昆明市高三上學期第一次摸底調研測試理科數(shù)學試卷及答案

1、云南省昆明市2014屆高三上學期第一次摸底調研測試理科數(shù)學試卷 本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分。第i卷1至4頁，第ii卷5至8頁考試結束后，將本試卷和答題卡一并交同。滿分150分，考試用時120分鐘。注意事項： 1答題前，考生務必用黑色碳素筆將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號在答題 卡上填寫清楚，并認真核準條形碼上的準考證號、姓名、考場號、座位號，在規(guī)定 的位置貼好條形碼。 2.每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動， 用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，答在試卷上的答案無效。 第1卷（選擇題，共60分）選擇題：本大題共12小題，每小題

2、5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 (1)已知復數(shù)：，則z的共軛復數(shù)為 （a） (b) (c) (d) (2)已知集合，則等（a） (b) (c) (d) （3）已知x,y滿足約束條件若的最小值為4，則，則 （a）1 (b) 2 (c) 3 (d)4(4)已知、m是兩條不同的直線，a是個平面，則下列命題正確的是（a）若，則 (b) 若，則 (c) 若，則 (d) 若，則(5)已知 中，內角a，b，c所對邊長分別為a,b,c,若 ，則的面積等于 （a） (b) (c) (d) (6)已知斜率為2的直線雙曲線交a、b兩點，若點p(2，1)是ab的中點，則c的離心率

3、等于（a) (b) 2 (c) (d) (7) 一個幾何體的三視圖如圖所示，正視圖和側視圖都是等邊三角形，叵該幾何協(xié)的四個點在空間直角坐標系中構坐標分別是(0，0，0)，(2，0，0)，(2，2，0)，(0，2，0)則第五個頂點的坐標可能為（a）（1，1，1） (b) (c) (d) （a） (b) (c) (d)(8)設，則a、b、c的大小關系為（a） (b) (c) (d) (9)已知函數(shù)的最小正周期為2，且，則函數(shù)的圖象向左平移個單位所得圖象的函數(shù)解析式為 （a） (b) (c) (d) (10)執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的n=10那么輸出的s= （a） (b) (c) (d) (11

4、)己知函數(shù)，則下列結論中正確的是 (a)若 是的極值點，則在區(qū)間內是增函數(shù) (b) 若 是的極值點，則在區(qū)間內是減函數(shù) (c) ，且 (d) ，在上是增函數(shù)(12)過橢圓的左焦點作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于a、b、c、d四點，則四邊形abcd面積的最大值與最小值之差為（a） (b) (c) (d) 第ii卷（非選擇題，其90分） 本卷包括必考題和選考題兩部分。第(13)題第(21)題為必考題，每個試題考生都必須做答。第(22)題第(24)題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡上。(13)在中，點m滿足，則_(14) 的展開式中x的

5、系數(shù)是_(15) 一個圓錐過軸的截面為等邊三角形，它的頂點和底面圓周在球o的球面上，則該圓 錐的表面積與球o的表面積的比值為_(16)設區(qū)域，區(qū)域，在區(qū)域 中隨機取一個點，則該點恰好在區(qū)域a中的概率為_三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。(17)（本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列中，；是與的等比中項(i)求數(shù)列的通項公式：(ii)若求數(shù)列的前n項和(18)（本小題滿分12分）在數(shù)學趣味知識培訓活動中，甲、乙兩名學生的6次培訓成績如下莖葉圖所示：()從甲、乙兩人中選擇1人參加數(shù)學趣味知識競賽，你會選哪位？請運用統(tǒng)計學的知識 說明理由：(ii)從乙的6次培

6、訓成績中隨機選擇2個，記被抽到的分數(shù)超過115分的個數(shù)為，試求 的分布列和數(shù)學期望(19)（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，d、e分別為、ad的中點，f為上的點，且(i)證明：ef平面abc；()若，求二面角的大小。(20)（本小題滿分12分） 設拋物線的焦點為f，準線為，mc，以m為圓心的圓m與，相切于點q，q的縱坐標為，e(5，0)是圓m與x軸除f外的另一個交點(i)求拋物線c與圓m的方程：( ii)已知直線，n與c交于a，b兩點，n與交于點d,且， 求abq的面積(21)（本小題滿分12分）己知函數(shù) (i)若x=1是，的極值點，討論的單調性( ii)當時，證明：選考題（本小題滿分1

7、0分） 請考生在第(22)、(23)、(24)三道題中任選一題作答，并用2b鉛筆在答題卡第1卷選擇題區(qū)域內把所選的題號涂罷。注意：所做題目必須與所涂題號一致。如果多做，則按所做的第一題計分。(22)（本小題滿分10分）選修4.1：幾何證明選講 如圖所示，己知d為的bc邊上一點，經(jīng)過點b、，d，交ab于另一點e經(jīng)過點c，d，交ac于另一點f，與的另一交點為g(i)求證：a、e、g、f四點共圓（ii)若ag切于g，求證：(23)（本小題滿分10分）選修4-4:坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系xoy中，是過定點p(4，2)且傾斜角為的直線；在極坐標系（以坐標原點o為極點，以x軸非負半軸為極軸，取相同單位長度）中，曲線c的極坐標方程為(i)寫出直線的參數(shù)方程；并將曲線c的方程化為直角坐標方程；( ii)若曲線c與直