松昌中學高三第二次統(tǒng)測文科數(shù)學試卷及答案

1、松昌中學2013-2014年度高三文科數(shù)學第二次統(tǒng)測試卷一、選擇題（10小題，共50分）1設集合集合，則滿足的集合的個數(shù)為 a0 b1 c2 d42函數(shù)的定義域是a b c d3.在平行四邊形中,對角線與交于點, ,則a1 b.-1 c.2 d.-2 4已知,則 a. b. c. d. 5已知冪函數(shù)的圖象過點，則的值為a b c2 d26已知命題;命題,則下列命題中為真命題的是abcd7設x,y滿足約束條件,則z=2x-3y的最小值是a-7b-6c-5d-38已知函數(shù)的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為,則a4b3c2d19 的內(nèi)角的對邊分別是,若,則abcd10.設函數(shù)有三個零點，且則

2、下列結(jié)論正確的是a. b. c. d.二、填空題（4小題，共20分）11 * . 12已知函數(shù)在時取得最小值,則_*_.13定義在上的函數(shù)滿足.若當時.,則當時,=_ *_.14在平面直角坐標系中,已知,若,則實數(shù)的值為_*_. 三、解答題:（6小題,共80分,解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15（本小題滿分12分）設函數(shù)(）.()求的最小值,并求使取得最小值的的集合;()是否可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過平移變換得到一個偶函數(shù)的圖象？若可以，說明怎樣變換得到；若不可以，說明理由。16 （本小題滿分12分）已知向量, 且，其中 （1）求和的值； （2）若，求的值 17（本小題滿分14分）已知實

3、數(shù)，函數(shù)（1）若,求函數(shù)的圖像在點處的切線方程；（2）若有極大值，求實數(shù)的值18（本小題滿分14分）某產(chǎn)品生產(chǎn)成本萬元與產(chǎn)量件（）的函數(shù)關系式為，銷售單價萬元與產(chǎn)量件的函數(shù)關系式為當產(chǎn)量為多少件時，每件產(chǎn)品的平均利潤最大，且最大值為多少？19（本小題滿分1分）設的內(nèi)角的對邊分別為,.（1） 求；（2） 若，求的面積；（3） 若,求. 20.（本小題滿分14分）已知函數(shù)，.（1）若是的導函數(shù),且滿足:對于任意都有,且,求的取值范圍.（2）當，且時，求在區(qū)間上的最大值高三文科數(shù)學第二次統(tǒng)測參考答案與評分標準一、選擇題題號12345678910答案cddaabbccb二、 填空題11 12 36 1

4、3 14 5 三、解答題15【解析】（1） 當時, , 2分此時，即. 4分所以,的最小值為,此時x 的集合. 6分(2)可以. 8分如把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度, 10分得到偶函數(shù)的圖象. 12分16 【解析】（1）解： , 且， ，即. 2分 , , 解得. 6分（2）解:，. 7分 . 8分 10分 . 12分17【解析】（1） 當時，f(x)=-x(x-1)2=, 2分, 3分切線方程是：y-4=-8(x+1) 即8x+y+4=0 5分（2），6分令，得，8分的變化情況如下表:00單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減處取得極大值-2 12分，得14分18【解析】銷售收入利潤每件產(chǎn)品的平均利潤（且）6分8分，解得（舍去），或9分，當時，單調(diào)遞增；當時，單調(diào)遞減11分。所以產(chǎn)量時，13分 答：（略）14分19【解析】（1）因為, 所以. 1分由余弦定理得, 2分因此,. 3分（2）由（1）知，即又，則5分.7分(3)由()知,8分所以 , 10分又，故或, 12分又，因此,或. 14分20【解析】解：（1）， 1分對于任意都有,是的對稱軸,即,2分 3分對于任意都有,即對于任意都有4分 5分 6分（2）當，且時，.則， 令，得或 7分若，即，當時，為增函數(shù)，當時，為減函數(shù)， 8分所以的最大值為； 9分若，即，當時，,為增函數(shù)；當時，