周末測(cè)試卷教師版

1、高二文科數(shù)學(xué)周末測(cè)試卷一、選擇題（共12題，每題5分）1“”是“直線與互相平行”的 （ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D即不充分也不必要條件【答案】A試題分析：直線與互相平行的充要條件為，即或，因此“”是“直線與互相平行”的充分不必要條件 ，選A. 2設(shè)，若是的充分而不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.【答案】A試題分析：記，因?yàn)槭堑某浞侄槐匾獥l件，所以，所以解得.故選A.3命題：“，使”，這個(gè)命題的否定是（ ）A，使 B，使C，使 D，使【答案】B4已知一幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖由一個(gè)直角三角形與一個(gè)半圓組成，則該幾何體的體積為（ ）A B C

2、 D 【答案】A【解析】試題分析：由三視圖可知，該幾何體為一組合體，它由半個(gè)圓柱和一個(gè)底面是直角三角形的直棱柱組成，故該幾何體的體積，故選5已知直線平面，直線平面，則下列命題正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則 【答案】D試題分析：由題意得，A中與位置不確定，故A錯(cuò)誤，B中與可能相交，故B錯(cuò)誤,C中與的位置不確定，故C錯(cuò)誤,因此D正確，故選D6橢圓的焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則的值為（ ）A B C D【答案】A試題分析：橢圓的交點(diǎn)在軸上，所以，所以，因?yàn)殚L(zhǎng)軸為短軸長(zhǎng)的倍，所以，解得，故選A.7正方體ABCDA1B1C1D1中直線與平面所成角的余弦值是（ ）A. B. C

3、. D.【答案】C試題分析：取的中點(diǎn)為,連,因?yàn)槠矫嫫矫?故,又,故平面,則就是直線與平面所成角,因,故,故的余弦值為.應(yīng)選C.8設(shè)M為橢圓上的一個(gè)點(diǎn)，,為焦點(diǎn),，則的周長(zhǎng)和面積分別為 （ ）A.16， B.18， C.16， D.18，【答案】D試題分析：，所以的周長(zhǎng)為,根據(jù)余弦定理：,即,所以，故選D.9、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過作直線交橢圓于、兩點(diǎn)，已知，則橢圓的離心率為（ ）A B C D【答案】A試題分析：設(shè)，則由，得，所以，所以，解得，在中，即，把代入得，所以，故選A10如圖，在棱長(zhǎng)為的正方體中,為的中點(diǎn),為上任意一點(diǎn),為上兩點(diǎn),且的長(zhǎng)為定值,則下面四個(gè)值中不是定值的是（ ）A.

4、點(diǎn)到平面的距離 B.直線與平面所成的角C.三棱錐的體積 D.的面積【答案】B試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)到面的距離是個(gè)定值,所以點(diǎn)到平面的距離是定值;又由于面積是定值,因此三棱錐的體積也是定值.故應(yīng)選B.11已知點(diǎn)，直線過點(diǎn)，且與線段相交，則直線的斜率取值范圍是（ ）A或 B或C D【答案】A試題分析：如圖，直線的斜率，直線的斜率設(shè)與線段交于點(diǎn)，由出發(fā)向移動(dòng)，斜率越來越大，在某點(diǎn)處會(huì)平行軸，此時(shí)無斜率即，過了這點(diǎn)，斜率由增大到直線的斜率即，所以直線斜率取值范圍為故選A12已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上，是邊長(zhǎng)為1的正三角形，為球的直徑，且，則此棱錐的體積為（ ）A B C D【答案】A試題分析：因?yàn)槭?/p>

5、邊長(zhǎng)為的正三角形，所以外接圓的半徑，所以點(diǎn)到面的距離為，又因?yàn)闉榍虻闹睆?，所以點(diǎn)到面的距離為，所以棱錐的體積為，故選A.二、填空題（共4題，每題5分）13命題，命題，若為真，則的取值范圍為 【答案】14過點(diǎn)P（1，2）且在x軸，y軸上截距相等的直線方程是 【答案】或15求經(jīng)過點(diǎn)M（2、2）以及圓與交點(diǎn)的圓的方程_ _.試題分析：方法一：將化為一般式，所求圓經(jīng)過兩圓的交點(diǎn)，則可設(shè)所求圓的方程為，整理得：； 此圓經(jīng)過（2,-2），代入上述方程得，解得,所以該圓的方程為，即.方法二：圓與的交點(diǎn)為，因?yàn)閳A心在x軸上設(shè)所求圓的方程為，則，解得，所求圓的方程為，化為一般式為.故答案為.16給定下列命題：若

6、，則方程有實(shí)數(shù)根；“若，則”的否命題；“矩形的對(duì)角線相等”的逆命題；“若，則中至少有一個(gè)為0”的否命題；“若或，則”其中真命題的序號(hào)是 試題分析：，是真命題“若，則”的否命題為“若，則”由不等式的性質(zhì)可知為真，故是真命題逆命題：“對(duì)角線相等的四邊形是矩形”是假命題否命題：“若，則都不為零”是真命題“當(dāng)時(shí)，或成立，但，故錯(cuò)誤故答案為：三、解答題（共6題，總計(jì)70分.其中第17題10分，其余每題各12分）17設(shè)：函數(shù)（且）在上單調(diào)遞減；：曲線與軸交于不同的兩點(diǎn)，如果為假，為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍試題解析：函數(shù)在上單調(diào)遞減，即：，曲線與軸交于不同的兩點(diǎn)，即，解得或，即：或?yàn)榧伲瑸檎?，真假或假真，即或?/p>

7、得或18如圖所示，已知平面，平面，為等邊三角形,，為的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）平面平面試題解析：（1）如圖，取的中點(diǎn)，連接為的中點(diǎn)，且平面，平面， ， 又， 四邊形為平行四邊形，則平面，平面， 平面（2）為等邊三角形，為的中點(diǎn)， 平面，平面， 又,平面， 平面 平面， 平面平面19如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，又平面，且，點(diǎn)在棱上，且（1）求異面直線與所成的角的大??；（2）求證：平面；試題解析：（1）取中點(diǎn)，連接，則，且，四邊形是平行四邊形，（或其補(bǔ)角）為異面直線與所成的角，平面，是正三角形，即異面直線與所成的角等于（2）在中，則，由（1）知，、又平面，平面， ，平面，20（本小題12

8、分）已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，（）在ABC中，求邊AC中線所在直線方程； （）求平行四邊形的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)及邊BC的長(zhǎng)度; （）求的面積.試題解析：（1） 2分 3分 4分 設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（x,y）,由已知得M為線段BD中點(diǎn)，有 解得 所以D（3,8） 6分 8分 （3） 10分 11分 12分21關(guān)于的方程：（1）若方程表示圓，求實(shí)數(shù)的范圍； （2）在方程表示圓時(shí)，若該圓與直線相交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值試題解析：（1）方程可化為，若方程表示圓只需，所以的范圍是-6分（2）由（1）圓的圓心半徑為，過圓心作直線的垂線，為垂足，則，又，知 則，解得 -12分22已知橢圓過點(diǎn)，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于4.（1）求橢圓C的方程；（2）是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，若，求的