自行車里的數(shù)學(新人教課標版六年級)

1、復習練習 1.自行車外胎直徑71cm,滾動一周,自行車前進多少m? 滾動三周呢? 2.機械有大小兩個齒輪,大齒輪48齒,小齒輪16齒. (1)大齒輪轉動30周,小齒輪轉動多少周? (2)小齒輪轉動30周,大齒輪轉動多少周? (3)齒輪的齒數(shù)與轉動的周數(shù)成比例嗎?成什么比例?思考：思考：自行車中存在哪些數(shù)學自行車中存在哪些數(shù)學問題？問題？3下自行車里隱藏著哪些數(shù)學問題自行車里隱藏著哪些數(shù)學問題 我們的發(fā)現(xiàn)：我們的發(fā)現(xiàn)： 1、自行車的車架大多都是利用三角形、自行車的車架大多都是利用三角形的穩(wěn)定性，而做成三角形的穩(wěn)定性，而做成三角形 2、自行車的輪子是圓形，輪子的軸就、自行車的輪子是圓形，輪子的軸就

2、在圓心上，輪子里的每根鋼鐵的長就是在圓心上，輪子里的每根鋼鐵的長就是半徑的長。半徑的長。.3 3.圓、圓與圓的位置關系、圓的公切線、三角圓、圓與圓的位置關系、圓的公切線、三角形的穩(wěn)定性、正多邊形、（線與線的相交、平形的穩(wěn)定性、正多邊形、（線與線的相交、平行、垂直等）行、垂直等） 一個人步行每小時5千米,每千米為12分鐘 騎自行車每1千米比步行少用8分鐘,騎自行車每1千米為4分鐘 那么騎自行車的速度是60/4=15千米/H 15/5=3 騎自行車的速度是步行速度的3倍蹬一圈，能走多遠呢？蹬一圈，能走多遠呢？蹬一圈，自行車能走多遠？蹬一圈，自行車能走多遠？一、我們小組先合作測量，分析結果：一、我們

3、小組先合作測量，分析結果：部件名稱 轉動圈（周）數(shù)腳踏板 后輪子 部件名稱 齒 數(shù)大齒輪 小齒輪我們通過測量得到的結論：我們通過測量得到的結論：1、測量的整個過程復雜，費勁。2、蹬一圈，輪子走的距離是 輪子的3倍左右。蹬一圈，自行車能走多遠？蹬一圈，自行車能走多遠？蹬一圈蹬一圈,能走能走多遠？多遠？小明家距離學校大約小明家距離學校大約500米，從家到學校米，從家到學校至少要蹬多少圈？至少要蹬多少圈？二、探究：二、探究：這輛自行車能變化這輛自行車能變化出多少種速度呢？出多少種速度呢？前齒輪齒數(shù)：前齒輪齒數(shù)：48 4048 40后齒輪齒數(shù)：后齒輪齒數(shù)：28 24 20 18 16 1428 24

4、20 18 16 14 前后齒輪的搭配方案：前后齒輪的搭配方案：發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：一共有一共有12種不同的搭配。種不同的搭配。三、小組合作再探究：三、小組合作再探究： 前齒輪的齒數(shù)與轉動的圈數(shù)前齒輪的齒數(shù)與轉動的圈數(shù)同后齒輪的齒數(shù)與轉動的圈數(shù)之同后齒輪的齒數(shù)與轉動的圈數(shù)之間具有什么關系？間具有什么關系？我們的探究結果：我們的探究結果：前齒輪齒數(shù)(大)后齒輪齒 數(shù)前齒轉動圈數(shù)(大)后齒轉動圈數(shù)482814824148141402814020140141我們的探究結果：我們的探究結果：前齒輪前齒輪齒齒 數(shù)數(shù)后齒輪后齒輪齒齒 數(shù)數(shù)前齒轉前齒轉動圈數(shù)動圈數(shù)后齒轉后齒轉動圈數(shù)動圈數(shù)482811.7148241

5、2481413.43402811.43402012401412.86我們的發(fā)現(xiàn)：我們的發(fā)現(xiàn)：前后齒輪齒數(shù)相差越大，后輪的轉前后齒輪齒數(shù)相差越大，后輪的轉動圈數(shù)就越多。即，蹬同樣的圈數(shù)，動圈數(shù)就越多。即，蹬同樣的圈數(shù)，前后齒數(shù)相差大的，車子走的最遠。前后齒數(shù)相差大的，車子走的最遠。四、理論與實踐相結合：四、理論與實踐相結合：我們找來幾輛前后齒輪齒數(shù)相差不我們找來幾輛前后齒輪齒數(shù)相差不同的自行車，進行實踐。結果發(fā)現(xiàn)：同的自行車，進行實踐。結果發(fā)現(xiàn)：前齒輪齒數(shù)前齒轉動圈數(shù)后齒輪齒數(shù)后齒轉動圈數(shù)所用力度所用力度481281.71481202.448 114 3.43401281.4340120240

6、114 2.86思思 考考 題：題： 自行車運動員在進行公路賽的自行車運動員在進行公路賽的時候，有兩段特殊的路段時候，有兩段特殊的路段:請你為運動員在不同的路況下，請你為運動員在不同的路況下，選擇前后齒輪。選擇前后齒輪。順風路段順風路段爬坡路段爬坡路段我們的探究到此結束，我們的探究到此結束，謝謝大家！謝謝大家！ 1、一自行車的車輪直徑是、一自行車的車輪直徑是0.7米，前齒米，前齒輪有輪有48個齒，后齒輪有個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈個齒，蹬一圈自行車前進多少米？自行車前進多少米？ 2、一輛前齒輪有、一輛前齒輪有28個齒，后齒輪有個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進個齒，蹬一圈自行車前進5米。求自行米。求自行車的車輪直徑。（保留兩為小數(shù)）車的車輪直徑。（保留兩為小數(shù)）鞏固練習鞏固練習 個人或小組再次學習與深個人或小組再次學習與深入探