淺談工藝尺寸鏈的計(jì)算方法及其應(yīng)用

1、淺談工藝尺寸鏈的計(jì)算方法及其應(yīng)用李 海 昆山東星源礦山設(shè)備集團(tuán)有限公司 摘要：針對工藝尺寸鏈求解時(shí)遇到的難以理解和容易出錯的問題，通過加工實(shí)例全面分析三種典型工藝尺寸鏈的解算方法，在實(shí)際應(yīng)用和教學(xué)中取得了較好的效果。 在制定零件工件過程中，當(dāng)工序基準(zhǔn)、測量基準(zhǔn)、定位基準(zhǔn)或編程原點(diǎn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合時(shí)，工序尺寸及公差的確定，需要借助于工藝尺寸鏈來解決，因此在教學(xué)培訓(xùn)中，讓學(xué)員掌握尺寸鏈的有關(guān)理論知識，解決各種零件加工和產(chǎn)品裝配的精度問題，是十分重要的。 1.工藝尺寸鏈的基本知識 尺寸鏈：在零件加工或機(jī)器裝配過程中，互相聯(lián)系且按一定順序排列的封閉尺寸組合，稱為尺寸鏈。其中，由單個(gè)零件在加工過程中的各

2、有關(guān)工藝尺寸所組成的尺寸鏈，稱為工藝尺寸鏈。 環(huán)：任何一個(gè)尺寸鏈都是由3個(gè)或3個(gè)以上的尺寸組成，每個(gè)獨(dú)立的尺寸稱為工藝尺寸鏈的環(huán)。環(huán)按其形成的順序和特點(diǎn)，可分為封閉環(huán)和組成環(huán)。 封閉環(huán)：在零件加工或機(jī)器裝配過程中，自然形成的環(huán)，或著間接得到的環(huán)，稱為封閉環(huán)。一個(gè)尺寸鏈中只有一個(gè)封閉環(huán)，一旦封閉環(huán)確定錯了。那么解題過程等于在做無用功。 組成環(huán)：工藝尺寸鏈中除封閉環(huán)以外的其他環(huán)，稱為組成環(huán)。根據(jù)組成環(huán)對封閉環(huán)影響的性質(zhì)不同，組成環(huán)可分為增環(huán)和減環(huán)。 增環(huán)：當(dāng)其他組成環(huán)不變，該環(huán)增大（或減小）使封閉環(huán)隨之增大（或減?。┑慕M成環(huán)，稱為增環(huán)。 減環(huán)：當(dāng)其他組成環(huán)不變，該環(huán)增大（或減小）使封閉環(huán)隨之減?。?/p>

3、或增大）的組成環(huán)，稱為減環(huán)。 2.分析工藝尺寸鏈（1） 繪尺寸鏈簡圖把相互關(guān)聯(lián)的尺寸，按一定順序但不嚴(yán)格按比例排列成封閉的圖形。長度環(huán)用大寫拉丁字母A、B、C.等表示。封閉環(huán)加下角標(biāo)“0”表示。組成環(huán)加下角標(biāo)阿拉伯?dāng)?shù)字表示，數(shù)字表示各組成環(huán)的序號。（2） 判別尺寸鏈中的增環(huán)、減環(huán) 在工藝尺寸鏈簡圖上，先給封閉環(huán)任意確定一方向并畫出箭頭，然后沿此方向環(huán)繞尺寸鏈回路，依次給每一個(gè)組成環(huán)畫出箭頭。凡箭頭方向和封閉環(huán)相反的是增環(huán)，反之則是減環(huán)。3工藝尺寸鏈的計(jì)算公式首先了解尺寸鏈計(jì)算所用的符號，如表1所示。表1 尺寸鏈計(jì)算所用的符號環(huán) 名符 號 名 稱基本尺寸最大極限尺寸最小極限尺寸上偏差下偏差公差封

4、閉環(huán)F0F0maxF0minESF0EIF0Tf增環(huán)ZiZimaxZiminESZiEIZiTzi減環(huán)JiJimaxJiminESJiEIJiTji注：i是阿拉伯?dāng)?shù)字，表示各組成環(huán)的序號。（1）極值法計(jì)算公式 封閉環(huán)的基本尺寸等于所有增環(huán)的基本尺寸之和減去所有減環(huán)的基本尺寸之和。 即： 封閉環(huán)的最大極限尺寸等于所有增環(huán)的最大極限尺寸之和減去所有減環(huán)的最小極限尺寸之和。 即： 封閉環(huán)的最小極限尺寸等于所有增環(huán)的最小極限尺寸之和減去所有減環(huán)的最大極限尺寸之和。 即： （2）偏差值計(jì)算公式： 封閉環(huán)的上偏差等于所有增環(huán)的上偏差之和減去所有減環(huán)的下偏差之和。 即： 封閉環(huán)下偏差等于所有增環(huán)的下偏差之和

5、減去所有減環(huán)的上偏差之和。 即： 封閉環(huán)的公差等于所有組成環(huán)的公差之和。即： （3）列表計(jì)算法 繪出工藝尺寸鏈簡圖后，列表。如表2所示表2環(huán)基本尺寸上偏差下偏差增環(huán)1Z1ESZ1EIZ1增環(huán)2Z2ESZ2EIZ2減環(huán)1-J1-EIJ1-ESJ1減環(huán)2-J2-EIJ2-ESJ2封閉環(huán)F0ESF0EIF0在增環(huán)行中寫入增環(huán)的基本尺寸及下偏差；在減環(huán)行中寫入尺寸時(shí),將基本尺寸變號，上下偏差變號，且上下偏差對調(diào)；在封閉環(huán)行中寫入封閉環(huán)的基本尺寸及上下偏差。最后利用所有增環(huán)與所有減環(huán)的基本尺寸及上下偏差分別相加所得的代數(shù)和等于封閉環(huán)基本尺寸及上下偏差。注意采用列表計(jì)算時(shí)若求解的是減環(huán)，在寫成工序尺寸時(shí)應(yīng)

6、再對減環(huán)進(jìn)行基本尺寸變號，上下偏差變號，對調(diào)。4、工藝尺寸鏈的實(shí)例應(yīng)用（1）測量基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合 如圖1所示零件，總長毫米已加工完畢，現(xiàn)在車床上加工內(nèi)孔及槽。設(shè)計(jì)尺寸毫米，在加工時(shí)不好直接測量，所以采用深度尺測量尺寸L來間接檢驗(yàn)是否合格。試確定L的工序尺寸。分析：該零件加工內(nèi)孔及槽時(shí)的設(shè)計(jì)尺寸毫米是通過直接測量L的值來保證的，所以工序尺寸毫米是封閉環(huán)，尺寸L和為組成環(huán)。圖1 圖2解法（一）繪制工藝尺寸鏈簡圖 如圖2所示。 給封閉環(huán)任一方向并畫出箭頭，沿尺寸鏈回路給每一組成環(huán)畫出箭頭。得知為增環(huán)，即Z1=；L為減環(huán)，即J1=L ； 封閉環(huán) F0=。求L的基本尺寸及其偏差 F0= Z1 - J

7、1 J1 = Z1 - F0 = 50 10 = 40(毫米) F0max = Z1max - J1min J1min = Z1max - F0max = 49.9 10 = 39.9(毫米) F0min = Z1min - J1max J1max = Z1min - F0min = 49.8 - 9.8 = 40(毫米) L = J1 = (毫米)解法（二） 繪制工藝尺寸鏈簡圖，如圖2所示按要求畫上箭頭，得知：封閉環(huán)F0=，增環(huán)Z1=， 減環(huán)J1= L。 求L的基本尺寸及其偏差 F0 = Z1 J1 J1 = Z1 - F0 = 50 10 = 40(毫米) ESF0 = ESZ1 - EI

8、J1 EIJ1 = ESZ1 - ESF0 = -0.1 0 = -0.1(毫米) EIF0 = EIZ1 - ESJ1 ESJ1 = EIZ1 - EIF0 = -0.2 -（-0.2）= 0(毫米) L = J1 = (毫米)解法（三） 繪制工藝尺寸連簡圖，如圖2所示按要求畫上箭頭，得知：封閉環(huán)F0=，增環(huán)Z1=， 減環(huán)J1= L。 列表計(jì)算L的基本尺寸及其偏差，如表3所示。表3環(huán)基本尺寸上偏差ES下偏差EI增環(huán)Z150-0.10-0.20減環(huán)J1(-40)(+0.10)(0)封閉環(huán)F0100-0.20即: L = J1 = (毫米) 注：增環(huán)和封閉環(huán)的基本尺寸及上下偏差照抄減環(huán)的基本尺寸

9、變號，上下偏差變號，對調(diào)。小結(jié)：a.公差值減小，加工難度加大。公差值由0.2減小到0.1，即直接測量的尺寸比零件圖規(guī)定的尺寸精度提高了，因此當(dāng)封閉環(huán)（設(shè)計(jì)尺寸）精度要求較高而組成環(huán)精度又不太高時(shí)，有可能會出現(xiàn)部分組成環(huán)公差之和等于或大于封閉環(huán)公差，此時(shí)計(jì)算可能出現(xiàn)零公差或負(fù)公差,顯然這是不合理。解決這種不合理的情況有兩個(gè)措施:一是適當(dāng)壓縮某一個(gè)或某些組成環(huán)的公差，但要在經(jīng)濟(jì)可行范圍內(nèi)；二是采用專用量具，直接測量設(shè)計(jì)尺寸。b.“假廢品”問題。如果某一零件的實(shí)際尺寸為L=39.85毫米，按照計(jì)算的測量尺寸 L=毫米來看，此件超差，但此時(shí)如果總長恰好等于49.8毫米，則封閉環(huán)F0 = 49.8-39

10、.85=9.95毫米，仍然符合毫米的設(shè)計(jì)尺寸要求，是合格品，這就是所得的“假廢品”問題。假廢品的出現(xiàn)，給生產(chǎn)和管理帶來很多麻煩，因此除非不得已，盡量不出現(xiàn)基準(zhǔn)不重合。判斷真假廢品的基本方法是：當(dāng)測量尺寸超差時(shí)，如果超差量小于或等于其他組成環(huán)公差之和時(shí)，有可能是假廢品，此時(shí)應(yīng)對其他組成環(huán)的尺寸進(jìn)行復(fù)檢，以判斷是否是真廢品；如果測量尺寸的超差量大于其他組成環(huán)公差之和時(shí)，肯定是廢品，則沒有必要復(fù)檢。c.對于不便直接測量的尺寸，有時(shí)可能有幾種可以方便間接測量該設(shè)計(jì)尺寸的方案，這時(shí)應(yīng)選擇使測量尺寸獲得最大公差的方案（一般是尺寸鏈環(huán)數(shù)最少的方案）。（2）多尺寸保證時(shí)中間工序尺寸的計(jì)算一個(gè)帶有鍵槽的內(nèi)孔要淬

11、火及磨削，其設(shè)計(jì)尺寸如圖3所示，內(nèi)孔及鍵槽的加工順序是：精鏜內(nèi)孔尺寸到毫米；插鍵槽到尺寸L；熱處理：淬火；磨內(nèi)孔，同時(shí)保證兩個(gè)設(shè)計(jì)尺寸的要求，即內(nèi)孔直徑尺寸毫米和鍵槽深度毫米。求工藝過程中的工序尺寸L及其偏差（假定熱處理后內(nèi)孔沒有脹縮）。 圖3圖4圖3 圖4疑問：細(xì)心的學(xué)員會問，為什么不磨削內(nèi)孔后插鍵槽呢？我們知道一般齒輪套是用45鋼或40Cr制作的，需要淬硬以后才能磨削，但是淬硬后沒法進(jìn)行插削，工件硬度太高刀具插不動。所以一般在熱處理前進(jìn)行插鍵槽工序。分析：該零件的內(nèi)孔尺寸毫米是直接測量的，從而間接保證鍵槽深度毫米，所以工序尺寸毫米是封閉環(huán)，其它尺寸是組成環(huán)。 解法（一）繪工藝尺寸鏈簡圖 如

12、圖4所示給封閉環(huán)毫米任定一方向并畫出箭頭，沿尺寸鏈回路給每一組成環(huán)畫出箭頭。得知：和L為增環(huán)，即Z1=，Z2=L；為減環(huán)，即J1=；封閉環(huán)F0=。求L的基本尺寸及其偏差 F0 = Z1 + Z2 - J1 Z2 = F0 - Z1 + J1 = 90.4 - 42.5 + 42.4 = 90.3(毫米) F0max = Z1max + Z2max - J1min Z2max = F0max - Z1max + J1min = 90.6 - 42.517 + 42.4 = 90.483(毫米) F0min = Z1min + Z2min - J1max Z2min = F0min - Z1min

13、 + J1max = 90.4 - 42.5 + 42.435 = 90.335(毫米) L = Z2 = (毫米)解法（二）繪工藝尺寸鏈簡圖 如圖4所示按規(guī)定畫出箭頭，得知：封閉環(huán)F0 =；增環(huán)Z1=，Z2= L；減環(huán)J1 =。求L的基本尺寸及其偏差 F0 = Z1 + Z2 J1 Z2 = F0 - Z1 + J1 = 90.4 - 42.5 + 42.4 = 90.3(毫米) ESF0 = ESZ1 + ESZ2 - EIJ1 ESZ2 = ESF0 - ESZ1 + EIJ1 = +0.20 -（+0.017）+ 0= +0.183(毫米) EIF0 = EIZ1 + EIZ2 - E

14、SJ1 EIZ2 = EIF0 - EIZ1 + ESJ1 = 0 0 +（+0.035）= +0.035(毫米) L = Z2 = (毫米)解法（三）繪工藝尺寸鏈簡圖 如圖4所示按規(guī)定畫出箭頭，得知：封閉環(huán)F0 =；增環(huán)Z1=，Z2= L；減環(huán)J1 =.列表計(jì)算L的基本尺寸及其偏差 如表4所示表4環(huán)基本尺寸上偏差ES下偏差EI增環(huán)Z142.5+0.0170增環(huán)Z2（90.3）（+0.183）（+0.035）減環(huán)J1-42.40-0.035封閉環(huán)F090.4+0.200即:L = Z2 = (毫米)注：增環(huán)和封閉環(huán)的基本尺寸及上下偏差照抄減環(huán)的基本尺寸變號，上下偏差變號，對調(diào)。5總結(jié)在機(jī)械設(shè)計(jì)和制造過程中，我們經(jīng)常要利用尺寸鏈解決機(jī)械零件加工和裝配的精度問題，它是保證產(chǎn)品質(zhì)量的重要手段之一。要正確計(jì)算尺寸鏈，其重要的前提是必須正確判定各環(huán)的性質(zhì)，即確定封閉環(huán)、增環(huán)和減環(huán)。通過生產(chǎn)加工實(shí)例，使學(xué)員對工藝尺寸鏈內(nèi)容的掌握起到了很好的作用，取得了良