四川省宜賓市2016年中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、 宜賓市2016年高中階段學(xué)校招生考試 數(shù)學(xué)試卷 (考試時(shí)間：120分鐘， 全卷滿分120分) 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效.考試結(jié)束，將本試題卷和答題卡一并交回.注意事項(xiàng)： 1.答題前，考生在答題卡上務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并貼好條形碼請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目. 2.在作答選擇題時(shí)，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，在試題卷上作答無效. 3.在作答非選擇題時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效.第I卷 選擇

2、題（共24分）一、選擇題：(本大題共8小題，每小題3分，共24分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在答題卡對(duì)成題目上. (注意：在試題卷上作答無效)15的絕對(duì)值是 ( ) A. B. 5 C. D. 52科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)中檢測(cè)出某微生物細(xì)胞直徑約為00000035米，將00000035用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A3.51 06 B3.51 0 6 C3.51 05 D3.51 05 3如圖，立體圖形的俯視圖是( ) 4半徑為6，圓心角為120的扇形的面積是( ) A3 B6 C9 D125如圖，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使

3、點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，則B、D兩點(diǎn)間的距離為 ( ) A B2 C3 D2第6題圖第5題圖6如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別是6和8，則點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是( ) A4.8 B5 C6 D7.27宜賓市某化工廠庫(kù)存A種原料52千克，B種原料64千克，現(xiàn)用這些原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件已知生產(chǎn)l件甲種產(chǎn)品需要A種原料3千克，B種原料2千克；生產(chǎn)1件乙種產(chǎn)品需要A種原料2千克，B種原料4千克則生產(chǎn)方案的種數(shù)為( )A4 B5 C6 D7第8題圖 8如圖是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象， 下列結(jié)論錯(cuò)誤

4、的是( ) A乙前4秒行駛的路程為48米； B在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒； C兩車到第3秒時(shí)行駛的路程相等； D在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度第II卷 非選擇題（共96分）第10題圖二、填空題：(本大題共8小題，每小題3分，共24分)請(qǐng)把答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)題中橫線上(注意：在試題卷上作答無效)9分解因式： ab44ab3+4ab2= 1 0如圖，直線ab， l=45，2=30，則P= 1 1已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，7，8，則它的方差為 1 2今年“五一”節(jié)，A、B兩人到商場(chǎng)購(gòu)物，A購(gòu)3件甲商品和2件乙商品共支付1 6元，B購(gòu)5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和

5、一件乙商品各售多少元設(shè)甲商品售價(jià)x元件，乙商品售價(jià)y元/件，則可列出方程組 .1 3在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以點(diǎn)P(1，1)為圓心、為半徑作圓，則該圓與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 14已知一元二次方程x2+3x-4=0的兩根為xl、x2，則xl 2+xlx2+ x22= 1 5規(guī)定：loga b(a0，a1，b 0)表示a，b 之間的一種運(yùn)算?，F(xiàn)有如下的運(yùn)算法則：logaan=n，1ogNM= (a0，al，N0，N l，M 0)，例如：log223=3，log25=，則logl00l000= 16如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不含B、C兩點(diǎn))，將 ABP沿直線AP翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)

6、E處；在CD上有一點(diǎn)M，使得將CMP沿直線MP翻折后，點(diǎn)C落在直線PE上的點(diǎn)F處，直線PE交CD于點(diǎn)N，連結(jié)MA，NA則以下結(jié)論中正確的有 (寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))第16題圖CMPBPA；四邊形AMCB的面積最大值為10；當(dāng)P為BC中點(diǎn)時(shí)，AE為線段NP的中垂線；線段AM的最小值為2；當(dāng)ABPADN時(shí)，BP=44三、解答題：(本人題共8個(gè)題，共72分)解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17(本小題滿分1 0分) (注意：在試題卷上作答無效) (1)計(jì)算：()2 (1)2016 + (1)0(2)化簡(jiǎn)： (1 ) 第18題圖1 8(本小題滿分6分) (注意：在試題卷上作答無效) 如圖，已知

7、CAB=DBA，CBD=DAC 求證：BC=AD1 9(本小題滿分8分) (注意：在試題卷上作答無效)某校要求八年級(jí)同學(xué)在課外活動(dòng)中，必須在五項(xiàng)球類(籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活動(dòng)中任選一項(xiàng)(只能選一項(xiàng))參加訓(xùn)練，為了了解八年級(jí)學(xué)生參加球類活動(dòng)的整體情況，現(xiàn)以八年級(jí)2班作為樣本，對(duì)該班學(xué)生參加球類活動(dòng)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖： 根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)a = ，b= ；(2)該校八年級(jí)學(xué)生共有600人，則該年級(jí)參加足球活動(dòng)的人數(shù)約 人；(3)該班參加乒乓球活動(dòng)的5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)(A，B，C)和2位女同學(xué)(D，E)，現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取

8、兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率20(本小題滿分8分) (注意：在試題卷上作答無效)2016年“母親節(jié)”前夕，宜賓某花店用4000元購(gòu)進(jìn)若干束花，很快售完，接著又用4500元購(gòu)進(jìn)第二批花，已知第二批所購(gòu)花的束數(shù)是第一批所購(gòu)花束數(shù)的1.5倍，且每束花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元求第一批花每束的進(jìn)價(jià)是多少元21(本小題滿分8分) (注意：在試題卷上作答無效)第21題圖 如圖，CD是一高為4米的平臺(tái)，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺(tái)頂C點(diǎn)測(cè)得樹頂A點(diǎn)的仰角=30，從平臺(tái)底部向樹的方向水平前進(jìn)3米到達(dá)點(diǎn)E，在點(diǎn)E處測(cè)得樹頂A點(diǎn)的仰角=60，求樹高AB(結(jié)

9、果保留根號(hào))22.(本小題滿分l0分) (注意：在試題卷上作答無效)第22題圖 如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=(x 0)的圖象交于A(2，l)，B( ，n)兩點(diǎn)，直線y=2與y軸交于點(diǎn)C (1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)求ABC的面積 23(本小題滿分1 0分) (注意：在試題卷上作答無效)如圖l，在APE中，APE=90，PO是APE的角平分線，以O(shè)為圓心、OA為半徑作圓交AE于點(diǎn)G(1)求證：直線PE是O的切線；(2)在圖2中，設(shè)PE與O相切于點(diǎn)H，連結(jié)AH，點(diǎn)D是O的劣弧上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作O的切線，交PA于點(diǎn)B，交PE于點(diǎn)C，已知PBC的周長(zhǎng)為4，tanEA

10、H= . 第23題圖1第23題圖2求EH的長(zhǎng)24(本小題滿分l 2分) (注意：在試題卷上作答無效)如圖，已知二次函數(shù)y1=ax2+bx過(2，4)，(4，4)兩點(diǎn)(1)求二次函數(shù)y1的解析式；(2)將y1沿x軸翻折，再向右平移2個(gè)單位，得到拋物線 y2，直線y=m(m0)交y2于M、N兩點(diǎn)求線段 MN的長(zhǎng)度(用含m的代數(shù)式表示)；(3)在(2)的條件下，y1、y2交于A、B兩點(diǎn)，如果直線y=m與y1、y2的圖象形成的封閉曲線交于C、D兩點(diǎn)C在左側(cè))，直線y= m與y1、y2的圖象形成的封閉曲線交于E、F兩點(diǎn)(E在左側(cè))，求證：四邊形CEFD是平行四邊形第24題圖參考答案 一、本解答給出一種或

11、幾種解法供參考，如果考生的解答與本解答不同，可參照評(píng)分意見制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則. 二、對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半，如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤就不再給分. 三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分.一、選擇題(每小題3分，共24分)題號(hào)12345678答案BACDAAB C二、填空題(每小題3分，共24分)9. ab2(b2)2； 10. 75； 11. 4.4； 12.； 13.（0，3）或(0，-1)

12、； 14. 13； 15. ； 14.三、解答題：(本大題共8個(gè)題，共72分)17.(1)解：原式=915+1 = 4 (2) 解：原式= = = 18.證明: DBA=CAB,CBD=DAC DBA+CBD =CAB+DAC 即:CBA=DAB 又BA=AB，CAB=DBA CBA DAB BC=AD 19.(1)16、17.5； （2）90 (3)解：列表如下：(6分)根據(jù)上表可知,P(一男一女)= = (8分)說明:如果采用樹狀圖的方法,應(yīng)按對(duì)應(yīng)步驟給相應(yīng)分?jǐn)?shù).20.解：設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得： (1分) 1.5 = (4分) 解得 x=20 (6分) 經(jīng)檢驗(yàn)：x=0.6是

13、原方程的解，且符合題意。 (7分) 答：第一批花每束的進(jìn)價(jià)為20元. (8分)21. 解：過點(diǎn)C作CFAB于點(diǎn)F，設(shè)AF=x(米). 則有:CF=DB,CD=BF=4(米),AB=x+4 (2分) 在RtACF中，tan=tan30= = = 得 CF= x (3分)BE=BDDE=CFDE=x3 在RtAEB中，tan=tan60= = 得，AB=3x3(4分) 3x3= x+4 (6分) 解得：x=2+ (7分) AB=6+ (米) 樹高（6+ ）米 (8分)22解：（1）y= 過點(diǎn)A（2，-1） m= 2 反比例函數(shù)的解析式為 y= (2分) 點(diǎn)B（，n）在y= 上 B（， 4）(3分)

14、 y=kx+b過點(diǎn)A（2，1），B（， 4） (4分) 一次函數(shù)為y=2x5(6分) （2）設(shè)y=2x5與y軸交于點(diǎn)D，則有D（0，5） y=2與y軸交于點(diǎn)C（0，2） CD=7 (8分) 又A（2，-1），B（， 4） SABC= SADC SBCD=727 = (10分)23.(1)證明：過O點(diǎn)作OHPE，垂足為H（如圖1）(1分)又OP平分APE，PAE=90 OA=OH又OA為半徑 直線PE是O的切線 (4分) (2)解：連結(jié)OH、GH（如圖2） OA為半徑，PAE=90 PA切O于A 又PH切O于H PA=PH 同理，BA=BD，CD=CH PA+PH=PB+BA+PC+CH=PB+

15、DB+PC+CD=PB+BC+PC= 4 PA=PH=2(6分) OA=OHOAH=OHAAG為O的直徑AHG=OHG+OHA=OHG+OAH=90PE切O于HOHE=EHG+OHG=90EHG=OAHE=EEGHEHA= (8分)tanEAH= = =設(shè)EH=x，則AE=2x在RtAEP中，AE2+AP2=PE2即（2x)2+22=(2+x)2解取正值得 x= EH=(10分)說明:用弦切角定理,切割線定理進(jìn)行證明和計(jì)算不扣分.24.解：（1）y1=ax2+bx過點(diǎn)(2，4)，（4，4） 解得， 所求拋物線的解析式為y1= x23x(3分)(2)將y1= x23x沿x軸翻折，再向右平移2個(gè)單位得到到的拋物線為：y2= x2+x4(5分)直線y=m與y2= x2+x4交于M、N兩點(diǎn)M（1，m），N（1+，m）MN=2(7分)(3)C、D在y=m上，E、F在y= m上 CDEF (8分)分兩種情況：C、D在點(diǎn)A的上方，此時(shí)E、F在點(diǎn)B的下方直線y