江門(mén)市2021屆高三一輪復(fù)習(xí)《推理與證明》專(zhuān)項(xiàng)檢測(cè)試題含答案

1、推理與證明一、選擇題每題5分，共50分1、 以下表述正確的選項(xiàng)是 . 歸納推理是由局部到整體的推理；歸納推理是由一般到一般的推理；演繹推理是由一般到特殊的推理；類(lèi)比推理是由特殊到一般的推理；類(lèi)比推理是由特殊到特殊的推理. A； B； C； D.2、下面使用類(lèi)比推理正確的選項(xiàng)是 . A.“假設(shè),那么類(lèi)推出“假設(shè),那么B.“假設(shè)類(lèi)推出“C.“假設(shè) 類(lèi)推出“ c0D.“ 類(lèi)推出“3、 有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,那么平行于平面內(nèi)所有直線；直線平面，直線平面，直線平面，那么直線直線的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)?A.大前提錯(cuò)誤 B.小前提錯(cuò)誤 C.推理形式錯(cuò)誤 D.非以上錯(cuò)誤4、用反證法證

2、明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度時(shí)，反設(shè)正確的選項(xiàng)是 。(A)假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度； (B) 假設(shè)三內(nèi)角都大于60度； (C) 假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度； (D) 假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度。5、在十進(jìn)制中，那么在5進(jìn)制中數(shù)碼2004折合成十進(jìn)制為 A.29 B. 254 C. 602 D. 20046設(shè)Sn，那么ASn共有n項(xiàng)，當(dāng)n2時(shí)，S2BSn共有n1項(xiàng)，當(dāng)n2時(shí)，S2CSn共有n2n項(xiàng)，當(dāng)n2時(shí)，S2DSn共有n2n1項(xiàng)，當(dāng)n2時(shí)，S27在R上定義運(yùn)算：xy，假設(shè)關(guān)于x的不等式xax1a0的解集是集合x(chóng)2x2，xR的子集，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是A2a2B1a

3、1C2a1D1a28fx為偶函數(shù)，且f2xf2x，當(dāng)2x0時(shí)，fx2x，假設(shè)nN*，anfn，那么a2006A2006B4CD49函數(shù)fx在1，1上滿足fxfx是減函數(shù)，、是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，且，那么以下不等式中正確的選項(xiàng)是Afsinfsin B fcosfsinCfcosfcos Dfsinfsin10有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎(jiǎng)，有人走訪了四位歌手，甲說(shuō)：“是乙或丙獲獎(jiǎng)，乙說(shuō)：“甲、丙都未獲獎(jiǎng)，丙說(shuō)：“我獲獎(jiǎng)了，丁說(shuō)：“是乙獲獎(jiǎng)。四位歌手的話只有兩名是對(duì)的，那么獎(jiǎng)的歌手是A甲B乙C丙D丁二、填空題每題4分，共16分.把答案填在題中的橫線上11“開(kāi)心辭典中有這樣的問(wèn)

4、題：給出一組數(shù)，要你根據(jù)規(guī)律填出后面的第幾個(gè)數(shù)，現(xiàn)給出一組數(shù)：,-,-,它的第8個(gè)數(shù)可以是 。12在平面幾何里有射影定理：設(shè)ABC的兩邊ABAC，D是A點(diǎn)在BC邊上的射影，那么AB2=BD.BC.拓展到空間,在四面體ABCD中，DA面ABC，點(diǎn)O是A在面BCD內(nèi)的射影，且O在面BCD內(nèi)，類(lèi)比平面三角形射影定理，ABC，BOC，BDC三者面積之間關(guān)系為 。13在數(shù)列an中，a11，a22，且an2an11n，nN*，S10.14當(dāng)a0，a1，a2成等差數(shù)時(shí)，有a02a1a20，當(dāng)a0，a1，a2，a3成等差數(shù)列時(shí)，有a03a13a2a30，當(dāng)a0，a1，a2，a3，a4成等差數(shù)列時(shí)，有a04a1

5、6a24a3a40，由此歸納：當(dāng)a0，a1，a2，an成等差數(shù)列時(shí)有Ca0Ca1Ca2Can0. 如果a0，a1，a2，an成等差數(shù)列，類(lèi)比上述方法歸納出的等式為。三、解答題本大題共四個(gè)小題，15題11分，16題11分，17題12分，共24分.解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算過(guò)程15、設(shè)a，b，x，yR，且a2+b2=1，x2+y2=1，試證|ax+by|1。8分16、假設(shè)a,b,c均為實(shí)數(shù)，且a=x2-2y+2, b=y2-2z+3, c=z2-2x+6,求證：a，b，c中至少有一個(gè)大于0。8分17、用數(shù)學(xué)歸納法證明：；7分 ；7分 18、數(shù)列an滿足Snan2n1, (1) 寫(xiě)出a1, a2, a3,并推測(cè)an的表達(dá)式；(2) 用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論。12分參考答案一、 DCABB DC二、 本大題共4小題，每題4分，共16分. 13 - 14 SABC2= SBOC. SBDC 15. 35 16 a0Ca1Ca2 Can 1nC1.三、解答題： 15、可以用綜合法與分析法-略16、可以用反證法-略17、1可以用數(shù)學(xué)歸納法-略2當(dāng)時(shí)，左邊=右邊，命題正確2k項(xiàng)18、解： (1) a1, a2, a3, 猜想 an2 (2) 由1已得當(dāng)n1時(shí)，命題成立； 假設(shè)nk時(shí),命題成立，即 ak2, 當(dāng)nk1時(shí), a1