專題訓(xùn)練立體幾何

1、 專題突破訓(xùn)練：立體幾何1、已知四棱錐的三視圖如下圖所示，是側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn).(1) 求四棱錐的體積；(2) 是否不論點(diǎn)在何位置，都有？證明你的結(jié)論；(3) 若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求二面角的大小.abcdpeabcdef2、如圖，已知平面，平面，為等邊三角形，為的中點(diǎn).(1) 求證：平面；(2) 求證：平面平面；(3) 求直線和平面所成角的正弦值.3、如圖所示,在矩形abcd中，ad=2ab=2，點(diǎn)e是ad的中點(diǎn)，將dec沿ce折起到dec的位置，使二面角decb是直二面角. （1）證明：bec d； （2）求二面角dbce的正切值. 4、如圖：直三棱柱abca1b1c1中， ac=bc=aa1=2，ac

2、b=90.e為bb1的中點(diǎn)，d點(diǎn)在ab上且de=.（）求證：cd平面a1abb1；（）求三棱錐a1cde的體積.pbcdaef5、如圖，在底面是矩形的四棱錐中，面，、為別為、的中點(diǎn)，且， ，（）求四棱錐的體積；（）求證：直線平面 abca1b1c16、在直三棱柱中，且異面直線與所成的角等于，設(shè).（1）求的值； （2）求平面與平面所成的銳二面角的大小.圖67、（2009廣州海珠）如圖6，在直角梯形abcp中，ap/bc，apab，ab=bc=，d是ap的中點(diǎn)，e，f，g分別為pc、pd、cb的中點(diǎn)，將沿cd折起，使得平面abcd,如圖7.（）求證：ap/平面efg； () 求二面角的大小;圖7（

3、）求三棱椎的體積.8、（2009廣州（一）如圖，四棱錐中，平面，四邊形是矩形，、分別是、的中點(diǎn)若，（）求證：平面；（） 求點(diǎn)到平面的距離；（）求直線平面所成角的正弦值9、（2009廣東揭陽(yáng)）如圖，已知是底面為正方形的長(zhǎng)方體，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)（1）試判斷不論點(diǎn)在上的任何位置，是否都有平面垂直于平面？并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線與所成角的余弦值；（3）求與平面所成角的正切值的最大值10、（2009廣東潮州期末）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，垂直于底面，分別為的中點(diǎn)。 (1)求證：；（2）求與平面所成的角；（3）求截面的面積。11、（2009珠海期末）已知平面，與交于點(diǎn)，（1）取中點(diǎn)，求證:平面。（2）求二面角的余弦值。12、（2009中山期末）如圖，四面體abcd中，o、e分別是bd、bc的中點(diǎn)，