③向量的線性運(yùn)算課后限時(shí)作業(yè)

1、課后限時(shí)作業(yè)（三十六）（60分鐘，150分）(詳解為教師用書獨(dú)有)a組一、選擇題（本大題共6小題，每小題7分，共42分）1.（2011屆廣州質(zhì)檢）有下列四個(gè)命題：（1）平行向量一定方向相同；（2）共線向量一定相等；（3）不相等的向量，則一定不平行；（4）若ab，bc，則ac.其中真命題的個(gè)數(shù)是 （ ）a.0 b.1 c.2 d.3解析：4個(gè)命題均為假命題，故應(yīng)選a.答案：a2.在平行四邊形abcd中，若|+|=|-|，則必有 ( )a. =0b. =0或=0c.abcd是正方形d.abcd是矩形解析：由向量和、差的幾何意義可得.答案：d3.（2011屆南京調(diào)研）已知p是abc所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，

2、若，其中r，則點(diǎn)p一定在 （ ）a.abc的內(nèi)部 b.ac邊所在直線上c.ab邊所在直線上 d.bc邊所在直線上解析：本題考查平面向量的共線問(wèn)題，由得，所以.所以與為共線向量.又與有一個(gè)公共點(diǎn)p，所以c、p、a三點(diǎn)共線，即點(diǎn)p在直線ac上.故選b.答案：b4. 若=3e，=5e，且與的模相等，則四邊形abcd是 （ ）a.平行四邊形 b.菱形c.等腰梯形 d.不等腰梯形解析：由，|=|知，四邊形abcd為等腰梯形.答案：c5.設(shè)=x+y,且a、b、c三點(diǎn)共線（該直線不過(guò)點(diǎn)o），則x+y等于 ( )a.1 b.-1c.0 d.不能確定解析：因?yàn)閍、b、c三點(diǎn)共線，所以=+=+=+(-)=(1-)

3、 +c=x+y所以x=1-，y=，所以x+y=1.答案：a6.（2011屆淄博質(zhì)檢）已知等差數(shù)列 的前n項(xiàng)和為，若，且a、b、c三點(diǎn)共線（該直線不過(guò)點(diǎn)o），則s200等于 （ ）a.100 b.101 c.200 d.201解析：由題意知a、b、c三點(diǎn)共線，所以a1+a200=1.所以s200=1001=100.故應(yīng)選a.答案：a二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）7. 已知abcdef是正六邊形，且=a， =b，則= （用a、b表示）.解析：在如圖所示的正六邊形中, =b-a.又因?yàn)?，所?（b-a）. 答案：（b-a）8.（2010浙江）已知平面向量，(0,)滿足|=1,且與

4、-的夾角為120，則|的取值范圍是 .答案：0|9.若abc的三條中線ad、be、cf相交于點(diǎn)m，則+ .解析：由平行四邊形法則得+=2=-,所以+0.答案：010.已知在矩形abcd中，ab2，bc3，則的模等于 .解析：由平行四邊形法則可得，又在rtabc中，,所以.答案：三、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）11. 已知在矩形abcd中，|4，設(shè)a，b，c，試求|abc|.解：因?yàn)閍bc.延長(zhǎng)bc至e，使cebc，連結(jié)de.如圖由于，所以四邊形aced是平行四邊形，所以，所以，所以|abc|2|2|8.12.在oab中，延長(zhǎng)ba到c，使ac=ba，在ob上取點(diǎn)d，使=.dc

5、與oa交于e，設(shè)=a, =b,用a,b表示向量及向量.解：因?yàn)閍是bc的中點(diǎn)，所以=（+），即=2-=2a-b. =-=-=2a-b-b=2a-b.b組一、選擇題(本大題共2小題，每小題8分，共16分) 1.（2011屆珠海質(zhì)檢）已知a、b是不共線的向量.如果= a+b, =a+2b(、r),則a、b、c三點(diǎn)共線的充要條件為 （ ）a. =-1 b. =1c.-1=0 d.+1=0解析：a、b、c三點(diǎn)共線的充要條件為=,即a+b=a+b,所以所以=1.答案：c2.abc所在的平面上有一點(diǎn)p，滿足+=，則pbc與abc的面積之比是 ( )a. b. c. d. 解析：由+=,得+=0，即=2，所

6、以點(diǎn)p是ca邊上的第二個(gè)三等分點(diǎn)，如圖所示. 答案：c二、填空題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）3. 已知e1和e2是兩個(gè)不共線的向量，而a=k2e1+()ke2與b=2e1+3e2是兩個(gè)共線向量，則實(shí)數(shù)k= .解析：因?yàn)閍與b共線，所以存在實(shí)數(shù)，使得a=b，即k2e1+()ke2=（2e1+3e2）=2e1+3e2.所以解得k=或k=-2.答案：或-24. 在平行四邊形abcd中，e和f分別是邊cd和bc的中點(diǎn).若,其中,r,則+= .解析：設(shè)=b，=a,則=b-a, =b-a,=b-a,代入條件得=,所以+=.答案：三、解答題（本大題共2小題，每小題14分，共28分）5.已知a、b、c是直線l上的不同的三點(diǎn)，o是直線l外一點(diǎn)，向量，滿足-(x2+1)-ln(2+3x)-y=0，記y=f(x).求函數(shù)y=f(x)的解析式.解：=(x2+1)+ln(2+3x)-y.因?yàn)閍、b、c三點(diǎn)共線，所以x2+1+ln(2+3x)-y=1.所以y=f(x)= x2+ln(2+3x).6.（2011屆廈門質(zhì)檢）已知向量a2e13e2，b2e13e2，其中e1、e2不共線，向量c2e19e2.問(wèn)是否存在這樣的實(shí)數(shù)、，使向量dab與c