六年級奧數(shù)特殊工程問題答案

1、第二十二周特殊工程問題例1:修一條路，甲隊每天修 8小時，5天完成；乙隊每天修 10小時，6天完成。兩隊合作，每天工作6小時，幾天可以完成？把前兩個條件綜合為 “甲隊40小時完成”，后兩個條件綜合為 “乙隊60小時完成”。則11丁1 + 5x 8 + 10x6 +6=4 （天）或 1 + （-1- + 1 ） x 6=4 （天）、5x 8 10x 6 ）答：4天可以完成。練習(xí)1:1、 修一條路，甲隊每天修 6小時，4天可以完成；乙隊每天修 8小時，5天可以完成?，F(xiàn)在讓甲、乙兩隊合修，要求 2天完成，每天應(yīng)修幾小時？2、 一項工作，甲組 3人8天能完成，乙組 4人7天也能完成。現(xiàn)在由甲組 2人和

2、乙組7 人合作，多少天可以完成？3、貨場上有一堆沙子，如果用 3輛卡車4天可以完成，用4輛馬車5天可以運(yùn)完，用 20 輛小板車6天可以運(yùn)完?，F(xiàn)在用 2輛卡車、3輛馬車和7輛小板車共同運(yùn)兩天后，全改 用小 板車運(yùn)，必須在兩天內(nèi)運(yùn)完。問：后兩天需要多少輛小板車？例2:有兩個同樣的倉庫 a和b,搬運(yùn)一個倉庫里的貨物，甲需要 10小時，乙需要12小時， 丙需要15小時。甲和丙在 a倉庫，乙在b倉庫，同時開始搬運(yùn)。中途丙轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn)。 最后，兩個倉庫同時搬完，丙幫助甲、乙各多少時間？設(shè)搬運(yùn)一個倉庫的貨物的工作量為“1”。總整體上看，相當(dāng)于三人共同完成工作量“2”三人同時搬運(yùn)了111,2+ （而 +12

3、 +15）=8 （小時）丙幫甲搬了11,（1-而 x8） - =3 （小時）丙幫乙搬了8-3=5（小時）答：丙幫甲搬了 3小時，幫乙搬了 5小時。練習(xí)2:1 八、，一 ，1、 師、徒兩人加工相同數(shù)量的零件，師傅每小時加工自己任務(wù)的,徒弟每小時加工自，一，1己任務(wù)的。師、徒同時開始加工。師傅完成任務(wù)后立即幫助徒弟加工，直至完成任15務(wù)，師傅幫徒弟加工了幾小時？2、 有兩個同樣的倉庫 a和b,搬運(yùn)一個倉庫里的貨物， 甲需要18小時，乙需要12小時, 丙需要9小時。甲、乙在 a倉庫，丙在b倉庫，同時開始搬運(yùn)。中途甲又轉(zhuǎn)向幫助丙 搬運(yùn)。最后，兩個倉庫同時搬完。甲幫助乙、丙各多少小時？53、甲、乙兩人同

4、時加工一批零件，完成任務(wù)時，甲做了全部零件的8 ,乙每小時加工 12個零件，甲單獨加工這批零件要12小時，這批零件有多少個?第22周特殊工程問題10例3:一件工作，甲獨做要 20天完成，乙獨做要 12天完成。這件工作先由甲做了若干天，然后由乙繼續(xù)做完，從開始到完工共用了14天。這件工作由甲先做了幾天？解法一：根據(jù)兩人做的工作量的和等于單位“1”列方程解答，很容易理解。解：設(shè)甲做了 x天，則乙做了（ 14-x）天。x+ x+工 x （ 14-x） =12012x=5解法二：假設(shè)這14天都由乙來做，那么完成的工作量就是1x12114,比總工作量多了 x114-1 = -,乙每天的能夠做量比甲每天的

5、工作兩哦了 611211_ ,120 =元，因此甲做了130 =5 （天）練習(xí)3:1、一項工程，甲獨做12天完成，乙獨做4天完成。若甲先做若干天后，由乙接著做余下的工程，直至完成全部任務(wù)，這樣前后共用了6天，甲先做了幾天？2、一項工程，甲隊單獨做需30天完成，乙隊單獨做需40天完成。甲隊單獨做若干天后,由乙隊接著做，共用 35天完成了任務(wù)。甲、乙兩隊各做了多少天？3、一項工程，甲獨做要 50天，乙獨做要75天，現(xiàn)在由甲、乙合作，中間乙休息幾天，這 樣共用40天完成。求乙休息的天數(shù)。例4:甲、乙兩人合作加工一批零件，8天可以完成。中途甲因事停工 3天，因此，兩人共用了 10天才完成。如果由甲單獨

6、加工這批零件，需要多少天才能完成？解法一：先求出乙的工作效率，再求出甲的工作效率。最后求出甲單獨做需要的天數(shù)。甲、乙同時做的工作量為 :x （10-3）=：88_ 71 乙單獨做的工作量為1 石=g88乙的工作效率為1 +3=1 824一,11甲的工作效率為8 以112 甲單獨做需要的天數(shù)為 1 +；=12（天）12解法二：從題中得知，由于甲停工 3天，致使甲、乙兩人多做了（ 10-8=） 2天。由此可知，甲3天的工作量相當(dāng)于這批零件的2+ 8=1/43+ （10-8 ） + 8=12 （天）或3 x 8 + （ 10-8） =12 （天）答：甲單獨做需要12天完成。練習(xí)4:1、 甲、乙兩人合

7、作某項工程需要12天。在合作中，甲因輸請假 5天，因此共用15天才完工。如果全部工程由甲單獨去干，需要多少天才能完成？2、 一段布，可以做30件上衣，也可做48條褲子。如果先做 20件上衣后，還可以做多少 條褲子？3、 一項工程，甲、乙合作 6小時可以完成，同時開工，中途甲停了2.5小時，因此，經(jīng)過7.5小時才完工。如果這項工程由甲單獨做需要多少小時？4、 一項工程，甲先單獨做 2天，然后與乙合作7天，這樣才完成全工程的一半，已知甲、 乙工作效率的比是 3: 2,如果這件工作由乙單獨做，需要多少天才能完成？例5:放滿一個水池的水，如果同日開放號閥門，15小時放滿；如果同時開放號閥門，12小時可

8、以放滿；如果同時開放號閥門，8小時可以放滿。問：同時開放這五個閥門幾小時可以放滿這個水池？從整體入手，比較條件中各個閥門出現(xiàn)的次數(shù)可知，號閥門各出現(xiàn)3次，號閥門各出現(xiàn) 2次。如果/+ + + o再加一個,則是五個閥門各放 3小時的15 10 12 88總水量。111111(15 +10 +12 + 8 + 8)+ 3=1 +5 +3=6 (小時)練習(xí)5:1、完成一件工作，甲、乙合作需15小時，乙、丙兩人合作需12小時，甲、丙合作需10小時。甲、乙丙三人合作需幾小時才能完成？2、一項工程，甲干3天，乙干5天可以完成1 ,甲干5天、乙干3天可完成1。甲、 23乙合干需幾天完成?3、完成一件工作，甲

9、、乙兩人合作需20小時，乙、丙兩人合作需 28小時，丙、丁兩人合彳乍需30小時。甲、丁兩人合作需幾小時？4、一項工程，由一、二、三小隊合干需18天完成，由二、三、四小隊合干需15天完成，由一、二、四小隊合干需12天完成，由一、三、四小隊合干需20天完成。由第一小隊單獨干需要多少天？第22周答案:練11、2、3、練21、2、3、練31、2、3、練41、2、3、4、練51、2、11(4x 6 , 8x5)+ 2 = 7.5小時113x 8 * 2+4x 7x7) = 3天(1)共同運(yùn)兩天后，還剩這堆黃沙的3x4 x 2+4x5x 5+120x 6x7)x【(+ +) 15 12 10)+ 2=8小

10、時一一 一一一， 11-(2)后兩天需要小板車：t +(tt x2) =15輛420 入62- ( + 工)10= 2 小時10 152 + (11 ) = 8 小時2(18 12 9 j甲幫乙：(1 x8) +3=6小時 121811甲幫丙：(1 9 x8) - - =2小時-.515.解法一：12x (8 +行)+ ( 18 ) = 240 個解法二：12+ ( 85) x 5x 12 = 240 個1,11、 一(4 *61)*(4)= xx(2+7)+7 x=1x= 1 - =41(天)224141天1 11甲：(140 x35)+(30 40)=15天乙：35 15=20 天40 - ( 1 3 x40)=25 天50755x12+ ( 1512)】=20 天4