弧齒錐齒輪幾何全參數(shù)設(shè)計(jì)

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔圖14-1弧齒錐齒輪副由圖14-2錐齒輪的節(jié)錐與節(jié)面r1 = Rsin、1r2 = Rsin、2(14-2)第14章弧齒錐齒輪的輪坯設(shè)計(jì)14.1 弧齒錐齒輪的基本概念14.1.1 錐齒輪的節(jié)錐對(duì)于相交軸之間的齒輪傳動(dòng)，一般采用錐齒輪。錐齒輪有直齒錐齒輪和弧齒錐齒輪?；↓X錐齒輪副 的形式如圖14-1所示，與直齒錐齒輪相比，輪齒傾 斜呈弧線形。但弧齒錐齒輪的節(jié)錐同直齒錐齒輪的 節(jié)錐一樣，相當(dāng)于一對(duì)相切圓錐面作純滾動(dòng)，它是 齒輪副相對(duì)運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)軸線繞齒輪軸線旋轉(zhuǎn)形成的（圖14-2）。兩個(gè)相切圓錐的公切面成為齒輪副的節(jié) 平面。齒輪軸線與節(jié)平面的夾角，即節(jié)錐的半錐角 稱為錐齒輪的節(jié)錐角1或

2、2o兩齒輪軸線之間的夾角稱為錐齒輪副的軸交角。節(jié)錐任意一點(diǎn)到節(jié)錐頂點(diǎn)。的距離稱為該點(diǎn)的錐距 R,節(jié)點(diǎn)P的錐距 為Ro因錐齒輪副兩個(gè)節(jié)錐的頂點(diǎn)重合，則，1 1 -2大小輪的齒數(shù)之比稱為錐齒輪的傳動(dòng)比i12 =z2（14-1）乙小輪和大輪的節(jié)點(diǎn)半徑口、2分別為文案大全它們與錐齒輪的齒數(shù)成正比，即(14-3)2 _ sin、2 _ 亙口 sin z1傳動(dòng)比與軸交角已知，則節(jié)錐可惟一的確定，大、小輪節(jié)錐角計(jì)算公式為tg、2i12 sin 二1 i12 cos 三(14-4)當(dāng)工=90O時(shí)，即正交錐齒輪副，tg14.1.2 弧齒錐齒輪的旋向與螺旋角1 .旋向弧齒錐齒輪的輪齒對(duì)母線的傾斜方向 稱為旋向，有

3、左旋和右旋兩種 （圖14-3）。 面對(duì)輪齒觀察，由小端到大端順時(shí)針傾斜 者為右旋齒輪（圖14-3b）,逆時(shí)針傾斜者（a）左旋（b）右旋圖14-3弧齒錐齒輪的旋向則為左旋齒（圖 14-3a）。大小輪的旋向相反時(shí)，才能嚙合。一般情況下，工作面為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的（從主動(dòng)輪背后看，或正對(duì)被動(dòng)輪觀察），主動(dòng)錐齒輪的螺旋方向?yàn)樽笮?，被?dòng)輪為右旋（圖 14-1 ）;工作面 為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的，情況相反。這樣可保 證大小輪在傳動(dòng)時(shí)具有相互推開(kāi)的軸向 力，從而使主被動(dòng)輪互相推開(kāi)以避免齒 輪承載過(guò)熱而咬合。2 .螺旋角弧齒錐齒輪輪齒的傾斜程度由螺旋 角i來(lái)衡量?；↓X錐齒輪縱向齒形為節(jié) 平面與輪齒面相交的弧線，該弧線稱為

4、節(jié)線，平面齒輪的節(jié)線稱為齒線。節(jié)線 上任意一點(diǎn)的切線與節(jié)錐母線的夾角稱 為該點(diǎn)的螺旋角i。通常把節(jié)線中點(diǎn)的螺旋角定義為弧齒錐齒輪的名義螺旋角?；↓X錐齒輪副在正確嚙合時(shí)，大小圖14-4弧齒錐齒輪的齒線與螺旋角輪在節(jié)線上除了有相同的壓力角之外，還要具有相同的螺旋角。由圖14-4中的OOP,利用余弦定理可知S2 = R2 r(2 - 2Rr0 cos(900 - ： )(14-5a)同理，在OOP中 _2_22 0-S =Riro -2Rr0cos(90 -)(14-5b)兩式相減，則得節(jié)線上任意一點(diǎn)的螺旋角的計(jì)算公式為 .R 1 -R -sin = R + (2r0SinP - R)(14-5c)

5、2r0 1R一式中，r。為刀盤半徑。14.1.3 弧齒錐齒輪的壓力角弧齒錐齒輪副在節(jié)點(diǎn)嚙合時(shí)，齒面上節(jié)點(diǎn)的法矢與節(jié)平面的夾角稱為齒輪的壓力角?；↓X錐齒輪的壓力角通常指的是法面壓力角an,其中20。壓力角最為常見(jiàn)。它與端面壓力角a t的關(guān)系為tan 二 n = tg 二 t cos :（14-6）14.1.4 弧齒錐齒輪的當(dāng)量齒輪直齒錐齒輪的當(dāng)量齒輪為節(jié)圓半徑為Rtg 1、Rtg 2,齒數(shù)為一zV、一z2h的圓cos ; 1 cos 2柱齒輪副。則弧齒錐齒輪的當(dāng)量齒輪為節(jié)圓半徑為Rtg1、Rtg 2,齒數(shù)為 一z、一z2 ,cos 1 cos 2螺旋角為的斜齒圓柱齒輪副。因此，弧齒錐齒輪在法截面

6、內(nèi)的嚙合，也可以用當(dāng)量圓柱齒輪副來(lái)近似，即它們?yōu)橐粚?duì)節(jié)圓半徑r Rtg irv1 -2 ：cos -齒數(shù)為rv2Rtg、2cos2 ：(14-7)zv1 =Zicos、1 cos :Z242cos 2 cos3 :(14-8)的圓柱齒輪副。14.2弧齒錐齒輪的重合度(Contact ratio )圖14-5弧齒錐齒輪的重合度重合度 又稱重迭系數(shù)，反映了同時(shí)嚙合齒 數(shù)的多寡(圖14-5),其值愈大則傳動(dòng)愈平穩(wěn)，每 一齒所受的力亦愈小，因此它是衡量齒輪傳動(dòng)的 質(zhì)量的重要指標(biāo)之一。簡(jiǎn)單地來(lái)講，一個(gè)齒嚙合 轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)與其周節(jié)的比值即為該齒輪副的重合 度?；蛘吒ㄋ椎刂v，一個(gè)齒從進(jìn)入嚙合到退出 嚙合的時(shí)

7、間與其嚙合周期的比值為齒輪副的重合 度。只有重合度W之1.0才能保證齒輪副連續(xù)傳 動(dòng)?；↓X錐齒輪的重合度包括兩部分，端面重合度與軸面重合。14.2.1 端面重合度(Transverse contact ratio )端面重合度又稱橫向重合度，弧齒錐齒輪的端面重合度可利用當(dāng)量齒輪進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算過(guò)程如下 中點(diǎn)錐距，mmRm = Re -0.5b(14-9)小齒輪齒頂角，度(14-10 )% a1 - 二1大齒輪齒頂角，度a2二，2 一2(14-11)(14-12)小齒輪中點(diǎn)齒頂高，mmham1 =hae1 -0.5b tan%大輪中點(diǎn)齒頂高，mmham2 = hae2 0.5b tan 瑪2中點(diǎn)端

8、面模數(shù)，mmRm小/mmt-met(14-14Re大端端面周節(jié)，mmPe = - met(14-15中點(diǎn)法向基節(jié)， mmPmbn =Rm PeCOS : mCOS 二 n(14-16Re中點(diǎn)法向周節(jié)， mmPmbnPmn(14-17)COS 二 n(14-13 )pmnp2 =：2-i27COS .：in(cosm tan 二:n)小齒輪中點(diǎn)端面節(jié)圓半徑， mmrde1Rmrmpt1 _2cos、1 Re大齒輪中點(diǎn)端面節(jié)圓半徑， mmrde2Rmrmpt2 一 2cos 2 Re小齒輪中點(diǎn)法向節(jié)圓半徑， mmrmpt1r 二mpn12 ;COS m大齒輪中點(diǎn)法向節(jié)圓半徑， mms _ rmpt

9、2rmpn2 一 2 二COS m小齒輪中點(diǎn)法向基圓半徑， mmrmbn1 = rmpn1 COS-n大齒輪中點(diǎn)法向基圓半徑，mmrmbn2 =rmpn2COS小齒輪中點(diǎn)法向頂圓半徑，mm(14-18)(14-19)(14-20)(14-21)(14-22)(14-23)(14-24)(14-25)rmne1 - r mpn1ram1大齒輪中點(diǎn)法向頂圓半徑,mmrmne2 rmpn2 ram2(14-26小齒輪中點(diǎn)法向齒頂部分嚙合線長(zhǎng)，mmgan1 一 rmne1 rmbn1rmpn1 sin - -n大齒輪中點(diǎn)法向齒頂部分嚙合線長(zhǎng)，mm(14-272 2gan2 rmne2rmbn2rmpn

10、2 sin(14-28中點(diǎn)法向截面內(nèi)嚙合線長(zhǎng)，mmg an = g an1 g an2(14-29端面重合度。對(duì)直齒錐齒輪和零度錐齒輪，該數(shù)值必須大于1.0。二 g ：nP2(14-3014.2.3軸面重合度(Face contact ratio )軸面重合度又稱縱向重合度。軸面重合度為齒面扭轉(zhuǎn)弧與周節(jié)的比值，即KzRe(14-31)叩=(KztanPm Kztan3 0m)Re(14-32)二 Rt3對(duì)于弧齒錐齒輪與準(zhǔn)雙曲面齒輪軸面重合度f(wàn)應(yīng)不小于1.25,最佳范圍在1.251.75之間?？傊睾隙? 吧 + 哮(14-33)14.3弧齒錐齒輪幾何參數(shù)設(shè)計(jì)計(jì)算就是要確定這些參弧齒錐齒輪各參數(shù)的

11、名稱如圖14-6所示?；↓X錐齒輪的輪坯設(shè)計(jì),數(shù)的計(jì)算公式和處理方法。圖14-6弧齒錐齒輪齒坯參數(shù)14.3.1 弧齒錐齒輪基本參數(shù)的確定在進(jìn)行弧齒錐齒輪幾何參數(shù)設(shè)計(jì)計(jì)算之前，首先要確定弧齒錐齒輪副的軸交角、齒數(shù)、模數(shù)、旋向、螺旋角，壓力角等基本參數(shù)：1)弧齒錐齒輪副的軸交角匯和傳動(dòng)比i 3根據(jù)齒輪副的傳動(dòng)要求確定。2)根據(jù)齒輪副所要傳動(dòng)的功率或扭矩確定小輪外端的節(jié)圓直徑d1和小輪齒數(shù)Z1格里森二文集, Z1 一般不彳#小于5?；↓X錐齒輪的外端模數(shù)m可直接按公式d1c、m = (14-34)Z1確定，不一定要圓整?；↓X輪齒輪沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)的概念。3)大輪齒數(shù)可按公式乙=i12Z1(14-35)計(jì)算后

12、圓整，大輪齒數(shù)與小輪齒數(shù)之和不得少于40,本章后面介紹的非零變位設(shè)計(jì)可突破這一限制。4）根據(jù)大輪和小輪的工作時(shí)的旋轉(zhuǎn)方向確定齒輪的旋向。齒輪的旋向根據(jù)傳動(dòng)要求確定，它的選擇應(yīng)保證齒輪副在嚙合中具有相互推開(kāi)的軸向力。這樣可以增大齒側(cè)間隙， 避免因無(wú)間隙而使齒輪楔合在一起，造成齒輪損壞。齒輪旋向通常選擇的原則是小輪的凹面和大輪的凸面為工作面。5）為了保證齒輪副傳動(dòng)時(shí)有足夠的重合度，設(shè)計(jì)弧齒錐齒輪副應(yīng)選擇合適的螺旋角。 螺旋角越大，重合度越大，齒輪副的運(yùn)轉(zhuǎn)將越平穩(wěn)，但螺旋角太大會(huì)增大齒輪的軸向推力， 加劇軸向振動(dòng)，同時(shí)會(huì)使箱體壁厚增加，反倒引起一些不利因素。因此，通常將螺旋角選擇在30o 40o之間

13、，保證軸面重合度不小于1.25。6）弧齒錐齒輪的標(biāo)準(zhǔn)壓力角有16o、20o、22.5 o ,通常選20o 。壓力角太小會(huì)降低輪齒強(qiáng)度，并容易發(fā)生根切；壓力角太大容易使齒輪的齒頂變尖，降低重合度。7）錐齒輪的齒面寬 b 一般選擇大于或等于 10m或0 3 Reo將齒面設(shè)計(jì)得過(guò)寬并不能增 加齒輪的強(qiáng)度和重合度。當(dāng)負(fù)荷集中于齒輪內(nèi)端時(shí)，反而會(huì)增加齒輪磨損和折斷的危險(xiǎn)。14.3.2弧齒錐齒輪幾何參數(shù)的計(jì)算基本參數(shù)確定之后可進(jìn)行輪坯幾何參數(shù)的計(jì)算，其過(guò)程和步驟如下:小輪、大輪的節(jié)圓直徑 d1、d2(14-36 )d=mZd2 = mZ外錐距RR=2sin、2(14-37弧齒錐齒輪一般都采用短齒。格里森公

14、1.70,全齒高系數(shù)為1.888。這時(shí)，弧齒(14-38)(14-39)為了避免弧齒錐齒輪副在傳動(dòng)時(shí)發(fā)生輪齒干涉， 司推薦當(dāng)小輪齒數(shù) zi12時(shí)，其工作齒高系數(shù)為 錐齒輪的工作齒高 hk和全齒高h(yuǎn)的計(jì)算公式為hk= 1. 70 mht = 1. 888 m當(dāng)Z112時(shí)齒輪的齒高必須有特殊的比例，否則將會(huì)發(fā)生根切。工作齒高系數(shù)、全齒高 系數(shù)的選取按表14-1進(jìn)行。表14-1 z 1 V 12的輪坯參數(shù)（壓力角20o ,螺旋角35o ）小輪齒數(shù)67891011大輪最少齒數(shù)343332313029工作齒高系數(shù)fk1.5001.5601.6101.6501.6801.695全齒高系數(shù)ft1.6661.

15、7731.7881.8321.8651.882大輪齒頂局系數(shù)fa0.2150.2700.3250.380.04350.490在弧齒錐齒輪的背錐上，外端齒頂圓到節(jié)圓之間的距離稱為齒頂高，節(jié)圓到根圓之間的距離稱為齒根高，由圖 14-6可以看到，全齒高是齒頂高和齒根高之和。為了保證弧齒錐齒輪副在工作時(shí)小輪和大輪具有相同的強(qiáng)度，除傳動(dòng)比i12 =1的弧齒錐齒輪副之外，所有弧齒錐齒輪副都采用高度變位和切向變位。根據(jù)美國(guó)格里森的標(biāo)準(zhǔn)， 高度變位系數(shù)取為x=-x2 = 0 . 39 （ 1 z1 cos（14-40）z2cos 1大輪的變位系數(shù) X2為負(fù)，小輪的變位系數(shù) X1為正，它們大小相等，符號(hào)相反。因

16、此，小輪的齒頂高h(yuǎn)aei和大輪的齒頂高h(yuǎn)ae2為h 1 uhae1 = -hk x1m,1.hae2= -hkx2m用全齒高減去齒頂高，就得到弧齒錐齒輪的齒根高h(yuǎn)fe1 = ht hae1 hfe 2 = ht hae2當(dāng)Z112時(shí)，齒頂高、齒根高的計(jì)算，按表 14-1(14-41)(14-42選取大輪齒頂高系數(shù)進(jìn)行。(14-43)弧齒錐齒輪副在工作時(shí)，小輪(大輪)的齒頂和大輪(小輪)的齒根之間必須留有一定的頂隙，用以儲(chǔ)油潤(rùn)滑油和避免干涉。由圖 14-6可知，頂隙c是全齒高和工作齒高之差c= ht 一 hk(14-44 )弧齒錐齒輪一般都采用收縮齒， 即輪齒的高度從外端到內(nèi)端是逐漸減小的，其中

17、最基本的形式如圖14-6所示，齒輪的節(jié)錐頂點(diǎn)和根錐頂點(diǎn)是重合的。這時(shí)小輪的齒根角 0f1和大 輪的齒根角8 f2可按下面的公式確定tgT tg f(14-45)這樣，小輪的根錐角 Bf1和大輪的根錐角的計(jì)算公式是Bf1 = B18f1 Bf2=B 2 9 f 2(14-46 )為了保證弧齒錐齒輪副在工作時(shí)從外端到內(nèi)端都具有相同的頂隙，小輪(大輪)的面錐應(yīng)該和大輪(小輪)的根錐平行。小輪的齒頂角0a1與大輪的齒頂角0a2應(yīng)該由公式e a1 = e f 2e a2 = e f1(14-47)選取。因此，小輪的面錐角Ba1和大輪的面錐角Sa2的計(jì)算公式是6 a1 = B1 + 8 a16 a2=B2

18、+8 a2(14-48 )圖14-6上的A點(diǎn)稱為輪冠，齒輪在輪冠處的直徑de1、de2稱為小輪和大輪的外徑。由圖14-6可以直接推得外徑的計(jì)算公式de1 = d1 +2hae1 cos B 1de2 = d2 +2hae2 cOS B 2(14-49 )輪冠沿齒輪軸線到齒輪節(jié)錐頂點(diǎn)的距離稱為冠頂距，由圖14-6可知小輪冠頂距 Xe1和大輪冠頂距Xe2的計(jì)算公式為Xe1 = R cosB1hae1 sin B1X2 = R cosBzhae2 sin 62(14-50)弧齒錐齒輪理論弧齒厚的確定。如果齒厚不修正，小輪和大輪在輪齒中部應(yīng)該有相同的一 1.弧齒厚，都等于 p。但除傳動(dòng)比i12 = 1

19、的弧齒錐齒輪副之外，所有弧齒錐齒輪副都米用2高度變位和切向變位。使小輪的齒厚增加A=xt1m大輪的齒厚減少A,這樣修正以后，可使大小輪的輪齒強(qiáng)度接近相等。xt1是切向變位系數(shù)，對(duì)于a =20o , 3=35 o的弧齒錐齒輪，切向變位系數(shù)選取如圖 14-7所示。z1 V 12切向變位系數(shù)按表14-2選取，格里森公司稱切向變位系數(shù)為齒厚修正系數(shù)。表14-2 z1 V 12大輪弧齒厚系數(shù) xt1 (壓力角20o ,螺旋角35o )67891011300.9110.9570.9750.9971.0231.053400.8030.8180.8370.8600.8880.94850一0.7570.7770

20、.8280.8840.94660一一0.7770.8280.8830.9450.2000.18。,140-O.UO慶080O.MO0.040口工2。0工35.圖14-7弧齒錐齒輪的齒厚修正系數(shù)選定徑向變位系數(shù)和切向變位系數(shù)后，可按下式計(jì)算大小齒輪的理論弧齒厚冗ctg】(14-51)2xix- -xti m12)12 0 m=(14-60)(1.06 +0.02乙)工日s( Z1 匯0s時(shí)，根錐頂點(diǎn)落在節(jié)錐頂點(diǎn)之外如圖149( a )所示；當(dāng)匯9tv匯心時(shí)，根錐頂點(diǎn)落在節(jié)錐頂點(diǎn)之內(nèi)(圖 14-9b)。這時(shí)，面錐頂點(diǎn)、 根錐頂點(diǎn)三者都不重合，通常把這種設(shè)計(jì)方式稱為“三點(diǎn)式” 。圖1.9齒根傾斜后的

21、情況14.4.2 輪坯修正后的參數(shù)計(jì)算實(shí)際選用的齒根角之和匯。t確定之后，關(guān)鍵是如何分配大輪和小輪的齒根角并確定齒根繞哪一點(diǎn)傾斜。格里森公司提出兩種分配齒根角的方法，最早提出的方法是將差值匯0t-EQs平均分配。即令1 ，LLA 0f=- (E Qt-E 0s)(14-62)2然后將齒根角fl和f2修正為。fi =。fi + A Of 。 f2=。f2 + A %(14-63 )齒根繞大端傾斜時(shí)，齒輪的齒頂高、齒根高、工作齒高、全齒高都不改變。但齒輪繞中點(diǎn)傾斜時(shí)，齒輪的齒頂高和齒根高都要改變Ah= b tg A 0 f(14-64 )2這時(shí)齒輪的齒頂高和齒根高都要修正為h ae1= hae1

22、+Ah h ae2= hae2 + A h(1465)h fe1 = hfe1 + A h h fe2=hfe2 + A h(1466 )同時(shí)，齒輪的工作齒高和全齒高也要修正為h k= hk +2Ah(1467a)h t = ht +2 A h(14-67b)上面這種計(jì)算方法比較簡(jiǎn)單，但有時(shí)大輪和小輪的齒根角修正后懸殊太大，不夠理想，因此，格里森公司于1971年又提出一種新的分配方法，按傾斜點(diǎn)的齒高比例進(jìn)行分配。齒根繞大端傾斜時(shí)齒根角的計(jì)算公式是0，f2=hae2匯 thk0 f1 =h ae1 hkEQt(14-70 )這時(shí)齒輪日勺齒貝圖和齒根高不變,帶用十埋論刀益泮徑小于實(shí)際刀益泮徑日勺情

23、形。齒根繞甲點(diǎn)傾斜時(shí)先要算出中點(diǎn)齒頂高和齒根高的值：ha1 = h ae1 tg 0 a12h a2 =h ae2 一一tg 0 a22(14-71 )hf1 = h fe1 b tg 0 f 12然后按卜列公式確用的根角h f2 =h fe2 一tg 0 f22(14-72 )文案大全hh0 fi = a2 EQt 0 f2 = a1 EQ t(14-73)ha1 ha2ha1 . ha2這樣修正后弧齒錐齒輪的齒頂高、齒根高都要跟著改變、常用于理論刀盤半徑比實(shí)際刀盤半徑大的情形。修正后的齒高參數(shù)為ae1 = h a1fe1 = h f1+ P tg。2+ - tg 0 2a1f1ae2 =

24、h a2fe2 = h f2+E2 b+2tgtga2f2(14-74 )(14-75h(14-76 ) hae1 + h fe1ae1ae2(14-77（14-78）要注意的是根錐繞大端傾斜時(shí)，齒輪的外徑這幾種修正方法都能起到修正輪坯的作用。和冠頂距都不改變，但齒根繞中點(diǎn)傾斜時(shí)，由于齒頂高變了， 所以外徑和冠頂距也會(huì)跟著改變。在式（1449）和（14-50中將hae1和hae2的值應(yīng)改為h ae1、h ae2重新計(jì)算就得到了修正后的值。齒根繞大端傾斜，外端的幾何參數(shù)不變，內(nèi)端的幾何參數(shù)變化較大。齒根繞中點(diǎn)傾斜，外端和內(nèi)端的參數(shù)都有變化，比繞大端傾斜的變化要均勻一些。設(shè)計(jì)時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用。

25、與標(biāo)準(zhǔn)收縮相比，齒根傾斜是一種先進(jìn)的設(shè)計(jì)方法，國(guó)外應(yīng)用得很普遍， 在設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量采用這種方法。最后，把上述輪坯計(jì)算公式加以總結(jié)，列于表 14-4和14-5中。表14-4弧齒錐齒輪標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)計(jì)算表格序 號(hào)齒輪參數(shù)和計(jì)算公式舉例備注1軸夾角2i 12傳動(dòng)比3d1書(shū)圓直徑4z小輪齒數(shù)5Z2 = i 12Z1大輪齒數(shù)（圓整后）6m=d/z 1模數(shù)7d2=mz大輪吊圓直徑8螺旋角（左旋/右旋）9壓力角10K v = =J sin 二電-1-%, % tg -. v1 + i cos工節(jié)錐角11Xi=-X2 = 0 .39 ( 1 z1cos,) z2 cos61徑向變位系數(shù)12Xt1=-Xt 2切向變位系

26、數(shù)按表1-2和圖1-7選取13R=0.5d 2/sin2外錐距14b150刀盤半徑16hk= 1.70 mhk= f, mZ112kZ112工作齒高系數(shù) fk按表1-1選取17ht= 1.888 mht= ftmZ112Z112全齒高系數(shù) fk按表1-1選取18hae1,2= 0.5hk + x1,2mhae1,2= fahk Z112Z112齒頂高系數(shù) fa按表1-1選取19hfe1，2= ht -hae1,2齒根高20c =ht - hk頂隙2152=tg，替齒根角226 f1,2 = S 1,2- 9 f1,2根錐角239 a1,2 = 9 f2,1齒頂角246 a1,2 = 6 1,2

27、+ 8 a1,2面錐角25de1,2 = d1,2 +2hae1,2 COS S 1,2外徑26X1,2 = R cos B 1,2 hae1,2 sin B 1,2冠頂距27tga n tan% 一三木cos戶端面壓力角28S1,2 =(0.5 輒 +2x1,2tg% +Xt1,2)m修正弧齒厚表14-5弧齒錐齒輪齒根傾斜參數(shù)計(jì)算表格序 號(hào)齒輪參數(shù)和計(jì)算公式舉例備注其它計(jì)算同前表1-41ASi,2, . Rsin 口9 df 1 ,2 口(1)2Rt g a cosrc雙重收縮齒根角2Zj 9 d= 9 df1 + 9 df2雙重收縮齒根之和3Z2 9s= 9 f1 + 9 f2標(biāo)準(zhǔn)收縮齒根

28、角之和4zo=z2/sin25R sin P I6sz0tgacosP180與表1-4第(12)項(xiàng)rc相 差不大時(shí)，選用標(biāo)準(zhǔn)設(shè) 計(jì)，否則按以下進(jìn)行。61.3工久(乙之12)Zj 0 m= J1.O6+O.O2z1)I0s (z1 1時(shí)，大輪和小輪的變位系數(shù)和為零，即(Xi + X2=0; Xi+ Xt2=0)。若采用“非零變位(X+XW0; Xt1+X2W0),傳統(tǒng)的概念認(rèn)為錐齒輪當(dāng)量中心距就要發(fā)生改變，致使錐齒輪的軸交角也發(fā)生改變。而軸交角是在設(shè)計(jì)之前就已確定的，不可以改變。梁桂明教授發(fā)明的分錐綜合變位原理克服了這一弱點(diǎn)，能夠在保持軸交角不變的條件下實(shí)現(xiàn)“非零變位”。這種新型的非零變位齒輪具

29、有更為優(yōu)良的傳動(dòng)嚙合性能，更高的 承載能力和更廣泛的工作適應(yīng)性。可獲得如等彎強(qiáng)、抗膠合、耐磨損、增加接觸強(qiáng)度和彎曲 強(qiáng)度的目的。又可以實(shí)現(xiàn)少齒數(shù)和的小型傳動(dòng)，低噪聲的柔性傳動(dòng)等。 14.5.1 零變位原理在弧齒錐齒輪的“非零變位”設(shè)計(jì)中，以端面的當(dāng)量齒輪副作為分析基準(zhǔn)。非零變位設(shè) 計(jì)：保持節(jié)錐不變而使分錐變位，變位后使分錐和節(jié)錐分離，從而使軸交角保持不變，節(jié)圓 和分圓分離，達(dá)到變位的目的。即變位后節(jié)錐角不變而分錐角變化，保持了軸交角不變。分錐變位就是分錐母線繞自身一點(diǎn)C相對(duì)于節(jié)錐母線旋轉(zhuǎn)一角度A 8(如圖14-6所示)，使分錐母線和節(jié)錐母線分離，則在當(dāng)量齒輪上分圓和節(jié)圓分離，在錐頂處，分錐頂與

30、節(jié)錐頂分離。非零變位中，當(dāng)量齒輪節(jié)圓半徑rv和分圓半徑rv之間產(chǎn)生差值A(chǔ) r。節(jié)圓嚙合角a J 和分圓壓力角a t之間也不同，但滿足r v cos at = r v cos a t(14-79)設(shè)當(dāng)量節(jié)圓對(duì)分圓半徑的變動(dòng)比為Ka,則有, rv cos t R(14-80)kka - 門rv cos t Ro對(duì)于正變位 K1;負(fù)變位Ka 0采用延長(zhǎng)節(jié)錐距 R的方法，使當(dāng)量中心矩av.增大，設(shè)移出齒形前的用下標(biāo)“0”表示，移出后的節(jié)錐距用加”表示，變位前的錐距為O R,變位后錐距為O P。過(guò)P0做Po P1/O O 1 , P0 P2/0 Q交新齒形截面于 P1, P2, PoP為前后錐距之差A(yù)

31、Ro合理地選擇A R能變位后的分圓模數(shù)恰好等于零傳動(dòng)時(shí)的分度圓模數(shù)，所以如圖14-7的情況時(shí)，分度圓模數(shù)不變。由圖 14-6可知有以下關(guān)系存在_ rVi _ R _ av _ cos： tka 一 一二一 一一 (14-81)% Ravcos： t4 =1= ka -1 rvii =1,2( 14-82)(14-83).”v2rv2-二 uv 二 一erv1tg itg(14-84) R=R -R0 = Ka -1 Ro = % - % tg、i(14-85)（2） Ar式：改變分度圓式此時(shí)采用在節(jié)錐距不變條件下，增大（負(fù)變位）或縮?。ㄕ兾唬┓皱F角，也即增大或 縮小分圓半徑，以保持變位時(shí)節(jié)圓

32、大于分圓（正變位）節(jié)圓小于分圓（負(fù)變位）的特性，這種變位形式變位后， 節(jié)圓模數(shù)m不變，而分圓模數(shù) m改變。m = kami變位形式如圖14-7 所示。 FF14 f =（1& ） &i=1,2（14-86）這兩種變位形式，在具體應(yīng)用中，若是在原設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，以增強(qiáng)強(qiáng)度，箱體內(nèi) 空間合適，則采用A R式，一般應(yīng)用于正變位，節(jié)錐距略有增加。若對(duì)于原設(shè)計(jì)參數(shù)有較大 改動(dòng)，設(shè)計(jì)對(duì)于箱體尺寸要求嚴(yán)格，或進(jìn)行不同參數(shù)的全新設(shè)計(jì)，則采用A r式，一般用于 負(fù)變位。01&圖1.7 A r式變位示意圖 14.5.3切向變位的特點(diǎn)圓錐齒輪可采用切向變位來(lái)調(diào)節(jié)齒厚。傳統(tǒng)的零變位設(shè)計(jì)，切向變位系數(shù)之和為Xtx

33、=Xt1+Xt2 = 0。對(duì)于非零傳動(dòng)設(shè)計(jì)，Xt工可以為任意值。通過(guò)改變齒厚，可以實(shí)現(xiàn)：,配對(duì)齒輪副的彎曲強(qiáng)度相等（TF1= （T F2。 保持齒全高不變，即齒頂高變動(dòng)量0 =0。 緩解齒頂變尖Sa1 0o 緩解齒根部變瘦，增厚齒根。非零變位可以滿足上述四種特性中的兩項(xiàng)，而零變位則只可以滿足其中一頂。例如，在X、X2比較大時(shí)，易出現(xiàn)齒頂變尖，則可以用切向變位來(lái)修正，彌補(bǔ)徑向變位之不足。即使 在齒頂無(wú)變尖的情況下，也可使小輪齒厚增加，以實(shí)現(xiàn)等彎強(qiáng)、等壽命。有時(shí)在選擇徑向變 位系數(shù)時(shí)，若其它條件均滿足而出現(xiàn)齒頂變尖時(shí)，則可以用切向變位來(lái)調(diào)節(jié)。將切向變位沿徑向的增量與徑向變位結(jié)合起來(lái)，構(gòu)成分錐綜合變位，綜合變位系數(shù) Xh 為Xt 二Xh = X： - 0(14-87)- 2tan： t切向變位引起的當(dāng)量齒輪分度