北京市豐臺區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、學(xué)校豐臺區(qū)2012年初三統(tǒng)一練習(xí)（二）姓名7.小張每天騎自行車或步行上學(xué)，他上學(xué)的路程為2 800米，騎自行車的平均速度是步行數(shù)學(xué)試卷準(zhǔn)考證號1.本試卷共6頁，共五道大題，25道小題，滿分120分.考試時間120分鐘.2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2b鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答5.考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回、選擇題（本題共 32分，每小題4分）下面各題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是符合題意的.的平均速度的4倍，騎自行車上學(xué)比步行上學(xué)少用30分鐘.題意，下面列出的

2、方程正確的是2800a .x2800c.x8.如圖1是一第3格、a.北設(shè)步行的平均速度為x米/分.根據(jù)1.2的絕對值是1a.12c. 2d.22. pm2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 0025用科學(xué)記數(shù)法表示為a. 2.5 106b.0.2510 5c.2.5 10 6d. 2510 73.如圖，在 abc中,de/ bc,如果ad=1 ,bd=2,那么4.5.6.b.c.de的值為bcd. 19在4張完全相同的卡片上分別畫有等邊三角形、矩形、菱形和圓，在看不 見圖形的情況下隨機(jī)抽取 1張，卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率

3、是1a.143c.14d.x 2.y 30則xy的值為a . 8下列運(yùn)算正確的是b. -6c. 6d.22a. (a b) ab2b. 2a 3b5ab c. a6d.空00 304x2800305x一個小正方體的側(cè)面展開圖，第4格，這時小正方體朝上、填空題（本題共 16分，每小題9.如果二次根式 vti有意義，則2.10.分解因式：a b 10ab 25b4分)2800b.4x2800d.5x2800 30 x280030x小正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、一面的字是c.精d.神x的取值范圍是圖211.如圖，oo的半徑為2,點(diǎn)a為。上一點(diǎn)，od 弦bc于點(diǎn)d ,如果od 1,那

4、么 bac12.符號“f ”表示一種運(yùn)算,利用以上運(yùn)算的規(guī)律寫出它對一些數(shù)的運(yùn)算如下:222, f(3) 1 -f(4)f (n)（n為正整數(shù)）；f (1)gf(2)gf(3)g gf (100)三、解答題（本題共 30分，每小題5分）1 -213.計算：3/27- v3-1 0- 4sin45 .2ad.214.已知a 2a 3 0,求代數(shù)式2a(a 1) (a 2)(a 2)的值.四、解答題(本題共 20分，每小題5分)19.已知：如圖，菱形 abcd中，過ad的中點(diǎn)e作ac的垂線ef ,交ab于點(diǎn)m,交cb的延 長線于點(diǎn)f.如果fb的長是2,求菱形abcd的周長.x115.解分式方程：1

5、 x 2 x 420.已知：如圖，點(diǎn) a、b在oo上，直線 ac是。的切線,聯(lián)結(jié)ab交oc于點(diǎn)d , ac=cd .16.如圖，在 abc與 abd中,bc 與 ad 相交于點(diǎn) o, /1 = /2, co = do.(1)求證：oclob;(2)如果 od=1, tanz oca=,求 ac 的長.24月份總用電量/千瓦時電費(fèi)/元小剛200小麗300分組/時頻數(shù)頻率6820.048100.1210 1212 141814 16100.20合計501.0017 .已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)y=-x的圖象與k反比例函數(shù) y 的圖象交于a、b兩點(diǎn).(1)求k的值；(2)如果點(diǎn)p

6、在y軸上，且滿足以點(diǎn) a、b、p為頂點(diǎn)的三角形是直角 三角形，直接寫出點(diǎn) p的坐標(biāo).18 .為了增強(qiáng)居民的節(jié)約用電意識，某市擬出臺居民階梯電價政策：每戶每月用電量不超過230千瓦時的部分為第一檔，按每千瓦時0.49元收費(fèi)；超過230千瓦時且不超過400千瓦時的部分為第二檔，超過的部分按每千瓦時0.54元收費(fèi)；超過400千瓦時的部分為第三檔，超過的部分按每千瓦時0.79元收費(fèi).(1)將按階梯電價計算得以下各家4月份應(yīng)交的電費(fèi)填入下表21 .某課外小組為了解本校八年級700名學(xué)生每學(xué)期參加社會實(shí)踐活動的時間，隨機(jī)對該年級50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如下的頻數(shù)分布表和 頻數(shù)分布直方圖(

7、各組數(shù)據(jù)包括最小值，不包括最大值).(1)補(bǔ)全下面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：(2)可以估計這所學(xué)校八年級的學(xué)生中，每學(xué)期參加社會實(shí)踐活動的時間不少于8小時的學(xué)生大約有多少人?(2)設(shè)一戶家庭某月用電量為 x千瓦時，寫出該戶此月應(yīng)繳電費(fèi)y (元)與用電量 x (千瓦時)之間的函數(shù)關(guān)系式.22 .小杰遇到這樣一個問題：如圖1,在dabcd中，aelbc于點(diǎn)e, aflcd于點(diǎn)f,連結(jié)ef , aef的三條高線交于點(diǎn) h,如果ac=4, ef=3,求ah的長.小杰是這樣思考的：要想解決這個問題，應(yīng)想辦法將題目中的已知線段與所求線段盡可24.在4abc中，d為bc邊的中點(diǎn)，在三角形內(nèi)部取一點(diǎn)p,使

8、得/ abp=/acp.過點(diǎn)p作pe，ac于點(diǎn)e, pf，ab于點(diǎn)f.aeh能集中到同一個三角形中.他先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法，發(fā)現(xiàn)可以通過將4(1)如圖1,當(dāng)ab=ac時，判斷的de與df的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論;平移至 gcf的位置(如圖2),可以解決這個問題.(2)如圖2,當(dāng)ab ac,其它條件不變時，(1)中的結(jié)論是否發(fā)生改變？請說明理由.請你參考小杰同學(xué)的思路回答:(1)圖2中ah的長等于(2)如果ac=a, ef=b,那么ah的長等于22分，第五、解答題(本題共23題7分，第24題7分，第25題8分)圖223.已知關(guān)于x的二次方程2x 4x 2(k 1) 0有兩個不相等

9、的實(shí)數(shù)根.(1)求k的取值范圍;25.如圖，將矩形 oabc置于平面直角坐標(biāo)系 xoy中，a ( 2j3 , 0), c (0, 2).(2)2如果拋物線y x 4x2(k 1)與x軸的兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為整數(shù)，求正整數(shù)k的值；(3)直線y=x與(2)中的拋物線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為點(diǎn)c,點(diǎn)p是射線oc上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)(1)拋物線y x2 bx c經(jīng)過點(diǎn)b、c,求該拋物線的解析式;(2)將矩形oabc繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)一個角度(0。90。)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)矩形的頂點(diǎn)p不與點(diǎn)。、點(diǎn)c重合)，過點(diǎn)p作垂直于x軸的直線，交拋物線于點(diǎn) m,點(diǎn)q在直線pc上，距離點(diǎn)p為j2個單位長度，設(shè)點(diǎn) p的橫坐標(biāo)為t,

10、 pmq的面積為s,求出s與t之落在(1)中的拋物線的對稱軸上時，求此時這個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖(2),將矩形oabc繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)一個角度(0 12b(a 5)60.21 - ； 5151三、解答題（本題共 30分，每小題5分）,213 .解：原式=3-1+4-424分=6- 2x，2 .5 分c 2 c2414 .解：=2a 2a a 41分.2=a 2a 4.2分22q a 2a 3 0 , a 2a 3 .3 分2二原式=2 a 4 3 4 7.5分215.解：x(x 2) (x 4) 11 分2 c2,x 2x x 4 1 .2 分3x2x 3. 3分 2 . .4 分(/ ao

11、c= / bod ,co=do.acoa adob . .4分. c=/d. .5 分k .17.解：(1) q反比例函數(shù)y 的圖象經(jīng)過點(diǎn)a(-1,1), k -1 1 -1 . 1 分(2) p1(0,灰卜 p2(0, -v2 卜p3(0, 2)、 p4(0, -2) 5 分18.解：(1)2分4月份總用電量/千瓦時電費(fèi)/元小剛20098小麗300150.5(2)當(dāng) 0 x 230時，y 0.49(；3 分3x檢驗(yàn)：經(jīng)檢3處,2是原方程的解.3x一原方程的解是2.5分16.證明：q/1=/2,.oanob .1 分在4coa和adob中，oa=ob ,當(dāng) 230 x 400時,y 0.54x

12、-11.5;4 分當(dāng) x 400時,y 0.79(-111.5.5分四、解答題(本題共19.解：聯(lián)結(jié)bd. 在菱形abcd中，又; ef ac, .bd / ef.四邊形efbd為平行四邊形.2分 產(chǎn) .fb = ed =2.3 分.e是ad的中點(diǎn). .ad=2ed=4.4 分菱形abcd的周長為4 4 16 .5分20分，每小題5分) .ad/bc, ac bd,1c20. (1)證明：oa=ob , . b=/4. -.cd=ac, ./ 1=/2.3=z2,3=/ 1.ac是。o的切線， oaxac,1 分，/oac=90 . . / 1 + /4=90.3+ z b=90 .ocxob

13、.2 分(2)在 rta oac 中，/ oac=90,一 / 5. tan/oca =,oa 5ac 221.解:(1)*dr律1bh82 is h(1-0.04) =672.分組/時頻數(shù)頻率6820.0481060.1210 12140.2812 14180.3614 16100.20合計501.00答：這所學(xué)校每學(xué)期參加社會實(shí)踐活動的時間不少于,設(shè) ac=2x,貝u ao=/5x.由勾股定理得，oc=3x. ac=cd,.1.ac=cd =2x.,.od=1 ,oc=2x+1 .-2x+1=3x.4 分.x=1 . ac=2 1 =2,5 分8小時的學(xué)生大約有 672人.五、解答題（本題

14、共 22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）2一一一一一23.解：（1）由題意得4 0. = ( 4)42(k1) 8k240.1 分解得k 3.2分（2） . k 3且k為正整數(shù)，k 1或2.3分2當(dāng)k 1時，y x 4x,與x軸交于點(diǎn)（0, 0）、（4, 0）,符合題意;當(dāng)k 2時，y x ja* 2 b2 .5 分 4x 2,與x軸的交點(diǎn)不是整數(shù)點(diǎn)，故舍去.綜上所述，k 1 .4分 y x,（3） 2.點(diǎn)c的坐標(biāo)是（5, 5）.，oc與x軸的夾角為45y x 4x,過點(diǎn)q作qnlpm于點(diǎn)n ,（注：點(diǎn)q在射線pc上時，結(jié)果一樣，所以只寫一種情況即可）。-1 一.,znqp=45

15、 , s -pm nq.2 pq= 2 ,nq=1 . p (t,t),則(t,t24t), pm= t (t2 4t)t2 5t.t25t.當(dāng)0t 5時,5時，s24.解：(1)(2)de=df.1t2 2 11t2 3；225t.2分de=df不發(fā)生改變.理由如下：分別取 bp、cp的中點(diǎn) m、n,聯(lián)結(jié)em、dm、fn、dn. d為bc的中點(diǎn)，dn. pe ab,，embm1-bp,dn/bp.21bp.2dn同理dmfn, 52 4,md /pc .四邊形mdnp為平行四邊形.7.4,35.emd . emda dnf .de=df .25.解：（1）.矩形 oabc,a (2百,0), c (0, 2),