金融市場之債券價值分析

1、金融市場金融市場第七章第七章債券價值分析債券價值分析2021-10-121學完本章后，你應(yīng)該能夠：學完本章后，你應(yīng)該能夠：掌握股息掌握股息 (或利息或利息) 貼現(xiàn)法在債券價值分貼現(xiàn)法在債券價值分析中的運用析中的運用掌握債券定價的五個基本原理掌握債券定價的五個基本原理了解債券屬性與債券價值分析了解債券屬性與債券價值分析了解久期、凸度及其在利率風險管理中了解久期、凸度及其在利率風險管理中的運用的運用2021-10-122本章框架本章框架收入法在債券價值分析中的運收入法在債券價值分析中的運用用債券定價原理債券定價原理債券價值屬性債券價值屬性久期、凸度與免疫久期、凸度與免疫2021-10-123第一節(jié)

2、第一節(jié) 債券價值分析債券價值分析貼現(xiàn)債券貼現(xiàn)債券(Pure discount bondPure discount bond)n定義定義貼現(xiàn)債券，又稱零息票債券貼現(xiàn)債券，又稱零息票債券 (zero-coupon bondzero-coupon bond)，是，是一種以低于面值的貼現(xiàn)方式發(fā)行，不支付利息，一種以低于面值的貼現(xiàn)方式發(fā)行，不支付利息，到期按債券面值償還的債券。到期按債券面值償還的債券。n貼現(xiàn)債券的內(nèi)在價值公式貼現(xiàn)債券的內(nèi)在價值公式 其中，其中，V代表內(nèi)在價值，代表內(nèi)在價值，A代表面值，代表面值，y是該債券是該債券的預(yù)期收益率，的預(yù)期收益率，T是債券到期時間。是債券到期時間。 (1)1T

3、AVy2021-10-124直接債券直接債券(Level-coupon bondLevel-coupon bond)n定義定義直接債券，又稱定息債券，或固定利息債券，按直接債券，又稱定息債券，或固定利息債券，按照票面金額計算利息，票面上可附有作為定期支照票面金額計算利息，票面上可附有作為定期支付利息憑證的息票，也可不附息票。最普遍的債付利息憑證的息票，也可不附息票。最普遍的債券形式券形式n直接債券的內(nèi)在價值公式直接債券的內(nèi)在價值公式 其中，其中，c是債券每期支付的利息。是債券每期支付的利息。23 (2)11111TTccccAVyyyyy2021-10-125統(tǒng)一公債統(tǒng)一公債 (Consols

4、Consols)n定義定義統(tǒng)一公債是一種沒有到期日的特殊的定息債券。統(tǒng)一公債是一種沒有到期日的特殊的定息債券。最典型的統(tǒng)一公債是英格蘭銀行在最典型的統(tǒng)一公債是英格蘭銀行在18世紀發(fā)行的世紀發(fā)行的英國統(tǒng)一公債英國統(tǒng)一公債 (English ConsolsEnglish Consols)，英格蘭銀行保證對，英格蘭銀行保證對該公債的投資者永久期地支付固定的利息。優(yōu)先該公債的投資者永久期地支付固定的利息。優(yōu)先股實際上也是一種統(tǒng)一公債股實際上也是一種統(tǒng)一公債n統(tǒng)一公債的內(nèi)在價值公式統(tǒng)一公債的內(nèi)在價值公式 23 (3)111ccccVyyyy2021-10-126判斷債券價格被低估還是高估判斷債券價格被低

5、估還是高估 以直接債券為例以直接債券為例n方法一：比較兩類到期收益率的差異方法一：比較兩類到期收益率的差異 預(yù)期收益率（預(yù)期收益率（appropriate yield-to-maturityappropriate yield-to-maturity ）：即公式（）：即公式（2）中的）中的y承諾的到期收益率承諾的到期收益率（promised yield-to-maturitypromised yield-to-maturity ）：即隱含在當前）：即隱含在當前市場上債券價格中的到期收益率，用市場上債券價格中的到期收益率，用k表示表示如果如果yk，則該債券的價格被高估；，則該債券的價格被高估； 如

6、果如果yk，則該債券的價格被低估；，則該債券的價格被低估； 當當y= k時，債券的價格等于債券價值，市場也處于均衡狀態(tài)時，債券的價格等于債券價值，市場也處于均衡狀態(tài)。2 (4)1111TTcccAPkkkk2021-10-127判斷債券價格被低估還是或高估判斷債券價格被低估還是或高估 以直接債券為例以直接債券為例n方法二：比較債券的內(nèi)在價值與債券價格的差方法二：比較債券的內(nèi)在價值與債券價格的差異異 NPV ：債券的內(nèi)在價值：債券的內(nèi)在價值 (V) 與債券價格與債券價格 (P) 兩者的差額，即兩者的差額，即 當凈現(xiàn)值大于零時，該債券被低估，買入信號。當凈現(xiàn)值大于零時，該債券被低估，買入信號。當凈

7、現(xiàn)值小于零時，該債券被高估，賣出信號。當凈現(xiàn)值小于零時，該債券被高估，賣出信號。債券的預(yù)期收益率近似等于債券承諾的到期收益率時，債券的債券的預(yù)期收益率近似等于債券承諾的到期收益率時，債券的價格才處于一個比較合理的水平。價格才處于一個比較合理的水平。 (5)NPVVP2021-10-128債券投資者債券投資者的凈現(xiàn)值的凈現(xiàn)值第二節(jié)第二節(jié) 債券定價的五個原理債券定價的五個原理n馬爾基爾馬爾基爾 (Malkiel, 1962) ：最早：最早系統(tǒng)地提出了債券定價的系統(tǒng)地提出了債券定價的5個原理個原理 。定理一定理一： 債券的價格與債券的收益率成反比例關(guān)系。換債券的價格與債券的收益率成反比例關(guān)系。換句話

8、說，當債券價格上升時，債券的收益率下句話說，當債券價格上升時，債券的收益率下降；反之，當債券價格下降時，債券的收益率降；反之，當債券價格下降時，債券的收益率上升上升 （見例（見例5-6）2021-10-129債券定價的五個原理債券定價的五個原理定理二：定理二： 當市場預(yù)期收益率變動時，債券的到期時間與債券價當市場預(yù)期收益率變動時，債券的到期時間與債券價格的波動幅度成正比關(guān)系。換言之，到期時間越長，格的波動幅度成正比關(guān)系。換言之，到期時間越長，價格波動幅度越大；反之，到期時間越短，價格波動價格波動幅度越大；反之，到期時間越短，價格波動幅度越小。幅度越小。 定理三：定理三： 隨著債券到期時間的臨近

9、，債券價格的波動幅度減少隨著債券到期時間的臨近，債券價格的波動幅度減少，并且是以遞增的速度減少；反之，到期時間越長，并且是以遞增的速度減少；反之，到期時間越長，債券價格波動幅度增加，并且是以遞減的速度增加。債券價格波動幅度增加，并且是以遞減的速度增加。 定理二和定理三不僅適用于不同債券之間的價格波動定理二和定理三不僅適用于不同債券之間的價格波動的比較的比較 (見例見例5-7)，而且可以解釋同一債券的到期時，而且可以解釋同一債券的到期時間長短與其價格波動之間的關(guān)系間長短與其價格波動之間的關(guān)系 (見例見例5-8)。 2021-10-1210債券定價的五個原理債券定價的五個原理定理四：定理四： 對于

10、期限既定的債券，由收益率下降導致的債券價格對于期限既定的債券，由收益率下降導致的債券價格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導致的債券價上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導致的債券價格下降的幅度。換言之，對于同等幅度的收益率變動格下降的幅度。換言之，對于同等幅度的收益率變動，收益率下降給投資者帶來的利潤大于收益率上升給，收益率下降給投資者帶來的利潤大于收益率上升給投資者帶來的損失（見例投資者帶來的損失（見例5-9）。）。定理五：定理五： 對于給定的收益率變動幅度，債券的息票率與債券價對于給定的收益率變動幅度，債券的息票率與債券價格的波動幅度成反比關(guān)系。換言之，息票率越高，債格的波動幅度成反比關(guān)系

11、。換言之，息票率越高，債券價格的波動幅度越?。ㄒ娎瘍r格的波動幅度越?。ㄒ娎?-10）。定理五不適用）。定理五不適用于一年期的債券和以統(tǒng)一公債為代表的無限期債券。于一年期的債券和以統(tǒng)一公債為代表的無限期債券。2021-10-1211債券價值屬性債券價值屬性到期時間到期時間 (期限期限)債券的息票率債券的息票率債券的可贖回條款債券的可贖回條款稅收待遇稅收待遇市場的流通性市場的流通性違約風險違約風險可轉(zhuǎn)換性可轉(zhuǎn)換性可延期性可延期性 2021-10-1212到期時間到期時間 (Time to MaturityTime to Maturity)n重點分析債券的市場價格時間軌跡重點分析債券的市場價格時間

12、軌跡 當債券息票率等于預(yù)期收益率，投資者資金的時間價值通過當債券息票率等于預(yù)期收益率，投資者資金的時間價值通過利息收入得到補償；利息收入得到補償；當息票率低于預(yù)期收益率時，利息支付不足以補償資金的時當息票率低于預(yù)期收益率時，利息支付不足以補償資金的時間價值，投資者還需從債券價格的升值中獲得資本收益；間價值，投資者還需從債券價格的升值中獲得資本收益；當息票率高于預(yù)期收益率時，利息支付超過了資金的時間價當息票率高于預(yù)期收益率時，利息支付超過了資金的時間價值，投資者將從債券價格的貶值中遭受資本損失，抵消了較值，投資者將從債券價格的貶值中遭受資本損失，抵消了較高的利息收入，投資者仍然獲得相當于預(yù)期收益

13、率的收益率高的利息收入，投資者仍然獲得相當于預(yù)期收益率的收益率 無論是溢價發(fā)行的債券還是折價發(fā)行的債券，若債券的內(nèi)在無論是溢價發(fā)行的債券還是折價發(fā)行的債券，若債券的內(nèi)在到期收益率不變，則隨著債券到期日的臨近，債券的市場價到期收益率不變，則隨著債券到期日的臨近，債券的市場價格將逐漸趨向于債券的票面金額格將逐漸趨向于債券的票面金額(對比表對比表5-4和表和表5-5)。2021-10-1213表表5-4 :20年期、息票率為年期、息票率為9%、內(nèi)在到期收益率為、內(nèi)在到期收益率為12%的債的債券的價格變化券的價格變化剩余到期年數(shù)剩余到期年數(shù)以以6%貼現(xiàn)的貼現(xiàn)的45美元息票支美元息票支付的現(xiàn)值付的現(xiàn)值

14、(美元美元) 以以6%貼現(xiàn)的票面價值的貼現(xiàn)的票面價值的現(xiàn)值現(xiàn)值 (美元美元) 債券價格債券價格 (美元美元) 20677.0897.22774.3018657.94122.74780.6816633.78154.96788.7414603.28195.63798.9112564.77256.98811.7510516.15311.80827.958454.77393.65848.426377.27496.97874.244279.44627.41906.852155.93792.09948.02182.50890.00972.5200.001000.001000.00表表5-5: 20年期、息

15、票率為年期、息票率為9%、內(nèi)在到期收益率為、內(nèi)在到期收益率為7%的債券的債券的價格變化的價格變化剩余到期年數(shù)剩余到期年數(shù)以以3.5%貼現(xiàn)的貼現(xiàn)的45美元息票美元息票支付的現(xiàn)值支付的現(xiàn)值 (美元美元)以以3.5%貼現(xiàn)的票面價值貼現(xiàn)的票面價值的現(xiàn)值的現(xiàn)值 (美元美元)債券價格債券價格 (美元美元)20960.98252.571213.5518913.07289.831202.9016855.10332.591190.6914795.02381.661176.6712722.63437.961160.5910639.56502.571142.138544.24576.711120.956434.85

16、611.781096.634309.33759.411068.742165.29871.441036.73185.49933.511019.0000.001000.001000.00折折 (溢溢) 價債券的價格變動價債券的價格變動2021-10-1216零息票債券的價格變動零息票債券的價格變動n零息票債券的價格變動有其特殊性。在零息票債券的價格變動有其特殊性。在到期日，債券價格等于面值，到期日之到期日，債券價格等于面值，到期日之前，由于資金的時間價值，債券價格低前，由于資金的時間價值，債券價格低于面值，并且隨著到期日的臨近而趨近于面值，并且隨著到期日的臨近而趨近于面值。如果利率恒定，則價格以等

17、于于面值。如果利率恒定，則價格以等于利率值的速度上升。利率值的速度上升。2021-10-1217息票率息票率 (Coupon RateCoupon Rate)n息票率決定了未來現(xiàn)金流的大小。在其息票率決定了未來現(xiàn)金流的大小。在其他屬性不變的條件下，債券的息票率越他屬性不變的條件下，債券的息票率越低，債券價格隨預(yù)期收益率波動的幅度低，債券價格隨預(yù)期收益率波動的幅度越大。越大。 n例例5-122021-10-1218例例5-12n假設(shè)：假設(shè)：5種債券，期限均為種債券，期限均為20年，面值為年，面值為100元元 ，息票率分別為，息票率分別為4%、5%、6%、7% 和和 8% ，預(yù)期收益率都等于，預(yù)期

18、收益率都等于7% ，可以利用式，可以利用式 (2) 分別計算出各自的初始的內(nèi)在價值。如果分別計算出各自的初始的內(nèi)在價值。如果預(yù)期收益率發(fā)生了變化預(yù)期收益率發(fā)生了變化 (上升到上升到8%和下降到和下降到5%)，相應(yīng)地可以計算出這，相應(yīng)地可以計算出這5種債券的新的內(nèi)種債券的新的內(nèi)在價值。具體結(jié)果見表在價值。具體結(jié)果見表5-6。 n從表從表5-6中可以發(fā)現(xiàn)面對同樣的預(yù)期收益率變中可以發(fā)現(xiàn)面對同樣的預(yù)期收益率變動債券的息票率越低，債券價格的波動幅度越動債券的息票率越低，債券價格的波動幅度越大。大。2021-10-1219表表5-6：內(nèi)在價值：內(nèi)在價值 (價格價格) 變化與息票率之間的變化與息票率之間的

19、關(guān)系關(guān)系息票率息票率預(yù)期收益率預(yù)期收益率內(nèi)在價值變化率內(nèi)在價值變化率 (7% 到到8%) 內(nèi)在價值變化率內(nèi)在價值變化率 (7% 到到 5%) 7% 8% 5% 4% 68 60 87 -11.3% +28.7% 5% 78 70 100 -10.5% +27.1% 6% 89 80 112 -10.0% +25.8% 7%100 90 125 - 9.8% +25.1% 8%110 100 137 - 9.5% +24.4%可贖回條款 (Call Provision) n可贖回條款，即在一定時間內(nèi)發(fā)行人有權(quán)贖回債券可贖回條款，即在一定時間內(nèi)發(fā)行人有權(quán)贖回債券。 n贖回價格贖回價格 (Call

20、price) ：初始贖回價格通常設(shè)定：初始贖回價格通常設(shè)定為債券面值加上年利息，并且隨著到期時間的減少為債券面值加上年利息，并且隨著到期時間的減少而下降，逐漸趨近于面值。贖回價格的存在制約了而下降，逐漸趨近于面值。贖回價格的存在制約了債券市場價格的上升空間，并且增加了投資者的交債券市場價格的上升空間，并且增加了投資者的交易成本，所以，降低了投資者的投資收益率易成本，所以，降低了投資者的投資收益率 。n贖回保護期，即在保護期內(nèi)，發(fā)行人不得行使贖回贖回保護期，即在保護期內(nèi)，發(fā)行人不得行使贖回權(quán)，一般是發(fā)行后的權(quán)，一般是發(fā)行后的5至至10年年 。2021-10-1221可贖回條款對債券收益率的影可贖

21、回條款對債券收益率的影響響 n可贖回條款的存在，降低了該類債券的內(nèi)在價值可贖回條款的存在，降低了該類債券的內(nèi)在價值，并且降低了投資者的實際收益率，詳細分析見，并且降低了投資者的實際收益率，詳細分析見例子。例子。n息票率越高，發(fā)行人行使贖回權(quán)的概率越大，即息票率越高，發(fā)行人行使贖回權(quán)的概率越大，即投資債券的實際收益率與債券承諾的收益率之間投資債券的實際收益率與債券承諾的收益率之間的差額越大。為彌補被贖回的風險，這種債券發(fā)的差額越大。為彌補被贖回的風險，這種債券發(fā)行時通常有較高的息票率和較高的承諾到期收益行時通常有較高的息票率和較高的承諾到期收益率。在這種情況下，投資者關(guān)注贖回收益率率。在這種情況

22、下，投資者關(guān)注贖回收益率 (yield yield to callto call, YTC) ，而不是到期收益率，而不是到期收益率 (yield to maturityyield to maturity)。 2021-10-1222例子：例子： 30年期的債券以面值年期的債券以面值1000美元發(fā)行，息票率為美元發(fā)行，息票率為8%，比較隨，比較隨利率的變化，可贖回債券和不可贖回債券之間的價格差異的變化利率的變化，可贖回債券和不可贖回債券之間的價格差異的變化。n在圖在圖5-3中，如果債券不可贖回，其價格隨市場利率的變中，如果債券不可贖回，其價格隨市場利率的變動如曲線動如曲線AA所示。如果是可贖回債

23、券，贖回價格是所示。如果是可贖回債券，贖回價格是1100美元，其價格變動如曲線美元，其價格變動如曲線BB所示。所示。n隨著市場利率下降，債券未來支付的現(xiàn)金流的現(xiàn)值增加，隨著市場利率下降，債券未來支付的現(xiàn)金流的現(xiàn)值增加，當這一現(xiàn)值大于贖回價格時，發(fā)行者就會贖回債券，給投當這一現(xiàn)值大于贖回價格時，發(fā)行者就會贖回債券，給投資者造成損失。在圖中，當利率較高時，被贖回的可能性資者造成損失。在圖中，當利率較高時，被贖回的可能性極小，極小，AA 與與BB相交；利率下降時，相交；利率下降時，AA 與與BB逐漸分離，逐漸分離，它們之間的差異反映了公司實行可贖回權(quán)的價值。當利率它們之間的差異反映了公司實行可贖回權(quán)

24、的價值。當利率很低時，債券被贖回，債券價格變成贖回價格很低時，債券被贖回，債券價格變成贖回價格1100美元美元。2021-10-1223圖圖5-3 2021-10-1224 贖回收益率贖回收益率n定義：定義： 贖回收益率也稱為首次贖回收益率贖回收益率也稱為首次贖回收益率 (yield to first callyield to first call)，它假設(shè)公司一旦有權(quán)利，它假設(shè)公司一旦有權(quán)利就執(zhí)行可贖回條款。就執(zhí)行可贖回條款。n贖回收益率贖回收益率 VS. 到期收益率？例到期收益率？例5-132021-10-1225例例5-13： 30年期的可贖回債券，面值為年期的可贖回債券，面值為1000

25、美元，發(fā)行價為美元，發(fā)行價為1150美元美元，息票率，息票率8% (以半年計息以半年計息)，贖回保護期為，贖回保護期為10年，贖回價格年，贖回價格1100美美元元 。n贖回收益率贖回收益率 (YTC) ：n求得：求得：YTC=6.64%n到期收益率到期收益率 (YTM) ：n求得：求得：YTM=6.82%2020404011001150(1/2)(1/2)(1/2)YTCYTCYTC6060404010001150(1/2)(1/2)(1/2)YTMYTMYTM2021-10-1226債券的溢價折價發(fā)行對影響公司的贖回債券的溢價折價發(fā)行對影響公司的贖回決策的影響：決策的影響：n 折價發(fā)行：如果

26、債券折價較多，價格遠折價發(fā)行：如果債券折價較多，價格遠低于贖回價格，即使市場利率下降也不會低于贖回價格，即使市場利率下降也不會高于贖回價格，公司就不會贖回債券，也高于贖回價格，公司就不會贖回債券，也即折價債券提供了隱性贖回保護。對折價即折價債券提供了隱性贖回保護。對折價債券主要關(guān)注到期收益率。債券主要關(guān)注到期收益率。n 溢價發(fā)行：溢價發(fā)行： 溢價債券由于發(fā)行價較高，溢價債券由于發(fā)行價較高，極易被贖回。所以，對溢價債券投資者主極易被贖回。所以，對溢價債券投資者主要關(guān)注贖回收益率。要關(guān)注贖回收益率。2021-10-1227稅收待遇稅收待遇 (Tax TreatmentTax Treatment)n

27、不同種類的債券可能享受不同的稅收待遇不同種類的債券可能享受不同的稅收待遇 n同種債券在不同的國家也可能享受不同的稅收待遇同種債券在不同的國家也可能享受不同的稅收待遇 n債券的稅收待遇的關(guān)鍵，在于債券的利息收入是否需債券的稅收待遇的關(guān)鍵，在于債券的利息收入是否需要納稅要納稅 n我國稅法規(guī)定：個人取得的利息所得，除國債和國家我國稅法規(guī)定：個人取得的利息所得，除國債和國家發(fā)行的金融債券利息外，應(yīng)當繳納發(fā)行的金融債券利息外，應(yīng)當繳納20% 的個人所得的個人所得稅；個人轉(zhuǎn)讓有價證券獲得資本利得的，除國債和股稅；個人轉(zhuǎn)讓有價證券獲得資本利得的，除國債和股票外，也應(yīng)繳納票外，也應(yīng)繳納20% 的個人所得稅。的

28、個人所得稅。 n稅收待遇是影響債券的市場價格和收益率的一個重要稅收待遇是影響債券的市場價格和收益率的一個重要因素因素 ，參見例，參見例5-14。2021-10-1228流通性流通性 (LiquidityLiquidity) n定義：流通性，或者流動性，是指債券投資定義：流通性，或者流動性，是指債券投資者將手中的債券變現(xiàn)的能力。者將手中的債券變現(xiàn)的能力。 n通常用債券的買賣差價的大小反映債券的流通常用債券的買賣差價的大小反映債券的流動性大小。買賣差價較小的債券流動性比較動性大小。買賣差價較小的債券流動性比較高；反之，流動性較低。高；反之，流動性較低。 n在其他條件不變的情況下，債券的流動性與在其

29、他條件不變的情況下，債券的流動性與債券的名義到期收益率之間呈反比例關(guān)系債券的名義到期收益率之間呈反比例關(guān)系 。n債券的流動性與債券的內(nèi)在價值呈正比例關(guān)債券的流動性與債券的內(nèi)在價值呈正比例關(guān)系。系。2021-10-1229違約風險違約風險 (Default RiskDefault Risk)n定義：債券的違約風險是指債券發(fā)行人未履行契約規(guī)定義：債券的違約風險是指債券發(fā)行人未履行契約規(guī)定支付的債券本金和利息，給債券投資者帶來損失的定支付的債券本金和利息，給債券投資者帶來損失的可能性?？赡苄?。 n債券評級是反映債券違約風險的重要指標債券評級是反映債券違約風險的重要指標 ：標準普：標準普爾公司爾公司

30、(Standard & Poors, S&P) 和穆迪投資者服和穆迪投資者服務(wù)公司務(wù)公司 (Moodys Investors Services) 。n債券評級分為兩大類：投資級（債券評級分為兩大類：投資級（BBB 或或Baa及其以及其以上）或投機級上）或投機級 （BB或或Ba及其以下）。及其以下）。n由于違約風險的存在由于違約風險的存在 ，投資者更關(guān)注的是期望的到，投資者更關(guān)注的是期望的到期收益率期收益率 (expected yield to maturityexpected yield to maturity) ，而非債券承諾，而非債券承諾的到期收益率的到期收益率 。（詳見例。（詳見例5-1

31、5）2021-10-1230債券評級主要財務(wù)比率債券評級主要財務(wù)比率 n固定成本倍數(shù)固定成本倍數(shù) (Coverage ratios) (Coverage ratios) ：即公司收益與固定：即公司收益與固定成本之比成本之比 。n杠桿比率杠桿比率 (Leverage ratio)(Leverage ratio)：即資產(chǎn)負債比率：即資產(chǎn)負債比率 (Debt-to-(Debt-to-equity ratio) equity ratio) 。n流動性比率流動性比率 (Liquidity ratios) (Liquidity ratios) ：流動比率和速動比率：流動比率和速動比率。n盈利性比率盈利性比

32、率 (Profitability ratios)(Profitability ratios)：常見的是資產(chǎn)收益：常見的是資產(chǎn)收益率率 (return on assets, ROA) (return on assets, ROA) 。n現(xiàn)金比率現(xiàn)金比率 (Cash flow-to-debt ratio)(Cash flow-to-debt ratio)，即公司現(xiàn)金與負，即公司現(xiàn)金與負債之比。債之比。 2021-10-1231奧爾特曼奧爾特曼 (Altman, 1968) 的分離分析的分離分析 (discriminant analysis) n用于預(yù)測公司違約風險用于預(yù)測公司違約風險 。n奧爾特曼

33、直線方程奧爾特曼直線方程 ： Z=3.3 息稅前收益息稅前收益/總資產(chǎn)總資產(chǎn)+99.9 銷售銷售額額/總資產(chǎn)總資產(chǎn)+0.6 股票市場價值股票市場價值/債務(wù)賬面?zhèn)鶆?wù)賬面價值價值+1.4 保留盈余保留盈余/總資產(chǎn)總資產(chǎn)+1.2 營運資營運資本本/總資產(chǎn)總資產(chǎn)2021-10-1232可轉(zhuǎn)換性可轉(zhuǎn)換性 (Convertibility)n轉(zhuǎn)換率轉(zhuǎn)換率 (conversion ratio) (conversion ratio) ：每單位債券可換得：每單位債券可換得的股票股數(shù)的股票股數(shù) n市場轉(zhuǎn)換價值市場轉(zhuǎn)換價值 (market conversion value)(market conversion val

34、ue)：可換：可換得的股票當前價值得的股票當前價值 n轉(zhuǎn)換損益轉(zhuǎn)換損益 (conversion premium) (conversion premium) ：債券價格與市：債券價格與市場轉(zhuǎn)換價值的差額場轉(zhuǎn)換價值的差額 n可轉(zhuǎn)換債券息票率和承諾的到期收益率通可轉(zhuǎn)換債券息票率和承諾的到期收益率通常較低。但是，如果從轉(zhuǎn)換中獲利，則持常較低。但是，如果從轉(zhuǎn)換中獲利，則持有者的實際收益率會大于承諾的收益率。有者的實際收益率會大于承諾的收益率。2021-10-1233可延期性可延期性 (Extendability) n可延期債券是一種較新的債券形式。與可贖可延期債券是一種較新的債券形式。與可贖回債券相比，

35、它給予持有者而不是發(fā)行者一回債券相比，它給予持有者而不是發(fā)行者一種終止或繼續(xù)擁有債券的權(quán)利。如果市場利種終止或繼續(xù)擁有債券的權(quán)利。如果市場利率低于息票率，投資者將繼續(xù)擁有債券；反率低于息票率，投資者將繼續(xù)擁有債券；反之，如果市場利率上升，超過了息票率，投之，如果市場利率上升，超過了息票率，投資者將放棄這種債券，收回資金，投資于其資者將放棄這種債券，收回資金，投資于其他收益率更高的資產(chǎn)。這一規(guī)定有利于投資他收益率更高的資產(chǎn)。這一規(guī)定有利于投資者，所以可延期債券的息票率和承諾的到期者，所以可延期債券的息票率和承諾的到期收益率較低。收益率較低。2021-10-1234小結(jié)：債券屬性與債券收益率小結(jié)：

36、債券屬性與債券收益率 債券屬性債券屬性與債券收益率的關(guān)系與債券收益率的關(guān)系1.期限期限當預(yù)期收益率當預(yù)期收益率 (市場利率市場利率) 調(diào)整時，期限越長，債券的價格波動幅度越大；調(diào)整時，期限越長，債券的價格波動幅度越大；但是，當期限延長時，單位期限的債券價格的波動幅度遞減。但是，當期限延長時，單位期限的債券價格的波動幅度遞減。2.息票率息票率當預(yù)期收益率當預(yù)期收益率 (市場利率市場利率) 調(diào)整時，息票率越低，債券的價格波動幅度越大。調(diào)整時，息票率越低，債券的價格波動幅度越大。3.可贖回條款可贖回條款當債券被贖回時，投資收益率降低。所以，作為補償，易被贖回的債券的當債券被贖回時，投資收益率降低。所

37、以，作為補償，易被贖回的債券的名義收益率比較高，不易被贖回的債券的名義收益率比較低。名義收益率比較高，不易被贖回的債券的名義收益率比較低。4.稅收待遇稅收待遇享受稅收優(yōu)惠待遇的債券的收益率比較低，無稅收優(yōu)惠待遇的債券的收益享受稅收優(yōu)惠待遇的債券的收益率比較低，無稅收優(yōu)惠待遇的債券的收益率比較高。率比較高。5.流動性流動性流動性高的債券的收益率比較低，流動性低的債券的收益率比較高。流動性高的債券的收益率比較低，流動性低的債券的收益率比較高。6.違約風險違約風險違約風險高的債券的收益率比較高，違約風險低的債券的收益率比較低。違約風險高的債券的收益率比較高，違約風險低的債券的收益率比較低。7.可轉(zhuǎn)換

38、性可轉(zhuǎn)換性可轉(zhuǎn)換債券的收益率比較低，不可轉(zhuǎn)換債券的收益率比較高?？赊D(zhuǎn)換債券的收益率比較低，不可轉(zhuǎn)換債券的收益率比較高。8.可延期性可延期性可延期債券的收益率比較低，不可延期的債券收益率比較高?？裳悠趥氖找媛时容^低，不可延期的債券收益率比較高。久期久期n馬考勒久期：馬考勒久期： 由馬考勒由馬考勒 (F.R.Macaulay, 1938) 提出，使用加權(quán)平均數(shù)的形提出，使用加權(quán)平均數(shù)的形式計算債券的平均到期時間。式計算債券的平均到期時間。 n計算公式計算公式 ： 其中，其中，D是馬考勒久期，是債券當前的市場價格，是馬考勒久期，是債券當前的市場價格，ct是債券未來第是債券未來第t次次支付的現(xiàn)金流

39、支付的現(xiàn)金流 (利息或本金利息或本金)，T是債券在存續(xù)期內(nèi)支付現(xiàn)金流的次數(shù)是債券在存續(xù)期內(nèi)支付現(xiàn)金流的次數(shù)，t是第是第t次現(xiàn)金流支付的時間，次現(xiàn)金流支付的時間，y是債券的到期收益率，是債券的到期收益率，PV(ct) 代表代表債券第債券第t期現(xiàn)金流用債券到期收益率貼現(xiàn)的現(xiàn)值。期現(xiàn)金流用債券到期收益率貼現(xiàn)的現(xiàn)值。 n決定久期的大小三個因素：決定久期的大小三個因素： 各期現(xiàn)金流、到期收益率及其到期時間各期現(xiàn)金流、到期收益率及其到期時間 1111/ 1 (6)PTtttTTtttttctycyPV cDttPP2021-10-1236債券組合的馬考勒久期債券組合的馬考勒久期 n計算公式： 其中，Dp表

40、示債券組合的馬考勒久期，Wi表示債券i的市場價值占該債券組合市場價值的比重，Di表示債券i的馬考勒久期，k表示債券組合中債券的個數(shù)。 k1piiiDWD2021-10-1237馬考勒久期定理馬考勒久期定理 n定理一定理一：只有貼現(xiàn)債券的馬考勒久期等于它們的到期時間。 n定理二定理二：直接債券的馬考勒久期小于或等于它們的到期時間。只有僅剩最后一期就要期滿的直接債券的馬考勒久期等于它們的到期時間，并等于1 。n定理三定理三：統(tǒng)一公債的馬考勒久期等于 ，其中y是計算現(xiàn)值采用的貼現(xiàn)率。 n定理四：定理四：在到期時間相同的條件下，息票率越高，久期越短。n定理五：定理五：在息票率不變的條件下，到期時間越長

41、，久期一般也越長。n定理六：定理六：在其他條件不變的情況下，債券的到期收益率越低，久期越長。1 1 y2021-10-1238馬考勒久期與債券價格的關(guān)系n假設(shè)現(xiàn)在是0時刻，假設(shè)連續(xù)復(fù)利，債券持有者在ti時刻收到的支付為ci (1in)，則債券價格P和連續(xù)復(fù)利到期收益率 的關(guān)系為：n n nynityiiecP1nityiiietcyP1nityiinityiiPectPectDii11PDyPyDPP債券價格的變動比例等于馬考勒久期乘上到期收益率微小變動量的相反數(shù) 2021-10-1239修正久期修正久期n當收益率采用一年計一次復(fù)利的形式時，人們常用修正的久期 (Modified Duration，用D*表示) 來代替馬考勒久期。 n修正久期的定義：n修正的久期公式：yDD1* (5-18)PD yP 1PD yPy 2021-10-1240凸度凸度(Convexity) n定義： 凸度 (Convexity) 是指債券價格變動率與收益率變動關(guān)系曲線的曲度。n