2021年高中數(shù)學人教版必修第一冊：4.2《第1課時 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》同步精選練習（含答案詳解）

1、4.2 第1課時 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 基 礎(chǔ) 練 鞏固新知 夯實基礎(chǔ)1下列函數(shù)中，指數(shù)函數(shù)的個數(shù)為()yx1；yax(a0，且a1)；y1x；y2x1.A0個 B1個 C3個D4個2當x2,2)時，y3x1的值域是()A(，8 B，8 C(，9) D，93函數(shù)y的定義域是()A(，0) B(，0 C0，)D(0，)4函數(shù)f(x)ax與g(x)xa的圖象大致是()5函數(shù)yax51(a0)的圖象必經(jīng)過點_6若函數(shù)f(x)則函數(shù)f(x)的值域是_7.函數(shù)f(x)(a0，且a1)的定義域是(，0，求實數(shù)a的取值范圍.8已知函數(shù)f(x)ax1(x0)的圖象經(jīng)過點(2，)，其中a0且a1.(1)求a的值；(

2、2)求函數(shù)yf(x)(x0)的值域 能 力 練 綜合應(yīng)用 核心素養(yǎng)9函數(shù)y5|x|的圖象是()10已知函數(shù)f(x)若f(a)f(1)0，則實數(shù)a的值等于()A3 B1 C1 D311.函數(shù)f(x)axb的圖象如圖所示，其中a，b均為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()A.a1，b1，b0C.0a0 D.0a1，b0，且a1)，經(jīng)過點(1,5)，(0,4)，則f(2)的值為_14方程|2x1|a有唯一實數(shù)解，則a的取值范圍是_15 求函數(shù)y()x22x2(0x3)的值域16已知1x2，求函數(shù)f(x)323x19x的最大值和最小值【參考答案】1. B 解析由指數(shù)函數(shù)的定義可判定，只有正確2.A 解析y3x

3、1，x2,2)上是減函數(shù)，321y321，即y8.3. C 解析由2x10，得2x20，x0.4. A 解析 當a1時，函數(shù)f(x)ax單調(diào)遞增，當x0時，g(0)a1，此時兩函數(shù)的圖象大致為選項A.5.(5,2) 解析 指數(shù)函數(shù)的圖象必過點(0,1)，即a01，由此變形得a5512，所以所求函數(shù)圖象必過點(5,2)6.(1,0)(0,1) 解析由x0，得02x0，x0,02x1，12x0，函數(shù)f(x)的值域為(1,0)(0,1)7.解由題意，當x0時，ax1，所以0a1，故實數(shù)a的取值范圍是0a1.8.解(1)f(x)的圖象過點(2，)，a21，則a.(2)由(1)知，f(x)()x1，x0

4、.由x0，得x11，于是0()x1()12，所以函數(shù)yf(x)(x0)的值域為(0,29.D 解析當x0時，y5|x|5x()x，又原函數(shù)為偶函數(shù)，故選D.10. A 解析依題意，f(a)f(1)212，2x0，a0，f(a)a12，故a3，所以選A.11.D 解析 從曲線的變化趨勢，可以得到函數(shù)f(x)為減函數(shù)，從而有0a1；從曲線位置看，是由函數(shù)yax(0a0，即b0.12. 1 解析 由指數(shù)函數(shù)的定義得解得a1.13. 7 解析由已知得解得所以f(x)x3，所以f(2)2343714. a1或a0 解析作出y|2x1|的圖象，如圖，要使直線ya與圖象的交點只有一個，a1或a0.15. 解令tx22x2，則y()t，又tx22x2(x1)21，0x3，當x1時，tmin1，當x3時，tmax5.故1t5，()5y()1，故所求函數(shù)的值域，16. 解設(shè)t3x，