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文檔簡介
1、云南省昆明市2014屆高三上學(xué)期第一次摸底調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 本試卷分第i卷(選擇題)和第ii卷(非選擇題)兩部分。第i卷1至4頁,第ii卷5至8頁考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交同。滿分150分,考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng): 1答題前,考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)、座位號(hào)在答題 卡上填寫清楚,并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場號(hào)、座位號(hào),在規(guī)定 的位置貼好條形碼。 2.每小題選出答案后,用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng), 用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào),答在試卷上的答案無效。 第1卷(選擇題,共60分)選擇題:本大題共12小題,每小題
2、5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 (1)已知復(fù)數(shù):,則z的共軛復(fù)數(shù)為 (a) (b) (c) (d) (2)已知集合,則等(a) (b) (c) (d) (3)已知x,y滿足約束條件若的最小值為4,則,則 (a)1 (b) 2 (c) 3 (d)4(4)已知、m是兩條不同的直線,a是個(gè)平面,則下列命題正確的是(a)若,則 (b) 若,則 (c) 若,則 (d) 若,則(5)已知 中,內(nèi)角a,b,c所對(duì)邊長分別為a,b,c,若 ,則的面積等于 (a) (b) (c) (d) (6)已知斜率為2的直線雙曲線交a、b兩點(diǎn),若點(diǎn)p(2,1)是ab的中點(diǎn),則c的離心率
3、等于(a) (b) 2 (c) (d) (7) 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,正視圖和側(cè)視圖都是等邊三角形,叵該幾何協(xié)的四個(gè)點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中構(gòu)坐標(biāo)分別是(0,0,0),(2,0,0),(2,2,0),(0,2,0)則第五個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)可能為(a)(1,1,1) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d)(8)設(shè),則a、b、c的大小關(guān)系為(a) (b) (c) (d) (9)已知函數(shù)的最小正周期為2,且,則函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位所得圖象的函數(shù)解析式為 (a) (b) (c) (d) (10)執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入的n=10那么輸出的s= (a) (b) (c) (d) (11
4、)己知函數(shù),則下列結(jié)論中正確的是 (a)若 是的極值點(diǎn),則在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù) (b) 若 是的極值點(diǎn),則在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù) (c) ,且 (d) ,在上是增函數(shù)(12)過橢圓的左焦點(diǎn)作互相垂直的兩條直線,分別交橢圓于a、b、c、d四點(diǎn),則四邊形abcd面積的最大值與最小值之差為(a) (b) (c) (d) 第ii卷(非選擇題,其90分) 本卷包括必考題和選考題兩部分。第(13)題第(21)題為必考題,每個(gè)試題考生都必須做答。第(22)題第(24)題為選考題,考生根據(jù)要求做答。二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。把答案填在答題卡上。(13)在中,點(diǎn)m滿足,則_(14) 的展開式中x的
5、系數(shù)是_(15) 一個(gè)圓錐過軸的截面為等邊三角形,它的頂點(diǎn)和底面圓周在球o的球面上,則該圓 錐的表面積與球o的表面積的比值為_(16)設(shè)區(qū)域,區(qū)域,在區(qū)域 中隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn),則該點(diǎn)恰好在區(qū)域a中的概率為_三、解答題:本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。(17)(本小題滿分12分) 已知等差數(shù)列中,;是與的等比中項(xiàng)(i)求數(shù)列的通項(xiàng)公式:(ii)若求數(shù)列的前n項(xiàng)和(18)(本小題滿分12分)在數(shù)學(xué)趣味知識(shí)培訓(xùn)活動(dòng)中,甲、乙兩名學(xué)生的6次培訓(xùn)成績?nèi)缦虑o葉圖所示:()從甲、乙兩人中選擇1人參加數(shù)學(xué)趣味知識(shí)競賽,你會(huì)選哪位?請(qǐng)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí) 說明理由:(ii)從乙的6次培
6、訓(xùn)成績中隨機(jī)選擇2個(gè),記被抽到的分?jǐn)?shù)超過115分的個(gè)數(shù)為,試求 的分布列和數(shù)學(xué)期望(19)(本小題滿分12分)如圖,在直三棱柱中,d、e分別為、ad的中點(diǎn),f為上的點(diǎn),且(i)證明:ef平面abc;()若,求二面角的大小。(20)(本小題滿分12分) 設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為f,準(zhǔn)線為,mc,以m為圓心的圓m與,相切于點(diǎn)q,q的縱坐標(biāo)為,e(5,0)是圓m與x軸除f外的另一個(gè)交點(diǎn)(i)求拋物線c與圓m的方程:( ii)已知直線,n與c交于a,b兩點(diǎn),n與交于點(diǎn)d,且, 求abq的面積(21)(本小題滿分12分)己知函數(shù) (i)若x=1是,的極值點(diǎn),討論的單調(diào)性( ii)當(dāng)時(shí),證明:選考題(本小題滿分1
7、0分) 請(qǐng)考生在第(22)、(23)、(24)三道題中任選一題作答,并用2b鉛筆在答題卡第1卷選擇題區(qū)域內(nèi)把所選的題號(hào)涂罷。注意:所做題目必須與所涂題號(hào)一致。如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。(22)(本小題滿分10分)選修4.1:幾何證明選講 如圖所示,己知d為的bc邊上一點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)b、,d,交ab于另一點(diǎn)e經(jīng)過點(diǎn)c,d,交ac于另一點(diǎn)f,與的另一交點(diǎn)為g(i)求證:a、e、g、f四點(diǎn)共圓(ii)若ag切于g,求證:(23)(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系xoy中,是過定點(diǎn)p(4,2)且傾斜角為的直線;在極坐標(biāo)系(以坐標(biāo)原點(diǎn)o為極點(diǎn),以x軸非負(fù)半軸為極軸,取相同單位長度)中,曲線c的極坐標(biāo)方程為(i)寫出直線的參數(shù)方程;并將曲線c的方程化為直角坐標(biāo)方程;( ii)若曲線c與直
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