組裝邁克爾遜干涉儀測定空氣折射率.docx

1、.組裝邁克爾遜干涉儀測定空氣折射率邁克爾遜干涉儀中的兩束相干光各有一段光路在空間是分開的，兩相干光束的光程差的改變可以通過移動一個反射鏡或在一光路中加入另一種介質(zhì)得到，在其中一條光路中放進被研究對象不會影響另一光路，因此，常用它來測量， 如物質(zhì)的折射率、厚度的變化、氣壓等一切可以轉(zhuǎn)化為光程變化的物理量。本實驗用分立光學元件在光學平臺上搭建邁克爾遜干涉裝置，在干涉儀的一個臂中插入小氣室來測定空氣的折射率。一、實驗目的1. 通過自行搭建干涉裝置，掌握分振幅法產(chǎn)生雙光束以實現(xiàn)干涉的原理。2. 觀察非定域干涉條紋。3. 掌握用干涉條紋計數(shù)法測量空氣折射率的原理與方法。二、實驗儀器光學平臺、激光器及電源

2、、擴束器、分光鏡、平面鏡、氣室及打氣囊、 接收屏、若干光M 1M2G學支架和底座。激光器SM 2三、實驗原理FG最簡單形式的邁克耳干涉儀如圖1 所示。圖 1從點光源 S 發(fā)出的光束，被精制的厚度和折射率均勻的玻璃板（分束器）G 分成兩路，射向互相垂直的兩個平面鏡M 1 和 M 2 。被平面鏡反射后， 又回到分束器有鍍膜的半反射面。在這兩束光形成的干涉場產(chǎn).生的是非定域干涉條紋，用毛玻璃屏FG 接收。設 M 2 是 M 2 在 G 中的虛像?？梢哉J為，F(xiàn)G 接收到的干涉圖樣是M 1 和 M 2 之間的空氣膜上下面的反射光相干產(chǎn)生的。如圖2 所示，二束光的光程差AB+BC-AD2d cosi（ 1

3、）B不同傾角的入射光相干產(chǎn)生明暗相間的圓環(huán)。M1di產(chǎn)生明條紋的條件是ACM2i2d cosik( k0 , 1, 2 L )（2）D產(chǎn)生暗條紋的條件是圖 22d cosi (2 k 1)(k 0 , 1, 2 L )（3）2如果在圖 1 的 M 1 和 G 之間放置一個能夠控制充、放氣的氣室，若氣室空氣壓力改變了p ，折射率改變了n ，使光程差增大，就會引起干涉條紋 N 個環(huán)的變化。設氣室空氣柱長度為l，則2nl N（4）即：nN / 2l（ 5）若將氣室抽成真空（室壓強近似于零，折射率n1 ），再向室緩慢充氣，同時計數(shù)干涉環(huán)變化數(shù)N ，由公式（ 5）可計算出不同壓強下折射率的改變值n ，則

4、相應壓強下空氣折射率n 1 n（6）若采取打氣的方法增加氣室的粒子（分子和原子） 數(shù)量，根據(jù)氣體折射率的改變量與單位體積粒子數(shù)改變量成正比的規(guī)律，可求出相當于標準狀態(tài)下的空氣.折射率 n0 。對有確定成分的干燥空氣來說，單位體積的粒子數(shù)與密度成正比，于是有n1（7）n010式中0 是空氣在熱力學標準狀態(tài)下（T0 =273K，p0 =101325 Pa）下的密度，n0 是相應狀態(tài)下的折射率；n 和是相對于任意溫度 T 和壓強 p 下的折射率和密度。聯(lián)系理想氣體的狀態(tài)方程，有pT0n 1（8）0 p0T n0 1若實驗中 T 不變，對上式求p 的變化所引起的 n 的變化，則有n01 T0p（9）n

5、Tp00 (1)（其中是相對壓力系數(shù)，等于 1/273.15 = 3.661-3-1，因 T Tt 10t 是攝氏溫度，即室溫） , 代入式（ 9）有n01pn(1(10)p0t )于是n0 1 p0 (1 t )n（11）p將式（ 5）代入（ 11）得n01 p0(1 t)N（12）p2l.測出若干不同的p 所對應的干涉環(huán)變化數(shù)N ， N -p 關系曲線的斜率即為N /p 。p0 和為已知，t 見溫度計顯示，和 l 為已知，一并代入式（12）即可求得相當于熱力學標準狀態(tài)下的空氣折射率。根據(jù)式（ 8）求得 p0 代入式（ 9），經(jīng)整理，并聯(lián)系式（ 5），即可得Np（ 13）n 1p2l其中的環(huán)

6、境氣壓p 從實驗室的氣壓計讀出，根據(jù)（13）式，通過實驗即可測得實驗環(huán)境下的空氣折射率。通常，在溫度處于1530圍時，空氣折射率可用下式計算：(n 1)t , P2.8793P10 9（ 14）10.003671t式中，溫度 t 的單位是，壓強p 的單位是 Pa。四、 實驗容1. 觀察干涉條紋（ 1）將各個光學元件夾好，靠攏，調(diào)等高。圖 1.1 ： He-Ne 激光器L，2：激光器架，3：二維架，4：擴束器BE， 5：升降調(diào)節(jié)座，6：三維平移底.座， 7：分束器BS， 8：通用底座，9：白屏H，10：干版架，11 ：氣室AR， 12：二維調(diào)節(jié)架，13：二維平移底座，14：二維架，15：平面鏡M

7、1，16：二維平移底座，17：二維平移底座，18：平面鏡M2，.（2）調(diào)激光光束平行于臺面，按圖1 所示，組成邁克爾遜干涉光路（暫不用擴束器）。（3）調(diào)節(jié)反射鏡 M 1 和 M 2 的傾角，直到屏上兩組最強的光點重合。（4）加入擴束器，經(jīng)過微調(diào)，使屏上出現(xiàn)一系列干涉圓環(huán)，觀察干涉圖樣的特點。（5）緊握橡膠球反復向氣室充氣，至氣壓表滿量程（40kPa）為止，然后緩慢放氣，觀察干涉圖樣的變化。2. 測定空氣折射率（1）緊握橡膠球反復向氣室充氣，至血壓表滿量程（40kPa）為止，記為p 。（2）緩慢松開氣閥放氣，同時默數(shù)干涉環(huán)變化數(shù)N ，至表針回零。多次重復測量。（ 3）從氣壓表上讀出環(huán)境氣壓 p

8、，記下實驗室的環(huán)境溫度 t 。（ 4）測量氣室長度 l 。（ 5）將激光波長 代入式（ 13）n1Np2lp中計算實驗環(huán)境的空氣折射率。本實驗應多次測量， 干涉環(huán)變化數(shù)可估計出一位小數(shù)。五、 數(shù)據(jù)記錄與處理1. 數(shù)據(jù)記錄P= Pa, t= , l cm.P40kPa40kPa40kPa40kPa40kPa40kPaN2. 數(shù)據(jù)處理將上表數(shù)據(jù)及激光波長代入式（ 13）n1Np2lp及式（ 14）( n 1)t ,P12.8793P10 90.003671t中計算實驗環(huán)境的空氣折射率并做比較。六、注意事項1. 調(diào)整邁克爾遜干涉儀的反射鏡時， 需輕柔操作，不能吧螺釘擰的過緊或過松。2. 工作時切勿振

9、動光學平臺與儀器，測量中一旦發(fā)生振動，使干涉儀跳動，必須重新測量。3. 數(shù)條紋變化時，應細致耐心，切勿急躁。4. 讀壓強時，讀里面的刻度，且要在指針不再變化的前提下讀取。5. 放氣速度要緩慢，不能時快時慢。七、思考題1. 怎樣利用干涉條紋的“涌出”或“陷入”來測量空氣的折射率？.2. 分析環(huán)境溫度為空氣折射率的影響。附：由洛倫茲洛侖茨公式推導測定空氣折射率的公式根據(jù)洛倫茲洛侖茨公式，3n21（ 15）4N n22式中平均極化率， N 單位體積的分子數(shù)， n 折射率。而3A（ 16）4N A式中 A 克分子折射度， N A6.0210 23 mol 1 （阿伏伽德羅常量）N An21（ 17）A

10、Nn21式中N AV （克分子體積）N根據(jù)波義耳馬略特定律pVR 8.31Jmol1K 1 （氣體常量）（18）TVN AWRTN（19）p式中 W 分子量，密度， p 壓力， T 熱力學溫度。因此，克分子折射度A 可以寫成AW n21RTn21（20）n22pn22對氣體， n 與 1 相差很小， n21； n21( n1)(n 1) 2(n 1)A2W (n1)2 RT (n1)（21）33p設標準狀態(tài)下空氣折射率為n0 ，密度為0 ，任意狀態(tài)下空氣折射率為n ，密度為，則有.n1.（空氣折射率與其密度成正比）（22）0 n0 1同理，若標準狀態(tài)下氣壓為p0 ，任意狀態(tài)下氣壓為p ，有pT0n1（23）p0Tn01若 T 不變，對上式求p 的變化量所引起的n 的變化，則有n01 T0p（24）nTp0QT T0 (1 t ) ，其中13.66110 3 C 1 ，是相對壓力系數(shù)， t 是273.15攝氏溫度，即室溫，nn0 1p（ 25）p01 tn01 p0 (1t ) n（2