11-章1.2數(shù)制

1、第第1 1章章 單片機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)單片機(jī)基礎(chǔ)知識(shí) 1.2 計(jì)算機(jī)的數(shù)制及轉(zhuǎn)換 一、一、十進(jìn)制十進(jìn)制N ND D 有十個(gè)數(shù)碼09、逢十進(jìn)一。十進(jìn)制用于計(jì)算機(jī)輸入輸出， 人機(jī)交互。 二、二、二進(jìn)制二進(jìn)制N NB B 兩個(gè)數(shù)碼:0、1, 逢二進(jìn)一。二進(jìn)制為機(jī)器中的數(shù)據(jù)形式。 三、三、十六進(jìn)制十六進(jìn)制N NH H 十六個(gè)數(shù)碼:09, AF, 逢十六進(jìn)一。十六進(jìn)制用于表示 二進(jìn)制數(shù)。 不同進(jìn)位制數(shù)以下標(biāo)或后綴區(qū)別,十進(jìn)制數(shù)可不帶下標(biāo)。 如:101、101D、101B、101H、101H 1.2.1 進(jìn)位計(jì)數(shù)制簡(jiǎn)介進(jìn)位計(jì)數(shù)制簡(jiǎn)介 表1-2-1 不同進(jìn)位記數(shù)制對(duì)照表 十進(jìn)制二進(jìn)制 十六進(jìn)制 十進(jìn)制二進(jìn)制 十六進(jìn)

2、制 000000810008 100011910019 200102101010A 300113111011B 401004121100C 501015131101D 601106141110E 701117151111F 一、一、十進(jìn)制十進(jìn)制N ND D 符號(hào)集：09 規(guī)則：逢十進(jìn)一。 例：1234.5=1103 +2102 +3101 +4100 +510-1 加權(quán)展開式以10稱為基數(shù)，各位系數(shù)為09。 一般表達(dá)式： ND= dn-110n-1+dn-210n-2 +d0100 +d-110-1+ 1.2.2 進(jìn)位計(jì)數(shù)制進(jìn)位計(jì)數(shù)制 二、二、二進(jìn)制二進(jìn)制N NB B 符號(hào)集：0、1 規(guī)則：逢

3、二進(jìn)一。 例：1101.101=123+122+021+120+12-1+12-3 加權(quán)展開式以2為基數(shù)，各位系數(shù)為0、1。 一般表達(dá)式： NB = bn-12n-1 + bn-22n-2 +b020 +b-12-1+ 三、三、十六進(jìn)制十六進(jìn)制N NH H 符號(hào)集：09、AF 規(guī)則：逢十六進(jìn)一。 例：DFC.8=13162 +15161 +12160 +816-1 展開式以十六為基數(shù)，各位系數(shù)為09，AF。 一般表達(dá)式： NH= hn-116n-1+ hn-216n-2+ h0160+ h-116-1+ 1.2.3 不同進(jìn)位計(jì)數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 進(jìn)位計(jì)數(shù)制的一般表達(dá)式： Nr= an-1rn-1+

4、an-2rn-2+ +a1r1a0r0a-1r-1a-mr-m 一個(gè)r1進(jìn)制的數(shù)轉(zhuǎn)換成r2進(jìn)制數(shù)的方法：先展開，然后 按r2進(jìn)制的運(yùn)算法則求和計(jì)算。 一、一、 二、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)二、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù) 先展開，然后按照十進(jìn)制運(yùn)算法則求和。 舉例： 1011.1010B=123+121+120+12-1+12-3=11.625 DFC.8H =13162+15161+12160+816-1 = 3580.5 二、二、二進(jìn)制與十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制與十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 24=16 ，四位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)一位十六進(jìn)制數(shù)。 舉例： 3AF.2H = 0011 1010 1111.00

5、10 = 1110101111.001B 3 A F 2 1111101.11B = 0111 1101.1100 = 7D.CH 7 D C 三、三、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二、十六進(jìn)制數(shù) 1. 整數(shù)轉(zhuǎn)換法整數(shù)轉(zhuǎn)換法 “除基取余除基取余”：十進(jìn)制整數(shù)不斷除以轉(zhuǎn)換進(jìn)制基數(shù)，直至商為：十進(jìn)制整數(shù)不斷除以轉(zhuǎn)換進(jìn)制基數(shù)，直至商為0。 每除一次取一個(gè)余數(shù)，從低位排向高位。每除一次取一個(gè)余數(shù)，從低位排向高位。 舉例：舉例： （1） 39轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù) 39 =100111B 2 39 1 （ b0） 2 19 1 （ b1） 2 9 1 （ b2） 2 4 0 （ b3） 2 2 0 （ b4） 2

6、 1 1 （ b5） 0 （2） 208轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù) 208 = D0H 16 208 余 0 16 13 余 13 = DH 0 2. 小數(shù)轉(zhuǎn)換法小數(shù)轉(zhuǎn)換法 “乘基取整”：用轉(zhuǎn)換進(jìn)制的基數(shù)乘以小數(shù)部分，直至小數(shù) 為0或達(dá)到轉(zhuǎn)換精度要求的位數(shù)。每乘一次取一次整數(shù)，從最 高位排到最低位。 舉例： （1） 0.625轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù) 1) 0.625 2 2) 1.250 1 (b- 2 3) 0.5 0 0 (b- 2 1.0 1 (b- 0.625 = 0.101B （2） 0.625轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù) 0.625 16 = 10.0 0.625

7、= 0.AH （3） 208.625 轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制 數(shù)數(shù) 208.625 = D0.AH 1.2.4 帶符號(hào)數(shù)的表示方法 機(jī)器中，數(shù)的符號(hào)用“0”、“1” 表示。最高位作 符號(hào)位，“0”表示“+”，“1”表示“-”。 一、一、機(jī)器數(shù)與真值機(jī)器數(shù)與真值 機(jī)器數(shù)：機(jī)器中數(shù)的表示形式，其位數(shù)通常為8的倍數(shù) 真值： 機(jī)器數(shù)所代表的實(shí)際數(shù)值。 舉例:一個(gè)8位機(jī)器數(shù)與它的真值對(duì)應(yīng)關(guān)系如下： 真值： X1=+84=+1010100B X2=-84= -1010100B 機(jī)器數(shù)：X1機(jī)= 01010100 X2機(jī)= 11010100 二、二、原碼原碼(True Form) 最高位為符號(hào)位，0表

8、示 “+”，1表示“”。 數(shù)值位與真值數(shù)值位相同。 例 8位原碼機(jī)器數(shù)： 真值： x1 = +1010100B x2 = 1010100B 機(jī)器數(shù)： x1原 = 01010100 x2原 = 11010100 原碼表示簡(jiǎn)單直觀,但0的表示不唯一，加減運(yùn)算復(fù)雜。 三、補(bǔ)碼（Twos Complement） 正數(shù)的補(bǔ)碼表示與原碼相同。負(fù)數(shù)補(bǔ)碼的符號(hào)位為1， 數(shù)值位等于求反加1。 例：求 8位補(bǔ)碼機(jī)器數(shù)： x=+4 x補(bǔ)= 00000100 x=-410000100 x1111011 x補(bǔ) = 11111100 補(bǔ)碼表示的優(yōu)點(diǎn)： 0的表示唯一，加減運(yùn)算方便 數(shù)的補(bǔ)碼與數(shù)的補(bǔ)碼與“模模”有關(guān)，有關(guān)，“

9、模?！奔从?jì)數(shù)系統(tǒng)即計(jì)數(shù)系統(tǒng) 的量程。的量程。 當(dāng)當(dāng)X0X0，XX補(bǔ)補(bǔ)= = 模模- -X X。 8 8位二進(jìn)制數(shù)的模為：位二進(jìn)制數(shù)的模為： 28 = 25628 = 256 當(dāng)當(dāng)X0X0，XX補(bǔ)補(bǔ)= 28 -= 28 -X X = 256 -= 256 -X X= 255 -= 255 -X X+1+1 = X = X反碼反碼 + 1 + 1 規(guī)則：求反加規(guī)則：求反加1 1，符號(hào)位不變。，符號(hào)位不變。 如：如： 1000 1101B 1000 1101B 其補(bǔ)碼：其補(bǔ)碼：1111 00101111 0010 規(guī)定：規(guī)定：0000 0000B 0000 0000B 為為0 0 1000 0000

10、B 1000 0000B 不是不是0 0，而是，而是128128 8 8位機(jī)器數(shù)表示的真值位機(jī)器數(shù)表示的真值 四、四、機(jī)器數(shù)與真值之間的轉(zhuǎn)換機(jī)器數(shù)與真值之間的轉(zhuǎn)換 1. 真值機(jī)器數(shù) (1)X1=+127，X2=-127，求X原 、X補(bǔ) X1原=X1補(bǔ)=01111111= 7FH X2原=11111111= FFH X2補(bǔ)=10000001= 81H (2)X1=+255，X2=-255 ，求X原 、X補(bǔ) X1原=X1補(bǔ)=0000000011111111= 00FFH X2原=1000000011111111= 80FFH X2補(bǔ)=1111111100000001= FF01H 1.2.5 二二

11、十進(jìn)制編碼十進(jìn)制編碼BCD碼碼 BCD碼(Binary Coded Decimal) 二進(jìn)制代碼表示的十進(jìn)制數(shù)。 一、8421 BCD碼 例：求十進(jìn)制數(shù)876的BCD碼 876BCD = 1000 0111 0110 876 = 36CH = 11 0110 1100B 二、二、BCD碼運(yùn)算 十進(jìn)制調(diào)整：計(jì)算機(jī)實(shí)際按二進(jìn)制法則計(jì)算，加入十十進(jìn)制調(diào)整：計(jì)算機(jī)實(shí)際按二進(jìn)制法則計(jì)算，加入十 進(jìn)制調(diào)整操作，可計(jì)算進(jìn)制調(diào)整操作，可計(jì)算BCDBCD碼。碼。 十進(jìn)制調(diào)整方法：當(dāng)計(jì)算結(jié)果有非十進(jìn)制調(diào)整方法：當(dāng)計(jì)算結(jié)果有非BCDBCD碼或產(chǎn)生進(jìn)位碼或產(chǎn)生進(jìn)位 或借位，進(jìn)行加或借位，進(jìn)行加6 6或減或減6 6調(diào)整

12、。調(diào)整。 例：計(jì)算例：計(jì)算BCDBCD碼碼 38-29=38-29=？ 0011 1000 0011 1000 38 38BCD BCD + 1101 0111+ 1101 0111 - 29- 29BCD BCD 1 1 0000 1111 0000 1111 產(chǎn)生非產(chǎn)生非BCDBCD + 1111 1010 + 1111 1010 -06 -06調(diào)整調(diào)整 1 1 0000 1001 0000 1001 結(jié)果無借位：結(jié)果無借位：9 9 1.3.6 字符編碼 美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼ASCII碼，用于計(jì)算機(jī)與 計(jì)算機(jī)及外設(shè)之間傳遞信息。 行行 列列 0 0 00 0 10 1 00 111 0 01

13、 0 111 0111 0 0 00N U LD L ES P0P、p 0 0 01S O HD C 1!1AQaq 0 0 10S T XD C 2”2BRbr 0 0 11E T XD C 3#3CScs 0 1 00E O TD C 4$4DTdt 0 1 01E N QN A K%5EUeu 0 110A C KS Y N&6FVfv 0 111B E LE T B 7GWgw 1 0 00B SC A N(8HXhx 1 0 01H TE M )9IYiy 1 0 10L FS U B*:JZjz 1 0 11V TE S C+ ； Kk 11 00F FF S ， Ll 11 01C RG S =Mm 1110S OR SNn 1111S IU S/ ？O_oD E L 作業(yè) 1、已知原碼如下，寫其補(bǔ)碼、反碼和真值 (1)01100110B (2)10100110B (3)10000010B (4)11111111B 2、已知X和Y的補(bǔ)碼，求和，并判斷有