山東省全國(guó)新課標(biāo)試卷高三下學(xué)期考前沖刺（三）理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2016高考理科數(shù)學(xué)模擬試題三第卷一 選擇題：本題共12題，每小題5分，共60.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的.1設(shè)復(fù)數(shù)，則的展開式（按升冪排列）的第5項(xiàng)是( ).a b c d2向量a=(1,2)，b=(x,1)，c=a+ b，d= a- b，若c/d，則實(shí)數(shù)x的值等于( ).a b c d3.用5，6，7，8，9組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中恰好有一個(gè)奇數(shù)夾在兩個(gè)偶數(shù)之間的五位數(shù)的個(gè)數(shù)為（a）120 （b）72 （c）48 （d）36 4在的展開中，的系數(shù)是（）a5.已知，且，則的值為（ ）（a）（b）（c）（d）6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（ ）abcd7.某工

2、廠一年中各月份的收入、支出情況的統(tǒng)計(jì)如圖所示,下列說法中錯(cuò)誤的是a. 收入最高值與收入最低值的比是b. 結(jié)余最高的月份是7月份c.1至2月份的收入的變化率與4至5月份的收入的變化率相同d.前6個(gè)月的平均收入為40萬元（注：結(jié)余=收入-支出）8.盒子里有25個(gè)外形相同的球，其中10個(gè)白的，5個(gè)黃的，10個(gè)黑的，從盒子中任意取出一球，已知它不是白球，則它是黑球的概率為（） a. b. c. d. 9.函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程是,則直線的傾斜角為( ) a.b.c.d.10. 已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是( )abc函數(shù)在上單調(diào)遞增d函數(shù)的值域是11.已知是定義在r上的增函數(shù)，函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)

3、于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱使得不等式f（x26x+21）+f（y28y）3時(shí)，x2+y2的取值范圍是（）a（3，7）b（9，25）c（13，49）d（9，49）12.設(shè) , 則對(duì)任意正整數(shù) , 都成立的不等式是 ( )ab c d第ii卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13第21必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22，23,24考生根據(jù)要求作答。二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）13.若，則=.15.某工廠經(jīng)過技術(shù)改造后,降低了能源消耗,經(jīng)統(tǒng)計(jì)該廠某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x(單位:噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(單位:噸)有如下幾組樣本數(shù)據(jù):x3456y2.5344.5根據(jù)相關(guān)性

4、檢驗(yàn),這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系,通過線性回歸分析,求得回歸直線的斜率為0.7.已知該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為10噸,則該工廠每年的生產(chǎn)能耗大約為噸. 15.橢圓的焦點(diǎn)在軸上，則該橢圓的離心率取值范圍為.16定義在區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，如果，使得，則稱為區(qū)間上的“中值點(diǎn)”下列函數(shù)：(1)；(2)；(3)；(4)中，在區(qū)間上“中值點(diǎn)”多于一個(gè)的函數(shù)序號(hào)為_（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號(hào)）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）17.（本小題滿分12分）已知首項(xiàng)都是1的兩個(gè)數(shù)列（），滿足.令，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18. (本小題滿分12分)從某企業(yè)的某種產(chǎn)

5、品中抽取500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：（1）求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（2）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差.(i)利用該正態(tài)分布，求；（ii）某用戶從該企業(yè)購(gòu)買了100件這種產(chǎn)品，記表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值為于區(qū)間（187.8,212.2）的產(chǎn)品件數(shù)，利用（i）的結(jié)果，求.附：12.2.若，則=0.6826，=0.9544.19.（本小題滿分12分）如圖, 四棱柱abcd-a1b1c1d1的底面abcd是正方形, o為底面

6、中心, a1o平面abcd, . () 證明: a1c平面bb1d1d; () 求平面ocb1與平面bb1d1d的夾角的大小. 20（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）若求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點(diǎn)，求的取值范圍.21.（本小題滿分12分）已知橢圓上的左、右頂點(diǎn)分別為，為左焦點(diǎn)，且，又橢圓過點(diǎn)(1)求橢圓的方程；(2)點(diǎn)和分別在橢圓和圓上（點(diǎn)除外），設(shè)直線,的斜率分別為,，若，證明：,三點(diǎn)共線（本小題滿分10）請(qǐng)考生在（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一個(gè)題目計(jì)分，做答時(shí)，請(qǐng)用2b鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后

7、的方框涂黑。22.選修4-1：幾何證明選講（本小題滿分10分）如圖，ab是o的弦，d是半徑oa的中點(diǎn)，過d作cdoa交弦ab于點(diǎn)e，交o于f，且ce=cb。（1）求證：bc是o的切線；（2）連接af、bf，求abf的度數(shù)；（3）如果cd=15，be=10，sina=，求o的半徑.23選修4-2：極坐標(biāo)參數(shù)方程選講（本小題滿分10分）過點(diǎn)作傾斜角為的直線與曲線交于點(diǎn)，求的最小值及相應(yīng)的的值。24.選修45：不等式選講（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)，記的解集為m，的解集為n.（1）求m；（2）當(dāng)時(shí)，證明：.2016高考理科數(shù)學(xué)模擬試題三參考答案選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.1-5 a

8、addc 2-10 dddbd 11-12 cc填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分三、解答題：本大題共6小題，共84分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程.17.解（本小題滿分12分）（1）同時(shí)除以，得到 即：所以，是首項(xiàng)為，公差為2的等差數(shù)列所以， (2)， 兩式相減得： 18（本小題滿分12分）解：（1）抽取產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為 （2）（）由()知，從而 （）由（）知，一件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值為于區(qū)間（187.8,212.2）的概率為0.6826依題意知，所以12分19.解:() ;又因?yàn)?在正方形ab cd中,在正方形ab cd中,ao = 1 . .()

9、 建立直角坐標(biāo)系統(tǒng),使用向量解題.以o為原點(diǎn),以oc為x軸正方向,以ob為y軸正方向.則.由()知, 平面bb1d1d的一個(gè)法向量設(shè)平面ocb1的法向量為.20.（本小題滿分12分）解：()若，函數(shù)的定義域?yàn)椋?則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為.而，則曲線在點(diǎn)處切線的方程為.（）函數(shù)的定義域?yàn)椋?（1）當(dāng)時(shí)，由,且此時(shí)，可得.令，解得或，函數(shù)為減函數(shù)；令，解得，但，所以當(dāng)，時(shí)，函數(shù)也為增函數(shù).所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為，.（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，.當(dāng)時(shí)，由，所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，.即當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，.（3）當(dāng)時(shí)，此時(shí).令，解得或，但，所以當(dāng)，時(shí)

10、，函數(shù)為減函數(shù)；令，解得，函數(shù)為增函數(shù).所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為. （）（1）當(dāng)時(shí)，由（）問可知，函數(shù)在上為減函數(shù)，所以不存在極值點(diǎn);（2）當(dāng)時(shí)，由（）可知，在上為增函數(shù)， 在上為減函數(shù).若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點(diǎn)，則，解得或,所以. 綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上存在極值點(diǎn).21（本小題滿分12分）解：(1)由已知可得，又，解得.故所求橢圓的方程為 (2)由（）知，.設(shè)，所以.因?yàn)樵跈E圓上，所以，即.所以.又因?yàn)?，所? （1）由已知點(diǎn)在圓上，為圓的直徑，所以.所以. （2）由(1)（2）可得因?yàn)橹本€，有共同點(diǎn)，所以，三點(diǎn)共線 22.（本小題滿分10分）（1）證：連接ob。oa=ob，a=obe。ce=cb，ceb=ebc，aed =ebc，aed = ebc，又cdoa a+aed=oba+ebc=90，bco是的切線；（2）cd垂直平分oa，of=af，又