò)展為同一時(shí)間擴(kuò)展為同一時(shí)間不同地區(qū)不同地區(qū)之間的對比之間的對比。 小知識：小知識： STAT 指數(shù)是指反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體指數(shù)是指反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體 數(shù)量變動的相對數(shù)；數(shù)量變動的相對數(shù)； 指數(shù)

3、是指反映復(fù)雜社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象指數(shù)是指反映復(fù)雜社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象 總體數(shù)量總體數(shù)量的相對數(shù)。的相對數(shù)。 STAT 統(tǒng)計(jì)指數(shù)（統(tǒng)計(jì)指數(shù)（Index）：反映變量在）：反映變量在 時(shí)間或空間上綜合變動的相對數(shù)時(shí)間或空間上綜合變動的相對數(shù) 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念 最狹義的解釋最狹義的解釋 廣義些的解釋廣義些的解釋指數(shù)是動態(tài)相對數(shù)指數(shù)是動態(tài)相對數(shù) 最廣義的解釋最廣義的解釋所有的相對數(shù)都是指數(shù)所有的相對數(shù)都是指數(shù) STAT 注注 意：意： 例如：例如：發(fā)展速度、結(jié)構(gòu)相對數(shù)、計(jì)發(fā)展速度、結(jié)構(gòu)相對數(shù)、計(jì) 劃完成相對數(shù)、強(qiáng)度相對數(shù)等都是劃完成相對數(shù)、強(qiáng)度相對數(shù)等都是 廣義指數(shù)廣義指數(shù)。 例如：例如：物價(jià)指數(shù)、工業(yè)產(chǎn)品

4、產(chǎn)量指物價(jià)指數(shù)、工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指 數(shù)、消費(fèi)指數(shù)等都是數(shù)、消費(fèi)指數(shù)等都是狹義指數(shù)狹義指數(shù)。 因此，因此，本章所介紹的指數(shù)主要是指本章所介紹的指數(shù)主要是指 狹義的指數(shù)。狹義的指數(shù)。 STAT STAT STAT 個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)個(gè)體指數(shù)和總指數(shù) 按其所反映現(xiàn)象的按其所反映現(xiàn)象的范圍范圍不不 同同 個(gè)體指數(shù)個(gè)體指數(shù)是反映是反映個(gè)別個(gè)別社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變動社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變動 的相對數(shù)。的相對數(shù)。例如：例如：某種產(chǎn)品某種產(chǎn)品20052005年的產(chǎn)量是年的產(chǎn)量是 20042004年的年的115%115%，則，則產(chǎn)量個(gè)體指數(shù)產(chǎn)量個(gè)體指數(shù)=115%=115%。 總指數(shù)總指數(shù)是考察整個(gè)是考察整個(gè)總體總體現(xiàn)象的數(shù)量對比現(xiàn)

5、象的數(shù)量對比 關(guān)系的指數(shù)。關(guān)系的指數(shù)。例如：例如：2000年我國年我國農(nóng)業(yè)產(chǎn)品收農(nóng)業(yè)產(chǎn)品收 購價(jià)格總指數(shù)購價(jià)格總指數(shù)=96.4% 。 （上年（上年=100%） 兩者聯(lián)系：兩者聯(lián)系：總指數(shù)是個(gè)體指數(shù)的平均數(shù)，總指數(shù)是個(gè)體指數(shù)的平均數(shù)， 是總體中各個(gè)個(gè)體指數(shù)的代表值。是總體中各個(gè)個(gè)體指數(shù)的代表值。 STAT 組指數(shù)組指數(shù)（或類指數(shù)或類指數(shù)） 在個(gè)體指數(shù)與總指數(shù)之間，還有組指數(shù)（或類指在個(gè)體指數(shù)與總指數(shù)之間，還有組指數(shù)（或類指 數(shù)），這些組（類）指數(shù)用來數(shù)），這些組（類）指數(shù)用來說明復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象說明復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象 總體中某組（類）要素的變動總體中某組（類）要素的變動。 編制組（類）指數(shù)先要對事物進(jìn)行編

6、制組（類）指數(shù)先要對事物進(jìn)行分組分組，如全部，如全部 零售商品分為食品類、衣著類等，然后計(jì)算反映零售商品分為食品類、衣著類等，然后計(jì)算反映 某一類（比如衣著類）商品價(jià)格綜合變動的價(jià)格某一類（比如衣著類）商品價(jià)格綜合變動的價(jià)格 組（類）指數(shù)。組（類）指數(shù)。 組（類）指數(shù)的編制原理與方法，和總指數(shù)相同，組（類）指數(shù)的編制原理與方法，和總指數(shù)相同， 只是反映的對象范圍比總指數(shù)小一些。只是反映的對象范圍比總指數(shù)小一些。 本書著重闡明的是總指數(shù)的編制，組（類）指數(shù)本書著重闡明的是總指數(shù)的編制，組（類）指數(shù) 則略而不論。則略而不論。 STAT 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) 按其所反

7、映的按其所反映的現(xiàn)象性質(zhì)現(xiàn)象性質(zhì)的不同的不同 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：反映某一現(xiàn)象規(guī)模大小、數(shù)量反映某一現(xiàn)象規(guī)模大小、數(shù)量 多少，稱多少，稱數(shù)量指標(biāo)數(shù)量指標(biāo)，而指數(shù)化指標(biāo)，而指數(shù)化指標(biāo)具有數(shù)量指標(biāo)特具有數(shù)量指標(biāo)特 征，即具有總量或絕對數(shù)的形式。征，即具有總量或絕對數(shù)的形式。 例例 如：如：產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)、職工人產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)、職工人 數(shù)指數(shù)等。數(shù)指數(shù)等。 質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：說明工作質(zhì)量的好壞或事物質(zhì)說明工作質(zhì)量的好壞或事物質(zhì) 的屬性，稱的屬性，稱質(zhì)量指標(biāo)質(zhì)量指標(biāo)，而，而指數(shù)化指標(biāo)指數(shù)化指標(biāo)具有質(zhì)量指標(biāo)具有質(zhì)量指標(biāo) 特征，即表現(xiàn)為平均數(shù)或相對數(shù)的形式。特

8、征，即表現(xiàn)為平均數(shù)或相對數(shù)的形式。 例例 如：如：產(chǎn)品成本指數(shù)、商品價(jià)格指數(shù)、勞動生產(chǎn)產(chǎn)品成本指數(shù)、商品價(jià)格指數(shù)、勞動生產(chǎn) 率指數(shù)等。率指數(shù)等。 STAT 按總指數(shù)按計(jì)算方法不同分為按總指數(shù)按計(jì)算方法不同分為 計(jì)算時(shí)采計(jì)算時(shí)采 用先綜合后用先綜合后 對比的方法。對比的方法。 計(jì)算時(shí)采計(jì)算時(shí)采 用平均數(shù)的用平均數(shù)的 計(jì)算形式。計(jì)算形式。 綜合指數(shù)綜合指數(shù)平均指數(shù)平均指數(shù) STAT 綜合指數(shù)與平均指數(shù)綜合指數(shù)與平均指數(shù) （一）先綜合、后對比的方式，即（一）先綜合、后對比的方式，即“綜綜 合指數(shù)法合指數(shù)法” 編制綜合指數(shù)的基本問題是編制綜合指數(shù)的基本問題是“同同 度量度量”問題問題 （二）先對比、后

9、平均的方式，即（二）先對比、后平均的方式，即“平平 均指數(shù)法均指數(shù)法” 編制平均指數(shù)的基本問題之一是編制平均指數(shù)的基本問題之一是 “合理加權(quán)合理加權(quán)”問題。問題。 STAT 動態(tài)指數(shù)與靜態(tài)指數(shù)動態(tài)指數(shù)與靜態(tài)指數(shù) 根據(jù)指數(shù)所反映的時(shí)態(tài)不同根據(jù)指數(shù)所反映的時(shí)態(tài)不同 指數(shù)本來的涵義都是指的動態(tài)指數(shù)，這是由兩指數(shù)本來的涵義都是指的動態(tài)指數(shù)，這是由兩 個(gè)個(gè)不同時(shí)間不同時(shí)間上的經(jīng)濟(jì)量對比而形成的，反映社上的經(jīng)濟(jì)量對比而形成的，反映社 會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)間不同時(shí)間上的發(fā)展變化。上的發(fā)展變化。 由于實(shí)際應(yīng)用中的發(fā)展，指數(shù)還包括靜態(tài)指數(shù)由于實(shí)際應(yīng)用中的發(fā)展，指數(shù)還包括靜態(tài)指數(shù) 在內(nèi)。所謂靜態(tài)指數(shù)，指

10、兩個(gè)經(jīng)濟(jì)量在在內(nèi)。所謂靜態(tài)指數(shù)，指兩個(gè)經(jīng)濟(jì)量在同一時(shí)同一時(shí) 間內(nèi)不同空間上間內(nèi)不同空間上的對比，或者的對比，或者實(shí)際數(shù)與計(jì)劃數(shù)實(shí)際數(shù)與計(jì)劃數(shù) 的對比。的對比。 STAT 四、幾種常見的指數(shù)四、幾種常見的指數(shù) 工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)工業(yè)生產(chǎn)指數(shù) 居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù) 零售商品價(jià)格指數(shù)零售商品價(jià)格指數(shù) 貿(mào)易條件指數(shù)貿(mào)易條件指數(shù) 股票價(jià)格指數(shù)股票價(jià)格指數(shù) STAT 工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)：工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)： W W Q Q K Q 0 1 代表產(chǎn)品個(gè)代表產(chǎn)品個(gè) 體產(chǎn)量指數(shù)體產(chǎn)量指數(shù) 代表產(chǎn)品的權(quán)代表產(chǎn)品的權(quán) 數(shù)（增加值）數(shù)（增加值） 編制工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)的一般程序：挑選編制工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)的一般程序：挑選 代表產(chǎn)品；確

11、定代表產(chǎn)品的權(quán)數(shù)；收集數(shù)代表產(chǎn)品；確定代表產(chǎn)品的權(quán)數(shù)；收集數(shù) 據(jù)，計(jì)算個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)；對個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)據(jù)，計(jì)算個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)；對個(gè)體產(chǎn)量指數(shù) 進(jìn)行加權(quán)算術(shù)平均。進(jìn)行加權(quán)算術(shù)平均。 工業(yè)：工業(yè)：3個(gè)門類、個(gè)門類、40個(gè)大類、個(gè)大類、 197個(gè)中類、個(gè)中類、611個(gè)小類個(gè)小類 STAT W W P P K P 0 1 居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)：居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)： 代表規(guī)格品和服代表規(guī)格品和服 務(wù)個(gè)體價(jià)格指數(shù)務(wù)個(gè)體價(jià)格指數(shù) 代表規(guī)格品和代表規(guī)格品和 服務(wù)的權(quán)數(shù)服務(wù)的權(quán)數(shù) （實(shí)際支出額）（實(shí)際支出額） 編制指數(shù)的一般程序：挑選代表規(guī)格編制指數(shù)的一般程序：挑選代表規(guī)格 品；確定其權(quán)數(shù)；采集價(jià)格數(shù)據(jù)，計(jì)算個(gè)品；確定其權(quán)

12、數(shù)；采集價(jià)格數(shù)據(jù)，計(jì)算個(gè) 體價(jià)格指數(shù)；對個(gè)體價(jià)格指數(shù)進(jìn)行加權(quán)算體價(jià)格指數(shù)；對個(gè)體價(jià)格指數(shù)進(jìn)行加權(quán)算 術(shù)平均。術(shù)平均。 消費(fèi)品與服務(wù)分類：消費(fèi)品與服務(wù)分類：8個(gè)個(gè) 大類、若干個(gè)中類、小大類、若干個(gè)中類、小 類，全國調(diào)查有類，全國調(diào)查有350多種。多種。 STAT 居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的作用：測定貨幣居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的作用：測定貨幣 購買力變化或居民實(shí)際收入變化。購買力變化或居民實(shí)際收入變化。 居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù) 貨幣購買力指數(shù) 1 貨幣購買力指數(shù)居民平均收入指數(shù)或 居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù) 居民平均收入指數(shù) 居民實(shí)際收入指數(shù) STAT W W P P K P 0 1 零售商品價(jià)格零售商品價(jià)格 指數(shù)：指數(shù)： 代

13、表規(guī)格品個(gè)代表規(guī)格品個(gè) 體價(jià)格指數(shù)體價(jià)格指數(shù) 代表規(guī)格品的代表規(guī)格品的 權(quán)數(shù)（零售額）權(quán)數(shù)（零售額） 編制零售商品價(jià)格指數(shù)的一般程序：編制零售商品價(jià)格指數(shù)的一般程序： 挑選代表規(guī)格品；確定其權(quán)數(shù)；采集價(jià)格挑選代表規(guī)格品；確定其權(quán)數(shù)；采集價(jià)格 數(shù)據(jù)，計(jì)算個(gè)體價(jià)格指數(shù)；對個(gè)體價(jià)格指數(shù)據(jù)，計(jì)算個(gè)體價(jià)格指數(shù)；對個(gè)體價(jià)格指 數(shù)進(jìn)行加權(quán)算術(shù)平均。數(shù)進(jìn)行加權(quán)算術(shù)平均。 商品分類：商品分類：14個(gè)大類、個(gè)大類、 若干個(gè)中類、若干個(gè)小若干個(gè)中類、若干個(gè)小 類，小類下為商品集團(tuán)。類，小類下為商品集團(tuán)。 STAT 零售商品價(jià)格指數(shù)的應(yīng)用：零售商品價(jià)格指數(shù)的應(yīng)用： 100% 100% 報(bào)告期零售商品價(jià)格指數(shù) 通貨膨脹

14、率 基期零售商品價(jià)格指數(shù) 年年 份份 零售商品價(jià)格零售商品價(jià)格 指數(shù)（指數(shù)（%） 通貨膨脹率通貨膨脹率 （%） 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 102.9 105.4 113.2 121.7 114.8 106.1 100.8 97.4 - 2.43 7.4 7.51 -5.67 -7.58 -5.0 -3.37 STAT 貿(mào)易條件指數(shù)：即進(jìn)出口商品比價(jià)指數(shù)貿(mào)易條件指數(shù)：即進(jìn)出口商品比價(jià)指數(shù) 進(jìn)口商品價(jià)格指數(shù) 出口商品價(jià)格指數(shù) 貿(mào)易條件指數(shù) 貿(mào)易條件指數(shù)也稱貿(mào)易凈比率貿(mào)易條件指數(shù)也稱貿(mào)易凈比率T（net terms of trade）。）。T值越

15、大，說明對值越大，說明對 本國越有利。本國越有利。 STAT 股票價(jià)格指數(shù)：反映股市上多種股票股票價(jià)格指數(shù)：反映股市上多種股票 價(jià)格綜合變動趨勢的動態(tài)相對數(shù)。價(jià)格綜合變動趨勢的動態(tài)相對數(shù)。 )(1 )(11 niin nii P QP QP K 某股票交易日價(jià)格某股票交易日價(jià)格 該股票交易該股票交易 日（或基準(zhǔn)日（或基準(zhǔn) 日）發(fā)行量日）發(fā)行量 （或成交量）（或成交量） 該股票基準(zhǔn)日價(jià)格該股票基準(zhǔn)日價(jià)格 通常以通常以 “點(diǎn)點(diǎn)” 表示表示 STAT 國外主要股價(jià)指數(shù)國外主要股價(jià)指數(shù) 道道瓊斯股價(jià)指數(shù)瓊斯股價(jià)指數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)普爾股價(jià)指數(shù)（普爾股價(jià)指數(shù)（Sw ; q按照小類、中類、大類、總指數(shù)的順序按照

16、小類、中類、大類、總指數(shù)的順序 逐級計(jì)算各級指數(shù)。逐級計(jì)算各級指數(shù)。 w wk K p p 個(gè)別商品或類商品個(gè)別商品或類商品 的價(jià)格指數(shù)的價(jià)格指數(shù) 確定的居民消費(fèi)構(gòu)成確定的居民消費(fèi)構(gòu)成 固定權(quán)數(shù)，固定權(quán)數(shù)，w=100 STAT 商品類別及名稱商品類別及名稱 代表規(guī)代表規(guī) 格品格品 計(jì)算計(jì)算 單位單位 平均價(jià)格（元）平均價(jià)格（元） 權(quán)數(shù)（權(quán)數(shù)（w） （）（） 指數(shù)指數(shù) （） 總指數(shù)總指數(shù) 一、食品類一、食品類 糧食糧食 細(xì)糧細(xì)糧 面粉面粉 大米大米 粗糧粗糧 副食品副食品 煙酒茶煙酒茶 其他食品其他食品 二、衣著類二、衣著類 三、日用品類三、日用品類 四、文化娛樂用品類四、文化娛樂用品類 五、書

17、報(bào)雜志類五、書報(bào)雜志類 六、藥及醫(yī)療用品類六、藥及醫(yī)療用品類 七、建筑裝潢材料類七、建筑裝潢材料類 八、燃料類八、燃料類 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn) 粳米粳米 千克千克 千克千克 2.40 3.50 2.52 3.71 100 51 35 65 40 60 35 45 11 9 20 11 5 2 6 2 3 115.1 117.5 105.3 105.6 105.0 106.0 104.8 125.4 126.0 114.8 115.2 109.5 110.4 108.6 116.4 114.5 105.6 1 P 0 P STAT 第四節(jié)第四節(jié) 平均指標(biāo)對比指數(shù)（可變構(gòu)成指數(shù)）平均指標(biāo)對比指數(shù)（可變構(gòu)成指數(shù)

18、） 一、平均指標(biāo)對比指數(shù)的定義一、平均指標(biāo)對比指數(shù)的定義 兩個(gè)平均指標(biāo)在不同時(shí)間上對比的相對數(shù)。兩個(gè)平均指標(biāo)在不同時(shí)間上對比的相對數(shù)。 稱為總(體)平均數(shù)x稱為組平均數(shù),x:注 ii STAT 則，平均指標(biāo)對比指數(shù)（可變構(gòu)成指數(shù)）為： 0 00 1 11 0 1 f fx f fx x x 0 0 0 1 1 1 f f x f f x %28.98 580 570 200300 200400300700 600400 600450400750 STAT 總平均工資的變動)%(28.98 580 570 0 0 0 1 1 1 0 1 f f x f f x x x 人數(shù)結(jié)構(gòu)的變動 月平均工資

19、的變動 1 1 0 0 10 f f f f xx STAT 2 2、 %62.109 520 570 1 10 1 11 n 1 f fx f fx x x 分析排除工人結(jié)構(gòu)的變動，純粹由于月平均工 資的影響，使總平均工資上升9.62%，平均每人增加50 元，使該廠增加工資性支出50000元。 元 人元 50000)( /50 11 n1 fxx xx n STAT 3 3、 %66.89 580 520 0 00 1 10 0 f fx f fx x xn 元 人元 60000)( /60 10 0 fxx xx n n 分析排除工人月平均工資的變動，純粹由于工 人結(jié)構(gòu)的影響，使總平均工資

20、下降10.34%，人均減少 60元，該廠少工資性支付60000元。 STAT 一、指數(shù)體系及其作用一、指數(shù)體系及其作用 二、因素分析二、因素分析 （一）價(jià)值總量的兩因素分析（一）價(jià)值總量的兩因素分析 （二）價(jià)值總量的多因素分析（二）價(jià)值總量的多因素分析 （三）平均數(shù)的因素分析（三）平均數(shù)的因素分析 三、未知指數(shù)的推算三、未知指數(shù)的推算 STAT 一、指數(shù)體系及其作用一、指數(shù)體系及其作用 1.指數(shù)體系指數(shù)體系指指多個(gè)相互聯(lián)系、相互影響，在數(shù)量上多個(gè)相互聯(lián)系、相互影響，在數(shù)量上 存在嚴(yán)格的推算關(guān)系的統(tǒng)計(jì)指數(shù)所構(gòu)成的整體。存在嚴(yán)格的推算關(guān)系的統(tǒng)計(jì)指數(shù)所構(gòu)成的整體。 經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總量的變動受多因素影響，有

21、時(shí)各因素之經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總量的變動受多因素影響，有時(shí)各因素之 間在數(shù)量上有嚴(yán)格的依存關(guān)系，可用經(jīng)濟(jì)方程式表間在數(shù)量上有嚴(yán)格的依存關(guān)系，可用經(jīng)濟(jì)方程式表 現(xiàn)出來。如，現(xiàn)出來。如， 商品銷售額指數(shù)商品銷售額指數(shù)= =商品銷售量指數(shù)商品銷售量指數(shù)商品價(jià)格指數(shù)商品價(jià)格指數(shù) 生產(chǎn)總成本指數(shù)生產(chǎn)總成本指數(shù)= =產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)單位成本指數(shù)單位成本指數(shù) 2.指數(shù)體系指數(shù)體系是進(jìn)行因素分析的基礎(chǔ)。構(gòu)建指數(shù)體系是進(jìn)行因素分析的基礎(chǔ)。構(gòu)建指數(shù)體系 的目的，就是要分析多種因素的變動對經(jīng)濟(jì)總體變的目的，就是要分析多種因素的變動對經(jīng)濟(jì)總體變 動的影響情況。動的影響情況。 STAT 二、因素分析二、因素分析 1.依據(jù)被

22、研究現(xiàn)象的性質(zhì)不同，因素分析可分為兩依據(jù)被研究現(xiàn)象的性質(zhì)不同，因素分析可分為兩 類：類：價(jià)值總量的因素分析和平均數(shù)的因素分析。價(jià)值總量的因素分析和平均數(shù)的因素分析。 2.價(jià)值總量的因素分析價(jià)值總量的因素分析 ，分析價(jià)值總量變動中所受，分析價(jià)值總量變動中所受 因素的影響情況因素的影響情況 。在。在價(jià)值總量的因素分析中，依據(jù)價(jià)值總量的因素分析中，依據(jù) 影響因素的多少，可進(jìn)一步分為影響因素的多少，可進(jìn)一步分為價(jià)值總量的兩因素價(jià)值總量的兩因素 分析、價(jià)值總量的多因素分析。分析、價(jià)值總量的多因素分析。 3.平均數(shù)的因素分析平均數(shù)的因素分析 ，分析加權(quán)平均數(shù)的變動中受，分析加權(quán)平均數(shù)的變動中受 變量值、權(quán)

23、數(shù)結(jié)構(gòu)的影響情況。變量值、權(quán)數(shù)結(jié)構(gòu)的影響情況。 STAT (一一) 價(jià)值總量的兩因素分析價(jià)值總量的兩因素分析 1.價(jià)值總量的兩因素分析，在指數(shù)體系上表現(xiàn)為總變動指數(shù)價(jià)值總量的兩因素分析，在指數(shù)體系上表現(xiàn)為總變動指數(shù) 等于兩個(gè)因素指數(shù)的乘積。等于兩個(gè)因素指數(shù)的乘積。 2.編制指數(shù)體系時(shí)，一個(gè)因素指數(shù)的同度量因素固定在報(bào)告編制指數(shù)體系時(shí)，一個(gè)因素指數(shù)的同度量因素固定在報(bào)告 期，則另一個(gè)因素指數(shù)的同度量因素要固定在基期。期，則另一個(gè)因素指數(shù)的同度量因素要固定在基期。 3.最常用的是數(shù)量指數(shù)采用基期加權(quán)綜合法，質(zhì)量指數(shù)采用最常用的是數(shù)量指數(shù)采用基期加權(quán)綜合法，質(zhì)量指數(shù)采用 報(bào)告期加權(quán)綜合法。公式的一般

24、形式為：報(bào)告期加權(quán)綜合法。公式的一般形式為： qp qp qp qp qp qp 00 10 10 11 00 11 )()( qpqpqpqpqpqp 001010110011 STAT 價(jià)值總量的兩因素分析價(jià)值總量的兩因素分析 例題分析例題分析 【例【例10.810.8】 依據(jù)下表資料，利用指數(shù)體系，計(jì)算分析價(jià)格依據(jù)下表資料，利用指數(shù)體系，計(jì)算分析價(jià)格 和銷售量的變動對銷售額的影響情況。和銷售量的變動對銷售額的影響情況。 STAT 價(jià)值總量的兩因素分析價(jià)值總量的兩因素分析 例題分析例題分析 【解】【解】 依據(jù)題意，構(gòu)建指數(shù)體系如下：依據(jù)題意，構(gòu)建指數(shù)體系如下： 有：有： 132.93%=9

25、2.85%143.18% 183800(元元)= 57160(元元)+ 240960(元元) 結(jié)論結(jié)論：價(jià)格平均下降了：價(jià)格平均下降了7.15%，使銷售額減少了，使銷售額減少了57160元；銷售量平均上元；銷售量平均上 升了升了43.18%使銷售額增加了使銷售額增加了240960元，兩個(gè)因素綜合作用，使企業(yè)的銷元，兩個(gè)因素綜合作用，使企業(yè)的銷 售額報(bào)告期比基期增加了售額報(bào)告期比基期增加了183800元。元。 qp qp qp qp qp qp 00 10 10 11 00 11 )()( qpqpqpqpqpqp 001010110011 558100 799060 799060 741900

26、 558100 741900 STAT 價(jià)值總量的兩因素分析價(jià)值總量的兩因素分析 例題分析例題分析 【例【例10.910.9】某商場三種商品的銷售資料如表】某商場三種商品的銷售資料如表10.710.7所所 示，要求分析價(jià)格的調(diào)整和銷售量的變動對銷售額示，要求分析價(jià)格的調(diào)整和銷售量的變動對銷售額 的影響情況。的影響情況。 STAT 價(jià)值總量的兩因素分析價(jià)值總量的兩因素分析 例題分析例題分析 STAT 價(jià)值總量的兩因素分析價(jià)值總量的兩因素分析 例題分析例題分析 【解】【解】 依據(jù)題意，結(jié)合本題給定的資料，指數(shù)體系的公式可依據(jù)題意，結(jié)合本題給定的資料，指數(shù)體系的公式可 以改寫為：以改寫為： 138.

27、46%=81.82%169.23% 25(萬元萬元)= -20(萬元萬元)+45(萬元萬元) 結(jié)論：結(jié)論：商品的價(jià)格平均下調(diào)了商品的價(jià)格平均下調(diào)了18.18%，使銷售額減少了，使銷售額減少了20萬元；萬元； 銷售量平均上升了銷售量平均上升了69.23%使銷售額增加了使銷售額增加了45萬元，兩個(gè)因素綜萬元，兩個(gè)因素綜 合作用，使該企業(yè)的銷售額報(bào)告期比基期增加了合作用，使該企業(yè)的銷售額報(bào)告期比基期增加了25萬元。萬元。 qp k qp k qp qp qp qp 00 p 11 p 11 11 00 11 )()( qp k qp k qp qpqpqp 00 p 11 p 11 110011 6

28、5 110 110 90 65 90 STAT （二）（二） 價(jià)值總量的多因素分析價(jià)值總量的多因素分析 1.被研究現(xiàn)象總變動指數(shù)可以分解為三個(gè)或三個(gè)以被研究現(xiàn)象總變動指數(shù)可以分解為三個(gè)或三個(gè)以 上因素指數(shù)的乘積。上因素指數(shù)的乘積。 2.編制指數(shù)體系時(shí)，注意：編制指數(shù)體系時(shí)，注意： 多因素分析必須遵循連環(huán)代替法的原則；多因素分析必須遵循連環(huán)代替法的原則； 為了分析某一因素的影響，要求把其余因素固定為了分析某一因素的影響，要求把其余因素固定 不變；不變； 對多因素的排列順序，要具體分析現(xiàn)象總體的經(jīng)對多因素的排列順序，要具體分析現(xiàn)象總體的經(jīng) 濟(jì)內(nèi)容，使之符合客觀事物的聯(lián)系或邏輯。濟(jì)內(nèi)容，使之符合客觀

29、事物的聯(lián)系或邏輯。 STAT 1.數(shù)量指標(biāo)在前，質(zhì)量指標(biāo)在后。數(shù)量指標(biāo)在前，質(zhì)量指標(biāo)在后。 2.相鄰指標(biāo)相乘有經(jīng)濟(jì)意義。相鄰指標(biāo)相乘有經(jīng)濟(jì)意義。 3.3.順序變動。順序變動。 4.4.箭頭除以箭尾。箭頭除以箭尾。 q q0 0p p0 0r r0 0 q q1 1p p0 0r r0 0 q q1 1p p1 1r r0 0 q q1 1p p1 1r r1 1 銷售量指數(shù)：銷售量指數(shù)： q q1 1p p0 0r r0/ 0/ q q0 0p p0 0r r0 0 銷售價(jià)格指數(shù)：銷售價(jià)格指數(shù)： q q1 1p p1 1r r0/ 0/ q q1 1p p0 0r r0 0 利潤率指數(shù)：利潤率

30、指數(shù)： q q1 1p p1 1r r1/ 1/ q q1 1p p1 1r r0 0 連環(huán)代替法按以下步驟進(jìn)行連環(huán)代替法按以下步驟進(jìn)行 STAT 價(jià)值總量的多因素分析價(jià)值總量的多因素分析 例題分析例題分析 【例【例10.1010.10】 某企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品耗用原材料資料如某企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品耗用原材料資料如 表表10.910.9所示，要求分析產(chǎn)品產(chǎn)量、單耗及原材料單所示，要求分析產(chǎn)品產(chǎn)量、單耗及原材料單 價(jià)的變動對原材料費(fèi)用額的影響情況。價(jià)的變動對原材料費(fèi)用額的影響情況。 STAT 價(jià)值總量的多因素分析價(jià)值總量的多因素分析 例題分析例題分析 【解】【解】 依題意，構(gòu)建指數(shù)體系：依題意，構(gòu)建指數(shù)體系：

31、指數(shù)體系可以寫成：指數(shù)體系可以寫成： p m q p m q p m q p m q p m q p m q p m q p m q 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 p m qp m q 0 0 01 1 1 )()()( p m qp m qp m qp m qp m qp m q 0 1 11 1 10 0 10 1 10 0 00 0 1 STAT 價(jià)值總量的多因素分析價(jià)值總量的多因素分析 例題分析例題分析 %18.87 19500 17000 p m q p m q 0 0 0 0 0 1 產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù) )(2500195

32、0017000 p m qp m q 0 0 00 0 1 萬元 STAT 價(jià)值總量的多因素分析價(jià)值總量的多因素分析 例題分析例題分析 STAT 價(jià)值總量的多因素分析價(jià)值總量的多因素分析 例題分析例題分析 綜合影響：綜合影響： 73.85%=87.18%90%94.12% 5100(萬元萬元)=2500(萬元萬元)1700(萬元萬元)900(萬元萬元) 結(jié)論：結(jié)論：由于產(chǎn)品產(chǎn)量減少由于產(chǎn)品產(chǎn)量減少12.82%，使原材料費(fèi)用額少支出了，使原材料費(fèi)用額少支出了 2500萬元；由于單位產(chǎn)品原材料耗用量降低了萬元；由于單位產(chǎn)品原材料耗用量降低了10%，使原材，使原材 料費(fèi)用額節(jié)約了料費(fèi)用額節(jié)約了170

33、0元；又因?yàn)樵牧蟽r(jià)格下降了元；又因?yàn)樵牧蟽r(jià)格下降了5.88%， 使原材料費(fèi)用少支出了使原材料費(fèi)用少支出了900萬元。三個(gè)因素共同作用，使原材萬元。三個(gè)因素共同作用，使原材 料總費(fèi)用額報(bào)告期比基期下降了料總費(fèi)用額報(bào)告期比基期下降了26.15%，從而原材料費(fèi)用額，從而原材料費(fèi)用額 減少減少5100萬元。萬元。 STAT （三）（三） 平均數(shù)的因素分析平均數(shù)的因素分析 111101 111 000100 010 x f f x f f x fx f ff x fx f ff n平均數(shù)的兩因素分析指數(shù)體系，用文字可表述為平均數(shù)的兩因素分析指數(shù)體系，用文字可表述為 ： 可變組成指數(shù)可變組成指數(shù)=固定

34、構(gòu)成指數(shù)固定構(gòu)成指數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù) 總平均水平的實(shí)際變動額總平均水平的實(shí)際變動額=各因素影響的變動額之和各因素影響的變動額之和 STAT 平均數(shù)的因素分析平均數(shù)的因素分析 例題分析例題分析 【例【例10.1110.11】 某企業(yè)職工工資資料如表某企業(yè)職工工資資料如表10.1110.11所示，所示， 要求利用指數(shù)體系分析工資水平及職工結(jié)構(gòu)的變動要求利用指數(shù)體系分析工資水平及職工結(jié)構(gòu)的變動 對總平均工資的影響。對總平均工資的影響。 STAT 平均數(shù)的因素分析平均數(shù)的因素分析 例題分析例題分析 【解】【解】 %73.123 62.1434 1775 260 373000 280 49700

35、0 f fx f fx 0 00 1 11 平均數(shù)指數(shù) )(38.3401434.621775 f fx f fx 0 00 1 11 元 %94.116 86.1517 1775 280 425000 280 497000 f fx f fx 1 10 1 11 固定構(gòu)成指數(shù) 0111 11 -17751517.86257.14() x fx f ff 元 STAT 平均數(shù)的因素分析平均數(shù)的因素分析 例題分析例題分析 %80.105 62.1434 86.1517 260 373000 280 425000 f fx f fx 0 00 1 10 結(jié)構(gòu)影響指數(shù) 0100 10 1517.86

36、1434.6283.24() x fx f ff 元 綜合影響：綜合影響：123.73%=116.94%105.80% 340.38元元=257.14元元+ 83.24元元 結(jié)論：結(jié)論：工資水平平均上升工資水平平均上升16.94%，使總平均工資增，使總平均工資增 加加257.14元；工人結(jié)構(gòu)變動使平均工資上漲元；工人結(jié)構(gòu)變動使平均工資上漲5.8%， 使總平均工資增加使總平均工資增加83.24元；兩者綜合作用，使企業(yè)元；兩者綜合作用，使企業(yè) 的總平均工資上漲的總平均工資上漲23.73%，總平均工資絕對額增加，總平均工資絕對額增加 340.38元。元。 STAT 三、未知指數(shù)的推算三、未知指數(shù)的推算 例例某廠報(bào)告期比基期某廠報(bào)告期比基期職工人數(shù)職工人數(shù)增長了增長了2%，工業(yè)增工業(yè)增 加值加值增長了增長了20%，問，問全員勞動生產(chǎn)率全員勞動生產(chǎn)率如何變動？如何變動？ 解：找出指標(biāo)之間聯(lián)系解：找出指標(biāo)之間聯(lián)系 工業(yè)增加值工業(yè)增加值=職工