《翻折與軸對稱圖形》教學(xué)設(shè)計說明

1、如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載!翻折與軸對稱圖形教學(xué)設(shè)計說明 一、教學(xué)內(nèi)容解析上海市九年義務(wù)教育課本七年級第十一章圖形的運(yùn)動教學(xué)內(nèi)容屬于直觀幾何，主要以直觀與操作相結(jié)合，教材從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，設(shè)計觀察、操作等教學(xué)環(huán)節(jié)，提倡學(xué)生親自動手、親身感受，用自己的體驗(yàn)來認(rèn)識圖形的運(yùn)動及圖形的對稱性作為幾何圖形三種基本運(yùn)動之一：翻折，及形成的特殊圖形軸對稱圖形，都是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姴?yīng)用十分廣泛的圖形二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置 本章教學(xué)的重點(diǎn)目標(biāo)是理解三種基本圖形運(yùn)動的概念及中心（軸）對稱圖形、兩個圖形關(guān)于某點(diǎn)（直線）成中心（軸）對稱的意義，并會畫出已知圖形關(guān)于某點(diǎn)（直線）的對稱圖形而本節(jié)的重點(diǎn)是軸

2、對稱的概念，理解軸對稱圖形是針對一個圖形的概念，與后一節(jié)課的兩個圖形成軸對稱相區(qū)別基于此背景，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)置如下：1教學(xué)目標(biāo)（1）經(jīng)歷觀察、操作，認(rèn)識圖形翻折運(yùn)動的過程，知道經(jīng)過翻折運(yùn)動的圖形保持形狀、大小不變的性質(zhì)（2）理解軸對稱圖形的意義，并會畫出軸對稱圖形的對稱軸（3）以折紙剪紙為載體，搭建創(chuàng)新實(shí)踐平臺，產(chǎn)生對問題研究的好奇心與探究欲望（4）通過軸對稱圖形的相關(guān)學(xué)習(xí)，感受圖形美、數(shù)學(xué)之美 2教學(xué)重點(diǎn) 軸對稱圖形的概念及其性質(zhì)的內(nèi)化3教學(xué)難點(diǎn) 軸對稱圖形的性質(zhì)在簡單問題中的應(yīng)用4教學(xué)方法與教學(xué)手段采用復(fù)習(xí)回顧、觀察歸納、動手實(shí)踐、探索交流等展開教學(xué)教學(xué)過程中通過提供剪紙圖片的特征歸納

3、，讓學(xué)生在交流的過程中感知軸對稱圖形的概2 / 14第 2 頁 共 14 頁如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載!念并在討論、交流中加深理解，在充滿探索性和挑戰(zhàn)性的剪紙活動中積極學(xué)習(xí)、主動發(fā)展在最后的課堂小結(jié)中，由對稱軸條數(shù)拓展運(yùn)用，與旋轉(zhuǎn)對稱圖形、中心對稱圖形相結(jié)合，歸納升華三、學(xué)生學(xué)情分析 平移、旋轉(zhuǎn)、翻折是幾何圖形的三種基本運(yùn)動在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時，學(xué)生已具備了平移、旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識，并經(jīng)歷熟悉了“以生活實(shí)例為背景，以操作表象概念（性質(zhì)）簡單應(yīng)用為研究主線獲得新知”的學(xué)習(xí)過程而七年級的學(xué)生，剛剛接觸幾何內(nèi)容，課堂學(xué)習(xí)行為正處于比較感性的發(fā)展階段對展示的剪紙圖片、最后動手剪紙構(gòu)造軸對稱圖形都

4、充滿了興趣因此在課堂上營造輕松、和諧的氛圍，充分激活學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情景中能充滿好奇的去學(xué)、去思考、去歸納、去辨析、去動手實(shí)踐并留給學(xué)生自主活動的時間和空間，讓學(xué)生在觀察中不斷的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，在實(shí)踐中日益領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，在評價中逐步形成數(shù)學(xué)價值觀四、教學(xué)策略分析本節(jié)課的教學(xué)流程是：觀察歸納 實(shí)踐應(yīng)用運(yùn)用內(nèi)化自主小結(jié) 作業(yè)布置復(fù)習(xí)回顧 為體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)原則，本堂課始終堅持學(xué)生動手操作、獨(dú)立思考、歸納概括、合作交流不論是軸對稱圖形的概念性質(zhì)形成過程中，還是在運(yùn)用與實(shí)踐中，都是以學(xué)生思考、實(shí)踐、交流、完善中逐漸達(dá)成共識使學(xué)生對新知的認(rèn)識經(jīng)歷從具體到抽象、從感性到理性的漸進(jìn)過程

5、，這是符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與發(fā)展需求的教學(xué)實(shí)施過程中，始終堅持以下四點(diǎn)：（1） 堅持概念要旨貫穿課堂始終的原則在理解翻折運(yùn)動的基礎(chǔ)下，通過觀察發(fā)現(xiàn)一系列圖形的共同特征，師生歸納出軸對稱圖形的概念，這是本節(jié)課關(guān)鍵概念的最初呈現(xiàn)；在問題一的運(yùn)用中，3 / 14第 3 頁 共 14 頁如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載!加深學(xué)生的認(rèn)知沖突，親歷平行四邊形的翻折運(yùn)動，深化“軸對稱圖形沿某直線翻折后，直線兩側(cè)互相重合的要旨”，從具體運(yùn)用中達(dá)到對概念的內(nèi)化；在問題二中的活動一中，“只要對折，任意剪紙，展開的圖形都是軸對稱圖形”，學(xué)生從具體行動中以及交流中都意識到這一點(diǎn)，這是對軸對稱圖形概念理解的升華（

6、2） 堅持完善數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng) 在復(fù)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)的要素、軸對稱圖形的概念的得出，以及具體基本圖形對稱軸的語言闡述中，始終關(guān)注數(shù)學(xué)語言的規(guī)范性與準(zhǔn)確性；在交流折紙方案中，鼓勵學(xué)生大膽嘗試、尋根溯源、相互完善、不斷優(yōu)化這有助于學(xué)生歸納、概括和表達(dá)能力的發(fā)展以及積極思考、樂于交流的學(xué)習(xí)態(tài)度的形成，有助于提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)（3） 堅持激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與探究欲七年級的學(xué)生剛剛接觸幾何，還處于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，“具體感知”對學(xué)生而言非常重要，也是為后續(xù)的幾何學(xué)習(xí)作鋪墊在教學(xué)實(shí)施過程中，為了讓學(xué)生始終保持學(xué)習(xí)的熱情，教學(xué)形式的多樣化、教學(xué)手段的具體直觀化、教學(xué)檢測評價的多元化等催化劑是必不可少的所以

7、無論是“幾何畫板蝴蝶的翻折運(yùn)動的動畫”、“漂亮的剪紙圖片”，還是“問題一”中兩組題的“師生相互協(xié)作”、 “學(xué)生自主呈現(xiàn)”、“問題二”中的“剪紙展示”、“交流折紙方案”，都是希望作為課堂的主體學(xué)生感受到數(shù)學(xué)課堂的魅力，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣（4） 堅持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想方法的滲透引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的建立不是一朝一夕所能完成的，它是在于數(shù)學(xué)教師每天潤物細(xì)無聲的教學(xué)滲透與引導(dǎo)中，學(xué)生慢慢形成的思維品質(zhì)所以在教學(xué)過程中： 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形局部與整體的關(guān)系，滲透用“局部研究整體”的化歸思想；堅持“觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、完善”的學(xué)習(xí)新知的方式方法；提倡“動手實(shí)踐”、“化抽象為具體”的實(shí)驗(yàn)操作法；鼓勵學(xué)生在探究中不斷嘗試、

8、研究特征、總結(jié)規(guī)律、優(yōu)化完善等等，從而形成學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì)3 / 14第 3 頁 共 14 頁如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載!五、教學(xué)過程展示（一）現(xiàn)象觀察、新知研習(xí) 1復(fù)習(xí)回顧：引翻折運(yùn)動引用數(shù)學(xué)教材中探究活動平面圖形的設(shè)計中的兩張組合圖形，目的一是感受圖形局部與整體的關(guān)系，可以用局部圖形通過圖形運(yùn)動形成整體的組合圖形，也滲透了數(shù)學(xué)思想方法；目的二是回顧平移、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的要素及“改變位置，形狀與大小不變”的運(yùn)動性質(zhì)，也為后續(xù)學(xué)習(xí)作了鋪墊；目的三是引入全新的運(yùn)動翻折運(yùn)動，第2張圖形既可以由基本圖形通過旋轉(zhuǎn)得到，也可以沿一條直線翻折得到其他部分，從而自然地進(jìn)入本節(jié)課的教學(xué)主題2剪紙

9、觀察：得軸對稱圖形概念在抽象感知了翻折這個全新運(yùn)動的基礎(chǔ)上，通過一只左右對稱的蝴蝶的形成過程，具體直觀感受什么是翻折運(yùn)動“把蝴蝶的右半部分，沿著身體所在的直線翻折后，與原來的部分一起形成一只完整漂亮的圖案”，這種直觀的動畫讓學(xué)生一目了然什么是圖形的翻折運(yùn)動，體會與平移運(yùn)動、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動一樣，翻折運(yùn)動改變的只是圖形的位置，而圖形的大小、形狀不發(fā)生改變的性質(zhì)，并區(qū)分出翻折運(yùn)動屬于空間運(yùn)動，而平移與旋轉(zhuǎn)都屬于平面的運(yùn)動再在了解了圖形的翻折運(yùn)動的基礎(chǔ)上，觀察、歸納呈現(xiàn)的剪紙圖案具備什么共同特征，從而引出“軸對稱圖形”這個名詞，并用數(shù)學(xué)文字語言描述什么叫軸對稱圖形在歸納概念時內(nèi)化：（1）一個圖形：（2）沿著

10、某條直線作翻折運(yùn)動；（3）直線兩旁的部分互相重合：（4）對稱軸是一條直線，即翻折運(yùn)動中折痕所在的直線（二） 知識運(yùn)用、內(nèi)化發(fā)展這個環(huán)節(jié)主要以兩個問題的形式呈現(xiàn)從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo)：1鞏固基礎(chǔ)、講練結(jié)合、自主評價“問題一”是辨析題，“下列哪些圖形是軸對稱圖形？說明理由，并畫出所有的對稱軸”旨在落實(shí)雙基：基礎(chǔ)知識軸對稱圖形的準(zhǔn)確判斷；基本技能畫出對稱軸（不要求尺規(guī)作圖）同時用語言概括描述對稱軸的特征，在這過程中強(qiáng)調(diào)對稱軸是一條直線的要點(diǎn)，并關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)語言的概括能力的培養(yǎng)與滲透在“問題一”中設(shè)置了兩組圖形，都是常見的基礎(chǔ)圖形4 / 14第 4 頁 共 14 頁如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載

11、!具體教學(xué)中：第一組圖：“師生相互協(xié)作” 為了加強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)知沖突，給出了平行四邊形與螺旋槳形這兩個對稱的圖形讓學(xué)生來判斷是否存在如右上圖這樣的一條直線，從而判斷平行四邊形是軸對稱圖形為了加深學(xué)生的印象，在給出判斷前，請一位學(xué)生上講臺實(shí)物演示這個翻折的運(yùn)動過程，學(xué)生一起親自感受“平行四邊形沿某條直線翻折運(yùn)動后，直線兩旁的部分是否互相重合”，重新給出正確判斷，從而再次內(nèi)化強(qiáng)調(diào)軸對稱圖形的概念這種體驗(yàn)所達(dá)到的教學(xué)效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于教師再三強(qiáng)調(diào)“平行四邊形不是軸對稱圖形”的作用，而且實(shí)驗(yàn)性操作方法也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要的思考解決問題的途徑有了平行四邊形的基礎(chǔ)，就不難解釋“螺旋槳形為什么不是軸對稱圖形”了同時

12、在這個過程中明確一個圖形是否為軸對稱圖形的判斷標(biāo)準(zhǔn)是是否存在至少一條直線，使得這個圖形沿著這條直線翻折，直線兩側(cè)部分重合完成軸對稱圖形的準(zhǔn)確判斷、對稱軸的呈現(xiàn)、對稱軸的語言描述、對稱軸的條數(shù)，教師引領(lǐng)示范作用也是對學(xué)生潛移默化的教學(xué)滲透在此基礎(chǔ)上，第二組圖：“學(xué)生自主呈現(xiàn)” 就水到渠成了準(zhǔn)確判斷是否為軸對稱圖形就不會有太大問題，這里更多的是要關(guān)注“對稱軸的條數(shù)”、“對稱軸的語言描述”、“對稱軸是一條直線”這些細(xì)節(jié)2基礎(chǔ)運(yùn)用、動手實(shí)踐、提煉優(yōu)化“問題二”設(shè)置了兩個動手實(shí)踐題型 “活動一：利用所學(xué)的軸對稱圖形的知識，請你剪出一個軸對稱圖形供同學(xué)欣賞”而絕大多數(shù)學(xué)生會利用正方形的彩紙對折一次或?qū)φ蹆?/p>

13、次甚至更多，有意識地構(gòu)圖再剪，或者無意識地剪紙在這個過程中，去體會只要是對折后進(jìn)行剪紙，展開的圖形都是軸對稱圖形的要旨那軸對稱圖形的概念運(yùn)用的目的就達(dá)成了同時明確折痕所在的直線就是該圖的對稱軸，所以也可以從對折的次數(shù)來得出該圖形的對稱軸的數(shù)量，這也為活動二做了個鋪墊“活動二：如何通過折紙剪出世界兒童手拉手（8個小朋友圍成一個圓）的圖案？交流有哪些可行性的折紙方案（不用剪）”此活動要求學(xué)生研究所給圖的特征，嘗試不同的折紙方案：方案一：把紙對折成長方形（三角形亦可），畫4個完整的小朋友，剪下展開即可；（如圖1）5 / 14第 5 頁 共 14 頁如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載!方案二：把

14、紙對折再對折，畫兩個完整的小朋友剪下展開即可；（如圖2）圖1圖2 方案三：把紙對折三次，畫一個完整的小朋友，剪下展開即可；（如下圖3）圖3圖4 方案四：把紙對折四次，畫半個小朋友，剪下展開即可；（如下圖4） （1）對折一次（2）對折兩次（3）對折三次（4）對折四次與此相似的折法，也可以采用如下情況畫出小朋友后再剪紙： 6 / 14第 6 頁 共 14 頁如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載!而這些折紙方案源于該圖形的對稱軸有8條，不光是軸對稱圖形，而且是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形，旋轉(zhuǎn)角為45度，同時為中心對稱圖形，而作為單個的小朋友又是個軸對稱圖形，所以方案三可以再次通過對折優(yōu)化，只要剪出半個小朋

15、友即可在此教師根據(jù)學(xué)生呈現(xiàn)得方案放映預(yù)先制作的翻折的flash小動畫用“局部研究整體”的思想觀點(diǎn)來看這張圖，其實(shí)是由一個小朋友通過圖形的旋轉(zhuǎn)而得出的整體圖形，所以可以把紙對折三次就能進(jìn)行8等份，呈現(xiàn)一個小朋友的圖形展開即可在此根據(jù)小朋友的圖案本身是個軸對稱圖形，再對折優(yōu)化方案這種“簡化圖形，尋找基本圖形”體現(xiàn)了數(shù)學(xué)“化歸”的思想這個動手折紙體驗(yàn)，“生生交流補(bǔ)充、不斷優(yōu)化”的過程，把這節(jié)課的教學(xué)推向高潮而且讓學(xué)生親手做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，從多種感官獲取信息，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動通過自主探索和合作交流，使他們敢于發(fā)表自己的見解，能夠從交流中獲益（三） 交流小結(jié)、綜合拓展 1基礎(chǔ)交流：引導(dǎo)學(xué)生從對知識的獲得和理解、在

16、知識獲得過程中的體驗(yàn)和感受、在解決問題過程中的心得和體會等方面進(jìn)行學(xué)習(xí)小結(jié)，開展交流小結(jié)2綜合歸納：師生一起重溫本節(jié)課中出現(xiàn)的基本軸對稱圖形以及它們的對稱軸的數(shù)量情況，通過分類、觀察、發(fā)現(xiàn)、完善、歸納出：當(dāng)一個軸對稱圖形有兩條或以上的對稱軸時，它還是個旋轉(zhuǎn)對稱圖形；其中對稱軸條數(shù)為偶數(shù)時，這個旋轉(zhuǎn)對稱圖形還是中心對稱圖形這種知識的整合與前后貫通的有效梳理有利于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，“觀察、體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、研究”的學(xué)習(xí)方式更會讓學(xué)生會學(xué)習(xí)、會自主探究、解決問題（四） 作業(yè)布置、分層提高1練習(xí)冊：習(xí)題11.52畫出以下圖形的所有的對稱軸：7 / 14第 7 頁 共 14 頁如果您需要使用本文檔，

17、請點(diǎn)擊下載按鈕下載!等腰直角三角形菱形正方形正六邊形3（1）剪出“世界兒童手拉手”的圖案選做：（2）如果把8個兒童變成5個兒童，用所學(xué)的知識，找出最優(yōu)的折紙方案作業(yè)是課堂的延續(xù)與補(bǔ)充完善，鞏固所學(xué)的知識概念，加強(qiáng)運(yùn)用練習(xí)，達(dá)到把握雙基的要求，形成學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與品質(zhì)這里有兩點(diǎn)要說明的是；一是“會畫出軸對稱圖形的對稱軸”這屬于本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，而課堂只涉及到一部分基本圖形，同時練習(xí)作業(yè)中就這點(diǎn)也沒有很好的對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果作出相應(yīng)的檢測，所以“作業(yè)2”是對課堂知識的必要的完善與補(bǔ)充二是學(xué)生的學(xué)習(xí)需求是有差異的，我們要尊重這種差異，所以選做題是為一部分學(xué)有余力的學(xué)生而設(shè)置的，內(nèi)容與“動手實(shí)踐二”

18、有關(guān)，但對學(xué)生的動手能力、對圖形性質(zhì)的把握提了更高的要求，甚至需要不斷地去嘗試、完善、提升優(yōu)化，最終呈現(xiàn)最優(yōu)作品這個動手、動腦、觀察、體驗(yàn)、失敗再分析的過程學(xué)生能從自主評價中充分感受到學(xué)習(xí)的樂趣、成功的喜悅課 題：第十一章 第3節(jié) 11.5 翻折與軸對稱圖形教 材：上海市九年制義務(wù)教育七年級數(shù)學(xué)課本教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷觀察、操作，認(rèn)識圖形翻折運(yùn)動的過程，知道經(jīng)過翻折運(yùn)動的圖形保持形狀、大小不變的性質(zhì)9 / 14第 9 頁 共 14 頁如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載!2理解軸對稱圖形的意義，并會畫出給出的常見軸對稱圖形的對稱軸3以折、剪紙為載體，搭建創(chuàng)新實(shí)踐平臺，產(chǎn)生對問題研究的好奇心與探

19、究欲4 通過軸對稱圖形的相關(guān)學(xué)習(xí)，感受圖形美、數(shù)學(xué)之美教學(xué)重點(diǎn)：軸對稱圖形的概念及其性質(zhì)的內(nèi)化教學(xué)難點(diǎn)：軸對稱圖形的性質(zhì)在簡單問題中的應(yīng)用教具準(zhǔn)備： ppt、幾何畫板、flash；剪刀、彩紙等教學(xué)過程：一、圖形觀察、新知研習(xí)圖形觀察一：圖（2）圖（1）知識回顧：圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)，及平移與旋轉(zhuǎn)改變圖形的位置，形狀、大小保持不變的性質(zhì)概念1：如圖，把“蝴蝶”抽象成一個圖形，則ABC沿直線翻折得A1B1C這就是翻折運(yùn)動9 / 14第 9 頁 共 14 頁如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載!翻折運(yùn)動后圖形的形狀、大小都沒有發(fā)生變化，但運(yùn)動后圖形對應(yīng)頂點(diǎn)的位置不同，即位置發(fā)生改變同時在運(yùn)動中學(xué)生感受：（1）圖形的平移、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動ABCA1B1l是平面運(yùn)動，而圖形的翻折是空間運(yùn)動；（2）用圖形運(yùn)動知識，了解一部分有特征的復(fù)合圖形的局部與整體的關(guān)系點(diǎn)A與點(diǎn)A1叫做對應(yīng)點(diǎn)；線段AB與線段A1B1叫做對應(yīng)線段；A與 A1叫做對應(yīng)角；點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是_；線段AC的對應(yīng)線段是_