八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、選擇題（每小題2分，共16分）,不能證明b=/ c, /八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷( )a. 1條b. 2條c. 3條d. 6條)abda acd 的是(bad=/ cadc. / b=/ c, bd=cd d. / adb=/ adc, db=dc4. (2 分)在 abc 中，/a=50, /b=80,則 abc 是(a.鈍角三角形b.等腰三角形c.等邊三角形d.等腰直角三角形5. （2分）下列說(shuō)法中正確的是（）a.斜邊相等的兩個(gè)直角三角形全等b .腰相等的兩個(gè)等腰三角形全等c.有一邊相等的兩個(gè)等邊三角形全等d.兩條邊相等的兩個(gè)直角三角形全等6. （2分）已知 abc中，a、b、 c分別是/

2、 a、/b、/ c的對(duì)邊，下列條件不能判斷 abc是直角三角形的是（）a. a2=1, b2=2, c2=3b. b=c, / a=453c. / a=萬(wàn)/b=3/ c d. a+b=2.5, a- b=1.6, c=2d. /1=2/ 2點(diǎn)d是ab邊上一點(diǎn)，且ab=ac=cd,則/1與2+/1=180 c . 3 /2 -/1=1808. （2分）女喂，在 abc中，/ a=90,點(diǎn)d是bc的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)d作de，2.4 bc. 33.5df 分ab，1、ac/點(diǎn) e、 f.若 be=1.5, cf=2, wj ef 的長(zhǎng)是（）9.（2分）已知 abcadef (a、b、c分別對(duì)應(yīng)d、e、填空

3、題（每小題2分，共20分）10.（2分）一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 2和5則它的周長(zhǎng)為11.（2分）如圖是某天下午小明在鏡中看到身后墻上的時(shí)鐘情況，則實(shí)際時(shí)間大約a=50, /e=72, wj/ f 為8cm與正方形n的面積之和為cm2.12sw 分）口圖，由rta abc的三邊向外作正方形 ，若最大正方形的邊長(zhǎng)為從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，則小鳥至少要飛米.13. , （2 分）如圖，在 abc 中，d 是 bc 上的一點(diǎn)，/ cad=/ bae=30, 1_ae癡7-e=t-z坨，wj/ adc 的度數(shù)為二）某園林里有兩棵相距8米的樹，一棵高8米，另一棵高2米.若有一只鳥如圖所示的

4、4 x 4正方形網(wǎng)格中，1+/2+/15. （2分）如圖，abc中，/ c=90, ac=5, bc=12, ab的垂直平分線分別162*板/赤,力圖 l_ ji點(diǎn)o作ef /*ab于點(diǎn)金d、 e,則cd的長(zhǎng)為,等邊 abc中，/ abc和/ acb的角平分線交于點(diǎn) o,過(guò)bc，分別交ab、 ac于點(diǎn)e、 f.若be=5,則ae的長(zhǎng)18. （2分）一個(gè)直角三角形的一條邊長(zhǎng)為5,另兩條邊長(zhǎng)之差為3,則這個(gè)直角三角形的面積為作圖題（其中第19題6分，第20題7分，共13分）19. （6分）如圖，在2x 2的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1.請(qǐng)分別在下列圖中畫一個(gè)位置不同、 頂點(diǎn)都在格點(diǎn) 上

5、的三角% 圖呢、1月,每個(gè)小正方i?使其與 abc成軸對(duì)稱20. （7分）如囪，4正方修網(wǎng)格中 ! 形的邊長(zhǎng)1個(gè)單位長(zhǎng)度.線段ad的兩個(gè)端點(diǎn)都春格點(diǎn) 上，點(diǎn)b是線段ad上的格點(diǎn)7且 bd=1直線l在格線上.(acid|g riiii* i abc.試畫出 abc.a的距離相等，且到邊ab、 aa的距離相等.hi! wlj1解答題.；（.共51分）j1|!|lhilliii! iim!iii jljjliibiiill ij.:點(diǎn)c為ab 一點(diǎn)口22. (8)如圖求ac=bdi iilllilu 11|1ill i *1 hill iri|iii iui idl bill iiboiiii ii

6、ailihiluih11. (8 分ill llril idl ill lllall illd:l illli ill 11 li|a,cd/ be, ad/ ce,求證： acd cbe.s5bd.線段ad與bc相交于點(diǎn)e,點(diǎn)e是ad的中點(diǎn)，ab=dc=ad.c23. （8分）交國(guó)內(nèi)旗桿的高度，小強(qiáng)先將升旗的繩子拉直到旗桿底端，并在與旗桿低端齊平的緯子處做好標(biāo)記，測(cè)得剩余純子的長(zhǎng)度為0.5米，然后將繩子低離旗桿底端3.5米處（繩子被拉直且低端恰好與地面接觸）.請(qǐng)你算出旗桿的24.（8 分）如圖，cdma abc 的中線，cema abc 的高，若 ac=9, bc=12,(1)求cd的長(zhǎng).a

7、b于）e26既將多 abc 的中線,ab=ac, / bac=45.過(guò)點(diǎn)交ad于點(diǎn)f.試判斷af與cd之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.1分火如圖，在 acb 中，/ acb=90, /a=75,點(diǎn) dacd沿cd翻折得到 a cd,連接ab.=4。求a b2的值.dr(1)求證：cd/ ab;2）若c 作 ce，是ab的中2016-2017學(xué)年江蘇省常州市八 年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析b、c、d、選擇題（每小題2分，共16分）形中1.a.d、解答解:不是軸對(duì)稱圖形故此選項(xiàng)不合題意；不是軸對(duì)稱圖形不是軸對(duì)稱圖形2. (2 分)a. 1 條 b.:圖形的是 （是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

8、故此選項(xiàng)不合題意；故此選項(xiàng)不合題意；等腰三角形的對(duì)稱軸有（2條c. 3條d. 6條3.bd=cd b. / b=/ c,bad=/ cad【解答】 解：a、 v在 abd acd 中,abdaacd;（sss ；償a史和；bdxdad 二 ad在 abdffiaacd 中，* /bad=/cad解：一般等腰三角形有一條對(duì)稱軸，a）如圖，下列條件中，不能證.明 abda acd的是（c. / b=/ c, bd=cd d. / adb=/ adc, db=dc-acabdaacd;c、在 abd 和 acd 中，bd=cdass不能證明三角形全等,故在 abd acd 中,=dc zadb=za

9、dc,ad=adabdaacd; （sas）;故 d 正確；故選c .4. （2 分）在 abc 中，/a=50, /b=80,則 abc 是（）a.鈍角三角形b.等腰三角形c.等邊三角形d.等腰直角三角形【解答】 解：/c=180 -/ a-/b=50.故4 abc是等腰三角形，故選b.5. （2分）下列說(shuō)法中正確的是 （）a.斜邊相等的兩個(gè)直角三角形全等b .腰相等的兩個(gè)等腰三角形全等c.有一邊相等的兩個(gè)等邊三角形全等d.兩條邊相等的兩個(gè)直角三角形全等【解答】 解：a、全等的兩個(gè)直角三角形的判定只有一條邊對(duì)應(yīng)相等不行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、 只有兩條邊對(duì)應(yīng)相等，找不出第三個(gè)相等的條件，即兩三角

10、形不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、 有一邊相等的兩個(gè)等邊三角形全等 ，根據(jù)sss均能判定它們?nèi)?，故此選項(xiàng)正確；d、 有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，不能判定兩直角三角形全 ，故選項(xiàng)錯(cuò)1 口京；故選：c.6. （2分）已知 abc中，a、b、c分別是/ a、/ b、/ c的對(duì)邊，下列條件不能判斷 abc是直角三角形的是（）a. a2=1, b2=2, c2=3 b. b=c, / a=45 3c. /a=7tz b=3/ c d. a+b=2.5, a-b=1.6, c=2解答】 解：a、1+2=3,即 a2+b2=c2,abc是直角三角形，則選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、 = b=c,1 gn - / ab=z

11、 c=f=67.5, abs不是直角三角形，選項(xiàng)正確；c、/aj=4z b=3z c,設(shè) / c=x , a=3x, / b=2x , 根據(jù)題意得x+3x+2x=180,x=30,則 /a=90, /d、根據(jù)題意得解得：a=24 05b=0. 45b=60, / &b=2. 5 a-b=l. 6c=30, abc是直角三角形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；22+0.452=2.052,b2+c；2=a2,.abc是直角三角形,選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選b.d. /1=2/27. （2分）.如圖，在 abc中,o,1=180 b. 2/【解答】 解：= ac=cd,點(diǎn)d是ab邊上一點(diǎn)，且ab=ac=cd,o ,2+/1=180

12、 c . 3 /2o1=1802=/ a,ab=ac,b=/ acb,2=/ b+/1,_oacd=180 -2/2, / b=/2-/1,2(/2-/1) +/2=180,03/ 2- 2/ 1=180a. 2.4fd至點(diǎn)g解:礪cdf和 bdg 中,.2.3 d. 3.58. （2分）女爐，在 abc中，/ a=90,點(diǎn)d是bc的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)d作de， df 分另iab，l叩點(diǎn) e、 f.若 be=1.5, cf=2, wj ef 的長(zhǎng)是（）,使得 dg=df,連接 bg, eg,，zcdf=zddg,吧dg cdfabdg （sas）,bg=cf=2, / c=/ dbg,./c+/ ab

13、c=90, / dbg+z abc=90 ,即 / abg=90 ,de fg, df=dg,ef=eg=、??；：2+b= i =2.5.故選b.二、填空題（每小題2分，共20分）9. （2 分）已知 abca def （a、b、c 分別對(duì)應(yīng) d、 e、 f）,若/ a=50 , /e=72，貝u / f 為 58.【解答】 解：: abcadef,o.d=/a=50 ,0vze=72 , ./f=180 -50- 72 =58,故答案為：58.10. （2分）一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5,則它的周長(zhǎng)為 12【解答】 解：（1）若2為腰長(zhǎng)，5為底邊長(zhǎng)，由于2+25,則三角形不存在；（2）

14、若5為腰長(zhǎng)，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊.所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 5+5+2=12.故答案為：12.日511. （2分）如圖是某天下午小明在鏡中看到身后墻上的時(shí)鐘情況，則實(shí)際時(shí)間大約解：根據(jù)平面鏡成像原理可知，鏡中的像與原圖象之間實(shí)際 上只是進(jìn)行 了左右對(duì)換，故此時(shí)的實(shí)際時(shí)刻是8: 05,故答案為：8: 05.解答】分）如圖，由rt abc的三邊向外作正方形，若最大正方形的邊長(zhǎng)為8cm, 廿形n的面積之和為64cm2.解：= sm=ab2, sn=ac2,又= ac2+ab2=bc2=8 x 8=64,myjp-lj形n的面積之和為64cm2.13. , (2 分)如圖，在 abc 中，d

15、 是 bc 上的一點(diǎn)，/ cad=/ bae=30, 2abcz- e=qz電，則 / adc 的度數(shù)為75 二解0 ./ cad=/ bae=30 ,cad+z bad=/ bad+zbae,即 / bac=/ dae, ab=aezbac-zead.abcaaed中aed (asa),ad=ac, ./acd=/adc, /cad=30, 0丁. /adc=75 ,故答案為：75.14. （2分）某園林里有兩棵相距8米的樹，一棵高8米，另一棵高2米.若有一只鳥從一棵樹的頂端飛到另 一棵樹的頂端，則小鳥至少要飛10 米.【解答】 解：如圖，過(guò)點(diǎn)a作ae， cd于點(diǎn)eab bd, cd bd,

16、 ae cd,四邊形abde是矩形.ab=2 米，cd=bd=8米,二10 （米）.ac=故答案為：10.earae=bd=8 米，ce=8 2=6 米,cabc中，/ c=90, ac=5, bc=12, ab的垂直平分線分別（2分）如圖，ad二bd,ab于點(diǎn)d n %119e,則cd的長(zhǎng)為 賁de為ab的垂直平分線，v 在八 abc 中，/c=90, ac=5, bc=12,設(shè)cd的長(zhǎng)為x,貝u bd=12 x,在rt ace中，由勾股定理得：x2+52=（12- x） 2,解得：x二119故答案為：2a .11924 -在如圖所示的4x 4正方形網(wǎng)格中，/1+/fab=de:如圖，在 a

17、bc dea 中，nb =/aed=90, bc=ae2+ / .abcadea (sas), ./3=/ bac,在 rt abc 中，/ bac+z 1=90, . /1 + / 3=90,由圖可知， abf是等腰直角三角形bo、又: ef/ bc,obe=a，_ _ o _ _ o . _ _ o/ 3=90 +45 =135.等邊 abc中,分別交ab、co是/obc=zobe=/8bc,ocf=zboe, /boe, /bco=zcof=/ abc和/ acb的角平分線交于點(diǎn) o,過(guò)ac于點(diǎn) e、f.若be=5,則ae的長(zhǎng)為abc、/bco,cof,ocf,acb的角平分線，be=o

18、e, cf=of,ef=oe+of=be+cf,等邊 abc, be=5,ae=ef=be+cf=2be=10,故答案為1018. （2分）一個(gè)直角三角形的一條邊長(zhǎng)為5,另兩條邊長(zhǎng)之差為3,則這個(gè)直角三角 20形的面積為 4或丁 .一2?！窘獯稹?7或4解： 當(dāng)5為斜邊長(zhǎng)時(shí)，設(shè)較短的一個(gè)直角邊長(zhǎng)為x,則另一 直角邊的長(zhǎng)為：x+3.x=x+3=,-3v41由勾股定理得:x3+/41-3+v4? 直角三角形的面積=x -2 x -2-=4；+ （x+3） 2=52.解得：（負(fù)值舍去）. 當(dāng)5為直角邊長(zhǎng)時(shí)，設(shè)較短的一個(gè)直角邊長(zhǎng)為x,則斜邊長(zhǎng)為：x+3.根據(jù)題息得：x2+52= （x+3） 2.8 2

19、03=t;解得：x=弓， j直角三角形的面積=4x5x20故答案為：4或號(hào).作圖題（其中第19題6分，第20題7分，共13分）19. （6分）如圖，在2x 2的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1.請(qǐng)分別abc成軸對(duì)稱20. （7分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.線段ad的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn) 上，點(diǎn)b是線段ad上的格點(diǎn)，且bd=1,直線l在格線上.（1）在直線l的左側(cè)找一格點(diǎn)c,使得 abc是等腰三角形沿直線l翻折不使得點(diǎn)p到點(diǎn);iiimillliidlll htdihriji lijilli mldilmii ifih(acab),畫出abc. 二 abcifii

20、ii iflinil (1)如圖，jida il| bill llk ll| il4i ill in sil abc.試畫出 abc.a的距離相等,且到邊ab、 aa的距離相等.為所作點(diǎn)；ibi llii raliii*iil21 （8分）如abc為所作三角:cd/be, ad/ ce.求證： acdw點(diǎn)c是ab的中點(diǎn)，cd/ be, ./acd=z bv ad/ ce, ./a=z bce作二四必心cbe中 ，acxb1ab=dc=5ad.-4gdcdacbe (asa)bd.三d【解答】點(diǎn)e是ad的中點(diǎn)，求mz ac=bd22. (8)如圖，線段ad與bc相交于點(diǎn)e,點(diǎn)e是ad的中點(diǎn)，1.

21、 ae=ed= ；ad1ab=dc=.adab=ae, ed=cd, ./ abe=/ aeb, / dce=/ dec,/aeb=/ dec, ./abe=/ dce,博婦dcbc和 dcb中, zabe=zdce欣m(xù)b .abcadcb (sas；),ac=bd, / acb=/ dbcjac/ bd.23. (8分)為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿的高度，小強(qiáng)先將升旗的繩子拉直到旗桿底端，并 在與旗桿低端齊平的繩子處做好標(biāo)記，測(cè)得剩余純子的長(zhǎng)度為 0.5米，然后將繩子低離旗桿底端3.5米處（繩子被拉直且低端恰好與地面接觸）.請(qǐng)你算出旗桿的米,根據(jù)ibgsw一二.x2+3.52= (x+0.5) a解退12.12米.24nb 行,cd是 abc的中線，ce是 abc的高，若 ac=9, bc=12,ab=15.d口(1)求cd的長(zhǎng). c(1)京 ab=15, bc=12得 ab2- bc2=225-144=81.由ac2=81 得 ab2- bc2=ac2 即：ab2=bc2+ac2,acb=90,點(diǎn)d是ab的中點(diǎn),1cd=tab=7.5;(2)由 / acb=90可得：s1.彳 x 9x解得：ce=7.2,112=7；x 15ce,； abc= ?ac?bc= zab?ce,rta cde 中:de= ：, i =2.1.ab于)e隼:af dc 且 af=2cd,25