第6套人教初中數(shù)學(xué)八上13.3.2《等邊三角形》含有30度角的直角三角形教案

1、含有30度角的直角三角形項目設(shè)計內(nèi)容備 注課時第1課時課 型新課教具三角板、刻度尺、圓規(guī)教學(xué)目標(biāo)知識與能力掌握含30度角的直角三角形的性質(zhì)與應(yīng)用過程與方法通過探究含30度角的直角三角形的性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生對特殊直角三角形的認(rèn)識態(tài)度與情感培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的思想看問題的價值觀重點含30度的直角三角形的性質(zhì)難點含30度的直角三角形的性質(zhì)的推導(dǎo)教學(xué)手段方法動手操作，講練結(jié)合教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動說明或設(shè)計意圖情境導(dǎo)入復(fù)習(xí)鞏固等邊三角形的性質(zhì): 三邊相等 ，三個角都是60，“三線合一”，三條對稱軸. 等邊三角形的判定: 定義:有三邊相等的三角形是等邊三角形.定理1:有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形

2、.定理2:三個角都相等的三角形是等邊三角形.學(xué)生回顧口答新知教學(xué)操作探究1.量一量含30角的直角三角尺的最短直角邊與斜邊你有什么發(fā)現(xiàn)？2.用兩個全等的含30角的直角三角尺你能拼出一個等邊三角形嗎？說說你的理由3.在直角三角形中，30角所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？在直角三角形中，如果有一個銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。已知：如圖，在RtABC中，C=90， BAC=30求證：BC= AB證明：延長BC至D，使CD=BC，連結(jié)AD.在ABC與ADC中BCDC ACB=ACDAC=AC ABCADC（SAS）AB=AD ABD 是等邊三角形BACDBCDCBD=AB 含3

3、0 直角三角形性質(zhì)： 在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。幾何語言：在RtABC中，C=90，A= 30 BC=AB 學(xué)生探究另一種證法在BA上截取BE=BC，連接EC B= 60 BE=BC BCE是等邊三角形，BE=EC BEC= 60 A= 30 ECA= 30 AE=EC， AB=AE+BE=2BC.ABC從實驗到證明，從理論上肯定正確性讓學(xué)生通過多種方法得到斜邊與短直角邊的關(guān)系，加深印象課堂練習(xí)1）直角三角形中30角所對的直角邊等于另一直角邊的一半2）三角形中30角所對的邊等于最長邊的一半。3）直角三角形中最小的直角邊是斜邊的一半。4）直角三角形的斜邊是30角所對直角邊的2倍1、如圖，在RtABC中C=900 ,B=2 A，AB=6cm，則BC=_.2、如圖， RtABC中，A= 30，AB+BC=12cm，則AB= _.3、如圖， RtABC中， A= 30，BD平分ABC， 且BD=16cm，則AC= .ACB學(xué)生獨立完成課堂小結(jié) 含30 直角三角形性質(zhì)： 在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。幾何語言：在RtABC中，C=90，A= 30 BC=AB課外作業(yè)FCEAB如圖在中，BAC120,的垂直平分線交于