（北京專用）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十一章 磁場 第4講 帶電粒子在復(fù)合場中運動的實際應(yīng)用檢測

1、（北京專用）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十一章 磁場 第4講 帶電粒子在復(fù)合場中運動的實際應(yīng)用檢測第4講帶電粒子在復(fù)合場中運動的實際應(yīng)用基礎(chǔ)鞏固1.(2017北京東城一模,18)如圖所示是磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖,兩平行金屬板P、Q之間有一個很強(qiáng)的磁場。一束等離子體(即高溫下電離的氣體,含有大量正、負(fù)帶電粒子)沿垂直于磁場的方向噴入磁場。把P、Q與電阻R相連接。下列說法正確的是()A.Q板的電勢高于P板的電勢B.R中有由b向a方向的電流C.若只改變磁場強(qiáng)弱,R中電流保持不變D.若只增大粒子入射速度,R中電流增大2.(2017北京朝陽二模,20)2016年諾貝爾物理學(xué)獎頒發(fā)給了三位美國科學(xué)家,以表

2、彰他們將拓?fù)涓拍顟?yīng)用于物理研究所做的貢獻(xiàn)。我們知道,按導(dǎo)電性能不同傳統(tǒng)材料大致可分為導(dǎo)體和絕緣體兩類,而拓?fù)浣^緣體性質(zhì)獨特,它是一種邊界上導(dǎo)電、體內(nèi)絕緣的新型量子材料。例如,在通常條件下石墨烯正常導(dǎo)電,但在溫度極低、外加強(qiáng)磁場的情況下,其電導(dǎo)率(即電阻率的倒數(shù))突然不能連續(xù)改變,而是成倍變化,此即量子霍爾效應(yīng)(關(guān)于霍爾效應(yīng),可見下文注釋)。在這種情況下,電流只會流經(jīng)石墨烯邊緣,其內(nèi)部絕緣,導(dǎo)電過程不會發(fā)熱,石墨烯變身為拓?fù)浣^緣體。但由于產(chǎn)生量子霍爾效應(yīng)需要極低溫度和強(qiáng)磁場的條件,所以其低能耗的優(yōu)點很難被推廣應(yīng)用。2012年10月,由清華大學(xué)薛其坤院士領(lǐng)銜的中國團(tuán)隊,首次在實驗中發(fā)現(xiàn)了量子反?；?/p>

3、爾效應(yīng),被稱為中國“諾貝爾獎級的發(fā)現(xiàn)”。量子反常霍爾效應(yīng)不需要外加強(qiáng)磁場,所需磁場由材料本身的自發(fā)磁化產(chǎn)生。這一發(fā)現(xiàn)使得拓?fù)浣^緣材料在電子器件中的廣泛應(yīng)用成為可能。注釋:霍爾效應(yīng)是指將載流導(dǎo)體放在勻強(qiáng)磁場中,當(dāng)磁場方向與電流方向垂直時,導(dǎo)體將在與磁場、電流垂直的方向上形成電勢差。根據(jù)以上材料推斷,下列說法錯誤的是()A.拓?fù)浣^緣體導(dǎo)電時具有量子化的特征B.霍爾效應(yīng)與運動電荷在磁場中所受的洛倫茲力有關(guān)C.在量子反?；魻栃?yīng)中運動電荷不再受磁場的作用D.若將拓?fù)浣^緣材料制成電腦芯片有望解決其工作時的發(fā)熱問題3.(2017北京豐臺二模,17)如圖所示,兩平行金屬板P、Q水平放置,上極板帶正電,下極板

4、帶負(fù)電;板間存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出)。一個帶電粒子在兩板間沿虛線所示路徑做勻速直線運動。粒子通過兩平行板后從O點垂直進(jìn)入另一個垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中,粒子做勻速圓周運動,經(jīng)過半個周期后打在擋板MN上的A點。不計粒子重力。則下列說法不正確的是()A.此粒子一定帶正電B.P、Q間的磁場一定垂直紙面向里C.若另一個帶電粒子也能做勻速直線運動,則它一定與該粒子具有相同的比荷D.若另一個帶電粒子也能沿相同的軌跡運動,則它一定與該粒子具有相同的比荷4.(2016北京東城零模,19)利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件以及傳感器,廣泛應(yīng)用于測量和自動控制等領(lǐng)域。圖中一塊長為a、寬為b、厚為c的半導(dǎo)體樣品

5、薄片放在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。當(dāng)有大小為I、沿x軸正方向的恒定電流通過樣品薄片時,會在與z軸垂直的兩個側(cè)面之間產(chǎn)生電勢差,這一現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。其原因是薄片中的移動電荷受洛倫茲力的作用向一側(cè)偏轉(zhuǎn)和積累,于是上、下表面間建立起電場EH,同時產(chǎn)生霍爾電勢差UH。當(dāng)電荷所受的電場力與洛倫茲力處處相等時,EH和UH達(dá)到穩(wěn)定值,UH的大小與I和B滿足關(guān)系UH=kHIB,其中kH稱為霍爾元件靈敏度。已知此半導(dǎo)體材料是電子導(dǎo)電,薄片內(nèi)單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)為n,電子的電荷量為e。下列說法中正確的是()A.半導(dǎo)體樣品的上表面電勢高于下表面電勢B.霍爾元件靈敏度與半導(dǎo)體樣品薄片的長度a、

6、寬度b均無關(guān)C.在其他條件不變時,單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)n越大,霍爾元件靈敏度越高D.在其他條件不變時,沿磁場方向半導(dǎo)體薄片的厚度c越大,霍爾元件靈敏度越高5.(2017北京朝陽期末,7,3分)如圖所示,是回旋加速器的示意圖,利用該裝置我們可以獲得高能粒子,其核心部分為處于勻強(qiáng)磁場中的兩個D形盒,兩D形盒之間接交流電源,并留有窄縫,粒子在通過窄縫時得到加速,忽略粒子的重力等因素,為了增大某種帶電粒子射出時的動能,下列說法正確的是()A.只增大D形盒的半徑B.只增大加速電場的電壓C.只增大窄縫的寬度D.只減小磁感應(yīng)強(qiáng)度6.(2017北京西城期末,12)質(zhì)譜儀是測量帶電粒子的比荷和分析同位素的重要

7、工具。如圖所示,帶電粒子從容器A下方的小孔S1飄入電勢差為U的加速電場,其初速度幾乎為零,然后經(jīng)過S3沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,最后打到照相底片D上?，F(xiàn)有某種元素的三種同位素的原子核由容器A進(jìn)入質(zhì)譜儀,最后分別打在底片P1、P2、P3三個位置。不計粒子重力。則打在P1處的粒子()A.質(zhì)量最小B.比荷最小C.動能最小D.動量最小7.(2016北京順義一模,20)環(huán)形對撞機(jī)是研究高能粒子的重要裝置,如圖所示,正、負(fù)粒子由靜止經(jīng)過電壓為U的直線加速器加速后,沿圓環(huán)切線方向注入對撞機(jī)的真空環(huán)狀空腔內(nèi),空腔內(nèi)存在與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場,調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可使兩種帶電粒子被局

8、限在環(huán)狀空腔內(nèi),沿相反方向做半徑相等的勻速圓周運動,并在碰撞區(qū)內(nèi)迎面相撞。為維持帶電粒子沿環(huán)狀空腔的中心線做勻速圓周運動,下列說法正確的是()A.對于給定的加速電壓,帶電粒子的比荷越大,磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小B.對于給定的加速電壓,帶電粒子的比荷越大,磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大C.對于給定的帶電粒子,加速電壓U越大,粒子做圓周運動的周期越大D.對于給定的帶電粒子,粒子做圓周運動的周期與加速電壓U無關(guān)8.(2017北京朝陽二模,22,16分)質(zhì)譜儀的原理簡圖如圖所示。一帶正電的粒子經(jīng)電場加速后進(jìn)入速度選擇器,P1、P2兩板間的電壓為U,間距為d,板間還存在著勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1,方向垂直紙面向外。帶電

9、粒子沿直線經(jīng)速度選擇器從狹縫S3垂直MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場,該磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B2,方向垂直紙面向外。帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場后,打在照相底片上的H點,測得S3、H兩點間的距離為l。不計帶電粒子的重力。求:(1)速度選擇器中電場強(qiáng)度E的大小和方向;(2)帶電粒子離開速度選擇器時的速度大小v;(3)帶電粒子的比荷。9.如圖,某一新型發(fā)電裝置的發(fā)電管是橫截面為矩形的水平管道,管道的長為L、寬為d、高為h,上下兩面是絕緣板,前后兩側(cè)面M、N是電阻可忽略的導(dǎo)體板,兩導(dǎo)體板與開關(guān)S和定值電阻R相連。整個管道置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向沿z軸正方向的勻強(qiáng)磁場中。管道內(nèi)始終充滿電阻率為的導(dǎo)電液體(有大量的正、負(fù)離

10、子),且開關(guān)閉合前后,液體在管道進(jìn)、出口兩端壓強(qiáng)差的作用下,均以恒定速率v0沿x軸正向流動,液體所受的摩擦阻力不變。(1)求開關(guān)閉合前,M、N兩板間的電勢差大小U0;(2)求開關(guān)閉合前后,管道兩端壓強(qiáng)差的變化p;(3)調(diào)整矩形管道的寬和高,但保持其他量和矩形管道的橫截面積S=dh不變,求電阻R可獲得的最大功率Pm及相應(yīng)的寬高比d/h的值。綜合提能1.現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子,其示意圖如圖所示,其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速,經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場。若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速,為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場,需

11、將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的12倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為()A.11B.12C.121D.1442.(2017北京海淀期末,10)(多選)將一塊長方體形狀的半導(dǎo)體材料樣品的表面垂直磁場方向置于磁場中,當(dāng)此半導(dǎo)體材料中通有與磁場方向垂直的電流時,在半導(dǎo)體材料與電流和磁場方向垂直的兩個側(cè)面間會出現(xiàn)一定的電壓,這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng),產(chǎn)生的電壓稱為霍爾電壓,相應(yīng)的將具有這樣性質(zhì)的半導(dǎo)體材料樣品稱為霍爾元件。如圖所示,利用電磁鐵產(chǎn)生磁場,毫安表檢測輸入霍爾元件的電流,毫伏表檢測霍爾元件輸出的霍爾電壓。已知圖中的霍爾元件是P型半導(dǎo)體,與金屬導(dǎo)體不同,它內(nèi)部形成電流的“載流子”是空穴(空穴可視為能自由移動帶

12、正電的粒子)。圖中的1、2、3、4是霍爾元件上的四個接線端。當(dāng)開關(guān)S1、S2閉合后,電流表A和電表B、C都有明顯示數(shù),下列說法中正確的是()A.電表B為毫伏表,電表C為毫安表B.接線端2的電勢高于接線端4的電勢C.若調(diào)整電路,使通過電磁鐵和霍爾元件的電流與原電流方向相反,但大小不變,則毫伏表的示數(shù)將保持不變D.若適當(dāng)減小R1、增大R2,則毫伏表示數(shù)一定增大3.(2017北京朝陽期末,20)如圖所示,是一種磁偏轉(zhuǎn)式質(zhì)譜儀的原理簡圖,主要由三部分組成:離子源(含加速電場)、磁偏轉(zhuǎn)器和接收系統(tǒng)。利用該裝置可以較好地識別同位素?，F(xiàn)有質(zhì)量由大到小的X、Y、Z三種離子,電荷量均為q。在離子源中,三種離子不

13、斷飄進(jìn)(初速度可忽略不計)電壓為U的加速電場,經(jīng)加速后進(jìn)入磁偏轉(zhuǎn)器,在磁偏轉(zhuǎn)器中離子分成三束(如圖所示)。磁偏轉(zhuǎn)器主要是一段彎成半徑為R的細(xì)管,該細(xì)管處在電磁鐵的兩極之間,電磁鐵的磁極呈扇形(圖中未畫出),細(xì)管所在磁場可視為勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向外。若其中一種離子恰能沿細(xì)管做勻速圓周運動,從狹縫射出后進(jìn)入接收系統(tǒng),而另外兩種離子分別打在細(xì)管的上壁和下壁。不計離子的重力及它們之間的相互作用力。(1)現(xiàn)測得離子通過接收系統(tǒng)的狹縫所形成的電流為I,求每秒接收到該離子的數(shù)目N;(2)求被接收系統(tǒng)接收的離子質(zhì)量m;并分析說明接收系統(tǒng)接收的是哪一種離子;(3)若想利用該裝置依次收集另

14、外兩種離子,在不改變細(xì)管半徑R的條件下,請分析說明有哪些可行方案。(至少說出兩種)4.(2017北京海淀期末,18)某種粒子加速器的設(shè)計方案如圖所示,M、N為兩塊垂直于紙面放置的圓形正對平行金屬板,兩金屬板中心均有小孔(孔的直徑大小可忽略不計),板間距離為h。兩板間接一直流電源,每當(dāng)粒子進(jìn)入M板的小孔時,控制兩板的電勢差為U,粒子得到加速,當(dāng)粒子離開N板時,兩板的電勢差立刻變?yōu)榱恪山饘侔逋獠看嬖谥?、下兩個范圍足夠大且有理想平面邊界的勻強(qiáng)磁場,上方磁場的下邊界cd與金屬板M在同一水平面上,下方磁場的上邊界ef與金屬板N在同一水平面上,兩磁場平行邊界間的距離也為h,磁場方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)

15、強(qiáng)度為B。在兩平行金屬板右側(cè)形成與金屬板間距離一樣為h的無電場、無磁場的狹縫區(qū)域。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M板小孔處無初速度釋放,粒子在MN板間被加速,粒子離開N板后進(jìn)入下方磁場中運動。若空氣阻力、粒子所受的重力以及粒子在運動過程中產(chǎn)生的電磁輻射均可忽略不計,不考慮相對論效應(yīng)、兩金屬板間電場的邊緣效應(yīng)以及電場變化對于外部磁場和粒子運動的影響。(1)為使帶電粒子經(jīng)過電場加速后不打到金屬板上,請說明圓形金屬板的半徑R應(yīng)滿足什么條件;(2)在ef邊界上的P點放置一個目標(biāo)靶,P點到N板小孔O的距離為s時,粒子恰好可以擊中目標(biāo)靶。對于擊中目標(biāo)靶的粒子,求:其進(jìn)入電場的次數(shù)n;其在電場中運動的

16、總時間與在磁場中運動的總時間之比。5.回旋加速器的工作原理如圖1所示,置于真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間狹縫的間距為d,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直。被加速粒子的質(zhì)量為m、電荷量為+q,加在狹縫間的交變電壓如圖2所示,電壓值的大小為U0,周期T=。一束該種粒子在t=0時間內(nèi)從A處均勻地飄入狹縫,其初速度視為零?，F(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運動時間,假設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過狹縫均做加速運動,不考慮粒子間的相互作用。求:(1)出射粒子的動能Em;(2)粒子從飄入狹縫至動能達(dá)到Em所需的總時間t0;(3)要使飄入狹縫的粒子中有超過99%能射出,d應(yīng)滿足的條件。圖1圖2答案精解精析基礎(chǔ)鞏固1.D由

17、左手定則判定,帶正電粒子向上偏轉(zhuǎn)至P板,帶負(fù)電粒子向下偏轉(zhuǎn)至Q板,P>Q,A錯誤。R中電流由a到b,B錯誤。P、Q兩板間電勢差U=Bdv,d為P、Q間距,B變化則U變化,則R中電流變化,C錯誤。v變大,則U變大,R中電流變大,D正確。2.C由量子反?；魻栃?yīng)不需要外加強(qiáng)磁場,所需磁場由材料本身的自發(fā)磁化產(chǎn)生知,C選項錯誤。3.C由粒子在磁場中的運動軌跡知,粒子一定帶正電,A對。由粒子在兩極板間受力平衡知洛倫茲力一定向上,則磁場垂直紙面向里,B對。若另一粒子也做勻速直線運動,則qvB=Eq,v=,C錯。若軌跡相同,則r=相等,v相等,則比荷相同,D對。4.B電子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn),

18、利用左手定則可知電子向上表面偏轉(zhuǎn)和積累,導(dǎo)致上表面電勢低于下表面電勢,A錯誤;根據(jù)題意,對電子有Bev=EHe,UH=EHb,I=nevbc,整理可得UH=kHIB,即kH=,故B正確;由kH=可知,n越大,kH越小;c越大,kH越小,故C、D均錯誤。5.A回旋加速器工作時,帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動,當(dāng)速度最大時,設(shè)最大速度為v,由Bqv=m,得v=,帶電粒子射出時的動能Ek=mv2=,可知動能與加速電壓無關(guān),與窄縫的寬度無關(guān),與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和D形盒的半徑有關(guān),增大D形盒的半徑或增大磁感應(yīng)強(qiáng)度,可以增大帶電粒子射出時的動能。故選A。6.B質(zhì)譜儀由加速電場和偏轉(zhuǎn)磁場組成,某種元素的同

19、位素的原子核,帶電量相等,質(zhì)量不同,經(jīng)過加速由qU=mv2可得v=,粒子進(jìn)入磁場后,由Bqv=m得R=,所以半徑越大,質(zhì)量越大,比荷越小,A選項錯誤,B選項正確;動能為Ek=mv2=qU,三者動能相等,C選項錯誤;動量I=mv=,質(zhì)量越大,動量越大,D選項錯誤。7.A粒子加速過程,根據(jù)動能定理有Uq=mv2-0,則v=,粒子在環(huán)狀空腔內(nèi)做勻速圓周運動的軌道半徑r=,所以對于給定的加速電壓,帶電粒子的比荷越大,需要的磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小,A正確,B錯誤;對于給定的帶電粒子,加速電壓U越大,需要的磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大,由于T=,則粒子做圓周運動的周期越小,C、D錯誤。8.答案(1)E=方向由P1板指向P2

20、板(2)v=(3)=解析(1)在速度選擇器中有:E=方向由P1板指向P2板。(2)在速度選擇器中,粒子所受的電場力等于洛倫茲力,有:qvB1=qE聯(lián)立式可得:v=(3)粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力。有:qvB2=m其中R=聯(lián)立式可得:=9.答案(1)Bdv0(2)(3)解析(1)設(shè)帶電離子所帶的電荷量為q,當(dāng)其所受的洛倫茲力與電場力平衡時,U0保持恒定,有qv0B=q得U0=Bdv0(2)設(shè)開關(guān)閉合前后,管道兩端壓強(qiáng)差分別為p1、p2,液體所受的摩擦阻力均為f,開關(guān)閉合后管道內(nèi)液體受到安培力為F安,有p1hd=fp2hd=f+F安F安=BId根據(jù)歐姆定律,有I=兩導(dǎo)體板間

21、液體的電阻r=由式得p=(3)電阻R獲得的功率為P=I2RP=R當(dāng)=時電阻R獲得的最大功率Pm=綜合提能1.D設(shè)質(zhì)子和離子的質(zhì)量分別為m1和m2,原磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1,改變后的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2。在加速電場中qU=mv2,在磁場中qvB=m,聯(lián)立兩式得m=,故有=144,選項D正確。2.BC電表B測量的是輸入霍爾元件的電流,電表C測量的是霍爾元件輸出的霍爾電壓,所以電表B為毫安表,電表C為毫伏表,A錯;由鐵芯上的線圈繞向可知霍爾元件處的磁場方向為自上而下,霍爾元件中的電流方向為由1到3,由左手定則可知載流子受到42方向的洛倫茲力,將會偏向2端,所以接線端2的電勢高于接線端4的電勢,B對;若使通過電

22、磁鐵和霍爾元件的電流與原電流方向相反,但大小不變,則產(chǎn)生的霍爾電壓的大小和方向均不變,毫伏表的示數(shù)將保持不變,C對;若減小R1,則霍爾元件處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B變大,增大R2,流入霍爾元件的電流I減小,對于霍爾元件有q=Bvq,I=nqSv,聯(lián)立得U=,因不知B和I的變化量,無法確定毫伏表示數(shù)的具體變化,D錯。3.答案見解析解析(1)根據(jù)電流的定義式有:I=即每秒鐘接收到的總電荷量Q=I則每秒鐘接收到該離子的數(shù)目N=(2)設(shè)離子以速度v進(jìn)入勻強(qiáng)磁場離子在加速過程中有:qU=mv2離子在磁場中做圓周運動,有:qvB=聯(lián)立式可得:R2=解得:m=由式可見,由于三種離子的電荷量q相等,B與U也相等,所以,R2m。由于mX>mY>mZ,所以RX>RY>RZ,因為只有一種離子恰能在細(xì)管中做圓周運動并沿狹縫射出,而另外兩種分別打到細(xì)管的上壁和下壁,可知進(jìn)入接收系統(tǒng)的是Y離子。(3)由式可知,利用該裝置若想依次收集另外兩種離子,在不改變細(xì)管半徑的條件下,可以采取以下兩種方案:方案一:若保持加速電壓U不變,則可以通