幾何綜合壓軸題.doc

1、幾何綜合壓軸題1 如圖， 口 ABCD 勺對(duì)角線相交于點(diǎn) 0,將線段 0D 繞點(diǎn) 0 旋轉(zhuǎn)， 使點(diǎn) D 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在BC 延長(zhǎng)線上的點(diǎn) E處，0E交CD于 H連接DE( 1)求證： DEL BC( 2) 若 OEL CD 求證： 2CE- 0E= CD- DE( 3)若 OEL CD BC= 3, CE= 1, 求線段 AC 的長(zhǎng) .2、如圖，點(diǎn) E 是菱形 ABC 時(shí)角線 CA 的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線段 AE 為邊作一個(gè)菱形AEFG 且菱形 AEF G 菱形 ABCD 連接 EC GD.(1) 求證： EB=GD(2) 若 / DAB= 60, AB= 2, AG. 一，求 GD 勺長(zhǎng) .

2、13、如圖，ABC 中， /ACB= 90, tanA =護(hù)，點(diǎn) D 是邊 AC 上一點(diǎn)，連接BD 并將 BCD 沿BD 折疊，使點(diǎn)C 恰好落在邊AB 上的點(diǎn) E 處，過(guò)點(diǎn) D 作 D 吐 BD 交 AB 于點(diǎn) F.(1) 求證： / ADF= Z EDF(2) 探究線段 AD AF, AB 之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3) 若 EF= 1, 求 BC 的長(zhǎng).44、如圖， ？ ABCDK AB= 8,AD= 10, sinA 二 ， E、F 分別是邊 AB BC 上動(dòng)點(diǎn) ( 點(diǎn) E 不與 A 、5B重合) ，且/=延長(zhǎng)線交射線AB于GEDf Z DAB DF( 1 ) 若 DEL AB 時(shí)，

3、求 DE 的長(zhǎng)度；( 2) 設(shè) AE=x ,BGy , 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出x 的取值范圍；2、如圖 ，已知正方形 ABCD 將一塊等腰直角三角板的銳角頂點(diǎn)與旋A 重合 , 并將三角板繞A 點(diǎn)5轉(zhuǎn), 如圖 1, 使它的斜邊與 BD 交于點(diǎn) H 條直角邊與CD 交于點(diǎn)GAH(1) 請(qǐng)適當(dāng)添加輔助線 ，通過(guò)三角形相似 ，求出 的值；AG連接 GH 判斷 GH 與 AF 的位置關(guān)系 , 并證明 ；/J 如圖 2, 將三角板旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)F 恰好在 DC 的延長(zhǎng)線上時(shí)求 DG 的長(zhǎng)., 若 AD =3_2, AF=5.2.罔236、如圖1, 在 Rt ABC 中， /ACB 90。， /B

4、=60, D 為 AB 的中點(diǎn)， /ED =90, DE 交AC 于點(diǎn) G DF 經(jīng)過(guò)點(diǎn) C. ( 1) 求/ADE 的度數(shù)；(2)如圖 2, 將圖 1 中的 /EDF 繞點(diǎn) D 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角a ( 0v av60 ) ，旋轉(zhuǎn)過(guò)程 中的任意兩個(gè)位置分別記為/ EiDF ， /E2 DF ,DE 交直線AC 于點(diǎn) P, DF 交直線BC 于點(diǎn) Q, DE 交直線AC 于點(diǎn) M DF 交直線 BC 于點(diǎn) N,求的值；(3)若圖 1 中/ B=3( 60v 3 v 90),(2) 中的其余條件不變，判斷 的值是否為定值？如果是，請(qǐng)直接寫出這個(gè)值( 用含3 的式子表示 ) ；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

5、47、如圖 ，ABC 是等腰直角三角形，/BAC 90, AE =AC 四邊形 ADEF 是正方形，點(diǎn)B C 分別在邊AD AF 上，此時(shí) BD=CF, BDL CF成立 .(1)當(dāng)厶 ABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 0 ( 0 0 v90) 時(shí)，如圖 2, BD=CF 成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2) 當(dāng)厶 ABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45時(shí)，如圖 3，延長(zhǎng) BD 交 CF 于點(diǎn) H. 求證： BDL CF 當(dāng) AB= 2,AD= 3 時(shí)，求線段DH 的長(zhǎng) .8、已知， AB= 5,ta n /ABM =，點(diǎn) CD E 為動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)C D 在射線 BM 上 ( 點(diǎn) C

6、在點(diǎn) D 的左側(cè) ) ，點(diǎn) E 和點(diǎn) D 分別在射線BA 的兩側(cè)，且AC=AD AB=AE/CAD / BAE(1)當(dāng)點(diǎn) C 與點(diǎn) B 重合時(shí)(如圖 1)，聯(lián)結(jié) ED 求 ED 的長(zhǎng)；(2)當(dāng) EA/ BM 時(shí)( 如圖 2), 求四邊形AEBD 勺面積；59、如圖，將矩形ABCD& AH折疊，使得頂點(diǎn)B 落在 CD 邊上的 P 點(diǎn)處 . 折痕與邊BC 交于點(diǎn)H 已知 AD= 8， HCHB= 3:5. (1) 求證：HC PA PDA(2) 探究 AB 與 HB 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；( 3) 連結(jié) BP, 動(dòng)點(diǎn) M 在線段 AP 上( 點(diǎn) M 與點(diǎn) P、A 不重合 ) ，動(dòng)點(diǎn) N 在線段 AB 的延長(zhǎng)線 上，且 BN=PM 連結(jié) MN 交 PB 于點(diǎn) F, 作 ME ! BP 于點(diǎn) E . 試問(wèn)當(dāng)點(diǎn) M N 在移動(dòng)過(guò)程中，線 段 EF 的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化， 說(shuō)明理由；說(shuō)明理由；若不變，求出線段 EF 的長(zhǎng)度 .10、在 Rt ABC 中， /ACB = 90，經(jīng)過(guò)點(diǎn) B 的直線 I ( I 不與直線AB 重合 ) 與直線BC 的 夾角等于 /ABC 分別過(guò)點(diǎn) C 點(diǎn) A 作直線 l 的垂線，垂足分別為點(diǎn)D點(diǎn)E.(1)如圖 1, 當(dāng)點(diǎn) E 與點(diǎn) B 重合時(shí)，若 AE= 4，判斷以 C 點(diǎn)為圓心 CD 長(zhǎng)