第6套人教初中數(shù)學(xué)八上14.2《乘法公式》平方差公式（第1課時(shí)）教案

1、平方差公式 項(xiàng)目設(shè)計(jì)內(nèi)容備 注課時(shí)第 1 課時(shí)課 型新課教具多媒體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力運(yùn)用平方差公式分解因式，能說出平方差公式的特點(diǎn).過程與方法會(huì)用提公因式法與平方差公式法分解因式態(tài)度與情感培養(yǎng)學(xué)生的觀察、聯(lián)想能力。 重點(diǎn)運(yùn)用平方差公式分解因式，能說出平方差公式的特點(diǎn).難點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、聯(lián)想能力，進(jìn)一步了解換元的思想方法, 并能說出提公因式法在這類因式分解中的作用. 教學(xué)手段方法類比法教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)說明或設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入1、對(duì)于等式x2+x = x (x+1)：1) 如果從左到右看，是一種什么變形？2) 什么叫因式分解？這種因式分解的方法叫什么？3) 如果從右到左看，是一種什么變

2、形？因式分解把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做因式分解.這種因式分解的方法叫提取公因式法.整式乘法因式分解和整式乘法是兩種互為相反的變形.鞏固舊知二、導(dǎo)入新課(a+b)(a-b) = a2-b2 a2-b2 =(a+b)(a-b) 兩個(gè)數(shù)的平方差,等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。a2-b2 =(a+b)(a-b) 這就是用平方差公式進(jìn)行因式分解整式乘法因式分解探索新知三、嘗試練習(xí)1、因式分解（口答）：x2-4=_ 9-t2=_2、下列多項(xiàng)式能用平方差公式因式分解嗎？ （1）x2+y2 （2）x2-y2（3）-x2+y2 （4）-x2-y2 (x+2)(x-2)(3+t)(3-t)（1

3、）不能 （2）能（3）能 （4）不能四、例題講解例3. 分解因式:(1) 4x2 9 ; (2) (x+p)2 (x+q)2.分析:（1）4x2 = (2x)2,9=32, 4x2-9 = (2x )2 3 2,（2）a2-b2 =(a+b)(a-b)把(x+p)和(x+q)看成一個(gè)整體，分別相當(dāng)于公式中的a和b。解（1）4x2 9 = (2x)2 3 2 = (2x+3)(2x-3)解：（2）(x+p)2 (x+q)2= (x+p) +(x+q) (x+p) (x+q)例4 . 分解因式:(1)x4-y4; (2) a3b ab.分析：(1)x4-y4可以寫成(x2)2-(y2)2的形式,這

4、樣就可以利用平方差公式進(jìn)行因式分解了。解: (1) x4-y4 = (x2+y2)(x2-y2)= (x2+y2)(x+y)(x-y)(2) a3b-ab=ab(a2-1) =ab(a+1)(a-1).注意：分解因式,必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解為止.五、鞏固練習(xí)分解因式:(1)a2-0.04b2; (2)9a2-4b2(3)x2y-4y (4) a4 +16（1）(a+ 0.2b)(a -0.2 b )（2）（3a+2b）(3a-2b)(3)y(x+2)(x-2)(4)(4+ a2)(2+a)(2-a)加深理解六、鞏固提高1、分解因式2x38x.2、利用因式分解計(jì)算：782-222。七、思維延伸1. 觀察下列各式: 3212=8=81; 5232=16=82; 7252=24=83; 把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n的等式表示出來. 2. 對(duì)于任意的自然數(shù)n，(n+7)2 (n5)2能被24整除嗎? 為什么?開擴(kuò)思維八、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，需要我們掌握和注意以下三點(diǎn)：1.用平方差公式分解因式的式子的特點(diǎn):(1）多項(xiàng)式是一個(gè)二項(xiàng)式.（2）一項(xiàng)正，一項(xiàng)負(fù).（3）每項(xiàng)都可以化成整式的平方.2.因式分解的步驟是:首先提取公因式,然后考慮用公式法.3.因